Формальная теория

Интерпретация вращения плоскости поляризации была дана впервые Френелем, показавшим, что оно в какой-то степени аналогично двойному лучепреломлению. При изложении сущности формальной теории Френеля прежде всего установим, что любое [c.154]

Используя связь между О л Е, характеризующую анизотропную среду, можно применить в дальнейшем формальную теорию Максвелла, составив соответствующие уравнения, причем в качестве осей координат удобно выбрать главные направления диэлектрической проницаемости. Не производя соответствующего исследования, ограничимся сообщением результатов. Решение уравнений Максвелла для анизотропной среды, в отличие от решения для изотропной среды, характеризуется следующими особенностями. [c.500]

С временем релаксации не зависящим от температуры и мало зависящим от Е. Таким образом, остаточное сопротивление может быть рассмотрено на основе формальной теории и. 13. [c.261]

Основное предположение линейной механики разрушения состоит в том, что трещина распространяется тогда, когда величина коэффициента интенсивности достигает критического значения, характерного для данного материала. Совершенно эквивалентная формулировка этого предположения состоит н том, что сила G, движущая трещину, превосходит критическое значение — сопротивление распространению трещины. Формула (19.4.4) утверждает эквивалентность двух этих формулировок. Что касается механического содержания принятой гипотезы и всей теории в целом, на этот вопрос можно ответить по-разному, а в рамках формальной теории вообще его можно не ставить. Тем не менее некоторые соображения могут быть высказаны. В оригинальной работе Гриффитса предполагалось, что освобождающаяся при росте трещины упругая энергия расходуется на увеличение поверхностной энергии если есть поверхностная энергия на единицу площади, то сила сопротивления движению трещины G = Анализ Гриффитса в течение долгих лет считался безупречным, хотя в нем содержится некоторый органический дефект. Энергия поверхностного натяжения вводится в уравнения теории как нечто данное и постороннее по отношению к упругому телу. На самом деле, поверхностная энергия есть энергия поверхностного слоя, свойства которого в той или иной мере отличаются от свойств остального материала и при решении задачи теории упругости этот поверхностный слой нужно как-то моделировать. Простейшая схема будет состоять в том, чтобы рассматривать поверхностный слой как бесконечно тонкую пленку с постоянным натяжением 7. Если контур свободного отверстия имеет кривизну, то поверхностное натяжение дает нормальную составляющую силы на контуре. При переходе к разрезу, в вершине которого кривизна становится бесконечно большой, поверхностное натяжение создаст сосредоточенные силы. В результате особенность у кончика трещины оказывается более высокого порядка, а именно, вида 1/г, а не 1/У г. На это обстоятельство было обращено внимание Гудьером, однако полное решение задачи было опубликовано много позже. В связи с этим можно выразить сомнение, связанное с тем, в какой мере пригодно представление о поверхностном натяжении в твердом теле как о натянутой бесконечно тонкой пленке, а особенно в какой мере эта идеализация сохраняет смысл при переходе к пределу, когда отверстие превращается в бесконечно топкий разрез. [c.664]

Формальная теория поляризации диэлектриков, кратко рассмотренная в предыдущем параграфе, позволяет определить поляризацию как процесс смещения связанных зарядов, приводящий к появлению электрического момента у любого макроскопического элемента объема. [c.145]

ФОРМАЛЬНЫЕ ТЕОРИИ ДЕФОРМАЦИОННОГО [c.98]

Обсуждаемые ниже формальные теории деформационного упрочнения развивались как результат анализа обширного экспериментального материала в области пластического деформирования кристаллов. Исходя из общих дислокационных представлений показано, что деформационное упрочнение является следствием накопления в объеме материала некоторой плотности дислокаций, необходимой для обеспечения заданной степени деформации. Поэтому установление количественной связи между плотностью дислокаций и деформирующим напряжением служит необходимой предпосылкой рещения проблемы деформационного упрочнения металлических кристаллов. Нахождению отмеченной связи было посвящено большое количество экспериментальных работ, результаты которых показали, что между напряжением течения и плотностью дислокаций для кристаллов с ГЦК-, ОЦК- и ГПУ-решетками на протяжении всей кривой упрочнения преобладает зависимость вида [c.98]

