Модели реальных тел

В отличие от физики теоретическая механика изучает законы движения неких абстрактных моделей реальных тел. Эти модели называют материальной точкой и абсолютно твердым телом. [c.7]

Общим в этих моделях реальных тел является то, что [c.112]

Простейшие в МСС тела — идеальные и классические (ньютоновские) жидкости, идеально упругие твердые тела. Эти тела (идеализированные модели реальных тел) обладают фундаментальными свойствами реальных жидких и твердых тел, причем свойства, во многих случаях второстепенные, не учитываются. Опыт показывает, что поведение многих реальных жидкостей, газов и твердых тел в определенных условиях достаточно точно описывается уравнениями механики сплошной среды, построенными для указанных идеальных тел. Методическое значение моделей состоит еще и в том, что из сопоставления с опытом получается возможность изучения отклонений свойств реальных тел от свойств моделей и, значит, возможность уточнения теории. [c.181]

Мышление физика и механика несколько отличаются. Физику свойственно делать гипотезы и модели по ходу изучения явления или процесса. Классическая механика, или механика Галилея-Ньютона, подобно геометрии отправляется от системы определений и аксиом, заранее формулируя закономерности поведения моделей реальных тел и особенности их взаимодействия. Тем самым классическая механика, в отличие от остальной физики, не изучает непосредственно действительный мир природы и творений человека. Она исследует свой собственный воображаемый мир механических движений идеализированных тел. Мир, который является лишь слепком, снимком, отображением или, как теперь принято говорить, моделью, т.е. приближенным описанием всего того, что суш ествует и движется на самом деле и в далеких галактиках, и на Земле, и в промышленности, и на опытных стендах инженеров, и в лабораториях ученых. [c.27]

Дискретизация области (тела) включает задание числа, размеров и формы подобластей, которые используются для построения дискретной модели реального тела. Как инженеры мы сталкиваемся при этом с довольно деликатной ситуацией. С одной стороны. элементы должны быть выбраны достаточно малыми, что ы получались приемлемые результаты, а с другой стороны, применение достаточно крупных элементов сокращает вычислительную работу. Нужно иметь некоторые общие соображения об окончательных значениях, с тем чтобы можно было уменьшить размеры элементов в тех областях, где ожидаемый результат может очень сильно меняться (большие величины градиентов), и увеличить их там, где ожидаемый результат почти постоянен. [c.17]

При изложении обращается внимание на основные понятия механики, на модели реальных тел и реального физического пространства. Подробно освещается качественное исследование движения. Приводится много примеров и дается решение ряда задач. Изложение некоторых разделов отличается от обычного кинематика абсолютного твердого тела строится на основе кинематики сплошной среды, формулы канонического преобразования выводятся из второй формы принципа Гамильтона с измененными краевыми условиями и т. п. Впервые указана магнитно-кинематическая аналогия. [c.2]

Введение содержит общую характеристику механики, описание моделей реальных тел и реального физического пространства и, кроме того, определение инерциальных систем отсчета. [c.6]

За долгие годы развития в механике были созданы собственные мощные и гибкие методы исследования и выработаны абстрактные модели реальных тел. [c.9]

Опыт преподавания показывает, что удобно и полезно предварительно рассмотреть движение систем не вводя силы, т. е. не устанавливая причинные связи. Часть механики, в которой изучаются зависимости между переменными, характеризующими состояние движения систем, законы распределения скоростей и ускорений точек сплошных тел и т. д., но не рассматриваются причины, вызывающие изменение состояния движения, называется кинематикой. Кинематика выделена в самостоятельную часть механики по предложению Ампера. В силу того, что в кинематике не рассматриваются причины, изменяющие состояние движения механических объектов, мы можем любую систему отсчета полагать неподвижной. В кинематике можно исследовать движение не только моделей реальных тел, но и нематериальных объектов движение светового зайчика по стене, движение тени и т. п. В кинематике важны лишь геометрические свойства объекта, его форма и положение относительно избранной системы отсчета. [c.11]

