Построение Гюйгенса

ПОСТРОЕНИЕ ГЮЙГЕНСА В ОДНООСНЫХ КРИСТАЛЛАХ [c.261]

Следует отметить, что построение Гюйгенса дает направление нормалей (положение волнового фронта), а не лучей (положение лучевой поверхности), представляющих собой направление распространения световой энергии. Однако, несмотря на то что на опыте мы наблюдаем непосредственно за поведением луча, а не за нормалью к волне, легко выполнимое (простое и наглядное) построение Гюйгенса для нормалей в ряде случаев чрезвычайно облегчает правильное решение задачи. Кроме того, надо учесть, что, вообще говоря, угол между 5 и Л/ невелик. [c.261]

Построение Гюйгенса для изотропной среды [c.132]

В случае перехода света из одной изотропной среды в другую построение Гюйгенса предельно просто (рис. 3.19). Строится плоский фронт ОА падающей волны в тот момент времени, когда часть его в точке О дошла до границы раздела. Далее из точки [c.132]

Двумя приведенными примерами можно ограничиться для иллюстрации столь простого и удобного метода построения волнового фронта и определения направлений обыкновенного и необыкновенного лучей. При построении Гюйгенса наглядно выявляется несовпадение необыкновенного луча с нормалью к волновому фронту в кристалле. Но при общей характеристике метода Гюйгенса необходимо учитывать его недостаточность по сравнению с электромагнитной теорией света. В самом деле, теория Гюйгенса [c.133]

В целом в современной физике построение Гюйгенса может рассматриваться как следствие электромагнитной теории света, существенно облегчающее ее применение для решения многих конкретных задач. [c.134]

В чем заключаются особенности построения Гюйгенса для анизотропной среды Как соотносится этот метод с электромагнитной теорией [c.456]

Открытие двуосных кристаллов имело очень большое теоретическое значение и вначале послужило сильным аргументом против зарождающейся волновой теории. Для двуосных кристаллов оказывалось неприменимым построение Гюйгенса, с помощью которого он [c.507]

Построение Гюйгенса для анизотропных сред [c.509]

Нетрудно показать, что построение Гюйгенса дает непосредственно положение волнового фронта и, следовательно, направление нормалей, а не лучей. При этом по отношению к нормалям законы преломления в обычной формулировке сохраняются и для анизотропных сред, а именно 1) нормали к обеим волновым поверхностям лежат в плоскости падения 2) отношение синусов углов, образованных нормалями к волновым фронтам с перпендикуляром к поверхности раздела, равно отношению нормальных скоростей для сред по обе стороны границы раздела. Действительно, пусть плоская волна, фронт которой в первой среде есть MQ (рис. 26.12), падает [c.509]

Рис. 26.12. Нахождение направления нормалей в анизотропной среде с помощью построения Гюйгенса.

Рис. 26.15. Построение Гюйгенса для случая, изображенного на рис. 26.14.

Выполнить построение Гюйгенса для различных случаев падения плоской волны на одноосный кристалл найти направления лучей и нормалей и волновых фронтов обыкновенного и необыкновенного лучей для следующих случаев [c.899]

Рассмотрим некоторые случаи преломления света в одноосных кристаллах. При анализе будем пользоваться принципом Гюйгенса (см. 2.4) —простым и в то же время достаточно эффективным способом изучения распространения света в анизотропных средах. Поверхности, фигурирующие в построении Гюйгенса, есть лучевые поверхности, а не поверхности нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта плоской волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны касателен именно к лучевой поверхности И пересекает поверхность нормалей. Таким образом, используя представление о сферической и эллиптической волновых поверхностях, можно найти направления обыкновенного и необыкновенного лучей в одноосных кристаллах. Разберем частные случаи. [c.47]

Оптическая ось О О" составляет некоторый угол с преломляющей гранью кристалла (рис. 17.21, б). В этом случае одновременно около всех точек А, С я О возникнут сферические волновые поверхности одинакового радиуса, в результате чего волновой фронт обыкновенной волны в кристалле пойдет параллельно падающему и обыкновенные лучи Ло, С и Оо пересекут грань кристалла не преломляясь. Волновой фронт необыкновенной волны также параллелен падающему фронту, но точки его касания с эллиптическими волновыми поверхностями сдвинуты относительно точек А, С, О. Это приводит к отклонению необыкновенных лучей Ае, Се и Ое от их первоначального направления. Таким образом, геометрическое построение Гюйгенса объясняет отклонение [c.48]

