Поле случайное 268 — Вероятностные

Подпрограмма 25, 81, 88, 89 Показатель характеристический 91 Поле случайное 268 — Вероятностные характеристики 278—280 — Статистическое моделирование 280—285 -- изотропное 279, 280 [c.347]

Входные параметры x стохастической модели должны быть взаимно независимыми случайными величинами, для которых исключена неопределенность задания полей допусков, а их вероятностные распределения в пределах этих допусков известны, либо могут быть априорно достоверно установлены. В качестве таковых целесообразно применять параметры, допуски на которые оговариваются технологической документацией, стандартами, ТЗ на разработку и т.д. [c.132]

Если имеется несколько одновременно действующих факторов, то суммарный эффект может быть оценен вероятностным методом сложения дисперсий отдельных процессов. Так, при начале работы машины могут действовать две основных причины— происходит рассеивание параметра X относительно центра группирования в пределах поля Л за счет погрешностей изготовления и настройки машины и рассеивание параметра X в пределах поля Ав в результате вибраций машины или деформаций ее элементов при работе в различных режимах. В этом случае поле рассеивания Ai параметра X будет складываться из Лц и Лв, Применяя теорему о сложении дисперсий независимых случайных величин [22], т. е. вероятностный метод сложения, получим [c.156]

Учет рассеивания параметров механизма. При суммировании износов звеньев механизма необходимо учитывать дисперсию процесса изнашивания, а также рассеивание размеров звеньев механизмов, если рассматривается их совокупность. Последнее связано с технологическими допусками на размеры и форму изделий. Поэтому, как это указывает акад. Н. Г. Бруевич [18, первичная ошибка каждого звена складывается из погрешности его изготовления (случайная величина для данного типа механизмов и неслучайная— для конкретного экземпляра) и из изменения её в процессе изнашивания [см. формулу (17) гл. 4, п. 3]. При оценке изменения работоспособности многозвенного механизма при износе его звеньев часто возникает необходимость определения не только средних значений изменения положения ведомого звена, но и дисперсии или пределов изменения значения А. В этом случае алгебраическое сложение должно заменяться вероятностным. При независимости износов используется соответствующая теорема сложения дисперсий, а поле рассеивания (размах) значений А может быть подсчитано как корень квадратный из суммы квадратов соответствующих размахов первичных ошибок звеньев. Если известны законы рассеивания первичных ошибок, то могут быть использованы зависимости, применяемые в технологии машиностроения для расчета погрешностей сборки механизмов. [c.341]

Принципиально возможен еще один подход к теоретической характеристике случайного процесса с непрерывными значениями параметра t (случайной функции с непрерывными значениями аргумента), если- представить себе все возможные разновидности единичного хода процесса (все возможные разновидности единичной непрерывной функции), совокупность которых и образует случайную функцию. Такие единичные разновидности можно назвать теоретическими вариантами процесса. Рассматривая множество всех возможных теоретических вариантов как поле вероятностей , можно для каждого из них установить вероятность (при конечном числе возможных вариантов) или плотность вероятностей (при бесконечном множестве возможных вариантов). Последние и будут тогда теоретическими характеристиками вероятностного процесса (случайной функции). Практическое использование такого рода характеристик возможно только при ограниченном числе возможных теоретических вариантов и при сравнительно простых аналитических выражениях или графических представлениях их. [c.207]

Вероятностные методы предусматривают построение моделей процесса в виде уравнений, устанавливающих связи между законами распределения, математическими ожиданиями, дисперсиями и практическими полями рассеивания входных и выходных случайных переменных. Эти методы основаны на точном знании функциональных зависимостей, отображающих механические, физические, химические и другие закономерности технологических процессов. [c.254]

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ [c.278]

Стационарные пространственно-временные случайные поля. Здесь и ниже ограничимся рассмотрением скалярного поля Поле U (х, i), t е. (—оо. оэ) называется стационарным, если его вероятностные характеристики не меняются во времени. Моментные функции порядка / > 1 зависят от разностей t — t, f — t и не зависят от выбора начального момента наблюдения. Стационарное пространственно-временное поле и (х, t) называют эргодическим, если одна его достаточно продолжительная реализация содержит всю информацию о вероятностных свойствах поля. В этом случае моментные функции определяют путем осреднения соответствующих произведений сначала по времени, а затем по множеству реализаций. [c.278]

