Энтропия баланс

Уравнение баланса энтропии в термодинамике неравновесных процессов занимает одно из центральных мест. Оно предполагает, что энтропия элементарного объема S - функция состояния этого объема и для нее применимы уравнения классической термодинамики [2]. Обычно уравнение баланса энтропии записывают в виде [c.17]

Законы сохранения энергии и баланса энтропии [c.25]

Второй закон термодинамики и связанное с ним уравнение баланса энтропии учитывают направление и скорость протекания физических процессов. [c.29]

Уравнение (1.136) называется уравнением баланса энтропии, совокупность соотношений (1.136), (1.137) представляет собой математическую формулировку второго закона термодинамики. [c.30]

Решения уравнений баланса плотности среды, плотности импульса, плотности внутренней энергии и локальной плотности энтропии показывают, что в движущемся потоке найдутся составляющие вращения. которые будут определять дополнительные ротационные составляющие процессов деформации и структурообразования в технологической среде [1]. [c.165]

Образование точечных дефектов требует значительных затрат энергии. Эта энергия находится в прямой зависимости от прочности химических связей и пропорциональна энергии связи в кристалле. Так, чтобы создать вакансию в кристалле германия или кремния, надо разорвать четыре ковалентные связи. Вычисления показывают, что энергия образования вакансии в германии равна примерно 3,2-10-- 9 Дж (2 эВ), а в кремнии 3,7-Ю- Дж (2,3 эВ). Однако несмотря на это, при относительно высоких температурах существование дефектов является энергетически выгодным. Дело в том, что введение дефектов не только увеличивает внутреннюю энергию кристалла, но и увеличивает его энтропию. Таким образом, для заданной термодинамической температуры Т свободная энергия F—E—TS минимальна при некоторой концентрации дефектов. Последняя определяется балансом энергетической и энтропийной составляющих F. [c.88]

Для определения с помощью основного уравнения (1.3) термодинамики неравновесной системы производства энтропии и изменения во времени всех других ее термодинамических функций к этому уравнению необходимо добавить уравнения баланса ряда величин (массы, внутренней энергии и др.), а также уравнения, связывающие потоки / этих величин с термодинамическими силами X,-. Найдем здесь уравнения баланса и законы сохранения различных величин. [c.9]

В качестве примера найдем уравнение баланса энтропии с явным видом для h ИОВ однородном твердом теле, в котором имеется градиент температуры. [c.11]

Сопоставляя уравнение (1.17) с гидродинамическим уравнением баланса энтропии (1.14), находим, что плотность потока энтропии Is и производство энтропии а соответственно равны [c.12]

Подобно рассмотренному примеру уравнение Гиббса (1.15) позволяет получить выражения баланса энтропии для различных неравновесных систем в состоянии локального равновесия. [c.12]

Это есть уравнение баланса энтропии оно показывает, что скорость изменения энтропии системы равна производству энтропии за вычетом потока энтропии по ограничивающей систему поверхности. [c.334]

Воспользуемся уравнением баланса энтропии (10.7) в дифференциальной форме [c.355]

Уравнение баланса энтропии имеет следующий вид (учитывая, что плотность проводника постоянна) [c.359]

Соотношением, определяющим тепловой баланс в движущейся электропроводной жидкости, является уравнение возрастания энтропии, которое для несжимаемой -кидкости имеет вид [c.393]

Вывод о существовании энтропии 5 и абсолютной температуры Т как термодинамических функций состояния любых тел составляет основное содержание второго начала термодинамики (по терминологии Н. И. Белоконя — второго начала термостатики). Математическое выражение в форме равенства 6Q= 8Q +6Q = TdS распространяется на любые процессы — обратимые и необратимые. В качестве постулата для вывода этого закона может быть использовано утверждение, что температура есть единственная функция состояния, определяющая направление самопроизвольного теплообмена между телами, т. е. между телами и элементами тел, не находящимися в тепловом равновесии, невозможен одновременный и самопроизвольный (по балансу) переход теплоты в противоположных направлениях — от тел более нагретых к телам менее нагретым и обратно [7]. Из этого постулата вытекает ряд важных следствий о невозможности одновременного осуществления полных превращений теплоты в работу и работы в теплоту (следствие 1), о несовместимости адиабаты и изотермы (следствие 2), теорема о тепловом равновесии тел (следствие 3) [7]. [c.57]

Уравнение (2.133) может быть преобразовано с помощью уравнения баланса энтропии [c.179]

Однако возникают трудности при расчетах локальных значений внутренней энергии, энтропии и т.п., так как эти значения меняются в зависимости от координат области и времени. Эти трудности оказалось возможным преодолеть, применив принцип расчета с использованием уравнений баланса. Например, уравнение баланса энтропии, которое для локальной области имеет вид [c.108]

Дополним это уравнение выражением баланса энтропии, которое является следствием второго за]<она термодинамики. В рассматриваемой системе, где источник теплоты изменяет свое состояние при средней термодинамической температуре Тср, а окружающая среда имеет постоянную температуру То, суммарное изменение удельной энтропии равно алгебраической сумме изменений удельной энтропии источников теплоты и потока [c.143]

