Компоненты скорости

В уравнениях (3-6.13) величины v , ж вначале интерпретируются как физические компоненты скорости. Уравнение для V выводится из уравнения неразрывности при помощи предположения о несжимаемости жидкости величина а является функцией только времени, но мы ограничимся случаем, когда а — положительная постоянная, т. е. будем рассматривать течение к стационарному стоку. [c.125]

Поскольку у и равны нулю, а вектор естественного базиса в направлении г имеет единичную длину, уравнения (3-6.13) можно также интерпретировать как соотношения, определяющие контравариантные компоненты скорости. Таким образом, можно записать [c.125]

В момент t = О твердая поверхность внезапно начинает двигаться со скоростью V в направлении Проанализируем распространение возмущения (в данном случае ненулевой компоненты скорости в направлении х ) в направлении х . [c.294]

Дифференцируя функции (10.6) по времени, получаем компоненты скорости движения точек радиальная скорость [c.191]

После дифференцирования уравнений (5.29) и (5.30) с учетом условия (5.17, а) получим следующие выражения для компонент скорости перед решеткой и за ней при X < о [c.125]

Наиболее распространены три группы закручивающих устройств. К первой группе [18, 112, 116, 196] могут быть отнесены сопловые вводы, сообщающие потоку тангенциальную компоненту скорости, которая непосредственно в самом сопловом вводе или на выходе из него преобразуется в тангенциально-осевое течение. Вьщеляют тангенциальные Т, улиточные У и тангенциально-лопаточные ТЛ закручивающие устройства [18, 196] (рис. 1.1). Самым простым и распространенным является тангенциальный. сопловой ввод с различной формой подводящего канала — прямоугольной, круглой, овальной, конической и др. Иногда делают сопловые вводы с несколькими подводящими каналами. Увеличение числа подводящих каналов способствует уменьшению азимутальной неравномерности потока, что следует учитывать при разработке устройств, в которых к этой характеристике предъявляют жесткие требования. [c.11]

Зададим компоненты скорости поля разрушения в прямоугольной системе координат, показанной на рис. 5.2, в виде [c.52]

Существование межфазной повер.хности требует, чтобы при отсутствии фазовых превращений нормальные компоненты скорости течения в каждой фазе обращались на поверхности 5 в ноль, т. е. [c.11]

Компоненты скорости в произвольной системе координат ( 1, д.2, д,з) можно выразить через производные функции тока [c.19]

Переформулируем граничные условия на поверхности раздела фаз в терминах функции тока. В предыдущем разделе было показано, что при определенных гидродинамических условиях газовый пузырь можно считать сферическим. Тогда условие непрерывности тангенциальной компоненты скорости (1. 3. 6) будет иметь вид [c.20]

Используя соотношения (2. 2. 2), связывающие компоненты скорости У,, и Уд и выражения для функции тока находим [c.40]

Соответствующие компоненты скорости жидкости определяются следующим образом [c.40]

Распределение вихря скорости внутри пузырька нетрудно найти, используя формулы, связывающие компоненты вихря II компоненты скорости V в сферической системе координат [c.40]

Соотношения (2. 5. 20), (2. 5. 21) позволяют оценить порядок компонент скорости V и их производных. В безразмерном виде с учетом (2. 5. 25) имеем [c.43]

Прежде чем перейти к решению поставленной задачи, отметим, что -компоненты скоростей п) и (у),) определяются независимо от г/-компонент. Эта особенность является следствием упрощений, сделанных при постановке задачи. Компоненты скоростей и и могут быть найдены при помощи уравнения неразрывности, когда 2 -компоненты уже получены в результате решения. [c.45]

Возвращаясь в (2. 5. 48), (2. 5. 49) к старым переменным (6, г/), находим следующие соотношения для. т-компоненты скорости жидкости [c.47]

На рис. 12 показан профиль тангенциальной компоненты скорости, построенный в соответствии с (2. 5. 50), (2. 5. 52) в плоскости б = п /2 при различных значениях Ве. Нетрудно заметить, что наклон кривой, определяющей зависимость (у), не зависит от величины Ве. [c.48]

Ряс. 12. Профиль тангенциальной компоненты скорости при б=л/2 для различных Не (ц ,/ц=0.019, р /р=0.0012). [c.49]

Рис. 13. Профиль радиальной компоненты скорости при 6= и/2 для различных Не (ц /(а=0.019, ру/р = 0.0012).

