Теория Онзагера

Перечисленными примерами далеко не исчерпывается список известных перекрестных явлений. С помощью теории Онзагера удается понять внутренние связи между различными эффектами, предсказывать и открывать новые процессы. [c.202]

Согласно теории Онзагера, молекулярный перенос тепла и вещества взаимосвязан и описывается системой линейных уравнений. Для газовой смеси имеем [c.18]

Пор ха ев А. П., Применение теории Онзагера к исследованию процессов тепло- и массообмена. Труды Московского технологического института пищевой промышленности, вып. 8, 1957, стр. 246—249. [c.377]

Ясное истолкование этих экспериментов стало возможно на основании теории Онзагера Фейнмана, сущность которой описана в п. 2,2. Смысл критических явлений при больших амплитудах колебаний заключается в образовании квантованных вихрей. [c.672]

Онзагера теория локального ноля 432, 433, 435, 440, 518 Операторы аннигиляции н рождение фононов 230 [c.930]

Неравновесная термодинамика является сравнительно молодым и интенсивно развивающимся разделом теоретической физики. Она возникла в результате обобщения классической термодинамики на область малых отклонений системы от равновесия, когда проявляется линейная связь между причиной и следствием того или иного необратимого процесса, как например пропорциональность теплового потока градиенту температуры при теплопроводности. Начало построения термодинамической теории линейных неравновесных процессов принадлежит Л. Онзагеру (1931). В настоящее время эта теория получила статистическое обоснование и широко используется при изучении различных физических явлений. [c.7]

Несмотря на эффективность термодинамического метода отдельные технические задачи не могут быть решены методами классической термодинамики. Поэтому в настоящее время все более широкое применение получает термодинамическая теория необратимых процессов, основные положения которой были сформулированы Л. Онзагером и развиты в трудах И. Пригожина, К. Ден-бига, де Гроота, Г. Казимира. Одним из главных вопросов этой теории является понятие о микроскопической обратимости, подробно рассмотренное в первой части. Таким образом, теория необратимых процессов могла бы войти в содержание настоящей работы. Однако ее применение к вопросам техники глубокого охлаждения пока что не может быть проиллюстрировано. [c.178]

Сформулируем теперь важную теорему, предложенную в 1931 г. Онзагером [02], которая устанавливает, что [c.63]

Прежде чем приступить к выводу теоремы (4.26), нам необходимо будет провести некоторые предварительные рассуждения. Сначала нам придется вкратце познакомиться с теорией флуктуаций в выдержанной системе, остававшейся изолированной достаточно долгое время, чтобы обеспечить достижение термодинамического равновесия (раздел 3). Затем мы займемся микроскопической обратимостью, т. е. симметрией всех механических уравнений движения отдельных частиц во времени (раздел 4). Читатель, интересующийся только применением соотношений взаимности Онзагера, может принять их как некоторое дополнительное правило и продолжить чтение с раздела 5. [c.63]

Для обессоленной или дистиллированной воды эквивалентную электрическую проводимость можно в первом приближении принять равной предельному значению во втором приближении рассчитать, использовав выводы из теории Дебая—Гюк-келя—Онзагера (для ионов) [c.286]

Важнейшее значение в развитии термодинамики необратимых процессов имела работа Л. Онзагера, в которой впервые был обоснован принцип симметрий кинетических коэффициентов. Изложим кратко существо теории Л. Онзагера. [c.48]

Позднее появилась теория Л. Онзагера, из которой как частный случай вытекает гипотеза Томсона. В связи с этим мы подробнее остановимся на изложении теории Л. Онзагера. [c.144]

В основе теории Л. Онзагера лежат два принципа — принцип линейнО сти и принцип взаимности, вытекающий из идеи о микроскопической обратимости процессов. [c.144]

Если явление включает в себя не два. а три или больше разнородны. процессов, то все основные положения теории Л. Онзагера остаются в силе. При этом только получают другой вид термодинамические уравнения движения. Например, при наличии трех процессов переноса, одновре.менно про- [c.146]