Однородные пространственно-временные случайные поля. Поле /У (х, (), заданное во всем пространстве R , называют однородным, если его вероятностные характеристики инвариантны относительно сдвигов системы координат. Моментные функции порядка г > 1 зависят от разностей координат р = х — х, р" = х" — х и т. д Если однородное поле является эргодическим, то осреднение по множеству реализаций может быть заменено осреднением по всему пространству. [c.279]

Однородные и изотропные случайные иоля. Однородное случайное поле называют изотропным, если его вероятностные характеристики инвариантны относительно сдвигов, вращений и отражений системы координат во всем пространстве Корреляционная функция однородного и изотропного поля зависит только от модуля вектора р = х —х I, а спектральная плотность — только от модуля волнового вектора /г = I к 1. Корреляционная функция и спектральная плотность однородного [c.279]

Методы моделирования случайных процессов и полей. Метод статистического моделирования (метод Монте-Карло) [18, 41, 53, 138] применительно к моделированию на ЭВМ случайных процессов и полей заключается в решении задачи воспроизведения дискретных последовательностей, имитирующих непрерывные случайные функции с заданными вероятностными характеристиками. [c.280]

Вторая задача теории случайных колебаний —обратная по отношению к первой — состоит в отыскании характеристик внешних воздействий по известным вероятностным характеристикам вибрационного поля. Решение этой задачи может существенно осложниться при задании неполной информации относительно вибрационного ноля или при наличии случайных помех. [c.286]

Ввиду того, что каждая частица одновременно взаимодействует с очень большим числом соседей, влияние ее на распределение остальных частиц крайне незначительно. Тем самым нахождение функции распределения частиц системы сводится к задаче о движении одной частицы в поле, созданном остальными частицами. Благодаря движению частиц это поле флуктуирует, и движение выбранной частицы является стохастическим (вероятностным). Для таких случайных процессов можно ввести понятие вероятности перехода частицы из точки X в элемент объема dy вблизи точки у за время г. Символами х и у мы обозначаем точки, символом с1у — элемент объема г-пространст-ва. Обозначая И (у,х т,() плотность вероятности перехода из точки х в точку у за время г, для вероятности перехода получим [c.453]

Расчетно-статистические модели сочетают положительные стороны обоих, вышерассмотренных методов. Они пригодны для различных условий производства и являются весьма гибкими, так как позволяют рассчитывать первичные и суммарные погрешности, оценивая их отдельные составляющие статистически или расчетным путем. При недостатке данных модель носит в большей мере вероятностно-статистический характер. В то же время, применяя детерминированный подход, можно определить поле рассеивания случайных пофешностей и отдельные погрешности расчетно-аналитическим методом. [c.44]

В методе интегральных спектральных представлений детерминистические операции на первом этапе, по существу, отсутствуют. После подстановки в исходные уравнения стохастических интегралов Фурье, представляющих случайные функции, необходимо выполнить операцию осреднения, в результате которой происходит переход к вероятностным характеристикам изучаемых полей. Нагрузка на оболочку выступает здесь как детерминированный параметр критическое значение этого параметра определяет точку бифуркации решения нелинейной задачи относительно статистических характеристик поля перемещений. [c.220]

Рассмотрим задачу 10.2, воспользовавшись теорией случайных процессов. Для этого имеющуюся информацию о случайном моменте (поле возможных значений) дополним вероятностными характеристиками Mf,, связав их с принятым ограничением на Mf,i Mf, < Ь). Предположим, что является стационарной случайной функцией с неизменным во времени нормальным законом распределения (рис. 10.17) и корреляционной функцией в виде [c.431]

Необходимость в вероятностной оценке объясняется следующим. Во-первых, конструктивные параметры элементов, из которых состоит двигатель, при производстве принимают случайные значения в поле заданных допусков, из-за чего в партии изготовленных двигателей никогда не бывает двух одинаковых экземпляров во-вторых, в ТЗ задаются диапазоны значений входных параметров, определяющих условия работы двигателя (давления и температуры компонентов на входе в насосы, концентрации газов в горючем и [c.8]

В формуле (1.1) поля рассеяния обозначены теми же знаками, как и допуски, т. е. 8у и причем в этой и в дальнейших формулах индексы при частных производных для упрощения формул опущены. Учитывая, что погрешности Ах,- являются случайными, следует при подсчете Ьу применять квадратичное (вероятностное) суммирование, так как формула (1.1) дает слишком большое, практически редко встречающееся значение Ьу. [c.14]