Формальная теория ферромагнетизма дает для температурной зависи.мости намагниченности выражение к ПЬ) где [c.306]

Формальную теорию двойных и кратных рядов Фурье развивают точно таким же образом. Предположим, что мы имеем функцию / х, у), определенную в прямоуголь- [c.180]

Постулируя закон упругости (4.3). построим формальную теорию изгиба и устойчивости композитных стержней и балок, составленных из чередующихся слоев резины и металла. Высота (длина) балки может быть сравнима с размером ее поперечного сечения или даже меньше. [c.229]

Излагаемый здесь формализм основан на формальной теории возмущений с учетом всех членов разложения. Наиболее естественным параметром разложения в теории, базирующейся на гамильтоновой механике, является интенсивность взаимодействия. [c.268]

В формальной теории гетерогенного зародышеобразования обычно принимается, что зародыш, образующийся на инородной подложке, имеет куполообразную форму, обладающую сферической симметрией, и характеризуется равновесным контактным углом 9 (фиг. 2). Величина этого угла определяется соотношением [c.158]

Хотя рассмотренная теория представлена нами в том виде, как ее дает Аврами, первоначальный подход для случая постоянной скорости зарождения был разработан Джонсоном и Мелом, которые рассмотрели также и проблему превращений, начинающихся на границах зерен. Они исходили из того, что образующиеся р-области не могут пересекать границы зерен если а-фаза достаточно мелкозерниста, это должно довольно сильно сказаться на рассмотренной выше формальной теории. Однако имеющиеся экспериментальные данные свидетельствуют о том, что, по-видимому, границы зерен оказывают слабое сопротивление росту превращенных областей, поэтому мы не будем останавливаться на теории Джонсона и Мела. Формальная теория кинетики превращений, начинающихся преимущественно на границах зерен, на их ребрах или вершинах, была разработана Каном [И] за недостатком места мы остановимся на ней лишь очень кратко. [c.274]

Формальные теории кристаллографий мартенситного превращения [c.319]

Этот метод рассмотрения формальной теории ядерных реакций использован в [23 и 24]. [c.110]

Получим выражение для среднего значения скорости гомогенной химической реакции в условиях турбулентного горения. Рассмотрим прежде всего некоторые сведения из формальной теории кинетики химических реакций. Результирующая скорость -й реакции [c.141]

Для дальнейшего нам будет удобно сразу же указать, как теперь понимается осреднение в теории турбулентности. В статистической гидромеханике принимается, что гидродинамические поля турбулентного течения представляют собой случайные поля в смысле, принятом в теории вероятностей. Иначе говоря, каждая конкретная реализация такого поля рассматривается как некий представитель , извлеченный из статистического ансамбля всевозможных полей , характеризуемого определенной вероятностной мерой на множестве функций от пространственных координат и времени, удовлетворяющих необходимым кинематическим и динамическим условиям (вытекающим из законов гидромеханики). При этом осреднение любых гидродинамических величин можно понимать как теоретико-вероятностное осреднение по соответствующему статистическому ансамблю, и все свойства операции осреднения, наличия которых требовал Рейнольдс, оказываются вытекающими из обычных свойств вероятностного среднего значения (математического ожидания), излагаемых в учебниках по теории вероятностей. Тем самым сразу устраняются многие трудности, неизбежные при применении временного или пространственного осреднения (но, правда, реальная интерпретация результатов формальной теории требует использования некоторых предположений об эргодичности, обычных, впрочем, для статистической физики). [c.11]

ПАВ, можно отметить предложенную Л. И. Антроповым концепцию приведенной или ф-шкалы потенциалов [3,28], а также сформулированную им позже формальную теорию ингибиторов коррозии [36]. [c.26]