Теория Л. Онзагера получила экспериментальное подтверждение для целого ряда явлений. Например, удовлетворительные результаты были получены при рассмотрении термоэлектрических, электродиффузионных явлений и т. д. В частности, при изучении термоэлектрических явлений были выведены все соотношения В. Томсона. Сама гипотеза Томсона была доказана на основе использования принципа микроскопической обратимости. [c.148]

Вопросы построения теории пластичности на основании принципа максимума скорости диссипации Онзагера рассматривались, например, в работах [5, 6]. [c.90]

Соотношения (8.22) — (8.24) выражают одно из положений теории Онзагера, представляющей собой линейный вариант терчоди-намики неравновесных процессов. Существенно, что уравнения (8.22)—(8.24) записаны для произвольного начального равновесного состояния. Поэтому величины hk и R k представляют собой функции параметров, характеризующих равновесное состояние системы. В рамках феноменологической теории явный вид коэффициентов Lik и Rm не расшифровывается, они вводятся формально как соответствующие коэффициенты пропорциональности в линейных соотношениях, связывающих потоки и силы. Они находятся из опыта, а их физический смысл можно выяснить в рамках молекулярно-кинетической либо статистической теории. [c.200]

Применительно к диффузии основные положения теории Онзагера сводятся к следующему во-первых, движущей силой (причиной появления диффузионного потока) является не градиент концентрации ( у С), а градиент химического иотенциала (у ц), во-вторых, поток i-Toro компонента зависит от всех имеющихся в системе градиентов, будь то градиенты химических потенциалов других компонентов, градиент температуры, электрического потенциала и т. д. Первое положение важно при анализе вопроса о различии между самодиффузией и гетеродиффузией (или химической диф фузией). [c.105]

Первый член правой части (4.2) отражает закон изотермической влагопроводности (закон Букингема), второй — закон термовлагопроводности, имеющий место, но теории Онзагера, при совместном переносе тепла и массы. [c.86]

ИГ Р 5.1. Вступительные замечания. В соответствии с теорией Ландау, с одной стороны, и с теорией Онзагера — Фейнмана, с другой, могут наблюдаться три типа вращения. Одно из них, вращение нормальной компоненты при неподвижной сверхтекучей, может наблюдаться только при очень малых угловых скоростях (формула (2.26 ) дает Юкр Ю" Исек при Д i см). Второй тип вращения, обусловленный системой вихревых нитей, реализуется в обычных условиях. Третьим типом движения является потенциальное вращение сверхтекучей компоненты, происходящее в отсутствие вихревых нитей и реализуемое в так называемых ирротационных областях (см. ниже). Большинство исследований как в СССР, так и за рубе- [c.672]

Аналогичный результат также следует из анализа поведения фактора корреляции g, служаш его мерой ближнего порядка в теории Онзагера, Фрелиха и Кирквуда [7], рассчитанного по значениям диэлектрической проницаемости (таблица). Полученные результаты находятся в хорошем согласии с данными спектроскопических исследований [8]. [c.47]

Было предпринято несколько попыток [22, 1] интерпретировать соотношения Онзагера с помощью вариационных принципов. Циглер [46] показал, что теория Онзагера эквивалентна принципу наименьших необратимых сил, который можно также сформулировать как принцип наибольшей скорости порождения энтропии. Одно из преимуществ этих принципов состоит в их физической наглядности. Кроме того, их можно с одинаковой легкостью применять к нелинейным и к линейным задачам. Эти принципы, следовательно, обобщают теоргно Онзагера, делая ее применимой к произвольным определяющим уравнениям. Наконец можно ожидать, что каждый из этих [c.9]

Следует отметить, что ни один из только что отмеченных подходов не свободен от тех или иных предположений. Принцип наименьшей необратимой силы также представляет собой не более чем некоторую гипотезу. Однако сделанное выше наблюдение о том, что эта гипотеза подтверждает теорию Онзагера в линейном случае, представляется обнадеживающим и вселяющим уверенность. Такую же уверенность вселяет и факт, что более общие уравнения (4.20) были ранее получены [42] с помощью некоторого подхода, совершенно отличного от любого из намеченных выше. Отмечалось также, что принцип наибольшей скорости поронедения энтропии с физической точки зрения представляется очень естественным. [c.74]

