Свободно-молекулярное течение

На рис. 12.1 нанесены границы различных режимов течения газа в координатах М = /(Я,), включающих 1) нижнюю границу свободно-молекулярного течения, соответствующую значению М/1 = 3 2) верхнюю границу течения со скольжением, которая отвечает значению М/У1 1 = 0,1 3) верхнюю границу течений [c.134]

Для ракеты длиной 3 м влияние. скольжения начинает проявляться с высоты 50 км при М = 1 и 30 км при М = 4. Свободно-молекулярное течение устанавливается при любой скорости полета, начиная с высоты 140 км. [c.134]

Вторым членом соотношения (12), учитывающим температурный крип, чаще всего можно пренебречь, так как при высоких продольных градиентах температуры и очень больших разрежениях, когда этот член особенно существен, обычно реализуется свободно-молекулярное течение газа без гидродинамического пограничного слоя. Однако в некоторых специальных случаях (например, обтекание головной части ракеты во время входа ее в сравнительно плотные слои атмосферы) условие (12) используется в полном виде. [c.137]

СВОБОДНО-МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА [c.147]

Свободно-молекулярные течения газа и элементы кинетической теории газов [c.147]

В первых работах Эпштейна ) и Смолуховского ), посвященных свободно-молекулярному течению газа около твердого тела, предполагалось, что скорость упорядоченного движения газа мала по сравнению со средней скоростью хаотического движения молекул. Мы не станем пользоваться этим ограничением и приведем решение задачи для произвольного значения числа Маха в [c.154]

Используя выражения (94), (75) и (90), получаем окончательное выражение для давления, которое оказывает свободно-молекулярное течение газа на элемент поверхности, ориентированный по нормали к составляющей скорости невозмущенного потока газа [c.161]

Свободно-молекулярное течение газа в длинной трубе [c.169]

Под свободно-молекулярным течением в длинной трубе понимают такое течение, в котором длина свободного пробега молекул Z много больше диаметра трубы <7. В этом случае необходимо учитывать столкновения молекул со стенками, но можно пренебречь столкновениями молекул между собой, следовательно, максвелловское распределение скоростей хаотического движения молекул, устанавливающееся при отражении от стенок, внутри труб не нарушается. [c.169]

Из рисунка видно, что увеличение степени разреженности газа 3 промежуточной области течения сопровождается увеличением коэффициента г, который в области свободно-молекулярного течения достигает наибольшего значения. [c.406]

При числе Кп >1,0 нарушается сплошность среды и имеет место свободное молекулярное течение, в которой применимы законы кинематической теории газов. [c.240]

В случае свободно-молекулярного течения / > и молекулы, отраженные обтекаемой поверхностью, не сталкиваются с молекулами в невозмущенном потоке до тех гор, пока не оказываются достаточно далеко от тела. [c.203]

При Кп<0,001 межмолекулярные столкновения преобладают над столкновениями со стенками. При свободном молекулярном течении, напротив, столкновения со стенками преобладают над столкновениями между молекулами. [c.260]

Переход от течения сплошной среды к свободному молекулярному течению происходит постепенно. Поэтому указанные граничные значения числа Кп в значительной степени являются условными. Например, считают, что для выпуклого тела свободный молекулярный режим должен наступать при значениях числа Кп, более низких, чем для аналогичного тела, но вогнутого. [c.260]

Фиг. 83. Границы течений газа / — область свободного молекулярного течения // — область перехода и скольжения III — область континуума.

Отметим, что решение (6-65) дает при переходе к континууму результаты, заниженные на 20—30%. Для свободно-молекулярного течения расхождение также больше, [c.219]

Для сопоставления с этими данными представим уравнение (6-68) применительно к свободно-молекулярному течению в виде [c.220]

Правильнее было бы рассматривать Ag в функциональной связи с числом Re и тогда при переходе от континуума к свободно-молекулярному течению, как следует из уравнения (6-53), численное значение Ag, по-видимому, могло бы измениться. Однако теоретически зависимость 220 [c.220]

Лв = / (Re) не найдена [Л. 132], а представить = = / (Re) простой и удобной для расчетов эмпирической формулой не удается. Поэтому здесь в первом приближении рассматривается лишь численное значение А ъ пред- положении его неизменяемости при переходе к свободно-молекулярному течению при-фиксированной величине Re. [c.221]

Для свободно-молекулярного течения уравнение вида (6-f9) преобразуется в соотношение [c.225]

При анализе начального роста капель следует воспользоваться теорией свободно-молекулярного течения, при котором длина свободного пробега молекул больше радиуса капель. Средняя длина свободного пробега молекул зависит от вязкости газа и определяется из кинетической теории газов по формуле [c.40]

В условиях свободно-молекулярного течения (когда длина свободного пробега молекулы х больше диаметра капли d) [см. (3-12)] [c.88]

I I —область свободно-молекулярного течения. [c.46]

Область течения разреженных газов, лежащая между областью континуума и областью свободно молекулярного течения, в настоящее время изучена очень слабо как в теоретическом, так и в экспериментальном отношениях. [c.462]

При очень больших значениях числа Кнудсена (К>1) пограничный слой у поверхности тела не образуется, так как ре-эмитированные (отраженные) поверхностью тела молекулы сталкиваются с молекулами внешнего потока на далеком от него расстоянии, т. е. тело не вносит искажений в поле скоростей внешнего потока. Для этого режима свободно-молекулярного течения газа , который по имеющимся данным наблюдается при M/R > 3, трение и теплообмен на поверхности обтекаемого тела рассчитываются из условия однократного столкновения молекул газа с поверхностью. [c.133]

