Функция распределения частиц

Этот интегральный метод позволяет достаточно просто определить функцию распределения частиц по размерам /лг (а) Гб — поток падающий на очень малый круг радиусом б. [c.255]

Это свидетельствует о том, что распределение частиц по размерам у стенки будет сильно отличаться от их распределения во внешнем потоке. Для заданной функции распределения частиц по радиусу а во внешнем потоке число частиц некоторой группы и общее число их в данном объеме Т равно соответственно и N, так что [c.355]

В качестве примера рассмотрим следующую функцию распределения частиц по размерам во внешнем потоке [c.356]

Определив функцию распределения частиц примеси, можно вычислить поток (плотность потока) этих частиц I и энергии I, [c.154]

Очевидно, что методами сепарации определяется средняя расходная концентрация фаз на входе в приемное устройство за определенный промежуток времени. К недостаткам этих методов следует отнести то, что перед заборными устройствами частицы потока вследствие действия сил инерции могут отклоняться от линий тока газовой среды, и поэтому концентрация и функция распределения частиц по размерам в пробе часто значительно отличаются от их значений в потоке. [c.240]

Таким образом, задача об отыскании полной функции распределения частиц по состояниям сводится к отысканию функции g (Е) dE, описывающей распределение состояний по энергиям-, и функции / ( ), определяющей степень заполнения этих состояний частицами. Определим сначала функцию g (Е) dE. [c.116]

Подобное усреднение можно произвести для любой физической величины, являющейся функцией координат и импульсов частиц системы. Для этого-необходимо знать лишь функцию распределения частиц по этой величине. В качестве примера в табл. 3.2 приведены выражения для средних значении некоторых характеристик частиц невырожденного газа, которые нам потребуются в дальнейшем. [c.125]

В стационарном режиме в слое устанавливается такая концентрация горючих, при которой количество сгорающего в нем топлива становится равным количеству поданного (за вычетом унесенной мелочи). При этом функция распределения частиц в слое будет отличаться от (4.44), поскольку различные фракции сгорают с разной скоростью. [c.161]

Имея в виду, что в стационарном процессе ду/дх = Зг/Эт = 0, из уравнения (4.53), подставив в него (4.47), (4.52), (4.54) и (4.55), получим функцию распределения частиц по размерам в слое в виде [c.162]

В этой связи в книге рассматриваются методы решения так называемой обратной задачи, которая сводится к отысканию функции распределения частиц по размерам на основании данных о спектральной пропускаемости среды и угловом распределении рассеянного света. Эта глава написана автором совместно с инж. [c.7]

Формулы (2-11) и (2-12) удобны для практических расчетов в тех случаях, когда приходится выполнять численное и графическое интегрирование, т. е. когда подынтегральная функция не может быть явно выражена в виде простой аналитической зависимости, К этому случаю относится подавляющее большинство задач, в которых функция распределения частиц по размерам задается, как правило, в виде таблиц или графиков. [c.58]

Функция распределения по числу частиц N x) связана с функцией распределения частиц по массе N (х) и суммарным числом частиц в единице объема No соотношением [c.61]

Здесь обратная задача сводится к решению интегрального уравнения (7-9), в котором функция / расс(Р) находится из эксперимента путем измерения углового распределения интенсивности рассеянного света. Искомой, как и ранее, является функция распределения частиц по размерам N x). Решение интегрального уравнения (7-9) путем операции свертки было выполнено К. С. Шифриным [Л. 41]. Функция распределения в этом решении определяется из уравнения [c.220]

Выражение для показателя ослабления монохроматического излучения в среде с функцией распределения частиц по размерам имеет вид 00 [c.44]

Ввиду того, что каждая частица одновременно взаимодействует с очень большим числом соседей, влияние ее на распределение остальных частиц крайне незначительно. Тем самым нахождение функции распределения частиц системы сводится к задаче о движении одной частицы в поле, созданном остальными частицами. Благодаря движению частиц это поле флуктуирует, и движение выбранной частицы является стохастическим (вероятностным). Для таких случайных процессов можно ввести понятие вероятности перехода частицы из точки X в элемент объема dy вблизи точки у за время г. Символами х и у мы обозначаем точки, символом с1у — элемент объема г-пространст-ва. Обозначая И (у,х т,() плотность вероятности перехода из точки х в точку у за время г, для вероятности перехода получим [c.453]

