Вероятностная характеристика случайных

На практике часто возникает задача определения вероятностных характеристик какой-либо случайной функции Y(t) по известным вероятностным характеристикам случайной функции Х () при известной связи межд) функциями X(t) и Y(г). Оставаясь в рамках корреляционной теории, это значит, что необходимо определить [c.118]

Для решения уравнений случайных колебаний (6.1) надо знать все вероятностные характеристики случайных возмущений входа (каждой из компонент векторов Aq =, Ац<=, АР=< > и АТ =< >). К таким вероятностным характеристикам относятся математические ожидания, автокорреляционные функции, взаимно корреляционные функции, спектральные плотности. В результате решения должны быть получены вероятностные характеристики выхода (компонент векторов АО , АМ =, 0 = и 0 =). [c.144]

Вероятностные характеристики случайного процесса на интегрирующей ячейке, такие, как функция и плотность распределения, даны в работе 138]. Однако с достаточно хорошим приближением может быть использована и функция (31) с ее производными, где [c.137]

Теперь можно сформулировать задачу исследования надежности системы как задачу исследования вероятностных свойств параметров системы, когда по заданным вероятностным характеристикам случайных параметров элементов и входов определяются вероятностные характеристики параметров системы. [c.12]

Так как полной вероятностной характеристикой случайной функции является ее функционал распределения, а случайной величины — ее функция распределения [30], то для решения сформулированной задачи необходимо уметь строить функционалы и функции распределения. Определение функционалов и функций распределения с помощью аналитических методов представляет известные трудности [6, 10]. Поэтому будем решать поставленную задачу следующим образом [c.12]

В этом параграфе мы рассмотрим вероятностные характеристики случайной величины х, которые и являются характеристиками надежности систем (элементов), работающих до первого отказа. [c.22]

Во многих реальных ситуациях вероятностные характеристики случайных функций достаточно однородны во времени такие случайные функции называют стационарными. Большинство названных выше возмущающих сил практически в течение достаточно большого времени можно считать стационарными случайными функциями времени. Очевидным исключением являются кратковременные сейсмические нагрузки. [c.230]

В качестве вероятностных характеристик случайных величин применяются нецентральные моменты v, , центральные моменты [х, абсолютные моменты У к и fX , факториальные моменты V( ) и и др. [c.34]

Исчерпывающей вероятностной характеристикой случайной функции X (t) с достаточно гладкими реализациями является неограниченная последовательность п-мерных плотностей вероятности ф (Xi, Ха,, . Хп, ti,. . ., у. По известной и-мерной плотности вероятности случайной функции X (t) могут быть определены все плотности вероятности значений, меньших п. Так, если известна п-мерная плотность вероятности случайной функции X (t), то ее одномерная плотность равна [c.194]

Определим вероятностные характеристики случайной величины sin (ф), предполагая, что угол (р распределен равномерно на отрезке (О, п) с плотностью /(х)= 1/тг [c.169]

Таким образом, значение угла у является величиной, связанной с тремя взаимно независимыми случайными величинами х, Р и в. Для расчета вероятностных характеристик случайной величины у предположим, что аи Р — нормально распределенные случайные 170 [c.170]

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ [c.96]

Для практики ценными являются лишь алгоритмы, приводящие к состоятельным оценкам вероятностных характеристик, случайные флюктуации которых снижаются с увеличением объема выборки [c.269]

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ [c.278]

Статистический анализ выходных последовательностей. Вопросы определения статистических оценок вероятностных характеристик случайных последовательностей достаточно полно освещены, например, в [6, 51, 99]. Поэтому ограничимся [c.296]

Таблица 8.16. Основные вероятностные характеристики случайных величин и их оценки по выборкам

Вероятностные характеристики решения (2.69) при известных вероятностных характеристиках случайных возмущений равны [c.55]

Из уравнений (2,91) и (2.92) с учетом законов изменения вероятностных характеристик случайных возмущений (2.101) и (2.102) получаем [c.68]

