Ветви дерева

Матрица инциденций характеризует связи узлов и ветвей эквивалентной схемы. В матрице инциденций i-я строка соответствует t-му узлу, а /-й столбец — /-й ветви дерева. Всего в матрице а столбцов и р строк, где а и Э — число ветвей и узлов в эквивалентной схеме. Элемент матрицы a,j= + l, если i-й узел инцидентен /-й ветви и положительное направление тока в этой ветви выбрано от 1-го узла a,j=—1 при тех же условиях инцидентности, но при противоположном направлении тока, иначе a,j = 0. [c.176]

Деление ветвей на хорды и ветви дерева может выполняться по различным правилам. В табличном методе рекомендуется выбирать фундаментальное дерево так, что- [c.179]

Очевидно, что полный граф всегда содержит гамильтонов цикл. Связный граф без циклов называют деревом и обозначают Т=(Х, U), Х1=п. Любое дерево Т имеет п—1 ребро. Начальную вершину называют корнем, из которого выходят ребра, называемые ветвями дерева. Очевидно, что в дереве любые две вершины xi, xj дерева связаны единственной цепью. В любом связном графе G можно выделить произвольное дерево Т. Для задач конструирования РЭА наибольший интерес представляют деревья, у которых число вершин равно числу вершин графа, из которого выделено это дерево. Такие деревья называют покрывающими. Для одного и того же связного графа можно выделить некоторое множество покрывающих деревьев. [c.205]

Ветви дерева — ребра графа, вошедшие в дерево. [c.110]

На рис. 3.2,0 представлен пример связного графа, а на рис. 3.2, б — его фундаментальное дерево. Ветвями дерева будут ребра б, г, е, ж, и, хордами — ребра а, в, д, к. [c.110]

Выбор фундаментального дерева графа не однозначен, для одного и того же графа их может быть несколько. Так, на рис. 3.2, в представлено еще одно фундаментальное дерево графа (рис. 3.2, а). При этом ребра а, б, в, д, и — ветви дерева, г, е, ж, к — хорды. [c.110]

Сечение ветви дерева — множество ребер, пересекаемых линией сечения (при этом должны выполняться следующие условия линия сечения является замкнутой и пересекает любое ребро не более одного раза, среди ветвей дерева пересекается единственная). [c.111]

М-матрица строится на основании ориентированного графа эквивалентной схемы и выбранного для этого графа дерева. Количество столбцов матрицы соответствует числу ветвей дерева, а количество строк — числу хорд. [c.112]

Процедура формирования М-матрицы заключается в следующем каждая хорда графа поочередно включается в дерево, при этом образуется замкнутый контур выполняется обход этого контура в направлении, заданном направлением хорды в строке матрицы, соответствующей данной хорде, ставится -Ы, если направление ветви дерева совпадает с направлением обхода контура, [c.112]

При подключении хорды а образуется контур из ветвей дерева б, е, ж, в столбцах матрицы, соответствующих [c.112]

Часть матрицы Якоби, определяемая компонентными уравнениями при условии, что /ь /2 — хорды, С , С2 — ветви дерева, представлена в табл. 3.5. Коэффициенты в матрице определяются по следующим формулам [c.123]

Так как ветви дерева фиктивные, то 1в.д = О и из уравнения (2) получим [c.130]

Структура детали из листа. Логическая структура детали является древовидной каждая ветвь дерева соответствует элементу, определяемому пользователем. Корнем дерева является фиксированная часть детали (основание), относительно которой выполняется развертка. Элементы делятся на три категории [c.45]

Ну а как быть в случаях, когда в течение целых недель дым из труб поднимается серо-голубым столбом вертикально вверх, не шелохнутся ветви деревьев, воздух недвижим. [c.212]

Граф сборки конструкции в процессе формирования иерархического списка преобразуется в дерево сборки (рис. 145), в каждой вершине которого находится начало собственной системы координат НФ, а ветви дерева представляют собой векторы переноса одной системы координат относительно другой. [c.234]

На основании эквивалентной схемы замещения на рис. 20 строится граф системы дерево графа выбирается таким образом, чтобы имела место прямая передача сигнала от y к поэтому элемент 25 выбран ветвью дерева [c.95]