Факторы, влияющие на скорость электродной реакции, были рассмотрены в работах А. Н. Фрумкина и его учеников [6,32]. Развивая идеи А. Н. Фрумкина, Л. И. Антропов подошел к созданию системы представлений, которые он назвал формальной теорией органических ингибиторов кислотной коррозии металлов [33, 36]. [c.27]

Влияние концентрации ингибитора на константу скорости й является одним из эффектов, учитываемых в формальной теории ингибиторов [36]. Величина представляет собой экспоненциальную функцию [c.84]

В упрощенной трактовке формальная теория сводится [328] к тому, что деформация е и число порогов на единицу длины неподвижной дислокации — источника А, участвующих в деформационном упрочнении, пропорциональны числу петель со средним радиусом R, распространяющихся в первичной плоскости скольжения [c.205]

Тем не менее при оценке структурного упрочнения формальная теория основывается на уравнении вида (44) [485]. [c.215]

Теория упругих дислокаций, т. е. построение и изучение решений уравнений теории упругости, соответствующих некоторому распределению особенностей на заданных линиях, создана достаточно давно. Основные результаты здесь принадлежат Воль-терра. Эта теория носила довольно формальный характер и не имела сколько-нибудь серьезных приложений до тех пор, пока к дислокационным представлениям не прибегла физика кристаллов. С тех пор появилось очень большое количество исследований, направленных на развитие формальной теории дислокаций, и к настоящему времени она приобрела достаточно законченный характер. Здесь будут излагаться лишь элементы формальной теории упругих дислокаций, непосредственные же приложения к физике кристаллов носят чисто иллюстративный характер. [c.454]

Таким образом, конец разреза оказывается окруженным пло-xoii областью. Если теперь воспроизвести на деформированном и склеенном листе замкнутый путь, заданный на листе педефор-мированном или эталонном, этот путь окажется разомкнутьш, причем вектор Бюргерса равен величине произведенного сдвига. Хорошая область кристалла может рассматриваться как склеенная упругая среда, поэтому формальная теория упругих дислокаций, рассмотренная в общих чертах в 11.4, а также для частных случаев в 9.2 и 10.3, находит приложение в физике металлов. [c.456]

Л. И. Антроповым [50, 51] в развитой им формальной теории действия органических ингибиторов кислотной коррозии показано, что вклад каждой из этих величин в суммарное торможение катодного процесса не равноценен. Наиболее существенный вклад величин -0 (блокировочный) и ijji (энергетический эффект). Если пренебречь изменением величин К, п, СНаО" , а, то при постоянном [c.27]

В литературе неоднократно сообщалось о результатах расчетов, выполненных с целью предсказания эффекта формоизменения по данным о свойствах материала и режиме термоцикла. Н. Н. Давиденков и В. А. Лихачев [88 разработали формальную теорию формоизменения. Рассматривая термоциклируемый материал как совокупность областей, характеризующихся различными параметрами (температура, тепловое расширение, упругость, вязкость, напряжение, деформации и т. д.), они решили релаксационные задачи для различных видов формоизменения. Авторы [881 указали также на возможность использования термодинамики необратимых процессов для предсказания эффекта формоизменения. Полученные ими зависимости очень сложны и при их использовании необходимы громоздкие выкладки. Насколько они согласуются с экспериментальными результатами — неизвестно. [c.20]

Некоторые авторы считают возможным перенесение теории молекулярных сеток и формальной теории упругих деформаций на случай деформации упруго-вязких сред. При применении такого рода гипотезы Л. Трелоаром [38] было получено уравнение, аналогичное уравнению К. Вейссенберга (26). [c.29]

Формальная теория вязко-упругого поведения была предложена в работе Д. Олдройда [26], посвященной изложению инвариантного описания движения сплошной среды при наличии конечных упругих деформаций. Им было показано, что инвариантная процедура формальных обобщений простых реологических зависимостей на случай произвольных деформаций упруго-вязкдй сплошной среды является отнюдь не однозначной. В качестве простого примера справедливости этого положения им была рассмотрена простая задача о движении жидкости с одним временем релаксации и одним временем запаздывания в зазоре коаксиально-цилиндрического вискозиметра при различных обобщениях реологического уравнения, построенного для случая малых деформаций. Оказалось, что в зависимости от обобщения этой модели эффект нормальных напряжений существенно изменяется. [c.31]

