Случайная переменная

Линейной заменой случайной переменной [c.222]

Коэффициент корреляции двух случайных переменных Sj и Sj определяется формулой [c.418]

В настоящем учебнике не рассматриваются расчеты на выносливость под действием случайных переменных нагрузок, встречающихся в ряде конструкций. [c.656]

Статистически обоснованные выборочные проверки отличаются тем, что они выполняются в соответствии с планом. В данном случае термину план соответствует совокупность правил и параметров, определяющих выполнение выборочной проверки и выбор решения на основании полученных результатов. В частности, сюда обычно относятся 1) правило отбора физических объектов или явлений, например включение в выборку последних, обработанных к приходу контролера деталей случайный отбор проверяемых экземпляров из партии, предъявленной на контроль, и пр. 2) параметр — объем выборки 3) способ определения выборочных значений случайной переменной, например измерение определен-22 [c.22]

Если объективное условие (ошибку регулировки) рассматривать как случайную переменную, то оперативная характеристика относительно фиксированного решения тоже становится переменной величиной — функцией от состояния объективного условия. В п. 1.2 была рассмотрена оперативная характеристика в таком толковании, как одно из основных понятий теории выбора решений. Ясно, что оперативная характеристика как функция состояния объективного условия (ошибки регулировки) полностью определяется планом I выборочной проверки. [c.43]

Теперь, располагая перечисленными понятиями, можно перейти к одному из наиболее важных в модели распределений, именно, к распределению входного отклонения Когда речь шла о распределении ошибок регулировки, было ясно что за значениями случайной переменной в примере стоят действительно существующие или только возможные матрицы и диаметру каждой матрицы соответствует единственное значение ошибки регулировки Ург. Представив себе, что при неограниченном возрастании числа матриц их группируют в зависимости от диаметра отверстия, можно интуитивно ответить на вопрос — какого рода данное распределение и как оно возникло. [c.44]

Так как входное отклонение является случайной переменной с распределением вероятностей а (у х), вероятность брака q в течение МП можно вычислить как безусловную вероятность на основании условных вероятностей Ь (у ) и плотности вероятностей условий а (Ugx) (см. [4, п. 9]) [c.52]

Как видим, эффективность направленного сплошного перебора в основном зависит от ошибки 4 при выборе исходной точки Величина 4 является случайной переменной, распределение которой можно вычислить при тех или иных более или менее произвольных предположениях. В дальнейшем соотношение (8.5) будет использовано для сравнения метода направленного сплошного перебора с другими методами. При этом можно будет ограничиться экспертной оценкой возможного максимума ошибки 4- [c.153]

Если мы хотим получить с помощью метода Монте-Карло значение случайной величины, скажем, с нормальным законом распределения, достаточно взять из пятизначной таблицы случайных чисел очередное число, найти в таблице функции нормального распределения Ф (t) вероятность, ближайшую к этому числу, если его разделить на 10 ООО. По выбранной так вероятности найти аргумент функции Ф (t), иначе говоря, нормированное отклонение t и помножить t на заданное среднее квадратическое отклонение случайной переменной, значение которой определяется. [c.174]

Подробнее с методом Монте-Карло можно ознакомиться по работам [29, 3]. Итак, пользуясь методом Монте-Карло, мы воспроизводим схему отбора значений случайной переменной, подчиненной заданному закону распределения вероятностей. [c.175]

Здесь а — положительная величина, одинаковая для всех / > 1, 2,. . ., п, но, как увидим позже, она изменяется по мере возрастания числа неудачных попыток. Значение а при первой попытке в каждой исходной точке устанавливается таким, чтобы оказался возможным переход за один шаг в любую другую возможную точку минимума — значение случайной переменной, установленное способом Монте-Карло при заданном распределении вероятностей F ( ). [c.176]

Случайная величина (случайная переменная) — величина, значения которой зависит от случая и для которой определена функция распределения вероятностей. [c.255]

Функция распределения вероятностей — вероятность того, что случайная переменная у окажется меньше фиксированного ее значения у . [c.255]

Объективное условие — объект (система, процесс, множество предметов и т. д.), применительно к состояниям которого выбирается решение. В модели — случайная переменная, значения которой соответствуют состояниям объективного условия. [c.256]

В зависимости от исходов предшествующих нагружений в качестве случайной величины z может выступать одна из следующих случайных переменных либо х — исходная сопротивляемость элемента в начале эксплуатации до момента наступления первого отказа либо tj — сопротивляемость элемента после проведения восстановления. [c.132]

