Возмущение механическое

Временная корреляционная функция скорости — 193 Вириальное уравнение — 213 Возмущение механическое — 164 [c.239]

Вывод формулы теории возмущений. Рассмотрим случай произвольных возмущений механических констант неоднородной изотропной среды, приложенных к ней нагрузок и граничных условий. Получим формулы, выражающие вариацию функционала [c.125]

Вариационный принцип Колера 400 Вихревые линии квантованные 207 Возмущения механические 338 [c.290]

Из ЭТОЙ спектральной задачи при Ка = О получается задача (1.24)-(1.26) для плоских возмущений течения в вертикальном слое при отсутствии продольного градиента. В другом предельном случае GJ = О (отсутствует поперечная разность температур) при этом краевая задача дает спектр возмущений механического равновесия плоского вертикального слоя, подогреваемого снизу (Ка > 0) или сверху (Ка < 0). При нагреве сверху механическое равновесие устойчиво, а при подогреве снизу имеет место неустойчивость относительно монотонных возмущений. [c.67]

Для возбуждения вынужденных колебаний необходимо действие Eia точки механической системы возмущения в той или иной форме. Наиболее часто встречаются случаи силового и кинематического возбуждений. Рассмотрим эти случаи на примере прямолинейных колебаний груза массой т по горизонтальной гладкой плоскости (рис. II8,а) под действием пружины, жесткость которой с. [c.446]

При определении условий равновесия механической системы возникает весьма важный вопрос о том, будет ли это равновесие практически реализуемым, т. е. устойчивым, или нет. Равновесие системы в данном положении называется устойчивым, если ее можно вывести из этого положения настолько малым возмущением (смещением, толчком), что во все последующее время отклонения системы от равновесного положения будут меньше любого сколь угодно малого заданного отклонения. В противном случае равновесие называют неустойчивым. Такое определение соответствует понятию об устойчивости равновесия и движения по А. М. Ляпунову. Исходя из него, можно, например, сразу установить, что равновесие маятника, изображенного на рис. 324, при ф=0 будет устойчивым, а при (р=180° — неустойчивым. [c.387]

Допустим, что консервативная механическая система, состоящая из п материальных точек и имеющая одну степень свободы, находится в некотором положении в устойчивом равновесии. Исследуем, какое движение будет совершать эта система, если ее вывести из равновесия малым возмущением. Условимся опять определять положение системы обобщенной координатой q, выбранной так, что при равновесии равновесие устойчиво, а возмущения малы, то координата q и обобщенная скорость q будут во все время движения тоже оставаться величинами малыми. Для составления дифференциального уравнения движения системы воспользуемся уравнением Лагранжа, которое, если выразить обобщенную силу Q через потенциальную энергию системы,П [(см. 143, формулы (115)], примет вид [c.389]

Исследовать вынужденные колебания механической системы с одной степенью свободы при силовом (варианты 2 — 5, 7 — 9, 12-15, 17, 18, 20, 22-25, 27, 28, 30) или кинематическом (варианты 1, 6, 10, 11, 16, 19, 21, 26, 29) возмущении. [c.329]

Механическая система, выведенная из равновесного состояния, или, как говорят, получившая некоторое возмущение равновесного [c.263]

Приведенные примеры иллюстрируют лишь основные механические принципы использования гироскопов. Современные гироскопические приборы имеют значительную сферу применения. Эти приборы устроены достаточно сложно, особенно когда они призваны длительно работать с высокой точностью в условиях действия возмущений. [c.500]

Переход от системы уравнений второго порядка к системе уравнений первого порядка можно осуществлять разными способами, и в результате будут получаться, вообще говоря, различные эквивалентные системы. Среди них особенно простую и симметричную структуру имеет система канонических уравнений Гамильтона. Свойства этих уравнений лежат в основе метода Гамильтона-Якоби исследования движений механических систем, а также современной теории возмущений. Канонические уравнения получаются с помощью преобразования Лежандра. [c.626]

Все изложенное о положении равновесия стержня характерно не только для любого твердого тела, но и для любой механической системы. Наибольший интерес представляет устойчивое положение равновесия тела или механической системы, так как в таком положении равновесия тело или система могут находиться длительно, если им не сообщается какое либо возмущение. [c.385]