Б. Д. Колеманом и В. Ноллом [12] была построена стройная формальная теория нелинейного вязко-упругого поведения наследственных сред. Результаты этой теории применительно к специальной проблеме нормальных напряжений были рассмотрены в работе Б. Д. Колемана и X. Марковича [13]. Ими было показано, [c.32]

Эту формальную теорию нетрудно превратить в строгую путем тщательного исследования ряда в правой части уравнения (3.1) с коэффициентами, определяемыми (3.5). При этом оказывается, что если f (х) удовлетворяет определенным условиям, например условиям Дирихле (см. [5], 93), то этот ряд сходится и его сумма равна / (л ) в каждой точке интервала, в котором функция / (л ) непрерывна, [c.180]

Классический метод решения задач теплопроводности заключается в нахождении решения в виде ряда частных решений дифференциального уравнения и некоторых граничных условий, причем коэффициенты ряда определяются из теории рядов Фурье или аналогичных им рядов. Этот метод вполне пригоден для задач с ограниченными областями. Однако при рассмотрении неограниченных областей соответствующий метод с использованием интегралов Фурье следует считать чисто формальным вследствие трудностей, связанных со сходимостью. (Весьма важные функции, например единица, не имеют преобразования Фурье.) Тем не менее эта формальная теория действительно дает правильные результаты, которые могут быть проверены а posteriori ее можно сделать строгой путем обобщения [1] теории преобразования Фурье на комплексную плоскость. Кроме того, все чаще используется не интеграл Фурье, а эквивалентный метод преобразования Фурье <см. 3 гл. И). [c.445]

В первой серии работ Боулз и Маккензи выбрали эту вторую возможность и показали, что если допустить небольшое однородное изменение длины (но не направления) векторов, лежащ,их на поверхности раздела фаз, то могут быть объяснены многие экспериментальные результаты, полученные для ряда мартенситных превращений. Формальная теория не объясняет причин такой дилатации, хотя возможно, что дилатация уменьшает полную энергию зарождения зажатой в матрице мартенситной пластины [18]. Позднее были рассмотрены следствия, вытекающие из более полного отказа от требования деформации с инвариантной плоскостью, а также следствия, обусловленные использованием деформации S в более общем виде. Особенно полное исследование предсказываемых теорией изменений кристаллографии, возникающих при непрерывном изменении плоскости или нацравления деформации S, было проведено Крокером и Билби [24]. Б то время, когда писались эти работы, они носили чисто спекулятивный характер в настоящее время можно утверждать, что основ- [c.322]

Глубоко анализируя и критикуя фрикционную теорию сонроти-иления и, в частности, теорию Рэнкина, Д. И. Менделеев с предельной ясностью устанавливает энергетическую сторону явления, отсут-ст вующую в весьма схематической и формальной теории Рэнкина. [c.37]

Аномальное поведение солей в растворах сильных электролитов пытались объяснить химическими, а также физическими явлениями. Это нарушение принщпта постоянства произведения растворимости ускорн.10 создание формальной теории активности Льюисом [26—28], которая, не раскрывая природу явления, позволяла решать практические и теоретические задачи. [c.94]

В работах [80—82] показана возможность изучения кинетики адсорбции с помощью записи кривых спада тока / во времени I в цепи потенциостатируемого электрода при введении ингибитора. В этих работах принято, что уменьшение тока А/ = /о —/ (где /о —ток до введения ингибитора, т. е. при / = 0) пропорционально степени заполнения поверхности ингибитором 0. Это равносильно предположению, что ингибитор проявляет только блокировочный эффект. В действительности, как было показано выще, зависимость между / и 0 сложнее, поэтому не все экспериментальные данные [80—82] отвечают полученным в этих работах уравнениям. Как уже отмечалось, в рамках формальной теории ингибирования кислотной коррозии показано, что основными эффектами, приводящими к снижению скорости коррозии при введении ингибиторов, являются механический (илц блокировочный) и энергетический [36]. Вопрос о возможной зависимости / от 1 при адсорбции ингибиторов рассмотрен нами более детально [7,82]. [c.60]