При расчетах радиационных характеристик дисперсных систем необходимо располагать также данными о концентрации частиц в объеме. Различают числовую и массовую i концентрацию частиц. Обе эти величины непосредственно связаны с функцией распределения частиц по размерам N (х). Величина N представляет собой число частиц, содержащихся в единице объема среды, а [X — суммарную массу пыли в единице объема среды. [c.68]

Все радиационные характеристики полидисперсных систем зависят от факторов ослабления, поглощения и рассеяния Kt и K Oi функции распределения частиц по размерам N (х) и концентрации частиц в объеме среды Nq или х. Зная указанные выше величины, несложно определить коэффициенты ослабления k , поглощения д, и рассеяния Рл, для полидисперсных систем сферических частиц [c.69]

Из формул видно, что в данном случае эффективный коэффициент ослабления (поглощения) не зависит от микроструктуры элементарного объема среды, т. е. от параметров функции распределения частиц по размерам. В то же время эффективный коэффициент рассеяния [c.72]

Тепловое излучение сажистых частиц в газомазутном пламени зависит от концентрации частиц, их размеров и оптических свойств. Спектр размеров частиц определяется функцией распределения частиц по размерам, а оптические свойства частиц — комплексным показателем преломления т. [c.115]

Таким образом, спектральное эффективное сечение поглощения для полидисперсной системы частиц равно спектральному эффективному сечению поглощения условной монодисперсной системы с размером частиц х о- Это свойство полидисперсных систем с функцией распределения частиц по размерам (4-17) удобно использовать при расчетах радиационных характеристик газовых потоков, содержащих частицы произвольных размеров. [c.137]

Зная функцию распределения частиц по размерам N (х), нетрудно определить также индикатрису рассеяния для полидисперсной системы частиц углерода [c.137]

Можно, например, отправляясь от общего приема статистической механики, постулировать существование так называемой функции распределения частиц, образующих систему, по их положению (координатам) и скоростям. Характеризуя положение отдельных частиц их вектор-радиусами г в данный момент времени i и векторами скорости V, введем функцию распределения / (г, В, I) как коэффициент пропорциональности в выражении вероятного числа бМ частиц, расположенных в окрестности (г, г бг) данной точки пространства и движущихся со скоростями, находящимися в интервале V, V + бУ) [c.67]

Среди различных законов, описывающих аналитически функции распределения частиц сыпучего материала по тому или иному при- [c.126]

Применим развитые статистические соображения к нахождению функции распределения частиц, вылетающих при распаде составного ядра по энергиям. [c.183]

Что же касается функции / х, у, + оо, g), то она описывает распределение разлетающихся частиц с относительной скоростью g. Но частицы до столкновения имели такие скорости vj, v , что после столкновения их скорости точно равны Vj, Vj. Согласно теореме Лиувилля, функция распределения частиц после столкновения точно равна функции распределения до столкновения, соответствующей значениям скоростей vj, v [c.279]

Электрооптический метод основан на явлении релаксации оптической анизотропии после снятия ориентирующих дисперсию электрических полей. По снятой кривой релаксации путем решения интегрального уравнения для интенсивности светового потока определяется функция распределения частиц по размерам. Чувствительность метода 10 % (по массе). Таким образом, электрооптический метод позволяет определить концентрацию и размеры частиц. Метод используется только в лабораторных условиях. [c.187]

Здесь Фг( , г, й) — функция распределения частиц Ф ( , г, й) X ХйЕйО. — число частиц сорта / с энергией в интервале Е, Е- -йЕ, пролетающих в единицу времени через единичную площадь, нормальную к й в интервале Й о "у( )—сечение неупругого взаимодействия частиц сорта г с энергией Е гп — масса частиц сорта / п — время жизни частиц сорта г с — скорость [c.256]

