Интервал частоты

Это выражение для закона Планка. Он устанавливает связь между энергией, приходящейся на единичный интервал частот при частоте V в замкнутом параллелепипеде с объемом V, и температурой стенок. Как и следовало ожидать, закон Планка в пределе низких частот переходит в закон Рэлея — Джинса, а в пределе высоких частот — в закон Вина. Интегрирование уравнения Планка по всем частотам приводит к закону полного излучения Стефана — Больцмана. Полная энергия 0 в той же полости выражается как [c.314]

Как увидим в дальнейшем (см. 4 и 5 этой главы), конечные импульсы можно представить в виде совокупности гармонических колебаний с разными амплитудами, частотами и фазами. Пусть Асо — интервал, в пределах которого лежат упомянутые частоты. Ширина интервала Аш зависит от длительности импульса. Можно показать, что интервал частот обратно пропорционален длительности импульса, т. е. ДшД = 2я. [c.28]

Более серьезен вопрос о возможности создания монохроматического излучения. Конечно, понятие монохроматической волны вида (1.23) несколько идеализировано. Монохроматическая волна рождается гармоническим колебанием, которое длится вечно, тогда как любое реальное колебание, график которого представлен на рис. 1.8, не является гармоническим, но чем больше I <2 по сравнению с периодом колебаний Т, тем в большей степени этот импульс походит на монохроматическую волну. Легко показать, что чем больше т, тем меньше интервал частот Ду, соответствующий данному излучению [Av 1/т, см. (1.6)]. [c.33]

Эту задачу полезно рассмотреть в общем случае. Для импульса, состоящего из бесконечно большого числа монохроматических плоских волн, непрерывно заполняющих интервал частот [c.47]

Следует подчеркнуть, что указанное преобразование зарегистрированных сведений осуществляется чрезвычайно быстро. Минимальное время,необходимое для восстановления изображения, можно оценить с помощью следующих рассуждений. Пусть просвечивающая волна представляет собой световой импульс с длительностью т. Импульс ограниченной длительности можно рассматривать как набор монохроматических волн, причем спектральная ширина импульса бv, согласно изложенному в 21, связана с т универсальным соотношением бvт = 1. Голограмма, будучи, по существу, дифракционной решеткой, произведет спектральное разложение импульса, и изображение каждой точки предмета будет соответствующим образом расширено. Для того чтобы такое уширение практически не было заметным, спектральная ширина импульса должна быть меньше интервала частот, разрешаемого голограммой-решеткой (см. 50). На основе высказанных соображений легко показать, что длительность импульса должна удовлетворять условию [c.268]

Ранее неоднократно подчеркивалось, что изменение амплитуды импульса со временем в какой-либо точке пространства с необ.хо-димостью означает конечность ширины его спектра если импульс направить в спектральный аппарат с подходящей разрешающей способностью, то на спектрограмме мы обнаружим излучение, сконцентрированное в некотором интервале частот Ао) около средней частоты (Оо, входящей в аргумент косинуса в выражении (234.1). Величина интервала частот (так называемая спектральная ширина импульса) связана с длительностью импульса Т соотношением (см. 21) [c.829]

Обозначим через ((o)d(o число волн, приходящихся на интервал частот от со до o+dto. Функцию ((о) можно найти,используя результат (2.4.3) и тот факт, что [c.54]

Спектр частот нормальных колебаний. Обозначим этот спектр через (Й). Величина dQ есть число нормальных колебаний с частотами от Q до Q+dQ. В случае электромагнитного поля соответствующий спектр частот имел универсальный вид, описываемый выражением (2.4.5). Теперь же спектр зависит от выбора кристалла и, кроме того, полный интервал частот простирается от нуля до некоторой характерной для данного кристалла частоты Q [c.134]

Здесь Фva/Фv = a — коэффициент поглощения тела, Фур/Фу = р — коэффициент отражения, Фут/Фу = "1 — коэффициент пропускания. Все эти величины относятся к единице интервала частот от [c.208]

Структурные формулы закона Вина (10.69) и (10.70) определяют плотности энергии излучения, приходящиеся соответственно на единицу интервала частот или на единицу интервала длин волн при температуре Т. Применение термодинамики, следовательно, не решает полностью задачи по определению спектральной плотности равновесного излучения u v, Т). Однако, сведя решение задачи по отысканию этой функции от двух переменных v и Т к задаче определения функции /(v/Г) одной переменной, термодинамика позволила получить достаточно большую информацию о свойствах излучения. [c.212]

Формулы (8.61) и (8.62) представляют собой закон Вина об энергии излучения, приходящейся соответственно на единицу интервала частот или на единицу интервала длин волн при температуре Т. Таким образом, видно, что применение термо- и электродинамики к равновесному излучению не решает полностью задачу по определению спектральной плотности излучения u v, Т). Однако, сведя решение задачи по отысканию этой функции от двух переменных v и 7 к задаче определения функции /(v/r) одной [c.149]

Очевидно, интенсивность излучения rfv, приходяш,егося на интервал частот V, пропорциональна числу частиц с такой составляюш,ей ско- [c.482]