Напомним, что решение (36) справедливо лишь при Мо<1. Зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса при различных значениях числа Маха представлена на рис. 12.4. Она хорошо согласуется с опытными данными Кнудсена и других исследователей. Горизонтальные участки кривых (R) отвечают переходу к свободно-молекулярному течению (К 1). [c.145]

С помощью числа Кнудсена можно выделить следующие типы аэротермохимических течений течение сплошной срв ды, течение со скольжением, переходный режим течения р свободно-молекулярное течение. Течением сплошной средь называют аэротермохимическое течение, при котором выпол няются неравенства [c.202]

Свободно-молекулярным течением называют аэротермо-химическое явление, при котором выполняется неравенство [c.203]

Potf капель. В начальной стадии роста капелек, когда их радиус меньше длины свободного пробега молекул Я, необходимо основываться на теории свободного молекулярного течения, а затем, когда > А,, следует руководствоваться макроскопической теорией. [c.116]

Предлагаемый здесь метод расчета процессов переноса в молекулярно-вязкостном потоке в условиях вынужденной конвекции при ламинарном режиме основац на использовании критериальных уравнений для континуума и обобщенных уравнений для коэффициентов молекулярного переноса [Л. 89, 911. Получаемые с помощью этого метода расчетные соотношения асимптотически переходят в известные решения для континуального (вязкостного) и свободно-молекулярного течения и дают результаты, согласующиеся с опытными данными для скользящих дозвуковых и сверхзвуковых потоков. Таким образом, излагаемый ниже метод позволяет по одним и тем же уравнениям рассчитывать перенос для континуума, скользящего и свободно-молекулярного потока. [c.208]

Решения (6-64) и (6-65) для числа Маха М = 1 показаны линиями i и 2 на рис. 6-9. Для свободно-молекулярного течения Дрейком, Сталдером найдены зависимости Ш. 104, 1321 для а = 0,8 [c.219]

Опытных и расчетных данных о величине Сс для рассматриваемых условий в литературе нет, но для свободно молекулярного течения имеется кинетическое решение [Л. 811, сложного и неудобного для инженерных расчетов вида, и результаты эксперимента, полученные в опытах с гёлием. [c.220]

Введение. Г,— часть более общей отрасли механики — механики сплошной среды. Идеализир. модель сплошной среды (гипотеза сплошности) позволяет применять в Г. матем. методы, основанные на использовании непрерывных ф-ций, в частности детально разработанную теорию дифференциальных и интегральных ур ний. При пек-рык условиях (напр., в случае сильно разреженных газов и плазмы, при свободном молекулярном течении) приходится отказаться от гипотезы сплошности и рассматривать ср. характеристики движения большого числа частиц, пользуясь методами кинетической теории, газов. [c.463]

IB этой области течения не решена в удовлетворительном виде до сих пор основная проблема — проблема формулирования соответствующих дифференциальных ура1внений и граничных условий, описывающих течение газа. Для некоторой части этой области, примыкающей к области континуума, в ряде работ предполагалось возможным использование уравнений Навье-Стокса (или их предельного случая — уравнений Л. Прандтля для пограничного слоя) в сочетании с граничными условиями, предполагающими скольжение газа (Л. 5—9]. Однако результаты появившихся в последнее В1ремя опытных исследований показали в большинстве случаев непригодность полученных таким путем решений. Аналитические решения различных авторов плохо согласуются друг с другом и с экспериментом. Такое положение в теории объясняется, в известной мере, отсутствием детальных опытных сведений об этой области течения. Имеющиеся экспериментальные данные весьма ограниченны и очень малочисленны. На графиках рис. 1 г оказаны диапазоны всех известных в настоящее время исследований сопротивления и теплообмена в промежуточной области, между континуумом и свободно молекулярным течением. [c.463]

Для полного решения задач аэродинамики разреженного газа необходимо, а в случае свободно-молекулярного течения необходимо и достаточно знать две фуидаментальные величины, характеризующие взаимодействие молекул с поверхностью твердого тела. Этими величи-нам и являются коэффициент передачи тангенциального имиульса (коэффициент зеркальности) и коэффициент аккомодации. [c.540]

Экспериментальное изучение теплообмена в условиях свободно-молекулярного течения нача ось давно и практически все работы проводились по методу остывающей нити, предложенному Кнудсеном Л. 1]. Однако имеющиеся в настоящее время значения коэффициентов аккомодации очень сильно различаются. Тщательный анализ этой методики показывает [Л. 2], что практически все данные, полученные до этого, не могут считаться вполне достоверными. Поскольку наличие небольших дефектов поверхности фактически увеличивает площадь поверхности, а степень увеличения 1неизвест на, то методу свойственен недостаток, обусло1вленный еще и этим фактором. Если учесть также, что в этом методе принципиально невозможно воспроизвести условия, представляющие наибольший интерес для практики, то становится ясным, что имеющиеся в настоящее время данные не могут считаться удовлетворительными. Эти недостатки метода Кнудсена заставляют искать другие средства экспериментального решения указанной задачи. [c.540]

Известно, что в зависимости от числа Кнудсена Kn=L/2 (L — длина свободного пробега молекул паровой фазы) определение закона роста капли 6 ( ) основывается либо на теории свободного молекулярного течения (при Кп 1), либо (при Кп <1) производится на базе макроскопического рассмотрения. В последнем случае получается формула [2] [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...