Перед р ПОЯВИЛСЯ отрицательный знак, так как в противоноложность внешним напряжениям в формальной теории упругости теперь напряжения рассматриваются как отрицательное давление в среде. В (21) йи является тензором скорости деформации [c.167]

И формально теория Френеля автоматически переносится и на случай среды с поглощением. Так же как и при полном внутреннем отражении комплексность амплитуд в данном случае определяет эллиптичность поляризации отраженного света, т. е. существование нек-рой относительной разности фаз А между р и 8 компонентами отраженного света. Обозначая через а угол падения, через у) т. н. азимут восстановленной поляризации, т. е. азимут плоскости поляризации отраженного света (относительно плоскости падения) в том случае, если эллиптически поляризованньп отраженный свет преобразован компенсатором (см.) в линейнополяризованный, для чрезвычайно сильного поглощения (металлы) Друде получает следуюпще ф-лы для /г и /с [c.227]

Эти соотношения хорошо удовлетворяются для достаточно длинных волн (в десятки длиною) и неверны для коротких волн, что находит объяснение в теории дисперсии (см.) при учете наличия в среде резонаторов, определяющих зависимость е и а от длины волны. Ф-лы (30) с качественной стороны объясняют особенность оптич. свойств металлов, устанавливая параллелизм проводимости и поглощения. Однако металлич. оптич. свойствами обладают и вещества, ничего общезю с металлами не имеющие густые растворы красок отражают свет, как металлы кристаллы кварца, флюорита, сильвина и т. д. в области длинных световых волн также обладают металлич. отражением пары металлов натрия и ртути при достаточно большом давлении отражают резонансные спектральные линии еще лучше, чем твердые или жидкие металлы. Необходимым условием металлического отражения является только очень большое поглощение, к-рое может и не сопровождаться значительной проводимостью и определяется связанными электронами. Молекулярная теория отражения (Озен, Эвальд и другие) приводит к тем же результатам, как и формальная теория Френеля. [c.228]

Взаимодействия вещества и С. Вещество оказывает различные влияния на распространение света, меняя его направление, скорость, состояние поляризации и частоту. Формальная теория Максвелла, характеризующая вещество только материальными константами (диэлектрической постоянной и Цроводимостью), не в состоянии объяснить этих влияний или л е объясняет их только вплоть до нек-рых постоянных, остающихся в теории нерасшифрованными. Электронная теория вещества, даже в ее наиболее общем, не детализированном виде в сочетании с электромагнитной теорией света значительно расширяет круг явлений, поддающихся кла ссич. объяснению (см. Отражение света, Дисперсия света, Вращение плоскости поляризации. Поляризация света. Рассеяние свет.а). Основой этого объяснения является представление об элементарных электромагнитных резонаторах, из которых построено вещество, взаимодействующее со световыми волнами. Квантовые свойства вещества и С. ограничивают однако точность выводов классической теории С. и в этой области. Это проявляется особенно отчетливо в явлениях рассеянрш С. и при расчете констант, характеризующих распространение С. в веществе. Наиболее резко квантовые свойства С. проявляются однако в его действиях на вещество. Виды действий С. могут быть различными в зависимости от конгломерата вещества, на к-рый действие производится. Элементарные частицы (электроны и протоны) могут испытывать только механич. действие—световое давление. Величина этого давления определяется оличеством движения [c.149]

При разработке формальной теории ферро-магнитизма во всех работах в основу кладется вышеизложенный механизм опрокидывания и вращения вектора спонтанного намагничения. Согласно Акулову [121 энергия намагничивания и 1 ем кристалла в любом направлении под углами <Рг> <Рз к сторонам куба (напр, в железе) равняется и = Ug + 2к ( os (pi os rp. + 4- os 9 а os [c.404]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...