Параметр (4) в общем случае является переменным, т. е. величина рассеивания случайных погрешностей изменяется во времени (или в функции какого-либо другого параметра). Вместе с тем, на практике встречаются процессы, протекающие при постоянных значениях (/) и (). При этом вероятностные характеристики случайной функции не зависят от значения t. Такие процессы изменения функции X (t) называются стационарными случайными процессами. В этом случае величина поля рассеивания случайных погрешностей является постоянной. [c.27]

Вероятностное описание поля внутренних напряжений при случайном расположении дислокаций.— Физика твердого тела , 1971, т. 13, №3, с. 923-926. [c.414]

Для дальнейшего нам будет удобно сразу же указать, как теперь понимается осреднение в теории турбулентности. В статистической гидромеханике принимается, что гидродинамические поля турбулентного течения представляют собой случайные поля в смысле, принятом в теории вероятностей. Иначе говоря, каждая конкретная реализация такого поля рассматривается как некий представитель , извлеченный из статистического ансамбля всевозможных полей , характеризуемого определенной вероятностной мерой на множестве функций от пространственных координат и времени, удовлетворяющих необходимым кинематическим и динамическим условиям (вытекающим из законов гидромеханики). При этом осреднение любых гидродинамических величин можно понимать как теоретико-вероятностное осреднение по соответствующему статистическому ансамблю, и все свойства операции осреднения, наличия которых требовал Рейнольдс, оказываются вытекающими из обычных свойств вероятностного среднего значения (математического ожидания), излагаемых в учебниках по теории вероятностей. Тем самым сразу устраняются многие трудности, неизбежные при применении временного или пространственного осреднения (но, правда, реальная интерпретация результатов формальной теории требует использования некоторых предположений об эргодичности, обычных, впрочем, для статистической физики). [c.11]

Случайные поля гидродинамических величин и вероятностное осреднение [c.169]

Использование временного, пространственного или пространственно-временного осреднения, задаваемого какой-либо формулой вида (3.1), удобно с практической точки зрения, но приводит к большим аналитическим трудностям при теоретических расчетах. Кроме того, при использовании такого осреднения каждый раз приходится специально решать трудный вопрос о форме функции о)( , г), наиболее удобной для данной задачи. Поэтому в теории турбулентности хотелось бы вовсе не использовать осреднение такого типа, а принять вместо него какое-нибудь другое определение среднего значения, обладающее более простыми свойствами и более универсальное по своей природе. Такое более удобное определение, которое и будет все время использоваться в настоящей книге, возникает при теоретико-вероятностной трактовке полей гидродинамических величин в турбулентном течении как случайных полей. [c.169]

М =(х, 1), определяет некоторое распределение вероятности в пространстве функций и1(М) = и (х, I) от четырех переменных (т. е. задает случайное поле 1(М) = Ы1(х, /)). Вероятностное среднее значение Р произвольной функции Р и, ыг,. .., ы ) от значений [c.173]

Естественно предположить, что в турбулентном течении поле и х, t) и поля остальных компонент скорости, а также поля давления р(х, /), плотности р(х, /) (в случае сжимаемой жидкости), температуры Г(х, t) (в случае температурно-неоднородной среды) и других гидродинамических величин являются случайными полями. В таком случае каждому из этих полей будет соответствовать своя система многомерных плотностей вероятности (3.9). Кроме того, различные гидродинамические поля в турбулентном течении являются статистически связанными друг с другом, и следует считать, что для них существуют также совместные плотности вероятности значений одного из полей в каких-то заданных М точках пространства — времени, значений второго поля в заданных N2 точках, значений третьего поля в заданных Ыг точках и т. д. Отсюда вытекает, что, имея любую функцию от гидродинамических характеристик турбулентного течения, мы можем определить ее среднее значение как интеграл от произведения этой функции на совместную плотность вероятности всех ее аргументов, распространенный по всей области изменения этих аргументов. При этом условии соотношения (3.3) — (3.7) описывают известные свойства теоретико-вероятностных средних значений, доказательство которых приводится в курсах теории вероятностей таким образом, теперь они уже оказываются точно выполняющимися и не требуют никакого специального обоснования. [c.173]

