Геометрия начертательная

Предмет начертательной геометрии. Начертательная геометрия-раздел геометрии, в котором изучаются различные методы изображения пространственных форм на плоскости. Она является одной из основных дисциплин в профессиональной. подготовке архитектора. [c.8]

ГЕОМЕТРИЯ ПРОЕКТИВНАЯ. Геометрическая наука, изучающая свойства фигур, не изменяющиеся при проективных преобразованиях, Проективная геометрия рассматривает не метрические свойства геометрических образов, а свойства их взаимного расположения. Базируется она на законах центрального проектирования на наклонную плоскость. Пространство проективной геометрии отличается от эвклидова некоторыми дополнительными свойствами. В последнее время методы проективной геометрии нашли свое отражение в элементарной геометрии, начертательной геометрии и др. [c.25]

Развитие начертательной геометрии определялось теми задачами, которые ставила перед человечеством практическая жизнь. Строительство различных сооружений и, в частности, крепостных укреплений, тёска дерева и камня, архитектура и живопись, позднее машиностроительная техника — всё это требовало чертежей или изображений, удовлетворяющих определённым условиям. Уже в глубокой древности было установлено, что наиболее надёжной основой для построения всех видов таких изображений является проекционный чертёж. Таким образом, теория проекций становится одновременно и теорией изображений, а теория изображений — одной из ветвей геометрии — начертательной геометрией. [c.3]

Разработка способов построения изображений (чертежей) пространственных фигур на плоскости составляет одну из основных задач науки, называемой начертательной геометрией. [c.8]

Повернем деталь так, чтобы оси отнесения оказались попарно параллельными трем взаимно перпендикулярным плоскостям Я,, Яг, Щ, как показано на рис. 5, в. Очевидно, что при таком положении элементы детали спроецируются хотя бы на одну из плоскостей проекций без искажения, а сами проекции будут представлять простые изображения. Далее совместим все плоскости Я,, Яг и Яз в одну плоскость чертежа, параллельную или совпадающую с плоскостью Яа. Для этого плоскость Я требуется вращать вокруг оси х, а плоскость Яэ —вокруг оси Z по направлениям, указанным стрелками. На плоскости чертежа, которая будет являться как бы носителем трех плоскостей проекции — Я,, Яг, Яз, получится комплекс изображений или чертеж (в начертательной геометрии его называют эпюрой, см. рис. 5, г). Обратите внимание, как совместились проекции проецирующих лучей (линий) на комплексном чертеже (их называют линиями связи). Очень важно запомнить, пользуясь этими линиями, взаимное расположение изображений. Изображение на плоскости Яг является главным изображением — главным видом. Вид —это изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета. Строго под главным видом располагается вид сверху. [c.13]

В начертательной геометрии пространственные фигуры, представляющие совокупность точек, линий и поверхностей, изучаются по их проекционным отображениям. Одной из основных задач начертательной геометрии является создание метода изображения, имеющего три измерения. [c.46]

Учебник состоит из четырех частей I - техника черчения II — геометрическое черчение III—основы начертательной геометрии и проекционное черчение IV машиностроительное черчение. [c.3]

ОСНОВЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ [c.50]

Из курса начертательной геометрии известно, что [c.57]

Машиностроительное черчение базируется на теоретических основах начертательной геометрии и проекционного черчения. [c.124]

Результатом этих работ является возможность уже в настоящее время автоматизировать такие трудоемкие процессы, как решение многих задач начертательной геометрии, вьшолнение рабочих чертежей деталей по данным чертежам общих видов и т. п. [c.290]

Для облегчения изучения курса начертательной геометрии, особенно студентами заочных втузов, в конце каждой главы даны вопросы для самопроверки. Это поможет студентам обратить внимание на основные положения учебной программы курса и контролировать изучение пройденного материала. [c.5]

Начертательная геометрия является одним т разделов геометрии, в котором пространственные формы (совокупности точек, линий и поверхностей) с их геометрическими закономерностями изучаются в виде их изображений на плоскости. [c.6]

Основной целью начертательной геометрии является умение изображать всевозможные сочетания геометрических форм на плоскости, а также умение производить исследования и их измерения, допуская преобразования изображений. [c.6]

Начертательная геометрия по своему содержанию и методам занимает особое положение среди других наук. Обогащая точные науки наглядностью и простотой решения многих задач, начертательная геометрия в то же время является могучим орудием для работников изобразительного искусства (художников, архитекторов, скульпторов) в создании их произведений. Она как бы является и грамматикой языка техники (чертежа). [c.6]

Математические науки достигают еще большего расцвета, когда изучаемые вопросы геометрических форм и их сочетаний сопровождаются реальным и конкретным их представлением. Разрешая математические задачи в их графической интерпретации, начертательная геометрия находит применение в физике, астрономии, химии, механике, кристаллографии и многих других науках. Тесно примыкая своими проблемами к запросам практической жизни, начертательная геометрия все же остается по форме и методам прикладной математической наукой. [c.6]

Правила построений изображений, излагаемые в начертательной геометрии, основаны на методе проекций. Поэтому проекционный метод построения изображений является основным методом начертательной геометрии. [c.7]