Иногда оказывается, что невозможно найти пределы j и если рассматривать произвольные возмущения Ej и . Но можно найти эти пределы, если возмущения удовлетворяют некоторым условиям. Так возникло понятие об относительной устойчивости. Например, движение материальной точки по окружности будет устойчивым относительно прямоугольной системы координат, если наложить на возмущения движения условия, вытекающие из закона сохранения механической энергии, или, по терминологии Томсона и Тета, оно будет устойчивым для консервативных возмущений. [c.327]

Уравнения возмущенного движения. Определение устойчивости. Пусть уравнения движения механической системы представлены в виде системы дифференциальных уравнений [c.367]

Дифференциальные уравнения движения голономных консервативных механических систем при возмущении одних лишь начальных значений координат q, и импульсов р, установил Пуанкаре. Пусть функция Гамильтона есть Н t, q р,) [c.235]

Колебательные процессы, нужные для дальнейшего развития оптико-механической аналогии, происходят при возмущении устойчивых равновесий или движений. Дальнейшее рассмотрение этого вопроса выходит за рамки нашего курса. [c.243]

Для голономной механической системы, на которую действуют силы с силовой функцией, Пуанкаре ) установил уравнения возмущенного движения, когда возмущения вызываются малыми отклонениями начальных значений координат q, и импульсов р,. [c.281]

Пока число Рейнольдса мало, силы вязкости преобладают над силами инерции и всякие случайно возникающие в жидкости возмущения гасятся силами вязкости. При возрастании числа Рейнольдса до значения, называемого критическим, силы инерции становятся сопоставимыми с силами вязкости и наблюдается переход от,ламинарного режима течения к турбулентному. Например, для жидкости, текущей ио гладкой круглой трубе (в качестве линейного размера / которой взят ее диаметр), Ре -2300. При этом несущественно, за счет чего получается большое значение числа Рейнольдса возрастает ли оно при увеличении линейного размера I пли же скорости течения V, либо за счет малого значения кинематической вязкости. Поэтому число Рейнольдса может служить критерием механического подобия различных потоков. [c.146]

В механической системе тел 1—2 с одной степенью свободы возникают вынужденные колебания под действием силового возмущения. Схемы механических систем в положении покоя показаны на рис. 243 — 245. Необходимые сведения о параметрах системы и силового возмущения приведены в табл. 63. Диссипативные свойства системы заданы логарифмическим декрементом колебаний системы. [c.352]

Механическая система с двумя степенями свободы находится под действием силового гармонического возмущения в виде силы Р = = Рц os pt или момента М os р(. Пренебрегая сопротивлением, исследовать вынужденные колебания системы. [c.373]

Изолированные статистические системы находятся или с течением времени приходят в состояние теплового равновесия. При наложении на такую равновесную систему возмущения (например, внешнего механического поля) в системе, которая в результате этого воздействия становится неравновесной, возникают неравновесные необратимые процессы. [c.164]

Таким образом, многие неравновесные процессы могут быть описаны путем введения в гамильтониан системы дополнительного члена — механического возмущения, зависящего явно от времени и определяющего взаимодействие системы с внешним полем [c.164]

Другой класс составляют термические возмущения, которые не соответствуют реальным внешним полям, например температурная неоднородность системы. Заметим, что некоторые термические возмущения можно формально рассматривать как механические, вводя соответствующие фиктивные внешние поля. [c.164]

Аналогичный прием мы уже обсуждали в первой части нашего курса в 80, посвященном теории флуктуаций. Однако его использование требует специального физического обоснования и определенной осторожности (и кроме того, как правило, СВЯЗано с ограничениями на параметры возмущений, например на временные). С другой стороны, за пределами рассматриваемой в этой главе линейной теории разделение возмущений на чисто механические и термические становится затруднительным вследствие по- [c.164]

Для получения иных употребительных в газовой динамике форм уравнения Бернулли определим скорость распространения в газе малых механических возмущений. Для этого рассмотрим покоящийся газ, заполняющий цилиндрическую трубу с площадью S поперечного сечения справа от поршня (рис. 11.1). Параметры покоящегося газа обозначим ро и ро. Если поршню сообщить внезапное малое перемещение со скоростью Ui, это приведет к уплотнению газа перед ним, повышению давления на Ар = Pi — Ро и плотности на Др = — ро. Возмущение распространится в газе с некоторой скоростью а и по истечении времени охватит область х, а за время dt распространится еще на расстояние dx = adt. Частицы газа в зоне уплотнения приобретут скорость Ux поршня. Чтобы найти скорость а распространения возмущения, используем законы сохранения массы н изменения количества движения. [c.413]