Описанную схему можно сравнительно легко осуществить, если все параметры системы, а также все необходимые вероятностные характеристики случайных процессов, входящих в уравнения (7.1) и (7.2), заданы. Однако обычно лишь часть этих параметров задана априорными распределениями. Примером служат данные о случайных вибрационных нагрузках или о циклической прочности деталей и соединений. Для прогнозирования индивидуального остаточного ресурса необходимо знать реализации этих величин для данного объекта. Вместо этого мы имеем априорные распределения и другие априорные вероятностные характеристики, относящиеся ко всему ансамблю (возможно, только мыслимому) аналогичных объектов, работающих в аналогичных условиях. Некоторая информация, пригодная для оценки параметров данной конкретной системы и параметров ее состояния, содержится в результатах наблюдений w (Тр) над объектом в процессе функционирования. Извлечение этой информации составляет задачу идентификации. [c.270]

Чтобы исследовать случайное движение механической системы, необходимо иметь, как минимум, подробную информацию о случайных внешних силах, например, вероятностных характеристиках случайных процессов. Поэтому данная глава посвящена изложению общей теории случайных функций — [c.60]

Имеется в виду статистическая связь между входом и выходом, когда по известным вероятностным характеристикам случайной функции X t) надо определить вероятностные характеристики Y(t). [c.75]

Вероятностные характеристики случайной функции [c.78]

Вероятностные характеристики случайного момента ДМ известны и / ) [c.83]

Широкое распространение имеют случайные процессы, которые протекают во времени приблизительно однородно и имеют вид непрерывных случайных колебаний относительно некоторого среднего значения, а вероятностные характеристики процесса не зависят от выбора начала отсчета времени, т.е. инвариантны относительно сдвига по времени. В соответствии с этим случайная функция X(t) называется стационарной, если вероятностные характеристики случайной функции X t+t ) при любом f тождественно совпадают с соответствующими характеристиками X(t), что имеет место только в том случае, когда математическое ожидание и дисперсия случайной функ-ции не зависят от времени, а корреляционная функция зависит только от разности аргументов f - t). Стационарный процесс можно рассматривать как протекающий во времени неограниченно долго. В этом смысле стационарный процесс аналогичен установившимся колебаниям, когда параметры установившихся колебаний не зависят от начала отсчета времени. [c.90]

Статистическая обработка результатов замера микропрофилей дороги позволяет получить вероятностные характеристики случайной стационарной функции h (t), т.е. W , и Kf (т), и, что особенно важно, спектральную плотность 5 , (ш). Получить вероятностные характеристики воздействия дороги на машину, справедливые для всех типов дороги, нельзя, поэтому условно дороги разбивают на ряд классов в зависимости от средней квадратической высоты неровностей. Более подробные сведения о статистических характеристиках дорог и методах их получения содержатся в специальной литературе. В частности, корреляционные функции воздействия дорог Kf (т) на машину могут быть аппроксимированы функцией вида [c.199]

Вероятностные характеристики случайного возмущения считаем известными [c.225]

В дальнейшем будем считать, что все необходимые сведения о случайных силах (вероятностные характеристики случайных возмущений) известны. При такой постановке основная трудность, связанная с получением этих вероятностных характеристик, не рассматривается, что допустимо при изложении математических методов решения дифференциальных уравне- [c.259]

В большинстве случаев вероятностные характеристики случайных сил (или других видов случайных возмущений), которые могут действовать на проектируемую конструкцию в реальных условиях эксплуатации, отсутствуют. К тому же случайные возмущения могут зависеть от самой конструкции, которой тоже пока нет. Поэтому решению уравнений предшествует очень большая подготовительная работа по получению информации о случайных возмущениях экспериментальными методами с последующей обработкой экспериментальных данных для определения вероятностных характеристик входа , что особенно трудоемко, когда требуется иметь информацию [c.260]

Хевисайда. Вероятностные характеристики случайной величины Pq известны и Требуется определить математическое ожидание и дисперсию максимального нормального напряжения в заделке. Уравнения малых колебаний масс [c.274]

Определим вероятностные характеристики случайной функции [c.402]

При изложении теории случайных колебаний (см. гл. 6-8) считалось, что все необходимые сведения о случайных возмущениях (законы распределения или вероятностные характеристики случайных функций) известны, что позволило по известным вероятностным характеристикам входа получить вероятностные характеристики выхода. [c.408]