Возможность слияния и расщепления моделей обеспечивает коллективную работу над проектом. Так, руководитель проекта может создать декомпозицию верхнего уровня и дать задание аналитикам продолжить декомпозицию каждой ветви дерева в виде отдельных моделей. После окончания работы над отдельными ветвями все подмодели могут быть слиты в единую модель. С другой стороны, отдельная ветвь модели может быть отщеплена для использования в качестве независимой модели, для доработки или архивирования. [c.42]

Сделать выбранную папку корнем дерева (показать только выбранную ветвь дерева) [c.251]

Выбор дерева однозначно определяет векторы напряжений и токов 1 хорд, напряжений и токов 1 ветвей дерева и приводит к записи топологических уравнений в виде [c.94]

Хорды Ветви дерева [c.95]

В М-матрице число строк соответствует числу хорд, число столбцов равно числу ветвей дерева. М-матрица формируется следующим образом. Поочередно к дереву подключаются хорды. Если при подключении к дереву / -й хорды q-л ветвь входит в образовавшийся контур, то элемент матрицы = +1 при совпадении направлений ветви и подключенной хорды, -1 при несовпадении направлений. В противном случае = 0. [c.95]

Матрицу контуров и сечений М в узловом методе формируют следующим образом. Выбирают базовый узел эквивалентной схемы и каждый из остальных узлов соединяют с базовым фиктивной ветвью. Именно фиктивные ветви принимают в качестве ветвей дерева, а все реальные ветви оказываются в числе хорд. Поскольку токи фиктивных ветвей равны нулю, а вектор напряжений фиктивных ветвей есть вектор узловых потенциалов ф, то уравнения (3.13) и (3.14) принимают вид [c.97]

Если матрицу вершин А представить через хорды и ветви дерева [c.60]

Следовательно, кинематические переменные хорд всегда можно выразить в виде явных функций от кинематических переменных ветвей дерева. Для справедливости обратного вывода матрица Вдз должна иметь обратную. По этой причине при выборе опорного дерева графа системы в него следует включать источники кинематических величин. Из уравнения (61) следует, что кинематические переменные двухполюсников цепи могут быть заданы произвольно тогда, когда они входят в ветви некоторого дерева графа [6]. Как следствие заключаем, что источники произвольно заданных кинематических величин не должны образовывать контура в графе цепи. [c.66]

Уравнения (65) называют уравнениями основных сечений, а их независимость следует из наличия единичной матрицы третьего порядка, отвечающей вектору ветвей. (Число уравнений основных сечений равно числу ветвей дерева v — 1). Матричное уравнение (65) можно представить в разделенной матричной форме [c.67]

Применяемый способ выбора системы независимых контуров и сечений основан на построении фундаментального дерева в графе схемы. Используется полюсный граф, повторяющий структуру эквивалентной схемы. Фундаментальное дерево связного графа есть связный подграф, включающий р—1 ребро и не имеющий циклов. Ребра, вошедшие в дерево, образуют множрхтво ветвей дерева (ВД), а остальные ребра — множество ветвей, называемых хордами (ВХ). Контуром k-Pi хорды называют подмножество ребер графа (ветвей схемы), входящих в замкнутый контур, образуемый при подключении k-Pi хорды к дереву. Сечения образуются следующим образом отделим часть вершин графа от остальных с помощью замкнутой линии сечения, проведя ее так, чтобы ни одно ребро не пересекалось более одного раза и при этом пересекалась одна и только одна ветвь дерева. Следовательно, каждому сечению соответствует определенная ветвь дерева. На рис. 4.10, а для примера приведена некоторая схема, а на рис. 4.10, б —ее граф с выделенным жирными линиями фундаментальным деревом. Штрихом показаны линии сечения. Уравнения токов Кирхгофа для сечений ветвей дерева и напряжений Кирхгофа для контуров хорд образуют систему независимых топологических уравнений [c.179]

Например, в ММС гидромеханической системы можно исключить иеремеиную Ир и соответственно переменную AUp, подставив вместо Up в первое уравнение значение Р 1р остается в координатном базисе). Таким образом, из системы уравнений будут исключены одно уравнение и одна неизвестная, т. с. система уравнений останется совместной. Переменную принадлежащую ветви дерева, а не хорде, исключить из системы уравнений такими простыми действиями не удается. [c.128]