В машинном агрегате регулируемым объектом обычно бывает двигатель, а источником возмущения является рабочая машина, приводимая в движе1ше двигателем. Чувствительный элемент может быть механическим устройством, чаще всего механизмом регулятора центробежного типа, или электрическим типа [c.398]

В качестве доказательства ограничимся следующими рассуждениями. Для консервативной системы имеет место закон сохранения механической энергии, т. е. T+n= onst, где Т — кинетическая, а П — потенциальная энергия системы. Поэтому, если в положении равновесия П=Пп11п, то когда система после малого возмущения придет в движение и будет удаляться от положения равновесия, значение П должно возрастать и, следовательно, Т будет убывать. Однако при возрастании П не может стать больше некоторой величины Ili=nn,jn+An, которая получится, когда Т обратится в нуль. Учтя это, можно начальные возмущения, а с ними и значение ДП сделать столь малыми, что когда у системы П=Пт +ДП ее отклонение от равновесного положения будет меньше любого сколь угодно малого заданного. Отсюда и следует, что равновесное положение является устойчивым. [c.387]

По Ляпунову, равновесие системы назьюаетоя устойчивым, если для всякого как угодно малого положительного числа е можно выбрать два других малых положительных чиола t]i и т)2> оли при начальных возмущениях они удовлетворяют условиям q41 СПх, qf I < Лг. в дальнейшем движении механической системы выполняютвя условия Qi (01 < < Е для каждой обобщенной координаты. [c.409]

Бывает и так, что уравнения движения механической системы очень сложны и получить их точное решение нельзя, но можно подобрать другую систему, тготорая в определенном смысле почти такая /Ке, как и исходная, по ее уравнения движения могут быть проинтегрированы точно. Различие меигду исходной и таким обра-зом подобранной системой приводит к появлению малых возмущений. [c.311]

Движение системы, оннсываемоо функциями (2), будем называть невозмущенным движением. Все другие движения механической системы, возможные дли нее при тех 5ке силах, что и рассматриваемое движение, онисываемое формулами (2), будем называть возмущенными движениями. Разности [c.367]

Вопросами колебаний механических систем начал заниматься еще Лагранж. Дифференциальные уравнения возмущенных движений ири возмущениях силами Лагранж получил методом изменения произвольных постоянных. Пусть механпческая система стеснена идеальными голономными связями и находится под действием сил с силовой функцией пусть q р, — ее координаты и импульсы, а Ho t, q р,)—функция Гамильтона для невозмущенного движения. [c.233]

Как мы видели, трещина в деформируемом теле создает очаг возмущения напряженного состояния, характерный сильной концентрацией напряжений у ее острия. На первый взгляд любая малая трещина благодаря стремлению напряжений к неограниченному росту с приближением к кончику трещины должна была бы породить прогрессирующий процесс разрушения. Однако такой теоретический результат следует из модели идеально упругой сплошной среды и не соответствует реальным физическим свойствам материала. Дискретная структура реального материала и нелинейность механических соотношений для него в сильной степени изменяют картину фиаико-меха-нического состояния, следующую из линейной теории упругости. В результате, как показывает опыт, в одних условиях трещина может устойчиво существовать, не проявляя как-либо себя, а в других — происходит взрывоподобный рост треш ины, приводящий к внезапному разрушению тела. Существуют попытки проанализировать это явление на атомном уровне методами физики твердого тела. Они представляют определенное перспективное направление в этой проблеме, но, к сожалению, до сих пор полученные здесь результаты далеки от уровня прикладных инженерных запросов. [c.383]

Таким образом, вариация среднего значения (Л(/)>, связанная с реакцией системы на механическое возмущение Н(=В, определяется равновесным средним от произведения двух динамических величин (Л и В) с различными временными аргументами, т. е. двухвременной корреляционной функцией этих величин А(Р)В 1"))о—(Л)о(В)о, где последний член мы не будем выписывать явно, полагая, если он не равен нулю, Л- -Л—(Л)о или В- В—(В)о. Вследствие очевидной стационарности равновесного состояния корреляционная функция зависит только от разности времен [c.166]

Соотнощения (9.83), (9.85), (9.86) называются соотнощениями взаимности Оизагера. Они справедливы не только для механических, но и для термических возмущений. [c.178]

Вычислив с помощью теории линейной реакции обобщенную восприимчивость системы к этому механическому возмущению, затем, используя флуктуационно-диссипационную теорему (в пределе / ->0, (1) 0), можно определить кинетические коэффициенты. [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...