Условие стационарности, очевидно, означает, что физический процесс, численной характеристикой которого является функция u t), является установившимся, т. е. что все условия, вызывающие этот процесс, не меняются со временем. В применении к характеристикам турбулентности условие стационарности означает, что рассматриваемое турбулентное течение — установившееся в обычном гидродинамическом смысле все его осредненные характеристики (в частности, распределение средней скорости и средняя температура), так же как и все внешние условия (например, внешние силы, положение ограничивающих течение поверхностей), остаются неизменными во времени. Установившиеся течения сравнительно просто реализуются в лаборатории в случае же природных турбулентных течений обычно трудно гарантировать неизменность всех осредненных характеристик течения (например, в атмосфере среднее поле ветра обычно довольно неустойчиво и к тому же имеет явно выраженный суточный и годовой ход). Однако и здесь при рассмотрении мгновенных значений гидродинамических характеристик в течение сравнительно небольших промежутков времени (скажем, порядка нескольких минут или десятков минут) соответствующие случайные функции часто можно считать стационарными. Таким образом, и в этих случаях вероятностные средние значения характеристик течения часто можно находить при помощи временного осреднения для этого требуется, чтобы временные средние значения при Т- оо сходились к вероятностным средним и чтобы средние за такое время Г, в течение которого рассматриваемый процесс еще можно считать стационарным, были уже достаточно близкими к предельным значениям, отвечающим оо. [c.199]

Общие сведения. Случайный процесс (СП) является математической абстрак цией, моделью реального физического явления. Случайный (вероятностный, сто хастнческий) процесс х (t) представляется ансамблем реализаций х . (i), на кото ром задана вероятностная мера. Различают вероятностные характеристики, пол)чен ные по одной реализации путем осреднения по времени ( -текущие). [c.96]

Сущность метода статистических испытаний состоит в многократном разыгрывании случайных значений переменных z в пределах полей допусков и в соответствии с заданными законами вероятностного распределения. Для каждой совокупности значений z вычисляется Hj, что завершает единичное испытание. После выполнения заданного числа испытаний производится статистическая обработка полученных значений Hj, которая устанавливает количественные и качественные характеристики технологического разброса Ну [c.233]

Выбор метода построения модели должен учитывать особенности системы функциональных связей, характер распределения случайных значений Х/, а также требования к объему информации о выходных показателях У/. Для задач вероятностного анализа ЭМУ уу = /у (х,-) представляется в общем виде, как было видно из предыдущих рассуждений, сложными и нелинейными уравнениями, для которых не может быть гарантирована явновыраженность и дифференцируемость. Входные параметры являются, как правило, непрерывными в границах поля допуска случайными величинами, а вероятностные законы их распределения могут быть в принципе различны. Для выходных показателей обычно требуется полная статистическая характеристика на основе методов, используемых в теории вероятностей. [c.131]

Блок функциональных связей стохастической модели как расчетная часть алгоритма, преобразующая случайный набор х,- в соответствующие значения Уу, представляет собой детерминированную математическую модель и строится на основе ранее рассмотренных моделей электромеханических преобразований, теплового, деформационного и магнитного полей и соответствующих алгоритмов анализа. Особое место занимает случай многомашинного каскада. Здесь в силу существующих механических и электрических связей между отдельными ЭМ некоторые из параметров одной из них становятся зависимыми от другой, имеющей, в свою очередь, собственный случайный уровень входных параметров. Сама система функциональных связей приобретает несколько иной вид уу = /у [х, (х,. )], где Xj(s ) - функциональная зависимость /-ГО параметра от связей 5, с другой ЭМ к = , р р - число связей, влияющих на х,-. Поэтому здесь нельзя строго определить суммарные показатели каскада, например, для двухдвигательного привода, простым удвоением результатов для одного ЭД, ибо каждая конкретная реализация привода характеризуется своим случайным уровнем связей между ЭД, и необходим вероятностный анализ всей системы в целом с привлечением соответствующей детерминированной модели. [c.136]

С возрастанием скоростей быстроходных машин учет случайной природы параметров становится особенно необходимым в связи с заметным влиянием их изменчивости на формы колебаний, собственные частоты и критические скорости высших порядков. В связи с этим в условиях массового изготовления целесообразно производить вероятностную оценку динамических характеристик гиросистем в зависимости от случайных разбросов распределенных и сосредоточенных параметров в пределах полей допусков. [c.22]

