Матрица рассеяния

При наличии затухания расчет колебаний для систем с п степенями свободы становится еще более громоздким. Если затухание имеет характер вязкого трения, то можно ввести матрицу рассеяния энергии вида [c.297]

Формальное разложение по степеням константы связи матричных элементов матрицы рассеяния, полных [c.218]

Матрица плотности, матрица рассеяния и другие О. [c.415]

Нормальный символ матрицы рассеяния S [c.138]

ЦЫ одинаковыми зарядами отталкиваются, а с разными зарядами — притягиваются. Наличие бесконечного Числа законов сохранения означает, что при рассеянии сохраняются кол-ва частиц каждого типа и-частичная матрица рассеяния (5-матрица) сводится к парным 5-матрицам. С помощью интеграла по траекториям можно вычислить квантовые поправки к массам и к квазиклассической 5-матрице солитонов. Одним из нетривиальных свойств указанной модели является возникновение целого спектра частиц (солитонов), в го время как лагранжиан теории содержит только одно поле. Кроме того, в приближении слабого взаимодействия (т. е. когда 7 мало) солитоны — массивные частицы и сильно взаимодействуют. [c.525]

Матрица рассеяния (5-матрица) — унитарный оператор, действие которого на асимптотически удаленную расходящ /юся часть волны начального состояния, нормированной на единичный поток, дает асимптотически удаленные расходящиеся волны всех возможных каналов реакции. [c.270]

АДИАБАТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА — продпологксние, лежащее в основе представления о механизме рассеяния в квантовой теории поля (КТП). Процесс рассеяния, согласно А. г., происходит след, образом. В нач. состоянии, к-рому приписывается время t— — со, частицы находятся далеко друг от друга и взаимодействие между ними полностью отсутствует. По мере сближения частиц взаимодействие постепенно (включается , достигает наиб, силы при макс. сближении и постепенно выключается , когда частицы разлетаются после рассеяния. Конечному состоянию приписывается время t — +oa. В начальном и конечном состояниях частицы описываются свободным лагранжианом т. е. лагранжианом без взаимодействия. Строго говоря, А. г. не применима к КТП, поскольку лагранжианы со взаимодействием, обычно рассматриваемые в КТП, приводят к тому, что частицы постоянно взаимодействуют с вакуумом как своего рода физ. средой, в к-рой они движутся, и поэтому не могут описываться свободным лагранжианом (см. Хаага теорема). Трудности, возникающие при введении А, г. в КТП, устраняются с помощью процедуры перенормировок при построении матрицы рассеяния. г. в. Ефимов. АДИАБАТИЧЕСКИЕ ВОЗМУЩЕНИЯ — возмущения состояний квантовой системы под воздействием медленно (адиабатически) меняющихся внеш. условий. Медленность означает, что характерное время изменения внеш. условий значительно превышает характерные времена движения системы. Метод А. в. противопоставляется внезапных возмущений методу (встряхиванию), при к-ром упомянутые времена удовлетворяют противоположному неравенству. А. в. могут приводить к значит, изменению структуры самих состояний, но при этом переходы между разными состояниями происходят с малой вероятностью. Исключение из этого правила составляют случаи, когда в процессе эволюции два или неск. уровней. энергии системы становятся близкими или пересекаются (см. Пересечение уровней). При этом переходы между пересекающимися состояниями могут происходить с заметной вероятностью и наз. неадиабатическими. Теорию Л. в. применяют для описания столкновений атомов и молекул, взаимодействия атомов и молекул с эл.-магн. полями, взаимодействия разл. возбуждений в твёрдом теле и т. д. [c.26]

В аксиоматич, подходе Боголюб о-в а (предложен в 1955 Н. Н. Боголюбовым) в качестве осн. физ. объекта выбрана матрица рассеяния, состоящая из набора величин (амплитуд процессов), определяющих вероятности всех возможных переходов системы из состояний до начала взаимодействия в состояния после его окончания (такие состояния наз. асимптотическими). [c.35]

Здесь u[ xi) — операторы полей во взаимодействия представлении, S — матрица рассеяния. В перенормированной т-еории возмущений Г, ф. (3) содержат все радиационные поправки, соответствующие как связным, так и несвязным диаграммам Фейнмана с п внеш. линиями, и представляются в виде степенного ряда по константе взаимодействия [при этом все вакуумные вклады, пропорциональные <0 5 0>, факторизуются н сокращаются со знаменателем в (.3)]. Такие Г. ф. наз. полными функциями Грина. [c.537]

Это видно хотя бы из того, что для беспрспятственцого вычисления матричных элементов (9) необходимо представить матрицу рассеяния в форме пе хронологического, а нормального произведения, в к-ром все операторы рождения стоят слева от операторов уничтоженин. Задача преобразования одного произведения в другое и составляет истинную трудность и в общем виде рспшпа быть не может. [c.303]