Рассмотрим интенсивность Д d i, приходяш,уюся на бесконечно узкий интервал частот V, есте- [c.484]

Отсюда для интенсивности линии /у, отнесенной на единичный интервал частот, получим [c.491]

Далее идет область второго, наиболее важного диапазона для определения звукоизолирующей способности в пределах интервала частот звукового диапазона, в котором используется формула (113). [c.87]

В практике довольно часто возникает необходимость конт роля изделий с неровными или непараллельными поверхностями. Изменение толщины изделия в зоне взаимодействия его с преобразователем приводит к тому, что резонансные колебания возбуждаются не на одной частоте, а в пределах некоторого интервала частот. Расширение резонансных пиков затрудняет их регистрацию. Результаты экспериментов показали, что измерения резонансным методом возможны, когда изменение толщины изделия в зоне контакта с преобразователем не превышает 8 % среднего значения толщины. [c.129]

Существует мнение, что на усталостную прочность оказывает влияние весь комплекс параметров качества поверхности и, в первую очередь, шероховатость, наклеп и остаточные напряжения, причем в зависимости от свойств материала и условий эксплуатации влияние каждого из них различно. При этом доминирующее значение может иметь какой-либо один из параметров качества поверхности. Поэтому для практики машиностроения важно знать закономерности комплексного и раздельного влияния параметров качества поверхностного слоя на характеристики усталости конструкционных материалов в эксплуатационных условиях циклического нагружения материала (изгиб, кручение, растяжение и сжатие, широкий интервал частот нагружения при комнатной и высокой температуре, в воздушной и коррозионной средах). [c.165]

Вибрации электровакуумных приборов вызывают повреждение нитей накала и подогревателей, нарушение контактов в местах точечных сварок, изменение междуэлектродных расстояний, увеличение газовыделения и нарушение вакуума, рост виброшумов ламп, повреждение спая металла со стеклом и т. д. Для электровакуумных приборов наиболее опасным является интервал частот 175—500 Гц, в котором расположены ix собственные резонансные частоты. [c.283]

Нетрудно видеть, что из этой формулы получается следующий формальный результат. На режимах, когда вынуждающая частота совпадает с какой-либо из частот О) свободных колебаний, вычисленных при L = О, скорость соударений возрастает до бесконечности, кривая I. = X 1 ) претерпевает разрыв. Для неконсервативных систем эта характеристика имеет (г обычный резонансный характер, как показано на рис. 9.11, Здесь представлена характеристика X = X ( 2), построенная для интервала частот, охватывающего максимально возможную [c.353]

X i). Характеристики на рис. 9.15 построены для той области частот возбуждения, в пределах которой располагается частота со свободных колебаний системы. Их можно было бы продолжить в сторону меньших частот возбуждения, однако такое по-строение приобретает смысл лишь после того, как будет выяснен интервал частот, в пределах которого сохраняется обусловленный периодический характер движения системы. Эффект возникновения увода системы обязан своим происхождением ударному взаимодействию частей системы, ее существенной нелинейности. Величина увода растет по мере увеличения параметра и коэффициента восстановления при ударе. [c.356]

Если задан интервал частот и амплитуд внешней силы, можнО определить коэффициент запаса т корректирующей силы, при котором обратная связь еще не будет насыщаться и, следовательно, искажения будут отсутствовать. [c.73]

Она служит чувствительным индикатором равенства, кратности или нахождения в определенном отношении двух частот лишь в пределах узкого интервала частот (при отношении частот 1 1 — не более примерно 2 гц), в котором человеческий глаз способен уверенно различать изменения, происходящие в очертании светящейся фигуры. При сравнении методом дифференциального генератора двух фиксированных частот, отношение которых значительно отличается от отношения двух целых чисел, осциллографическая трубка является индикатором разности частот между большей частотой и соответствующей гармоникой меньшей частоты. [c.410]

Зная величину спектральной интенсивности излучения /v, нетрудно определить и все остальные характеристики ноля излучения. Умножая М, х, s, v) на элементарный интервал частот dv и производя интегрирование по всем частотам, как видно из исходного выражения (1-11), получаем величину полной (интегральной) интенсивности излучения [c.20]

Как следует из рис. 12.13, вблизи Л1П1ИИ поглощения дважды меняется знак эффекта Фарадея (ijj имеет один знак вне тггервала со,, Асо и другой знак внутри этого интервала частот), ввиду того что разность ( ,, — н,ц,) принимает большие значения вблизи линии поглощения. Вследствие резкого изменения показателя преломления в этой облает угол вращения вблизи собственных линий поглощения становится очень большим. Вращение плоскости поляризации наблюдается также далеко от собственных частот. [c.304]

Правило смещения. Установленное Вином правило смещения гласит длина волны, соответствующая максимальной излучательиой способности, обратно пропорциональна абсолютной температуре. Прежде чем доказать это, введем функцию е(Я,, Т). Очевидно, e(v, T)dv и г к, T)dX есть световой поток, приходящийся на интервал частот dv или, соответственно на интервал длин волн dX. Поскольку e(v, T)dv = e(l, T)dK то отсюда следует [c.328]