Одной из физических причин возникновения конкуренции может служить следствие уменьшения вероятности присоединения частиц к кластерам и наступление момента недостаточности количества выделенной при этом системой теплоты для выполнения принципа взаимности Онзагера или принцип противодействия. Принцип взаимности Онзагера является важным положением теории неравновесных процессов, по которому в результате действия на систему одной какой-либо внешней силы в системе появляются внутренние силы, направленные на компенсацию действия внешней силы. Так, например, наличие в газовой смеси температурного градиента ведет к образованию в системе градиента концентрации (термодиффузия, эффект Соре) и градиента давления, которые стремятся сгладить температурный градиент. Алалогичным образом наложение температурного градиента на проводник, по которому течет электрический ток, вызывает появление дополнительного градиента потенциала (явление Томсона). [c.90]

Одной из физических причин возникновения конкуренции может служить следствие уменьшения вероятности присоединения частиц к кластерам и наступление момента недостаточности количества выделенной при этом системой теплоты для выполнения принципа взаимности Онзагера или принцип противодействия. Принцип взаимности Онзагера является важным положением теории неравновесных процессов, по которому в результате действия на систему одной какой-либо внешней силы в системе появля- [c.133]

В седьмой главе изложена теория флуктуаций термодинамических величин в равновесных системах и рассмотрены ее приложения к обоснованию фундаментального положения неравновесной термодинамики — соотношений взаимности Онзагера. Представление о флуктуациях выходит за рамки классической равновесной термодинамики, и в учебных пособиях по термодинамике теория флуктуаций обычно не излагается. Теория флуктуаций использует как положения классической термодинамики, так и выводы статистической механики. В связи с этим изложены некоторые положения классической равновесной статистической механики Гиббса и на их основе дан вывод формулы Больцмана для расчета флуктуаций термодинамических величин в изолированных системах и далее — в открытых системах, обменивающихся с окружающей средой энергией и веществом. Рассмотрены условия термодинамической устойчивости систем по отношению к непрерывным изменениям параметров состояния и их взаимосвязь с флуктуациями термодинамических переменных. Получены выражения для средних квадратов флуктуаций основных термодинамических величин. Проанализированы границы применимости термодинамической теории флуктуаций особое внимание уделено предположе- [c.5]

В термодинамике стационарных необратимых процессов соотношения, полученные классической термодинамикой, обобщаются на неравновесные системы. Термодинамика необратимых процессов начала интенсивно развиваться начиная с 30-х годов, после известных работ Онзагера, и в настоящее время неравновесную термодинамику можно рассматривать как вполне сложившуюся физическую теорию. Однако неравновесной термодинамике свойственны Т1 же недостатки, что и всякой феноменологической теории, в которой не рассматриваются конкретные модели взаимодействия частиц — соотношения термодинамики необратимых процессов содержат некоторые величины (кинетические коэффициенты), нахождение которых связано с использованием либо кинетических уравнений, либо эксперим1Шта. Поэтому далее мы кратко изложим лишь основы классической термодинамики. Более подробно термодинамика изложена, например, в книге [6]. [c.30]

С учетом принципов Онзагера А. В. Лыковым и его-У-чеииками были уточнены законы молекулярного переноса энергии и вещества в дисперсных средах. Дальнейшие работы Лыкова, Михайлова,. Максимова и др. позволили развить теорию молярно-молекуляр-ного переноса [Л. 84]. [c.245]