Таким образом, пользуясь обобщенным уравнением Гиббса, в приложении к процессам, в частности, протекающим при обжиге глин, и балансом энтропии, можно определить составные ее части, включая и диссипативную мощность (диссипативную работу), возникающую в материале при обжиге. [c.150]

Совершенно естественно, что баланс энтропии нужно подсчитывать (как для обратимых, так и необратимых процессов) в изолированных системах. Иначе внешний приток (или отток) теплоты, а следовательно, и энтропии смажет всю картину. [c.131]

Чтобы ответить на этот вопрос, составим энтропийный и эксергетический балансы нуль-мотора . С энтропийным балансом дело обстоит хуже, чем с энергетическим с теплотой вносится некоторая энтропия Qo.JTo. , а с работой энтропия не выносится, так как энтропия потока работы равна нулю. Следовательно, энтропия не только уменьшается, а даже исчезает. Это явное нарушение второго закона. [c.181]

Энтропийный баланс Земли выглядит совсем иначе, чем энергетический. Поступающее на Землю солнечное излучение характеризуется весьма малой энтропией, так как температура этого излучения примерно 5800 К. Напротив, равное количественно получаемому от Солнца излучение Земли соответствует в среднем намного более низкой температуре, близкой к 300 К. [c.244]

Рэлея (Rayleigh),, баланса энергии, баланса энтропии, баланса импульса,, баланса массы, баланса момента импульса, бигармоническое, движения, характеристическое, кинетическое Качанова—Работнова, неразрывности дислокаций, определяющее, поверхности нагружения, притока тепла, телеграфное, волновое, уравнения [c.551]

Закон сохранения энергии и баланса энтропии огноснтся к законам феноменологической термодинамики и для их формулировки необходимо прежде всего определить, что понимается под термодинамической системой в механике деформируемых сред. [c.25]

Здесь правая часть уравнения о[5] представляет собой скорость возникновения (производство) энтропии внутри области. Первый член левой части уравнения есть скорость прироста энтропии в данной области, а второй член левой части - скорость оттока энтропии из данной области. Из рассмотренного уравнения баланса энтропии следует принципиально важный вывод о том, что энтропия о[5] в отличие от общей массы и энергии может возникать в данной области. Причиной ее возникновения могут быть как физические (трение, релаксация), так и химические процессы. По определению Гленсдорфа и Пригожина, классическая термодинамика есть, в су1цности, теория разругпения структур, а производство энтропии можно рассматривать как меру скорости этого разрушения [59]. Для открытых систем, какими являются пары трения, второй закон термодинамики может быть записан, согласно Пригожину, как [c.108]

Выше отмечалось, что трибосистемы относятся к открытым термодинамическим системам, обменивающимся энергией и веществом с внешней средой. Трение является процессом преобразования внеи1ней механической энергии во внутреннюю в виде колебательных и волновь]х движений частиц трибосистемы, сопровождаемым термическими, термоэлектронными, акустическими, химическими и другими явлениями. Основная часть этой энергии превран ается в тепловую и отдается во внешнюю среду, другая идет на изменение физико-химического состояния поверхностных слоев трущихся материалов. Диссипация энергии соответствует увеличению энтропии (dS > 0). Энергетический баланс трибосистемы описывается уравнением [9] [c.112]

Энтропийный метод. Энтропийный метод термодинамического анализа систем позволяет на базе первого и второго законов термодинамики найти связь между внешними энергетическими потоками (количеством теплоты и работы) и параметрами системы, а также между некоторыми внутренними параметрами. Посредством анализа теплового баланса системы, в которой совершаются термодинамические процессы, можно вычислить характеризующие их коэффициенты и сопоставить их с аналогичными коэффициентами идеальных термодинамических процессов. Это позволяет определить в данной системе суммарную потерю производимой и затрачиваемой работы вследствие необра1имости процессов. Если для инженерного анализа системы этих данных недостаточно, то анализ циклов дополняется подсчетом возрастания энтропии в отдельных частях системы. [c.68]

Передача теплоты при конечной разности температуры является необратимым процессом и согласно уравнению (1.79) связана с уве-личгнием энтропии и потерей части максимально возможной работы. Так, с позиции первого закона термодинамики (баланса энергии) к. п. д. современного котлоагрегата достигает 95 % и более. Если рассмотреть лишь необратимый процесс теплообмена в топке котла между продуктами сгорания (/ л 1927 °С) и рабочим телом (насыщенный пар с п 310°С), то в соответствии с уравнением (1.79) потеря работоспособности теплового устройства составит П = Т(,Д5 = (Q/Ta — Q/Ti) = 373 (28 000/583 — [c.142]