Владея аппаратом регрессионного анализа, можно определить вид зависимости между двумя случайными факторами при возможном действии других факторов. При этом сама случайная переменная, рассматриваемая как функция, может быть рассеяна в разной степени относительно средних значений, из которых и слагается эта зависимость. Если рассеяние мало, то говорят о тесной связи если оно отсутствует совсем, то говорят о функциональной связи. Количественно тесноту связи определяют по условным дисперсиям [c.39]

В этом случае полезной явилась двухэтапная оптимизация. Сперва принимаются вместо всех случайных переменных их математические ожидания и решается детерминированная задача одним из представленных выше, статистических методов. Таким образом, получается ряд решений, которые располагаются в возраста-юш,ем порядке значений функции-критерия [c.232]

Известно,что в области - о < в < <х> случайная переменная в имеет симметричное распределение Стьюдента с а -I степенями свободы и с плотностью распределения [c.93]

Вероятностные методы предусматривают построение моделей процесса в виде уравнений, устанавливающих связи между законами распределения, математическими ожиданиями, дисперсиями и практическими полями рассеивания входных и выходных случайных переменных. Эти методы основаны на точном знании функциональных зависимостей, отображающих механические, физические, химические и другие закономерности технологических процессов. [c.254]

Зависимость между двумя переменными называется функциональной, если каждому значению одной величины х соответствует строго определенное значение другой величины у, т. е. когда у является некоторой функцией от х. Функциональная связь может существовать как между неслучайными, так и случайными переменными. При функциональной зависимости между случайными величинами XnY каждое значение функции у имеет определенную вероятность, находящуюся в соответствии с вероятностью определенного значения случайного аргумента х. [c.258]

Частными случаями стохастической зависимости являются корреляционная и регрессионная связи. Две случайные переменные являются корреляционно связанными, если математическое ожидание одной из них меняется в зависимости от изменения другой. [c.259]

Однако, как отмечалось выше, не все исходные факторы, влияющие на точность обработки, являются случайными величинами. Поэтому при исследовании точности технологических процессов часто приходится рассматривать связи между случайными и неслучайными переменными. Такие связи называются регрессионными. В качестве функции в этом случае принимается случайная переменная, а аргументом является неслучайная переменная. [c.259]

Таким образом, критерии оптимальности следует рассматривать не как детерминированные, а как случайные переменные, и расчет оптимального плана, выбор оптимальных характеристик контроля и управления должны быть выполнены согласно законам теории вероятностей. Очевидно, что при планировании экспериментов для получения характеристик по данным нормальной эксплуатации следует предусмотреть получение в первую очередь реализаций случайных функций технико-экономических показателей, по которым предусматривается оптимизация объекта или комплекса. Решение вопроса о том, каковы должны быть эти показатели в общем виде, к сожалению, в настоящее время для различных процессов, находящихся на различных ступенях иерархии управления, еще невозможно. Да и для идентичных процессов различных отраслей промышленности в качестве критериев оптимальности [c.363]

Рассмотрим определение характеристик для одномерного объекта, когда плотность вероятности случайных переменных л- и г/ и их совместное распределение нормальны [c.70]

Нелинейное взаимодействие гидродинамич. Ф. необходимо учитывать вблизи критич. точки, где сильный рост равновесных крупномасштабных Ф. приводит к аномалиям наблюдаемых коэффициентов переноса, а также в неравновесных состояниях, когда система теряет гидродинамич. устойчивость. Характерными примерами являются конвективная неустойчивость и возникновение турбулентности в жидкостях и газах. Взаимодействие крупномасштабных Ф. описывается нелинейными членами в ур-ниях гидродинамики, где локальные термодинамич. величины рассматриваются как случайные переменные. [c.327]

Теоретико-вероятностный метод. В этом случае частные отклонения рассматриваются как случайные переменные и допускается определенная вероятность риска (отбраковки). Цепь отбраковывается, если [c.221]

Для определения вероятности Р( Ау >Т отказов введем случайную переменную и исследуем основные свойства и законы сложения этой переменной. Предположим существование функции плотности вероятности и обозначим эту функцию через Р . Вероятность события <х определяется, как [c.221]

Таким образом, для анализа и моделирования литейных процессов широко используют экспериментально-статистические методы математического описания. Применяют те методы анализа, которые lia основе экспериментальных данных позволяют сделать выводы о распределении случайных переменных, сравнить их между собой. Кроме того, большое внимание уделяют анализу их распределения, статистическим оценкам, проверке гипотез [.58]. [c.160]