Чтобы при помощи преобраловапия Л получить функцию Ляпунова (уравнение (36)), необходимо тщательно исследовать сингулярности резольвенты, соответствующей оператору Лиувилля (21). Можно показать, как это недавно сделали Теодосопулу и др. [24], что при небольших отклонениях от термодинамического равновесия функционал Ляпунова И (уравнение (36)) сводится к макроскопической величине S" S (уравнение (9)). Кроме того, при этом во времени эволюционируют только величины, удовлетворяющие закону сохранения. Это означает, что нам удалось в самой общей форме, по крайней мере для онзагеров-ской области, установить взаимосвязь между термодинамикой необратимых процессов и статистической механикой. Следует подчеркнуть, что, по существу, это означает дальнейшее расширение применимости результатов, давно полученных в рамках теории Больцмана, справедливой для разреженных газов (25). [c.152]

Необходимо отметить два момента, представляющие особый интерес. Во-первых, использование таких термодина , 1ческих понятий, как энергия, равновесие с внешней средой, нуждается в подтверждении, а отношение Онзагера должно быть доказано. Обе эти проблемы могут быть рассмотрены на основе статистической механики, например теории стохастических процессов или кинетической теории материи. [c.6]

Важнейшим и, по-видимому, единственным результатом термодинамики неравновесных процессов являются соотношения Онзагера, позволяющие связать различные явления. Легко проверить, что соотношения Онзагера выполняются и в кинетической теории в рамках приближения Навье — Стокса. Для Этого достаточно в выражениях (9.62), (9.65) и (9.67) выделить коэффициенты при термодинамических силах, определеппых соотношением (17,14). [c.241]

В 3 главы 1 синергетический подход используется для описания термодинамических (п. 3.1) и кинетических (п. 3.2) переходов. При описании первых в качестве параметра превращения используется плотность сохраняющейся величины, а во втором случае — сопряженный ей поток. Наше рассмотрение основывается на уравнении непрерывности и соотношении Онзагера, обобщение которых на нестационарный случай приводит к системе Лоренца. В этой связи можно предполагать, что развитый формализм представляет синергетическое обобщение физической кинетики. В п. 3.3 показано, каким образом уравнения Лоренца следуют из полевого подхода. Важная особенность сильно неравновесных систем состоит в том, что их поведение определяется как одиночными возбуждениями фермиевского типа, так и коллективными — бозевско-го. Поэтому последовательная микроскопическая теория таких систем должна носить суперсимметричный характер. Соответствующая техника изложена в 4 главы 1, где сначала (п.4.1) проведена микроскопическая интерпретация модели Лоренца. Показано, что она отвечает простейшему выбору гамильтониана бозон-фермионной системы. В п. 4.2 представлен суперсиммефичный лафанжев формализм, позволяющий воспроизвести уравнения Лоренца, в которых роль управляющего параметра ифает энтропия (см. также Приложение В). Использование корреляционной техники в п. 4.3 позволяет самосогласованным образом описать эффекты памяти и потери эргодичности в процессе самоорганизации. Получены [c.8]

В теории Л. Онзагера [7] использована плотность, или вириальное разложение, свободной энергии в модели газа из непроницаемых стержней (атермаль-ная система с учетом только отталкивательного взаи модействия). [c.75]

Более последовательные квантовомеханические представления при оценке влияния среды на инфракрасные спектры использованы в работах [16]. Теория развита применительно к двухатомным молекулам. Выражение для сдвига частоты получено в достаточно общем виде и может быть использовано при учете как вандерваальсовских, так и специфических связей. Для конкретного расчета смещений полос необходимо знать потенциал межмолекулярных взаимодействий и две первые его производные по колебательной координате. При учете только вандерваальсовских сил и использовании модели Онзагера выражение для изменения частоты колебаний можно представить в виде ряда по степеням (е—1)/(2е+1) (статический эффект) и (п —l)/(2n2 j i) [c.140]

В последние годы за рубежом широкое распространение получила термодинамика необратимых процессов, развитая в основном трудами физиков нидерландско-бельгийской школы (Л. Онзагер [46], И. Пригожин [47], де Гроот [45], К. Денбиг [44] и др.). Термодинамика необратимых процессов со временем должна стать общей макрофизической теорией всех физических и химических процессов. В связи с этим мы считаем необходимым изложить элементарные основы этой новой, еще только зарождающейся науки. [c.144]