С ТОЙ же самой ситуацией, которая существует в оптике при изучении распространения света в оптически однородной среде. Оптические лучи являются прямыми линиями, т. е. кратчайшими линиями. Элементарные волны в построении Гюйгенса представляют собой сферы, причем не только в бесконечно малых, но п в конечных областях. Огибающие этих сфер, т. е. волновые поверхности, являются параллельными поверхностями, а оптические лучи—либо траектории механической системы — ортогональными траекториями для этого семейства параллельных поверхностей. Все это остается справедливым для произвольных оптических или механических систем при условии, что мы оперируем соответствующим образом определенным метрическим пространством. [c.329]

Теорему Малюса можно рассматривать с трех различных точек зрения во-первых, исходя из опытных законов отражения и преломления, во-вторых, исходя из принципа Ферма или принципа наименьшего действия и, наконец, в-третьих, исходя из волновой теории, в которой согласно построениям Гюйгенса—Френеля волновой фронт нормален к лучу. [c.806]

Волны постоянного действия (лагранжева илп гамильтонова) ). Построение Гюйгенса. Определим волны постоянного действия (лагранжева или гамильтонова в обоих случаях они одни и те же) для когерентной системы лучей или траекторий, введенной в 74, следующим условием ) [c.245]

Волну W можно получить из волны W построением Гюйгенса (рис. 36). Из точки В проводим лучи во всех направлениях в пространстве QT т определяем вдоль них величину действия следующим образом [c.246]

Построение Гюйгенса 245—247 Преобразования канонические 289— [c.447]

Построение Гюйгенса для положительного кристалла нри произвольном угле между оптической осью и поверхностью кристалла [c.273]

На рис. 232 изображена наиболее простая ситуация, когда входящий в кристалл луч лежит в главной плоскости кристалла. Благодаря этому все построение. Гюйгенса удается выполнить в плоскости чертежа Если входящий в кристалл луч не лежит в главной плоскости, то построение Гюйгенса становится пространственным. В этом случае необходимо строить эллипсоиды, сферы и плоскости, но принцип нахождения преломленных лучей при этом не изменяется преломленные лучи из точки 0 проходят через точки касания эллипсоида и сферы с соответствующими плоскостями. [c.273]

Если плоскость падения не совпадает с главной плоскостью, то картина двойного лучепреломления усложняется, поскольку для ее анализа необходимо использовать пространственное построение Гюйгенса. [c.274]

Построение Гюйгенса границе анизотропной среды [c.186]

Напомним, как выполняется построение Гюйгенса в случае изотропной среды (рис. 4.11). Когда волновая поверхность падающей из вакуума плоской волны достигает точки О на границе изотропной среды, вторичные волны из всех прежних точек О, распространяющиеся со свойственной им скоростью, имеют общую огибающую ОВ, которая и представляет собой поверхность равных фаз преломленной волны. [c.189]

При обобщении построений Гюйгенса на случай анизотропной одноосной среды для вторичных волн нужно использовать найденные в 4.2 поверхности лучевых скоростей. Касательная к ним плоскость дает положение фронта (т. е. поверхности равных фаз) преломленной волны, а прямая, проведенная из центра вторичной волны в точку касания, — направление преломленного луча. Так как лучевая поверхность состоит из сферы и эллипсоида, то построение Гюйгенса дает два луча обыкновенный, направление которого совпадает с нормалью к фронту, как и в изотропной среде, и необыкновенный, направление которого в общем случае отклоняется от нормали к фронту необыкновенной волны. Для строгого обоснования построений Гюйгенса (которое здесь не приводится) требуется показать, что распространение света от точечного источ ника по некоторому направлению в анизотропной среде происходит так же, как и рассмотренных в 4.2 плоских волн, скорости кото рых по разным направлениям характеризуются лучевыми поверхностями. [c.189]

Для иллюстрации построений Гюйгенса рассмотрим несколько сравнительно простых частных случаев. [c.189]

Из рассмотренных примеров видно, что построение Гюйгенса дает наглядную картину двойного лучепреломления и позволяет сравнительно просто найти направление отраженной, обыкновенной и необыкновенной преломленных волн. Однако оно оставляет открытым вопрос об их амплитудах. [c.191]

Построение Гюйгенса для нормального пидения световой волны на естественную грань кристалла исландского шпага [c.133]

Существование двуосных кристаллов было установлено в 1815 г. Брюстером, который использовал для обнаружения слабого двойного лучепреломления открытое в 1811 г. Aparo явление окрашивания двоякопреломляющих веществ, помещенных между скрещенными поляризаторами (см. 148). Брюстер, изучив свыше 150 различных кристаллов, обнаружил, что наряду с кристаллами, подобными кварцу или исландскому шпату, к которым применимо построение Гюйгенса, существует другой тип кристаллов, харак- [c.506]