На поверхности пузырька должны выполняться условия равенства тангенциальных компонент скорости (1. 3. 6) и равенства нулю нормальных компонент скорости (1. 3. 7). Считая коэффициент поверхностного натяжения постоянной величиной, из (1. 3. 10) получим условие непрерывности тангенциальных компонент тензора напряжений [c.65]

Для того чтобы определить компоненты скорости жидкости 1>з и используем полученные соотношения (2. 8. 4), (2. 8. 5) и выражения для компонент скорости потенциального течения (см. разд. 2.5). Имеем [c.72]

Рис. 21. Профиль тангенциальной компоненты скорости жидкости вблизи поверхности пузырька газа при Не=1000.

Таким образом, даже в предельном случае ползущего течения Ве -> о при наличии ПАВ скорость подъема пузырька зависит от напряженности электрического поля. Используя соотношения, связывающие компоненты скорости в сферической системе координат с производными функции тока, и положив в этих соотношениях г=7 , находим выражение для поверхностной скорости течения в виде [c.82]

Здесь VI — тангенциальная компонента скорости течения жидкости на Поверхности раздела фаз Д пав — коэффициент молекулярной диффузии ПАВ по поверхности раздела фаз — функция тока жидкости на межфазной поверхности. [c.104]

Для определения 6,. (г = 1,. . ., 4) в соотношениях (3. 3. 20) — (3. 3. 22) используем граничные условия (3. 3. 12), (3. 3. 13), (3. 3. 19), а также граничные условия для компонент скоростей [c.107]

Используя соотношения для компонент скорости дисперсной и сплошной фаз (3. 3. 27), (3. 3. 28), (3. 3. 33), (3. 3. 34),. находим величину средней скорости подъема совокупности пузырьков в вязкой жидкости [c.108]

Для иллюстрации течения обеих фаз определим функции тока и f. Используя выражения для компонент скорости течения обеих фаз (3. 3. 28), (3. 3. 34), находим [c.112]

Компоненты тензора вязких напряжений газа внутри пузырька выразим через функции Р (z), Q (z) и F z), используя вид компонент скорости газа и давления (4. 1. 13)—(4. 1. 15) [c.125]

Еще два уравнения для определения указанных неизвестных функций находим из условий непрерывности компонент скорости течения фаз (4. 1. 18), (4. 1. 19). Поскольку возмущение скорости жидкости, вызванное присутствием пузырька, имеет порядок 0 (3), а скорость потока на бесконечном удалении и = аг (4. 1. 5) имеет порядок 0 (1), то этим возмущением скорости можно пренебречь по сравнению с величиной az. Подставляя (4. 1.5) и (4. 1. 14) в граничное условие (4. 1. 18), получим следующее уравнение [c.126]

Таким образом, течение газа внутри пузырька полностью описывается при помощи соотношений (4. 1. 13) — (4. 1. 15), (4. 1. 32), (4. 1. 41). Проанализируем устойчивость формы пузырька. С этой целью определим нормальную компоненту скорости течения газа на поверхности раздела фаз, которая представляет собой скорость движения поверхности раздела фаз [c.128]

Изотропность турбулентного течения означает, что пульса-ционные компоненты скорости течения не зависят от направления. Хотя в трубах это условие выполняется лишь вдали от поверхностей стенок, соотношение (4. 3. 8) может быть использовано для турбулентных вихрей в жидкости, размер которых, с одной стороны, много меньше диаметра трубы, а с другой — больше характерного линейного масштаба диссипации энергии Г [47] [c.140]

Выразив компоненты скорости жидкости д и Пд в (4. 8. 33), (4. 8. 34) через функцию тока ф (I, в), разделим(4. 8. 33) на 4. 8. 34). Имеем [c.175]

Обозначим через г малый параметр, характеризующий возмущение межфазной поверхности. В условиях, когда вдоль межфазной поверхности распространяется возмущение, компоненты скорости и давление каждой из фаз с учетом (5. 4. 12) можно записать в виде [c.204]

Используя соотношения (5. 5. 13), (5. 5. 14), без особого труда определим значение первой производной радиальной компоненты скорости жидкости в точке набегания потока [c.212]

Используя соотношения (5. 5. 4), связывающие производные функции тока с компонентами скорости, получим явные выражения для и V/. [c.213]

Согласно теории Хауффе и Ильшнера (1954 г.), скорость образования очень тонких (тоньше 50 А) пленок может контролироваться переносом электронов через окисный слой путем туннельного эффекта. Число электронов N с массой т и кинетической энергией Е = ll2mv (где v — компонента скорости в направлении, нормальном к энергетическому барьеру), проходящих сквозь прямоугольный (для упрощения вывода) энергетический барьер высотой U и шириной к, определяется по уравнению [c.48]

Здесь Jm — функция Бесселя первого рода порядка т, где m2 — константа разделения по переменной 0, qmn — волновое число, равное kmn + iomn для моды тп. Постоянные Атп и Втп определяют амплитуду фт , которая задана распределением смещения г, 0) поверхности излучателя. Хтп является еще одной действительной постоянной, характеризующей моду тп и получающейся из граничного условия, по которому нормальная к поверхности компонента скорости равна нулю на стенках канала [c.108]