Рассмотрим простейшую модель реального тела — материальную точку, движущуюся относительно некоторой системы отсчета. С системой отсчета свяжем систему координат и будем определять состояние движения точки ее координатами и проекциями скорости на координатные оси. Причину, вызывающую изменение состояния движения материальной точки (или более сложной модели реальных тел), назовем силой. [c.69]

Известно философское опреде,ление пространства и времени как форм бытия материи — всего объективно существующего. Механика использует идеализированные, абстрактные модели реальных тел и реального пространства (см. введение). Поэтому можно сказать, что те модели реального физического пространства и времени, которые используются в механике, являются формами существования моделей реальных тел. [c.123]

Слово тело применяется здесь не только потому, что материальная точка есть модель реального тела, но и по той причине, что шарообразные тела со сферически-симметричным распределением масс притягивают друг друга как материальные точки. [c.160]

Очевидно, что если рассматриваемая модель реального тела невырожденная, то для всех направлений Удд >0, следовательно, все точки поверхности находятся на конечном расстоянии от центра. Поэтому тензорной поверхностью будет эллипсоид. В зависимости от распределения плотности и от формы тела эллипсоид будет либо трехосным, либо эллипсоидом вращения, либо сферой. [c.367]

Если рассматривать вырожденную модель реального тела, например бесконечно тонкий стержень длины I, то момент инерции относительно оси, совпадающей со стержнем, будет равен нулю и расстояние до соответствующей точки тензорной поверхности обратится в бесконечность. В этом случае тензорная поверхность представляет собой круглый цилиндр с осью, направленной по стержню. [c.367]

Ньютона 75 Модели реальных тел 9 [c.492]

Окружающие нас реальные тела отличаются многими качествами и в том числе формой, размерами, материалом, массой. Объектом изучения теоретической механики служат не реально существующие тела, а наделенные идеальными свойствами их абстрактные образы (модели) — материальная точка и абсолютно твердое тело. [c.6]

Точное описание законов деформации большинства конкретных тел природы с помощью единой математической модели вряд ли может дать положительный результат. Если же такая попытка увенчается успехом, то математическая модель окажется очень сложной для использования в качестве основы технических задач инженерной практики. Такая сложность объясняется нелинейным характером и необратимостью деформаций, а также большим числом явлений, которые возникают в реальных телах после перехода их в пластическое состояние. [c.95]

Так как закономерности возникновения указанных явлений установить невозможно, то в сопротивлении материалов принимается ряд гипотез и допущений, которые позволяют исключить из рассмотрения эти явления. В результате объектом изучения в сопротивлении материалов становится не само реальное тело, а его приближенная модель. Экспериментальная проверка выводов, полученных на основании приведенных ниже гипотез и допущений, показывает, что эти выводы вполне пригодны для применения в практике инженерных расчетов. [c.179]

Первый вопрос — каково условие перехода из упругого состояния в пластическое. При простом растяжении или сжатии это условие записывается просто jaj ==От-Но сложное напряженное состояние задается тензором напряжений а, оГу, Xyj, ху, или тремя главными напряжениями сть I3. Остается совершенно неясным, как записать условие пластичности в этом случае. Поэтому мы вынуждены будем стать на путь гипотез, на путь построения более сложных математических моделей. А всякая модель описывает свойства реальных тел лишь с известным приближением. Степень достоверности этого приближения и его допустимость для практических целей проверяется в экспериментах. Опыт сам по себе еш,е не дает закона природы. Чтобы из частных результатов извлечь общие следствия, необходима догадка или интуиция. В истории любой науки, и нашей науки в частности, бывало так, что теория предшествовала эксперименту и лишь последующая проверка подтверждала ее правильность. [c.52]