Математическое описание случайных величин в теории надежности осуществляется методами теории вероятностей и математической статистики. Универсальной вероятностной характеристикой случайной величины является закон ее распределения. Используются также числовые характеристики случайной величины, выражающие наиболее существенные особенности ее распределения. Статистическая оценка единичных показателей безотказности и долговечности проводится на основе модели эксплуатации (испытания) невосстанавливаемых объектов. Далее рассматриваются единичные показатели надежности и их связь с характеристиками случайных величин. [c.38]

Связь между случайными функциональными и случайными погрешностями можно рассмотреть на примере определения вероятностных характеристик случайных функций. Случайные функции при различных опытах могут принимать разные значения. Значение, которое принимает случайная [c.25]

По полученным значениям определяют основные вероятностные характеристики случайной функции математическое ожидание п [c.26]

Параметр (4) в общем случае является переменным, т. е. величина рассеивания случайных погрешностей изменяется во времени (или в функции какого-либо другого параметра). Вместе с тем, на практике встречаются процессы, протекающие при постоянных значениях (/) и (). При этом вероятностные характеристики случайной функции не зависят от значения t. Такие процессы изменения функции X (t) называются стационарными случайными процессами. В этом случае величина поля рассеивания случайных погрешностей является постоянной. [c.27]

Точностные показатели характера сопряжения и его кинематической точности определяются соответствующими показателями геометрических параметров сопрягаемых поверхностей. В этом случае, считая случайные функции Дсо ( ,) и Д (и,) взаимно некоррелированными и используя формулу (1.21) путем сложения вероятностных характеристик случайных функций погрешностей положения образующих Дм ( ), Дй (ыу) [9], можно определить вероятностные характеристики характера сопряжения (зазоров и натягов). [c.61]

Так как число опытов п конечно, то точно определить вероятностные характеристики случайной величины X в общем случае невозможно, ибо никакая конечная совокупность значений случайной величины не содержит полной информации о ее вероятностных свойствах. [c.79]

Могут быть получены только приближенные значения оценки вероятностных характеристик случайной величины. [c.79]

Вероятностные характеристики случайного процесса, описываемого соотношением (5.87), определяются по заданным вероятностным характеристикам процессов а , ОуП х стандартными методами теории случайных процессов. Это позволяет описанными методами вычислить вероятность неразрушения для любой заданной площадки и любого момента времени. РасполЬжение опасной площадки определяется из условия минимума статической прочности или минимума усталостной долговечности, являющихся функциями трех аргументов I, т ujt. [c.209]

Для применения методов теории вероятностей необходимым условием является возможность многократного осуществления случайного события в практически однородных условиях. Основная трудность при применении вероятностных методов в расчетной практике заключается в том, что вероятностные характеристики случайных функций можно получить, только имея больщое число реализаций случайного процесса, что может быть сопряжено с больщими техническими трудностями в проведении экспериментов или с большими [c.15]

Требуется определить параметры системы амортизации (с и а) из условий 1) максимальный угол отклонения тела при действии импульса момента не должен превышать допустимого ф , 2) за заданное время амплитуда угловых колебаний тела должна уменьшиться в к раз. Если вероятностные характеристики случайного импульса известны rtijK Dj), то известны и вероятностные характеристики начальной угловой ско-тп D [c.162]

Рассмотрим нестационарные колебания струны с движущейся с постоянной скоростью V массой т (см. рис. 7.2, б). Считаем, что вероятностные характеристики случайной аэродинамической силы Fy (t), действующей на массу т, известны, т.е. известны математическое ожидание и автокорреля- [c.315]

Надежность работы конструкции существенно зависит от того, насколько точно принятые в расчетах внешние возмущения или условия работы конструкции отражают реально действующие возмущения или условия работы. Для получения вероятностных характеристик случайных функций надо иметь большое число реализаций процесса, что может быть сопряжено с большими трудностями при проведении экспериментальных исследований или с большими материальными затратами. Поэтому возникает задача о методах оценки воздействия случайных возмущений на механическую систему при минимально возможной информации о случайньсс функциях, которую легко получить. [c.409]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...