Значение принятой идеализации (т = оо) велико именно потому, что любой импульс можно представить в виде суммы (конечной или бесконечной) гармонических функций вида oi os(fiiii — 9j). Существуют серьезные основания, в силу которых разложение по гармоническим функциям представляется с точки зрения физика наиболее целесообразным по сравнению с любой другой возможной математической операцией. Мы еще вернемся к вопросу о разложении излучения в спектр (см. 1.6), а сейчас имеет смысл выяснить степень монохроматичности излучения тех или иных источников электромагнитных волн и указать основные способы монохроматизации радиации (т. е. уменьшения интервала частот Av). [c.33]

Мы можем, конечно, представить испускательную способность не в функции частоты V, а в функции длины волны Я, т. е. построить график не Е , а х (см. рис. 36.3, 6). Поскольку площади как под той, так и под другой кривой определяют интегральную энергию излучения, то рационально выбрать масштабы так, чтобы площади эти были равны. Выделяя каждый раз площадку, дающую величину одного и того же светового потока йФ, приходящегося на интервал частот или интервал соответствующих длин Еолн дХ, найдем [c.688]

Следовательно, связанные осцилляторы являются полосовым фильтром — ослабляют влияние внешней силы частотой лежащей вне интервала (0J2, (Oi) [62]. Отметим чрезвычайно важный эффект сужения резонансной кривой. Определим ширину резонансной кривой С ((о) как интервал частот Л(о = (й—(о , в пределах которого значение амплитуды не опускается ниже величины 1/V2 С (о)). Для изолированного осциллятора A(Oti =v- Однако при возбуждении двух мод ширина резонансной кривой Дсоп = = 7/2. [c.166]

Таким образом, расчет энергии поля для определенного интервала частот V, v-fiiv сводится к нахождению числа элементарных стоячих волн, т. е. числа свободных собственных колебаний (в том же интервале частот), которые устанавливаются внутри рассматриваемого объема V, как бы заполненного сплошной средой. В результате для исиускательной способности абсолютно черного тела получаем следующее выражение [c.138]

Формула Рэлея — Джинса. В 1900 г. Джон Уильям Стретт (лорд Рэлей), а позднее и Джинс получили другое выражение для функции ф, используя теорему статистической физики о равнораспределении энергии по степеням свободы. Рассматривая равновесное излучение, они предположили, что на каждое электромагнитное колебание приходится в среднем энергия, равная kT (здесь k — постоянная Больцмана А=1,38 10"2з Дж/К). Число же электромагнитных кол анин (электромагнитных волн), приходящихся на интервал частот от со до o+d o в единице объема полости, равно (этот результат будет получен в [c.41]

Ранее мы нашли число плоских монохроматических волн в интервале частот от ш до (D+d(o это число есть VТакое же число осцилляторов поля будет приходиться на указанный интервал частот. [c.57]

Задача о равновесном тепловом излучении формулы Рэлея — Джинса и Планка. Используя разложение поля на осцилляторы, представим величину p( )d o в виде суммы энергий осцилляторов, приходящихся на интервал частот от 0) до w+dffl. Равновесный характер излучения позволяет весьма просто записать эту сумму] [c.57]

Определенной характеристикой кривых (fe) является число волн или мод (под модой понимают колебание с определенной частотой) D (i))d(ii, приходящееся на интервал частот от со до -frfo), где D((a) — плотность состояний мод (спектральная плотность колебаний решетки, плотность фононных состояний). Из [c.213]

Здесь N (v)fifv представляет собой число осцилляторов, движущихся с такой скоростью по величине и направлению, что благодаря принципу Допплера они поглощают свет, приходящийся на интервал частот v, v-j-rfv (неподвижный осциллятор поглощает свет частоты v = Vq, соответствующий центру расширенной линии). Плотность излучения p(v), как и прежде, будем считать постоянной в пределах ширины линии. Поэтому для интеграла, входящего в выражение (16), имеем [c.393]

Вернемся теперь к статистической теории, применимой при квазиста-ционарном рассмотрении процесса взаимодействия частиц. Тогда интенсивность приходящаяся на интервал частот v, пропорциональна вероятности осуществления того возмущения, при котором атом излучает колебания с частотой v в этом интервале частот. [c.499]

Поскольку интересно знать зависимость демпфирования от действительной средней скорости, то суммирование производится в отдельных интересующих исследователя частотных диапазонах. При этом следует иметь в виду, что при увеличении частоты ширина полосы резонансных форм колебаний становится равной интервалу частот или большей, чем интервал частот, расположенных между последовательными формами колебаний. Следовательно, в спектре реакции системы с определенными граничными условиями существует некоторая критическая частота, ниже которой отдельные реакции форм будут отчетливо разлцчаться и выше которой реакции форм сливаются в плавную кривую. Эта частота определяется как = Ао) , где — интервал частот, расположенный между последовательными формами A(o —ширина полосы п формы колебания на уровне половинной мощности. Так как ширина полосы формы для достаточно малого демпфирования 1) равна т)(й , то критическая частота определяется по формуле ( )кр = - частот возбуждения [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...