Влияние полидисперсности взвеси. Рассмотренные выше за-впспмости волнового числа от частоты возмущения oi описывают дисперсию и затухание слабых монохроматических волн в монодиснерсных смесях, содержащих взвешенные каплп или частицы одного и того же размера. Однако реальные взвеси как естественного, так и искусственного происхождения, как правило, не являются монодисперсными, в них могут присутствовать частицы различных размеров. Дисперсный состав таких смесей характеризуется нормированной функцией распределения частиц по размерам N a), при этом [c.329]

С точки зрения микроскопических, квантовых представлений излучение может рассматриваться как совокупность огромного числа фотонов различной частоты, движущихся по всевозможным направлениям. С этих позиций поле излучения может быть охарактеризовано исходя из функции распределения частиц, как это обычно делается в статистической физике. Пусть в объеме AVm (около точки М) в момент времени т в телесном угле Ai os, образованном около выбранного направления [c.19]

Экспериментальное исследование. Для получения исчерпывающей информации о структуре парокапельного потока необходимо знать функцию распределения частиц по размерам и их концентрацию. Применение традиционных способов определения степени дисперсности и концентрации частиц в замкнутых испарительно-конденсационных системах затруднительно (или невозможно), так как требует разгерметизации системы. Оптические мето ды имеют преимущества перед другими, поскольку не оказывают влияния на характер протекающих процессов. Ввиду того что измерения параметров рассеянного излучения в замкнутой системе затруднительны, предпочтительным является метод, связанный с измерением показателя ослабления (метод спектральной прозрачности). [c.44]

Рассмотрим расчетную эффективность осаждения влаги по обводу профиля сопловой лопатки при реальном расиределении влаги на входе в сопловой канал. Начальные условия для г/о = 8 и 3% определялись по рис. 7.6—7.8 с учетом функции распределения частиц влаги по размерам. На рис. 7.12 приведены результаты расчета изменения осаждения влаги по длине спинки и вогнутой части сопловой лопатки для этих случаев. При этом предполагалось, что влага, соприкасающаяся с поверхностью лопатки, не отражается в поток, т, е. остается на поверхности лопаток. Видно, что на спинке выпадение влаги наблюдается только в зоне входной кромки. На вогнутой поверхности лопатки выпадение влаги происходит по всей длине с практически постоянной интенсивностью осаждения dr[lds = onst, причем па вогнутой поверхности лопатки на единицу площади выпадает влаги в четыре раза больше, чем на спинке (при у = 8%). С уменьшением влажности пара разница эффективности осаждения на спинке и вогнутой части еще больше возрастает. [c.281]

Здесь г/ и t/, — суммарные степени влажности жидкой фазы и концентрации частпц 1-то размера yi f ri)y, где f(ri) — функция распределения частиц по размерам]. [c.128]

Для определения значений структурного фактора и функции ф(/ ), учитывающих геометрические несоверщенства распределения волокон и отклонение их от параллельности в реальных композиционных материалах, необходимо проводить серию тщательно выполненных экспериментов. Однако в связи с тем, что при использовании различных расчетных уравнений для одного и того же конкретного случая можно получить различные результаты, коэффициенты или функции распределения частиц наполнителя, выражающие различие между идеальной моделью и микро- [c.294]

Пример изменения вида функции распределения частиц по раз.ме-рам в процессе приготовления островковой пленки дает работа [26[. В ней изучались островковые пленки Аи на стеклянной и углеродной подложках и было установлено, что с увеличением толщины осадка d плотность островков возрастает, проходит через максил1ум при d 0,4 нм, после чего уменьшается. В области толщин d < 0,7 нм средний статистический диаметр D частиц сохраняется неизменным ( 0,4 нм), а распределение их по размерам подчиняется нормальному закону. Это можно объяснить возникновением и быстрым ростом новых зародышей на подложке. Ситуация резко изменяется, когда пленка становится толще 0,7 нм. При этом наблюдается резкое увеличение D, сопровождаемое переходом от нормального к логарифмически нормальному распределению частиц по размерам, что указывает на включение и последующее преобладание процесса коалес-ценции островков. [c.10]

Рис. 2.6. функция распределения частиц изнашивания по формам согласно статистической модели (/) и данным Финкина (2) п—число частиц Ь — отношение высоты к среднему диаметру частицы [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...