Как только машина начинает работать, быстропротекаю-ш,ие процессы приводят к дальнейшему увеличению погрешностей функционирования. При этом необходимо иметь в виду два обстоятельства. Во-первых, случайный характер этих процессов, в результате чего изменение параметров машины будет определяться полем рассеивания Ai. Во-вторых, могут быть несколько одновременно протекающих процессов, и общий эффект от их воздействия может быть оценен, если воспользоваться вероятностным методом сложения дисперсий отдельных процессов. Так, если в начале работы машины действуют два основных фактора — рассеивание параметра X относительно центра группирования в пределах поля Ап за счет погрешностей настройки машины и рассеивание параметра X в пределах поля Лв в результате вибраций машины, — то общее поле рассеивания Л1 параметра X будет складываться из А и Лв, что при вероятностном методе сложения будет [c.29]

Для рассматриваемой модели оказывается затруднительным построение формул суммирования погрешностей деталей из-за нелинейности исходного уравнения (11.219). Эта нелинейность возникает вследствие того, что текущий размер детали выражает суммарно и погрешность размеров, и погрешность формы, и не-прямолинёйность геометрического места центров поперечных сечений. Между тем существует практическая потребность в определении формул такого рода и, в частности, для расчета математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения, практически предельного поля рассеивания и т. п. Для преодоления этого затруднения может быть использован метод статистических испытаний (Монте-Карло), который является весьма перспективным при моделировании, анализе и расчете точности нелинейных технологических процессов. Для упрощенного решения этой задачи можно ограничиться расчетом вероятностных характеристик двух более простых случайных функций, получаемых из исходной формулы (11.219) путем приравнивания нулю либо выражения Wp os ( — -j-nip , либо г + [c.438]

Изучение ф-ций Швингера более удобно по след, причинам. Во-перцых, к решению проблем теории поля привлекаются хорошо разработанные теоретико-вероятностные методы, поскольку ф-ции Швингера можно отождествить со средними от произведепия случайных процессов (евклидовых полей) [c.444]

В Н. с. даже в отсутствие случайных воздействий возможны чрезвычайно сложные, нерегулярные коле-бат. и волновые режимы, требуюнще для своего описания привлечения вероятностных методов, — т. н. стохастические колебания. Такие колебания может совершать, напр., частица в двумерном погенц. поле при нек-рых формах потенц. рельефа. Стохастическим является также взаимодействие квазимонохроматич. волн в нелинейной среде, когда возбуждено лгаого волн и каждая из них участвует во мн. элементарных взаимодействиях, удовлетворяющих условиям синхронизма,— т. н. слабая турбулентность (см. Турбулентность плазмы). [c.313]

С. п. используют при вероятностном описании флук-туац, явлений в системах с распределёнными параметрами, в частности при описании флуктуаций плотности, темп-ры, диэлектрич. проницаемости и др. параметров разл. сред, при исследовании флуктуаций эл.-магн. и звуковых волн, распространяющихся в случайно-неоднородных средах, в задачах пространственно-временного приёма и обработки сигналов на фоне шумов и помех, при описании полей шумов и помех разл. происхождения, при вероятностной трактовке нек-рых результатов квантовой теории и т. д, [c.560]

Основные положения метода ДЛВ в приложении к решению задач точности механизмов заключается в следующем. Пусть имеется некоторое пространство логических возможностей. В этом пространстве может быть построено так называемое дерево, представляющее собой связанный граф, в котором нет ни одного контура. Каждая ветвь такого дерева характеризует один из возможных исходов опыта, заключающегося в том, что при изменении некоторого параметра звена или его элемента выявлено кон1феткое значение соответствующей первичной ошибки. В условиях массового производства механизмов по единому конструкторскому и технологическому проекту все первичные ошибки принимают случайный характер, причем их модули ограничены соответствующими полями допусков. Тогда каждой ветви дерева приписывадтся некоторая вероятностная мера, представляющая собой безусловную или условную вероятность получения отдельных одноименных первичных ошибок или возможного сочетания разноименных. [c.479]

Ответ заключается в следующем так как уравнения механики обратимы, то необратимость возникает тогда, когда уравнения механики мы дополняем чуждыми самой механике вероятностными гипотезами. В случае уравнений Фоккера - Планка такой гипотезой является предположение о марковском характере процесса (уравнение Смолухов-ского). В выводе уравнения Больцмана из цепочки уравнений Боголюбова роль такой гипотезы выполняет условие ослабления корреляций (87.17), приводящее к появлению асимметрии по отношению к отражению времени и т. д. Введение подобных гипотез теснейшим образом связано с ролью взаимодействия между частицами (в частности, с ролью столкновений). Оно является фактором, вызывающим направленную эволюцию состояния, которое описывается функцией распределения. Не случайно поэтому, что в кинетических уравнениях, при выводе которых взаимодействием частиц, в частности столкновениями, мы пренебрегаем, необратимость не возникает. Примерами подобных уравнений являются уравнение самосогласованного поля ( 89) и уравнение свободно-молекулярного течения ( 88), обратимость которых без труда обнаруживается. [c.547]