Для сравнения с опытом теория должна решить задачу о рассеяиип частиц, в постановке к-рой принимается, чтоасимнтотически, при t-i—oo(-j-oo) система пребывала в стационарном состоянии (придёт в стационарное состояние) Ф (Ф-м), причём Ф ж, таковы, что частицы в Еих не взаимодействуют из-за больших взаимных расстояний (см. также Адиабатическая гипотеза), так что всё взаимное влияние частиц происходит только при конечных временах вблизи г=0 и преобразует Ф в Ф = 5Ф . Оператор S шг. матрицей рассеяния (или iS-матрицей) через квадраты его матричных элементов [c.303]

Для матричных элементов матрицы рассеяния вое эти бесконечные множители собираются поело иеренор мировки векторов состояний кварка п глюона в эфф. (токовую) массу кварка и эфф. константу вааи- [c.313]

Если О, с. обусловлено рассеянием на неоднородностях внутр. структуры самого тела (пш)ошки, эмульсии, облака и т, п.), то явление носит объёмный характер и его закономерности определяются эффектами многократного рассеяния света, проникшего в тело. В этом случае даже слабое поглощение внутри тела приводит к резкому ослаблению многократно рассеянного света и уменьшению отражат. способности. Для очень тонких или сильно поглощающих сред существенно только однократное рассеяние, вследствие чего отражат. способность пропори, р/у ( 1 и у — объёмные коэф. рассеяния и поглощения). Т. к. Р и у зависят от степени дисперсности рассеивающего вещества, то и отражат. способность зависит от дисперсности увеличивается по мере измельчения рассеивающих частиц. Поляризация отражённого света также зависит от величины р/у. Угл. распределение отражённого света определяется видом матрицы рассеяния и меняется с изменением р/у и оптич. толщины слоя. [c.512]

Н. Н- Боголюбовым в нач. 50-х гг. Проблема устранения расходимостей была затем рассмотрена на её основе Н. Н. Боголюбовым и О. С. Парасюком, Доказанная ими теорема о П. (см. Боголюбова — Парасюка теорема) с полной матем. строгостью исчерпывающе решает задачу получения конечных однозначных выражений для элементов матрицы рассеяния в рамках теории возмущений, без обращения к промежуточной регуляризации, контрчленам и сингулярным соотношениям П. типа (3). Рецептурная часть теории Боголюбова — Парасюка, г. н. Д-операция Боголюбова, уже около трёх десятилетий является практич. основой получения конечных результатов в перенормируемых моделях КТП. [c.564]

Квантовая теория рассеяния. В квантовой теории упругое рассеяние и неупругие процессы описываются иатричныыи элементами 5-матрицы, или матрицы рассеяния (амплитудами процессов),— комплексными величинами, квадраты модуля к-рых пропорц. сечениям соответствующих процессов. Через матричные элементы 5-матрицы выражаются фпз. величины, непосредственно иэмеряе.иые на опыте сечение, поляризация частиц, симметрия, компоненты тензора корреляции поляризаций и т. д. С др. стороны, эти матричные элементы могут быть вычислены при определ, предположениях о виде взаимодействия. Сравнение результатов опыта с тео-ретпч. предсказаниями позволяет получить информацию о взаимодействии. [c.271]

Информацию о связи поляризаций и фаз падающей рассеянной волн даёт матрица рассеяния. Применяются два типа матриц одни связывают векторные величины-амплитуды падающей и рассеянной вола, другие связывают тензорные величины — Стокса параметри или элементы квантовых матриц плотности падающего в рассеянного полей. Первые матрицы применяются для описания когерентного рассеяния, вторые — при описании Р. с, частично когерентных световых потоков или потоков с меняющейся степенью когерентности. В случае изотропного Р. с. матрицы рассеяния зависят только от угла между кик — угла рассеяния 0. [c.278]

РЕДУКЦИОННЫЕ ФОРМУЛЫ — правила вычисления элементов матрицы рассеяния (S) в аксиоматической квантовой теории поля (АКТП). Конкретный вид Р. ф. зависит от выбора исходных объектов в конкретном варианте теории. Наиб, прост этот вид для АКТП в формулировке Боголюбова, где исходным объектом является сама 5-матрица, понимаемая как оператор в Фока представлении [c.307]

Применение общих принципов теории. С. в., как я др. типы взаимодействий элементарных частиц, должны описываться квантовой теорией поля (КТП). Осп. препятствием для построения квантовоиолевых моделей в течение мн. лет была большая величина эфф. константы связи адронов, не позволявшая использовать л1вто-ды возмущений теории, по существу — единственного хорошо разработанного аналитич. подхода в КТП. Поэтому большое развитие в теории С. в. получили методы, к-рые используют общие принципы теории для определения свойств матрицы рассеяния. К числу таких общих принципов относятся унитарность, релятивистская инвариантность, перекрёстная симметрия (кроссинг-симметрия), причинность (см. Причинности принцип). В этом подходе осн. роль играет изучение аналитич. свойств матричных элементов, рассматриваемых как ф-цви комплексных переменных, к-рыми служат кинематич. инвариааты, такие, как квадрат энергии и квадрат передаваемого импульса. [c.499]