Назовем путем нагружения или соответственно путем деформирования процесс изменения тензора напряжений или тензора деформаций в зависимости от некоторого монотонно возрастающего параметра, который мы назовем временем . На самом деле реальное время при определении модели упругого тела никакой роли не играет употребляя этот термин мы говорим лишь о последовательности событий, но не о их временной протяженности. Для наглядности тензор напряжений или тензор деформаций можно изображать векторами, составляющие которых равны компонентам соответствующих тензоров. Положим, например, [c.236]

Несмотря на то, что уравнение стандартного вязко-упругого тела может быть применено к описанию свойств реальных тел лишь с большой натяжкой, несколько более детальное изучение этого уравнения все же может оказаться интересным. С другой стороны, следует иметь в виду, что старые работы по вязкоупругости (30-е — 40-е гг.) в значительной мере основывались на модели стандартного тела. В более поздних работах оно также применялось из-за простоты и возможности эффективного решения некоторых задач, которые не удается довести до конца при более сложных определяющих уравнениях. В 17.2 мы ввели интегральный оператор /q, соответствующий обычному инте- [c.590]

Современное состояние науки не дает возможности создать общие методы расчета, учитывающие все особенности строения реальных тел. Поэтому классическая теория упругости все свои выводы строит на некоторой модели деформируемого твердого тела. Такой моделью, как было указано выше, является идеально упругое тело. Рассмотрим основные свойства, котор ыми наделяется эта модель. [c.8]

Реальные тела в той или иной степени отличаются от рассматриваемой модели. Поэтому приемлемость решений, получаемых в [c.9]

Построение расчетной схемы можно расчленить на ряд простейших этапов. К первому этапу следует отнести построение модели среда. Приведенные примеры относятся именно к этому этапу. Кроме модели идеально упругого тела (рис. 1.9, а) в механике твердого тела широко используют следующие модели сред тело с линейным упрочнением, когда реальная диаграмма а—е заменя- [c.18]

Самой простой математической моделью реальных конструкций является стержень, поэтому, как правило, изложение курса сопротивления материалов начинают с изучения основ механики стержней. Под стержнем понимается тело, одно из измерений которого - длина осевой линии, показанной на рис. В2 штрихпунктирной линией, - больше двух других, характеризующих поперечное сечение стержня (на рис. В2 заштриховано). Сечение стержня может быть как постоянным, так и переменным. [c.13]

Реальные тела, даже такие, как сажа или черный бархат, отражают не менее 2—3% всей падающей лучистой энергии. Модель абсолютно черного тела представляет собой ловушку для лучей, в которой попавший луч поглощается полностью после многократных отражений, [c.183]

Слово моделирование применяется и в другом смысле — когда под термином модель представляются некоторые упрощенные, часто гипотетические, схематические образы, имеющие некоторое сходство с реальными объектами и находящиеся в определенной логической связи друг с другом. Эта связь может быть отражена в виде конкретных математических функций. Такие модели, полученные в результате переработки информации, поступающей из окружающего нас мира, и основанные на некоторой интуиции, благодаря их сравнительно простой математической записи, дают возможность производить расчеты более сложных явлений. Примером могут служить известные в механике модели твердого деформируемого тела, наиболее простой из которых является модель упругого тела, описываемого законом Гука. Известно, что зависимость а = еЕ, где а — напряжение е — деформация Е — модуль упругости, в действительности является приближенной, [c.5]

Для простоты изучения реальное тело заменяют идеальным, наделяя его лишь важнейшими в рассматриваемом случае свойствами. Такой процесс называется абстрагированием-, к нему вынуждены прибегать при развитии многих наук. После введения идеализированного тела, наделенного лишь важнейшими для рассматриваемого круга проблем свойствами, производится построение теории. Достоверность последней зависит, в частности, от того, насколько удачно идеализация сохраняет основные, существенные в данном случае свойства реального объекта. Судить об этом можно, сопоставляя результаты, полученные теоретически на основе идеализированной модели, с результатами соответствующего эксперимента. [c.20]