Если в процессе сборки и эксплуатации зазоры полностью выбираются в одном направлении (под действием груза, рабочих усилий, пружин или любым другим способом), то размерные цепи для /I и /// вариантов составляются так, чтобы зазоры не оказывали влияния на величину замыкающего звена. Схема размерных цепей, зависящие от направления, в котором выбирается образующий зазор, представлены на рис, 3.6 и 3.7. Если в процессе сборки или эксплуатации зазоры выбираются попеременно (при реверсивных движениях) в противоположных направлениях, то необходимо рассчитывать две размерные цепн (рис. 3.6 и 3.7). По результатам расчетов берутся такие наибольшие (из одной цепи) и наименьшие (из другой цепи) предельные отклонения замыкающего звена, при которых допуск его оказывается наибольшим. В некоторых случаях для уменьшения графических и расчетных работ эскиз и схема цепи строятся при номинальном положении деталей, но в местах стыка осей вводится вектор несооснорти, равный нулю с двумя симметричными отклонениями. Если при сборке и эксплуатации П0.г10жение деталей в поле зазора оказывается случайным (зазор полностью или частично выбирается в произвольном направлении), то для вероятностного расчета таких размерных цепей необходимо знать характер распределения деталей в поле [c.12]

Научной базой для расчета композитных пьезоэлементов является теория электромагнитоупругости структурно неоднородных сред, одна из центральных задач которой — построение адекватных математических моделей и разработка методов решения связанных краевых задач электро-и магнитоупругости композитов с учетом связности электрических, магнитных и деформационных полей, неоднородности этих полей, анизотропии и особенностей взаимодействия элементов структуры. Нерегулярный характер реальных структур пьезокомпозитов приводит к необходимости решения этой задачи в вероятностной постановке. Сложность решения краевых задач для микронеоднородных областей со случайными структу- [c.4]

Динамическая природа турбулентности. Сделаем несколько общих замечаний о динамической природе турбулентности в нелинейной диссипативной газожидкой системе, которая может обмениваться с окружающими телами как энергией, так и веществом (в силу чего возможно образование различных пространственно-временных структур, последовательности которых и составляют процесс самоорганизации). При наличии турбулентности каждая индивидуальная частица такой среды движется случайно, так что ее координаты и направление движения изменяются со временем по закону марковского случайного процесса. Полное статистическое описание турбулентного течения сводится к определению вероятностной меры на его фазовом пространстве (г,/ ), состоящем из всевозможных индивидуальных реализаций характеризующих его случайных термогидродинамических полей. Поэтому турбулентность можно рассматривать на основе статистической механики многих частиц (см., напр., (Обухов, 1962)), или для ее описания использовать кинетическое уравнение, являющееся аналогом уравнения Больцмана в фазовом пространстве для некоторой условной функции плотности распределения вероятностей /турб Р О служащей основной статистической характеристикой пульсирующего движения (Клгшонтович, [c.20]

Кроме характеристического функционала, удобно описание случайного поля проводить с помощью кумулянтных функций [5, 6, 9], являющихся нелинейными комбинациями статистических средних (моментных) функций. Важным преимуществом кумулянтных функций по сравнению с моментными, во-первых, является то, что учет их высших порядков позволяет просто описать любую степень негауссо-вости случайных полей. По этой причине основную ценность куму-лянтное описание имеет именно для негауссовых процессов. Во-вто-рых, конечному набору кумулянтных функций всегда соответствует некоторый хороший вещественный функционал, аппроксимирующий вероятностное распределение, в то время как несингулярной функции, все высшие моменты которой равнялись бы нулю, не существует [9]. В-третьих, их аддитивность для статистически независимых полей (в отличие от моментных функций, которые не аддитивны). [c.168]

Вернемся теперь к упоминавшемуся выше важному вопросу о том, при каких условиях временные и пространственные средние значения случайного поля и , t) при неограниченном увеличении интервала осреднения сходятся к соответствующим теоре-тико-вероятностным средним значениям. При этом мы придем к некоторым специальным классам таких полей, представляющим большой интерес для теории турбулентности. [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...