Если в одной и той же системе (или теле) одновременно протекает пе один, как было рассмотрено выше, а два разнородных процесса переноса (например, происходит одновременный перенос тепла и электричества, перенос массы и тепла и т. д.), то согласно теории Л. Оязагера, скорость каждого из этих процессов попрежнему останется пропорциональной соответствующей термодинамической силе. Однако теперь эта скорость будет зависеть уже не только от сопряженной термодинамической силы, но также и от другой силы. Таким образом, в новых условиях, по Л. Онзагеру, скорости потоков должны определяться уже системой линейных уравнений вида [c.146]

Такие условия могут иметь место при термодиффузии в системе, состоящей из двух веществ (рассматриваются потони энергии 1 и двух веществ 2 и з) при электродиффузин, когда электрический ток 1 в электролите сопровождается потоками диффузии У2 и J. вещества, состоящего из ионов двух различных типов при распространении тепла в анизотропном теле (свойства которого неодинаковы в различных направлениях). В последнем случае мы имеем дело с потоками тепла 1, 1г и з вдоль трех направлений (координат). Согласно теории Л. Онзагера наличие перепада (градиента) температуры вдоль направления х должно обусловить появление компонент теплового потока также вдоль двух других направлений у я г. Опыт подтверждает правильность сделанных выводов. [c.147]

Применение теории Л. Онзагера к изучению кинетики протекания различных физических и химических процессов оказалось весьма плодотворным. Большая ценность этой теории заключается в том. что она позволяет, не вскрывая микромеханизма реальных (нестатических) процессов использовать для их анализа хорошо разработанный аппарат класоической терм -йинамики. [c.148]

В одной из первых эксиериментальных работ Онзагер и Уатсон [41] исследовали конвекцию смеси газов N2 и СО2 в связи с изучением режима работы термодиффузионной колонны. В этом случае, согласно теории, ожидается неустойчивость гидродинамического типа. Действительно, в экспериментах было обнаружено, что при увеличении давления газа (при этом растет плотность, а с ней и число Грасгофа) на-ступрет кризис теплопроводного режима, причем критическое число Грасгофа оказалось близким к 580. [c.36]

Содержание книги можно условно разделить на две части, в первой из которых (главы 1-5) подробно излагаются методы математического описания турбулентных течений многокомпонентных реагирующих газовых смесей, а во второй (главы 6-8) представлены конкретные примеры численного моделирования аэрономических задач. Первая глава, имеющая вводный характер, содержит некоторые общие положения теории турбулентности и обсуждение вопросов специфики природных сред, в которых многокомпонентная турбулентность играет важную роль. Во второй главе рассмотрена феноменологическая теория тепло- и массопереноса в ламинарной многокомпонентной среде и методами термодинамики необратимых процессов, с учетом принципа взаимности Онзагера, выведены определяющие соотношения для термодинамических потоков диффузии и тепла в многокомпонентной смеси газов. Третья глава посвящена построению модели турбулентности многокомпонентного химически активного газового континуума. С использованием средневзвешенного осреднения Фавра получены дифференциальные уравнения баланса вещества, количества движения и энергии (опорный басис модели) для описания среднего движения турбулентной многокомпонентной смеси реагирующих газов, а также дан вывод реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора рейнольдсовых напряжений. В четвертой главе развита усложненная модель турбулентности многокомпонентного континуума с переменной плотностью, опирающаяся (в ка- [c.7]

Принцип Онзагера. Прежде чем применить формализм неравновесной термодинамики непрерывных сред к описанию процессов тепло-массопереноса в ламинарном (а далее и в турбулентном (Гл. 5)) потоке многокомпонентной смеси, обсудим очень кратко сущность тех основных постулатов, которые лежат в основе теории и могут быть практически использованы при термодинамическом анализе любого необратимого процесса (протекающего, в том числе, и в турбулизованном континууме). [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...