Анализ результатов траверсирования различными зондами объема камеры энергоразделения позволяет выделить следующие характерные особенности распределения параметров в вихревой трубе с дополнительным потоком. Как и в обычных разделительных вихревых трубах, работающих при ц 1, четко различаются два вихря — периферийный и приосевой, перемещающиеся в противоположных направлениях вдоль оси. Первый — от соплового сечения к дросселю, второй — в обратном направлении. Распределение параметров осредненного потока существенно неравномерно как по сечению, згак и по длине камеры энергоразделения. Радиальные градиенты статического давления и полной температуры уменьшаются от соплового сечения к дросселю, а их максимальные значения наблюдаются в сопловом сечении. Распределение тангенциальных и осевых компонент скорости качественно подобны для различных сечений, однако, количественно вдоль трубы они претерпевают изменения. Поверхность разделения вихрей в большей части вихревой зоны близка к цилиндрической, о чем свидетельствуют пересечения осевых скоростей для различных сечений примерно в одной точке оси абцисс Т= 0,8 (см. рис. 3.9 и 3.10). Это хорошо согласуется с результатами исследований вихревых труб с диффузорной камерой энер-горазцеления, работающих при ц < 0,8, и позволяет в составлении аналитических методик расчета вихревых труб с дополнительным потоком вводить допущение dr /dz = О, а радиус разделения вихрей Tj для этого класса труб считать равным примерно 0,8. Как и у обычных труб, интенсивность закрутки периферийного потока вдоль трубы снижается -> 0), а возвратное при-осевое течение формируется в основном из вводимых дополнительно масс газа, скорость которых на выходе из трубки подвода дополнительного потока имеет осевое направление. По мере продвижения к отверстию диафрагмы приосевые массы в процессе турбулентного энергомассообмена с периферийным вихрем приобретают окружную составляющую скорости. Затухание закрутки периферийных слоев происходит тем интенсивнее, чем больше относительная доля охлажденного потока. Опыты показывают, что прй оптимальном по энергетической эффективности [c.112]

Из предположения, что число Рейнольдса, рассчитанное по диаметру трубы и максимальной окружной скорости, составляет 10 -10 , следует что интенсивность пристенной турбулентности равна 5,1-7%, т. е. она почти на порядок меньше свободной. Кроме того, линейные масштабы свободной турбулентности, по крайней мере, на порядок больше линейных масштабов пристенной турбулентности. По этой причине коэффициент диссипации для пристенной турбулентности значительно выше, чем для свободной. В результате существенно более слабая пристенная турбулентность диссипирует намного быстрее свободной. Именно по этой причине ее роль в процессе энергоразделения несущественна. Вычисляя оптимальный радиус вихревой трубы, можно анализировать лишь свободную турбулентность, трактуемую как результат взаимодействия вращающихся с различной скоростью закрученных струек газа в плоскости, перпендикулярной оси трубы. По существу, рассматривается течение в плоскости, хотя в действительности в любом сечении камеры энергоразделения вихревой трубы имеются осевые компоненты скорости. Они важны при анализе физической картины течения, обусловливая взаимодействие вихревых потоков в осевом направлении. Это взаимодействие является дополнительной причиной генерации свободной турбулентности, роль которой возрастает по мере увеличения уровня осевых скоростей в трубе, т. е. с ростом относительной доли охлахаенно-го потока ц. По этой причине эффективность энергоразделения в противоточной вихревой трубе выше, чем в прямоточной, а в про-тивоточной трубе с дополнительным потоком выше, чем в обычной противоточной разделительной вихревой трубе. [c.177]

Обозначим через д и дифференцирование по прямоугольным декартовым координатам Xi я Х2 п через pi и р2 — компоненты скорости поля разрушения. Тогда скорости растл жения и сдвига в направлениях осей координат будут [c.49]

Тогда соотношения (2. 2. 2). связывающие компоненты скорости Ж11ДКОСТ11 в сферической спсте.ме координат н функцию тока у в переменных ( , 6), преобразуются к виду [c.30]

Нетрудно убедиться, что вихрь скорости С = го1 у имеет единственную отличную от пуля компоненту, которую для простоты будем обозначать через ", Эта компонента ви.хря скорости свя- ана с компонентами скорости К , следуютцимп соотношениями [c.30]

Компоненты скоростей п ( ) . rorVT быть теперь найдены [c.48]

Подставив (5. 4. 31) в уравнение (5. 4. 24), получил следующие выражения для алшлитуд колебаний компонент скорости фаз б, [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...