При решении многих задач в начертательной геометрии геометрические образы часто не связывают с плоскостями проекций, а пользуются разностью удалений их точек от соответствующих плоскостей проекций. [c.23]

В начертательной геометрии многие задачи, связанные с изображениями и исследованиями геометрических образов, решают, пользуясь разностями удалений их точек от плоскостей проекций. [c.30]

Схема рещения задачи на построение точки пересечения прямой линии с плоскостью является весьма важной среди других позиционных задач курса начертательной геометрии. Эта схема используется и для [c.51]

В начертательной геометрии проецирующие плоскости часто используют как вспомогательные для решения очень многих геометрических задач. [c.53]

В начертательной геометрии кривые линии представляют большой интерес как производящие (образующие) кинематических поверхностей. [c.128]

В начертательной геометрии поверхности можно рассматривать как кинематические, т. е. образованные непрерывным перемещением в пространстве какой-либо линии или поверхности. Эти линии и поверхности называют производящими (образующими) кинематической повер (ности. Поверхность, образованная перемещением линии, представляет собой геометрическое место различных положений производящей линии. [c.167]

В начертательной геометрии методы определения объемов тел, ограниченных поверхностями, являются новыми. Они могут найти широкое применение в различных 66-ластях техники. Покажем графические методы определения объемов пространства, ограниченного кинематическими поверхностями. [c.398]

В начертательной геометрии при исследовании кривизны поверхностей не представляется возможным широко пользоваться построением индикатрисы Дюпена, так как во многих случаях здесь рассматриваются поверхности, не имеющие аналитических выражений. Для этого используют методы дифференциальной геометрии. [c.411]

В то же время с помощью системы аксиом возмо> сно установить отношения между отмеченными основными понятиями, которые в дальнейшем служат основанием для формулировки различных геометрических предложений (теорем), составляющих теоретическую базу геометрии. Учитывая особую роль, которую играют в геометрии, в том числе и геометрии начертательной, основные понятия, целесообразно начать изложение курса начертательной геометрии, связанного с использованием метода проецирования, с рассмотрения ортогональных проекций точки, г[рямой, плоскости и определения дл ны отрезка прямой (являющегося мерой расстояния), заданного ортогональными проекциями. [c.29]

ГЕОМЕТРИЯ НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ. Раздел геометрии, в котором изучаются методы изображения пространственных форм на плоскости или другой поверхности. Проекционный метод построения изображений на плоскости распадается на следующие части а) перспективу, б) аксонометрию (прямоугольную и косоугольную), в) эпюр Монжа, г) проекции с числовыми отметками. Главное место в черчении занимает метод Монжа — ортогональное проектирование элементов трехмерного пространства на две взаимно перпендикулярные плоскости, в результате которого получается двухкартинный плоский чертеж, обладающий метрической определенностью и обратимостью. Технические чертежи, выполненные этим способом, в зависимости от сложности изображаемой формы могут иметь и большее число изображений (проекций). [c.25]

В учебнике наряду с основными понятиями о технике черчеиия и геометрическом черчении изложены основы начертательной геометрии, проекционного и машиностроительного черчения. [c.2]

Графические способы исследований предметов окружающего нас мира, присущие начертательной геометрии, широко используются в ряде технических и других наук, обогащая их наглядностью и простотой решений. Особенно большое практическое применение начертательная геометрия находит в конструкторской практике. Учитывая это и возрастающую в последнее время роль математических наук во втузах, начертательная геометрия как прикладная математическая дисциплина рассматривает уже значительно больший комплекс задач, чем те, которые включались раньше в курсы начертательной геометрии. В настоящее время появилась необходимость создания (в пределах существующей прюграммы) учебника, содержащего более полные сведения. [c.5]

В. С. Левицкого, Н, Н. Рыжова, Н. Ф. Чет-верухина и особенно И. И. Котова. Большую помощь при подготовке рукописи к печати оказал также коллектив кафедры начертательной геометрии и графики Всесоюзного заочного политехнического института, которым авторы выражают глубокую признательность. [c.5]

Невоэможно достаточно полно представить себе предмет по его даже самому подробному описанию. Описание не может заменить чертежа, построенного по определенным геометрическим правилам. Начертательная геометрия является наилучшим средством развития у человека пространственного воображения, без которого немыслимо никакое творчество. [c.6]

Эти требования к чераежам привели к созданию теории изображений, составляющей основу начертательной геометрии. [c.7]

Чертежи геометрических образов в ортогональных проекциях широко применяются в начертательной геометрии. Они просты в построениях, дают возможность легко производить различные измерения геометрических образов и определять взаимополо-жение отдельных их элементов. Пользуясь такими чертежами, можно решать различные задачи, относящиеся к этим геометрическим образам. [c.21]

Это соответствие впервые рассмотрел Эйлер, но в аналитической форме. В начертательной геометрии оно рассматривалось многими геометрами, в том числе и русскими учеными — Н. М. Душиным, Н. А. Глаголевым, Н. Ф. Четверу-хиным и др. [c.64]

При конструировании часто необходимо решать задачи, используя методы начертательной геометрии, на построение разверток неразвертывающихся поверхностей. [c.295]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...