Совершают колебание ветви дерева на ветру и маяткга в часах, поршень в цилиндра двигателя внутреннего сгорания и земная кора во время землетрясений, струна гитары и пове >хност-пый слой воды на море. Общий признак колебательного движения DO всех этих примерах — точное или приблизительное повторение движения через одинаковые промежутки времени. Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно или приблкз1-тельно через одинаковые промежутки времени. [c.214]

Принцип золотой пропорции является одним из наиболее фундаментальных законов. Проявления его действия почти столь же многообразны, как и проявления фрактальности (дробной размерности объектов). Особенно характерны золотые соотношения для живой природы. Расположение ветвей дерева и прожилок в листе, филотаксис, пропорции размеров морских раковин и различных частей человеческого тела подчиняются золотой пропорции [14, 22]. Начиная с древнейших времен, этот принцип применялся в архитектуре для строительства величественных гармонических сооружений. Таковы знаменитые египетские пирамиды [23], древнегреческий Парфенон [24J, который был построен в соответствии с аналогией с пропорциями идеального человеческого тела. Впоследствии золотые пропорции с успехом применялись византийскими и древнерусскими зодчими [14]. [c.57]

Алгоритмическое обеспечение этого метода заключается в специальной форме записи матрищл инциденций В в виде дерева со ссылками. Каждому компоненту дерева приписывается номер ветви по пути следования к корню, а каждой хорде — три списка номер ветви дерева справа, номер ветви дерева слева и номер ветви дерева, содержащей корень цикла. Такая запись матрицы инциденций ветвей и контуров позволяет одним действием выключать уравнение из системы свертка или включать его в систему уравнений развертка . [c.94]

Для получения топологических уравнений все ветви эквивалентной схемы разделяют на подмножества хорд и ветвей дерева. Имеется в виду покрывающее (фундаментальное) дерево, т. е. подмножество из р - 1 дуг, не образующее ни одного замкнутого контура, где Р — числ о вершин графа (узлов эквивалентной схемы). На рис. 3.6, б показан граф эквивалентной схемы, приведенной на рис. 3.6, а, утолщенными линиями выделено одно из возможных покрывающих деревьев. [c.94]

ГИЮ. Например, такими переменными могут бьпь скорости тел (кинетическая энергия определяется скоростью, так как равна Ми /2), емкостные напряжения, индуктивные токи и т. п. Очевидно, что число уравнений не превышает у. Кроме того, итоговая форма ММС оказывается приближенной к явной форме представления системы дифференциальных уравнений, т. е. к форме, в которой вектор d Wldt явно выражен через вектор W, что упрощает дальнейшее применение явных методов численного интегрирования. Метод реализуется путем особого выбора системы хорд и ветвей дерева при формировании топологических уравнений. Поскольку явные методы численного интегрирования дифференциальных уравнений не нашли широкого применения в программах анализа, то метод переменных состояния также теряет актуальность и его применение оказывается довольно редким. [c.97]

Матрица контуров представляет собой матрицу коэффициентов уравнений Кирхгофа для кинематических переменных двухполюсников цепи (42). Для практики наиболее важны основные контуры графа, позволяющие получать совместную систему независимых уравнений кинематических величин. Основные контуры графа относительно опорного дерева Т представляют собой е — -f I контуров, образованных каждой хордой и ее единственным путем в дереве Т между вершинами этой хорды. Направление основного контура выбирают совпадаюищм с направлением хорды. Матрицу В/ основных контуров составляют в соответствии с принятой последовательностью индексов хорд и ветвей дерева Т, причем строки должны следовать также в порядке следования порождающих их хорд [c.60]

Основные сечения графа относительно опорного дерева Т представляют собой о — 1 сечений, каждое из которых содержит только одну ветвь дерева Т. Направление основного сечения выбирают совпадающим с направлением порождающей его вети опорного дерева. Матрица Qy основных сечений, составленная в соответствии с упорядоченной последовательностью индексов хорд и ветвей дерева Т, так что сечения идут в порядке следования порождающих их ветвей, имеет вид [c.61]

Эти уравнения запишем в матричной форме, введя в рассмотрение кинематические переменные всех двухполюсников (элементов), причем в матрице-столбце (векторе) fee кинематических переменных двухпо.чюсников упорядоченно расположим сначала кинематические переменные хорд, а затем — ветвей дерева [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...