В противоположность вертикальным опорам плавающая установка неподвижного кольца в горизонтальных опорах не рекомендуется. При остановках агрегата, при пульсациях п случайных переменах направления нагрузки вал отходит от подщипннка на расстояние. у + г (осевой зазор) II незакрепленное кольцо, смещаясь в пределах радиального зазора и, зависает на валу (рис. 474, а). Последующее приложение осевой нагрузки не возвращает кольцо в концентричное положение, так как радиальная составляющая сил давления незначительна вследствие пологости профиля беговых канавок на участках, близких к контактным. Шарики с сепаратором устанавливаются эксцентрично по отношению к вращающемуся кольцу, причем эксцентриситет увеличивается под действием центробежной силы Рцб, возникающей при смещении центра тяжести комплекта шариков с сепаратором относительно оси вращения. [c.505]

Отсюда ожидаемая величина скорости, приобретаемой твердой частицей в результате смещения в полоячение у при условии, что э.лемент жидкости находится в полоя енни х, есть не что иное, как лагранжева скорость жидкости [V (О, )]х, умноженная на эйлеров коэффициент корреляции (у х) [230]. Поскольку уравнение (2.96) касается только свойств вторых моментов гидродинамических полей случайных переменных, то приемлемы допущения о гауссовом распределении [168]. Турбу.тентное поле течения Ячидкости считается изотропным, поэтому коэффициент корреляции является функцией только радиального расстояния от элемента жидкости в положении х. Кроме того, случайные переменные считаются стационарными. [c.70]

Такой прием существенно сокращал и облегчал описание математической модели на основе теории выбора решений и с помощью интуитивных представлений. Но распределение доли брака q в предъявленных на приемочный контроль партиях продукции является распределением иной случайной переменной. Величина q определяется в результате смешивания партий, выполненных за различные межпроверочные промежутки в течение суток (или смены) в зависимости от плана приемочного выборочного контроля. Распределение вероятностей Я[ q) доли брака в приемочных партиях можно рассчитать на основании распределения ш (Овых) выходных отклонений и оперативной характеристики плана выборочной проверки 11 (см. подробнее в п. 6.2). [c.47]

На основании данных табл. 4 можно сделать вывод, что при планах Г.2 (метод медианы) и Г.З (метод калибров распределения), имея в виду обычные для этих способов объемы выборки, погрешности аппроксимации ощущаются лишь в четвертом и реже в третьем десятичном знаке, т. е. эти погрешности порядка пре-небрежимых вероятностей. Это легко объяснить, если вспомнить, что при нормальном распределении случайной переменной распределения членов вариационного ряда становятся все более эксцес-сивными и асимметричными по мере удаления от центра. [c.80]

Распределение вероятностей случайной переменной — система величин, в которой каждому из допустимых значений случайной величины поставлена в соответствие его вероятность. Может быть описана а) функцией распределения б) плотностью распределения вероятностей в) функцией нероятиостей. В книге обояначается обычно символом плотности распределения вевоятностей, например [c.255]

Функция вероятностей —вероятность реализации значения дискретной или интервалированной случайной переменной [43, 4]. [c.256]

Для ограничедного интервала имеем [c.93]

Определение точности линейного технологического процесса. Исследование точности линейных динамических технологических процессов базируется на теории линейных преобразований случайных функций. Действительно, любой технологический объект можно рассматривать как процесс, преобразующий входную случайную переменную X (s) в выходную переменную Y (t). Например, для процесса токарной обработки имеем преобразование внутренних и наружных диаметров и длин заготовки, которые представляют собой входные случайные функции X (s), в измененные внутренние и наружные диаметры и длины деталей, которые представляют собой выходную случайную функцию Y (t) [в общем случае X (s) и Y (t) являются векторами]. Аналогично для процесса наружного шлифования круглой поверхности имеем преобразования наружного диаметра до шлифования X (s) в шлифованный диаметр Y (t) для процесса термической обработки до выполнения операции диаметр характеризуется случайной функцией X (s), а после обработки преобразуется в случайную функцию У ( ) и т. д. [c.347]

Расчет теоретико-вероятностным методом со случайными переменными перекрывающих допусков дает TA = J4(TAJ) =2TAJ , откуда TAj=TAJ2. [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...