Поведение реального тела, которое, с одной стороны, обладает упругостью, т. е, мгновенной реакцией на воздействие, а, с другой, — вязкостью, т. е. способностью менять деформацию во времени при постоянных напряжениях, естественно описывать с помощью модели, которая сочетала бы в себе свойства упругости и вязкости. Объединение этих свойств можно произвести разными способами. Например, будем считать, что полная деформация [c.754]

Модели Фохта и Максвелла качественно объясняют многие свойства реальных тел, в частности явление релаксации. В модели Фохта она выражается в том, что если к телу в момент i = О приложить постоянную силу f(t) = /о, то смещение будет плавно нарастать от нуля до значения fo/ i. Решение уравнения (7.4) относительно смещения u t) дает следующую зависимость. [c.211]

Система материальных точек, непрерывно заполняющая некоторую часть пространства, называется сплошной средой. Сплошная среда представляет собой модель реально существующих материалов, т.е. является определенной идеализацией, полезной для решения многих практических задач. Моделью сплошной среды пользуются для описания жидких тел (воды, нефти, нефтепродуктов и т.д.), твердых деформируемых тел (металлов, горных пород), а также газообразных веществ (воздуха, природного газа). Жидкость в гидромеханике рассматривается как сплошная среда, что очень удобно при использовании математического аппарата непрерывных функций. [c.5]

Принятая в моделях форма пор очень проста по сравнению с формой пор в реальных телах, полученных тем или иным способом из различных материалов. [c.92]

Макроопыты. Выше, при обсуждении тех или иных элементов теорий процесса накопления рассеянных микродефектов, уже неоднократно упоминались макроопыты. В любой модели реального тела, построенной с учетом микроструктуры, должна быть указана система макроопытов, позволяющая, с одной стороны, снабдить теорию информацией для построения тех или иных функций, а, с другой стороны, произвести количественную проверку согласованности свойств модели с существенными в рассматриваемой ситуации свойствами реального тела, т. е. проверку того, отражены ли и адекватно ли отражены в модели самые существенные свойства реального тела в изучаемой ситуации. [c.598]

Приведенная формулировка, хотя в ней и фигурирует слово тело , применима лишь к точечным моделям реальных тел. Формула (3.42) выражает силу тяготения, приложенную к точке Мг. Масса точки т , которая входит в выражение силы, называется тяготеющей ( гравитирующей ) массой. Инертная и тяготеющая массы точки равны между собой. Это —одно из фундаментальных положений теории тяготения —с точки зрения теоретической механики есть просто совпадение двух величин. [c.133]

Абсолютно ттрдое тело представляет собой идеализированную модель реального тела конечный объем, заполненный неизменяемой сплошной средой ). [c.362]

Материальная течка и абсолютно твердое тело являются моделями материальных тел, представляющих собой абстракции конкретных свойств реальных физических тел. Приведенные абс1 ракцип позволяют изучить самые общие законы механического движения, что и соответствует основной задаче теоретической механи.кп. Теоретическая механика является основой для изучения последующих разделов предмета сопротивления материалов и деталей- машин, а также дисциплин спеццикла. [c.12]

Не принимая каких-либо вспом[огательных гипотез, теория упругости не может все же обойтись без абстрагирования изучаемого объекта. Реальные твердые тела рассматриваются в виде модели, наделяемой лишь их основными и общими свойствами, характерными при определенных условиях. В зависимости от особенностей принимаемой модели твердых тел теория упругости подразделяется на классическую, линейную и нелинейную. [c.4]

Приступая к математическому изучению процесса деформирования твердых тел, можно не принимать во внимание атомистическую структуру исследуемого обтюкта, а описывать деформируемую среду с помощью такой континуальной модели, в которой геометрические точки отождествляются с материальными точками реальных тел. Наиболее известной и развитой теорией [c.205]