Условие унитарности матрицы рассеяния, выражающее математически гот факт, что сумма вероятностей всех возможных конечных состояний процесса соударения равна единице, связывает характеристики упругого рассеяния и неупругих процессов, В частности,, мнимая часть амплитуды упругого рассеяния на нулевой угол выражается через полное сечение рассеяния оптическая теорема). Эта связь лежит в основе описания дифракц. рассеяния адронов при высоких энергиях, а также может быть использована для того, чтобы установить соотношения между амплитудами разл. бинарных процессов. Условие унитарности определяет характер особенностей амплитуд как аналитич. ф-ций комплексных переменных. На практике часто используется предположение, что матрица рассеяния имеет только те особенности, к-рые диктуются условием унитарности и соответствуют отд. адронам (полюсы) или порогам рождения неск. частиц (точки ветвления). [c.499]

Существенные результаты даёт также использование принципа причинности, согласно к-рому к.-л. событие может воздействовать лишь на события, связанные с ним времениподобным интервалом и происходящие в более поздние мовшнты времени. Требование причинности, выраженное в матем. форме, накладывает серьёзные ограничения на аналитич. свойства элементов матрицы рассеяния, что позволяет написать дисперсионные соотношения, связывающие действи- [c.499]

S-МАТРИЦА — то же, что матрица рассеяния. смачивание — процессы, происходящие при взаимодействии жидкости с поверхностью тв. тела или др. жидкости и проявляющиеся в растекании жидкости и формировании площади т. н. адгезионного контакта, возникновении менисков в капиллярных каналах, вытеснении одной жидкости другой, образовании капель жидкости на поверхности или пузырьков в жидкости, в проникновении жидкооти в капиллярно-пористые тела. С.— следствие адгезии жидкости к определённой поверхности. [c.565]

Т. т. в. основана на формальной аналогии между Шрёдин-гера уравнение. для волновой ф-ции системы и Б.ю.ха уравнением для статистич. оператора р квантового кано-нич. (или большого канонич.) распределения Гиббса для той же системы. Ур-ние Блоха (9р/йр= —Яр с нач. условием p 5=o= 1 получается из ур-ния Шрёдингера формальной заменой времени t на мнимое время А 3/Л В рамках Т. т. в. решение для р, согласно Т. Ma]jy6ape [I], ищется в виде P=PqS(P) с нач. условием 5(0) = 1, где S(p)—т.н. температурная S-матрица, имеющая вид, аналогичный матрице рассеяния в квантовой механике [c.91]

ТОМОНАГА—ШВЙНГЕРА УРАВНЕНИЕ —основное уравнение движения в квантовой теории поля, к-рое обобщает Шрёдингера уравнение и, в частности, является исходным пунктом для построения матрицы рассеяния. [c.125]

Величина S [Pi,Pj) наз. двухчастичной матрицей рассеяния. Используя многокрап но правило (9) для перестановки одной пары частиц, мы можем любую перестановку свести к тождественной перестановке AT/ = xi < <... <хд, . Ко-зф. A Q P) и A f Pj будут связаны соотношением, в к-ром стоит произведение 5-матриц, отвечающих всем транспозициям пары индексов, к-рые нужно сделать для сведения перестановки g к /. Т. о. возникает многочастичная матрица рассеяния, к-рая оказывается мультипликативной. [c.152]

Статистическая механика неравновесных процессов Т.2 (2002) -- [ c.157 ]

Физика дифракции (1979) -- [ c.175 , c.221 , c.222 , c.230 ]

Атмосферная оптика Т.2 (1986) -- [ c.11 , c.12 , c.19 , c.56 , c.120 ]

Атмосферная оптика Т.4 (1987) -- [ c.19 , c.24 , c.46 , c.66 , c.117 ]

Атмосферная оптика Т.7 (1990) -- [ c.15 , c.38 ]

Теория рассеяния волн и частиц (1969) -- [ c.156 ]

Акустика слоистых сред (1989) -- [ c.90 , c.94 , c.104 , c.129 , c.145 ]

Статистическая механика Курс лекций (1975) -- [ c.249 ]

Математическая теория рассеяния Общая теория (1994) -- [ c.107 ]

Коротковолновые антенны (1985) -- [ c.39 ]

Пьезоэлектрические резонаторы на объемных и поверхностных акустических волнах (1990) -- [ c.403 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...