С. К. Канауна и А. И. Чудновского. Авторы используют вариационный принцип, согласно которому из всех возможных изменений функции р(ф, А, /), удовлетворяющих уравнению баланса энергии, реальному процессу разрушения соответствуют такие изменения, которые обеспечивают максимум скорости порождения энтропии внутри системы. [c.597]

Всякое излучение кроме всех прочих характеристик (яркость, спектральный состав, поляризация и т.д.) характеризуется и энтропией (опять той самой проклятой энтропией, которую на горе всем инверсионщикам придумал Р. Клаузиус). Она равна нулю только у монохроматического (одноцветного) когерентного излучения, где все кванты имеют совершенно одинаковую частоту синхронных колебаний. Такое высококачественное излучение имеет эксергию, равную энергии, и может, следовательно, в принципе целиком быть преобразовано в работу. Если же поток излучения характеризуется широким спектром разных частот, то его энтропия может быть значительной она тем больше, чем больше беспорядок , получающийся при наложении разных частот в одном общем потоке излучения. Так вот, антистоксова люминесценция как раз характеризуется тем, что накачка люминофора энергией ведется излучением с узким спектром частот (т. е. с малой энтропией), а выдает он излучение с широким (т. е. с большой энтропией) поэтому радоваться тому, что W2>Wu а Q извлечено из окружающей среды и концентрируется , нет оснований. Наоборот, следует признать, что процесс идет с ухудшением энергии уходящий поток излучения уносит большую энтропию, чем приносят входящие потоки энергии (рис. 5.9,6). Прирост энтропии AS связан с необратимостью реального процесса в люминофоре. Налицо явная, как говорят шахматисты, потеря качества . Это видно и из эксергетического баланса (рис. 5.9, в) выходящая эк-сергия меньше входящей на величину потери D. [c.214]

Первая диаграмма (рис. 5.10, а) показывает ход потоков энергии ДЯ=Я —Яз и эл= (Wi+Qo. )—Яз. Из этой диаграммы может действительно сложиться впечатление, что 1эл возникает, хотя бы частично, и из Qo. . Но энтропийная и эксергетическая диаграммы неопровержимо свидетельствуют о том, что дело обстоит иначе. Вся поступившая энтропия идет только на ее увеличение в реагентах (S2>5i). Безэнтропийная электроэнергия ее не уносит. Эксергетический баланс показывает, что вся эксергия, необходимая для получения электроэнергии, образуется за счет разности входящих и выходящих ее потоков. Тепловой поток при То.с не имеет эксергии ( о.с = 0) и не добавляет в этом смысле ровно ничего. [c.219]

Очевидно, поэтому отдаваемая Землей энтропия существенно больше, чем получаемая все проходящие на ней процессы ведут в итоге, как и положено по термодинамике, к возрастанию энтропии. Никакой энергоинверсией здесь и не пахнет. Энтропийный баланс, показывая общую физическую картину качественного изменения характеристики энергии, не определяет, как известно, значения полезной, пригодной для использования энергии. Чтобы их выявить, необ.ходимо использовать эксергети-ческий баланс. [c.244]

Легко показать, что величина EAs есть именно приращение энтропии системы тел, участвовавших в процессе. Для рассматриваемого необратимого цикла можно составить следующий баланс изменения энт ропин тел, участвующих в процессах [c.103]

ЛОКАЛЬНОЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ — одно из осн. понятий термодинамики неравновесных процессов и механики сплошных сред, равновесие в очень малых (элементарных) объёмах среды, содержащих всё же столь большое число частиц (молекул, атомов, ионов и др.), что состояние среды в этих физически бесконечно малых объёмах можно характеризовать темп-poii Т х), хим. потенциалами [Xf (x) и др. термоди-намич. параметрами, но не постоянными, как при пол-ном равновесии, а зависящими от пространств, координат X и времени. Ещё один параметр Л. т. р.— гидро-дипамич. скорость и(х) — характеризует скорость движения центра масс элемента среды. При Л. т. р. элементов среды состояние среды в целом неравновесно. Если малые элементы среды рассматривать приближённо как термодинамически равновесные подсистемы и учитывать обмен энергией, импульсом и веществом между ними на основе ур-ний баланса, то задачи термодинамики неравновесных процессов решаются методами термодинамики и механики. В состоянии Л. т. р. плотность энтропии на единицу массы является [c.606]

Энтропия в неравновесной термодинамике может быть определена для таких неравновесных состояний, когда можно ввести представление о локальном равновесии термодинамическом в отд. подсистемах (напр., в малых, но мак-роскопич. объёмах). По определению, Э. неравновесной системы равна сумме Э. её частей, находящихся в локальном равновесии. Термодинамика неравновесных процессов позволяет более детально исследовать процесс возрастания Э. и вычислить кол-во Э., образующееся в единице объёма в единицу времени вследствие отклонения от тер-модинамич. равновесия — производство энтропии. Для пространственно неоднородных неравновесных систем второе начало термодинамики может быть записано в виде уравнения баланса для плотности энтропии S(x, t), где X—радиус-вектор физически бесконечно малого элемента среды [c.617]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...