Механика твердого тела, будучи одной из глав общей механики, изучает движение реальных твердых тел. Различие между твердыми телами, с одной стороны, жидкостями — с другой, иногда кажется интуитивно ясным (нанример, сталь и вода), иногда отчетливую границу провести бывает трудно. Лед представляет собою твердое тело, однако ледники медленно сползают с гор в долины подобно жидкости. При прокатке раскаленного металлического листа между валками прокатного стана металл находится в состоянии пластического течения и термин твердое тело по отношению к нему носит довольно условный характер. Неясно также, следует ли отнести к жидким или твердым телам такие вещества, как вар, битум, консистентные смазки, морской и озерный ил и т. д. Поэтому дать определение того, что называется твердым телом затруднительно, да пожалуй и невозможно. В последние годы наблюдается определенная тенденция к аксиоматическому построению механики без всякой апелляции к интуиции и так называемому здравому смыслу . Таким образом, вводятся различные модели, иногда чисто гипотетические, иногда отражающие основные черты поведения тех или иных реальных тел и пренебрегающие второстепенными подробностями. Для таких моделей можно установить некоторый формальный принцип классификации, позволяющий отделить модели жидкостей от моделей твер1а.ых тел, но эта классификация отправляется от свойств уравнений, но не тел как таковых. Поэтому термин механика твердого тела будет относиться скорее к методу исследования, чем к его объекту. [c.16]

Свойства тел, окружающих нас в природе и создаваемых техникой, весьма разнообразны и механика подменяет реальные тела некоторыми идеализированными объектами, механическими моделями . В этой книге мы не будем следовать аксиоматическому методу рассуждений и не будем пренебрегать соображениями, основанньши на интуиции, точнее на обобщении резуль- [c.16]

Можно пойти дальше по этому пути и предположить, что взаимодействие осуществляется также посредством некоторых образований типа рассмотренных в конце предыдущего параграфа двойных сил, которые распределены по поверхности непрерывно. В современных теориях сплошных сред подобные предположения делаются, однако значение их состоит скорее в иллюстрации весьма большой степени общности, которая может быть достигнута в рамках представления о сплошной среде и о потенциальной возможности значительного расширения этих рамок с тем, чтобы описать эффекты, относимые обычно за счет дискретности строения реальных тел. Но существующие теории, уже нашедшие применения к реальным объектам, строятся почти искючительно на основе классической модели, которая до недавнего времени представлялась совершенно очевидной и единственно возможной. [c.31]

Предельным случаем оптической модели является модель черного тела, согласно которой ядро поглощает все попавшие на него частицы. Для нейтронов упругое рассеяние в модели черного тела является чисто дифракционным (см. гл. II, 6 и 3, п. 3 этой главы), а сечение поглощения с ростом энергии плавно приближается к предельному значению (см. пунктир на рис. 2.16). Реальные параметры оптического гамильтониана (4.М) свидетельствуют о том, что ядро является полупрозрачным. Полупрозрачность ядра подтверждается также осцилляциями сечений поглощения (рис. 2.16) в зависимости от энергии. Эти осцилляции в оптической модели возникают вследствие интерференции налетающей и рассеянной ядром волн. Осцилляции сечений поглощения можно также наблюдать, сохраняя энергию неизменной, но меняя размеры ядра, т. е. изучая зависимость сечения поглощения от массового числа А. Полупрозрачность ядра означает, что влетевший в ядро нуклон не сразу образует составное ядро, а в течение некоторого времени, большего R/v, где v — скорость частицы в ядре, двигается, сохраняя некоторую обособленность от остальных нуклонов ядра. Этот факт является важным для предравновесного механизма ядерных реакций (см. 8, п. 3). [c.151]

Функции положения (1.3) — (1.6) отражают свойства идеализированных моделей реальных механизмов, которые в дальнейшем будут называться механизмами с жесткими, звеньями. Переход от реального механизма к г. сханизму с жесткими звеньями основывается на предположении, что все звенья могут рассматриваться как недеформируемые тела, а их соединения (кинематические пары) могут считаться идеальными, выполненными без зазоров. Механизм с жесткими звеньями, являясь простейшей динамической моделью реального механизма, полностью отражающей его основное функциональное свойство — преобразова-пие движения в соответствии с заданной программой, часто используется при динамическом анализе машин. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...