Обычно в учебниках встречается утверждение, что законы преломления не приложимы к необыкновенному лучу в одноосном кристалле и к обоим лучам в двуосном. Это — правильное утверждение, но оно имеет чисто отрицательный характер, показывая, что простое построение, предписываемое законом преломления, не при-ложимо к решению задачи о направлении распространения светового луча. Если взамен не дается никаких правил, то решение даже весьма простых вопросов кристаллооптики оказывается затруднительным. Между тем существует гораздо более общий прием отыскания направления распространения преломленной световой волны, а именно, построение, основанное на принципе Гюйгенса, следствием которого для изотропной среды является закон преломления Декарта — Снеллия. Напомним, что сам Гюйгенс рассматривал при по.мо-щн этого приема вопрос о распространении света в двоякопрелом-ляющих телах (исландский шпат) и получил крайне важные результаты. Применение построения Гюйгенса является простым и действенным средством для разбора вопроса о распространении света в анизотропных средах. Поверхность, фигурирующая в построении Гюйгенса, есть, очевидно, лучевая поверхность, а не поверхность нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта (плоской) волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны тсателен именно к лучевой поверхности (рис. 26.11, а) и пересекает поверхность нормалей (рис. 26.11, б). [c.509]

Во-первых, точка В должна лежать на потому что эта точка входит в класс всех точек, лежащих на рас-стоянии-действии А от точки В. . Кроме того, если мы придаем точке Б некоторое бесконечно малое перемещение бл , переводящее ее в соседнее положение В на волне W, то действие вдоль луча, соединяющего точки В и В, превосходит А на величину Угбхг (ср. (72.5)). Эта разность обращается в нуль согласно условию (75.2). Таким образом, с точностью до членов первого порядка В лежит на Fjy, а это и доказывает, что волны Vy и W касаются в точке В. Ясно затем, что в пространстве В когерентной системы W есть огибающая семейства iV-мер-ных пространств (75.4) при этом значение А остается постоянным, а точка 5 находится на поверхности начальной волны W. Так как эти Ж-пространства сами являются волнами, исходящими из источников на W, то имеем построение Гюйгенса. [c.247]

Построение Гюйгенса. Двойное лучепреломление анализируется с помощью построения, предложенного Гюйгенсом. Оно является обобщением построения Гюйгенса для изотропных сред, с помощью которогЬ вьгоодится закон Снеллиуса (рис. 231) и производится с помощью лучевых (не волновых ) [c.272]

Если плоскость падения пересекает оптическую ось под углом, отличным от л/2, то картина двойного лучепреломления усложняется, посколы в этом случае необходимо выполнить пространственное построение Гюйгенса На рис. 238 показано сечение лучевых поверхностей на поверхности кристалла которое совпадает с плоскостью рисунка Стрелкой, оканчивающейся в точке О, показана проекция падающего луча на поверхности кристашта а пунктирными стрелками, оканчивающимися на окружности и эллипсе, — проекции- обыкновенного и необыкновенного лучей на поверхность кристалла. Основное заключение состоит в том, что обыкновенный луч лежит в плоскости падения, а необыкновенный — выходит из нее. Для получения более детальной наглядной информации необходимо построить пространственную модель. [c.274]

Оптическая ось под углом к поверхности кристалла Наиболее простой случай, когда плоскость падения совпадает с главной плоскостью, показан на рис. 232 в связи с объяснением сущности построения Гюйгенса При нормальном падешш (рис. 239) обыкновенный луч сохраняет направление падающего, а необыкновенный меняет направление, в результате чего лучи расходятся. [c.274]

Справедливость теории подтверждается экспериментами по преломлению циркулярно поляризованных волн (рис. 254). В ре ультате различного соотношения между скоростями волн с правой и левой круговой поляризацией в право- и левовращающих средах на границе между ними происходит двойное лучепреломление, причем от падающей линейно поляризованной волны возникают две циркулярно поляризованные волны, которые можно пространственно разделить (рис. 254). Эксперименты показали, что эти лучи действительно циркулярно поляризованы, а преломление на границах между средами происходит в соответствии с построением Гюйгенса, проведенным для скоростей на основе анализа вращенр я плоскости поляризации. Таким путем феноменологическая теория вращения плоскости поляризации была подтверждена экспериментально. [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...