Дифференциальный метод определения погрешностей

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ [c.182]

Функция положения механизма. Наиболее общим методом определения погрешности механизма является дифференциальный метод. Сущность его заключается в составлении уравнения (функция положения механизма), где положение ведомого звена механизма 5 выражено как функция некоторых параметров координат ведущего звена—размеров—положений звеньев — и т. п. [c.109]

Для определения погрешностей положения из-за упругих деформаций звеньев механизма обычно используют дифференциальный метод, который рассматривает функции положения механизма 8 =/(171, <72. . 7п) в зависимости от переменных ее определяющих. Приращения переменных в первом приближении [c.300]

В большинстве случаев определение с достаточной точностью положения центра тяжести инерционного груза относительно какой-либо базовой плоскости датчика практически невозможно, так как предельная погрешность измерения величины при тарировке не должна превышать 0,01 мм. Поставленная задача может быть решена двумя путями 1) использованием дифференциального метода тарировки и 2) применением центрифуги для определения положения центра тяжести инерционной массы. [c.121]

Как и большинство расчетов, расчет сопротивления по формулам (9-26) и (9-27) не может охватывать все встречающиеся в жизни конструкции. Поэтому более точно эти сопротивления, а также сопротивление пучка бР могут быть измерены. Следует предостеречь от определения этих величин как арифметической разности двух давлений, так как погрешности манометров соизмеримы с искомой величиной. Измерения желательно вести дифференциальным методом. При малых перепадах и давлениях ниже 140 ат можно применять дифманометры со стеклянными трубками при больших давлениях следует использовать мембранные дифманометры (ДМ) или дифманометр ДТЭ-250 конструкции ОРГРЭС. В послед- [c.201]

Однако еще не найдены такие зависимости, которые позволили бы для каждого механизма агрегата аналитически найти соответствующие искомые величины. Поэтому для определения допустимых погрешностей механизмов агрегата используют методы корреляционного и регрессионного анализа, дифференциальный метод, методы моделирования и анализа размерностей, анализа случайных процессов. Рассмотрим основные особенности некоторых методов. [c.92]

Формула (10.19) в принципе совпадает с формулой (9.3) определения погрешностей механизма дифференциальным методом в случае действия так называемых кинематических погрешностей. Здесь только вместо общего передаточного отношения (коэффициента влияния) имеется угловое передаточное отношение и. [c.208]

Рассматриваемая диаграмма получена для робота типа ПРП-2-2 при контактном способе измерения погрешности позиционирования, Анализ динамики движения робота будет неполным, если не оценить скорость и ускорение (замедление), с которым он движется. Обычно для измерения скорости и ускорения сложное оборудование не требуется. Эти измерения могут быть выполнены как в условиях настройки робота, так и в процессе его эксплуатации. Наибольшее распространение получили два метода измерения скорости и ускорения дифференциальный и интегральный. Дифференциальный метод основан на использовании информации от потенциометров и тахогенераторов, а интегральный — на определении скорости движения посредством интегрирования выходного сигнала датчика. [c.24]

Для определения влияния погрешностей звеньев на ошибку механизмов, имеющих сложные функции положения звеньев, удобно применять метод преобразованного механизма, вытекающий из дифференциального. В нем используется свойство незави- [c.337]

Точное аналитическое решение нелинейных задач теплопроводности обычно возможно лишь при определенных сочетаниях зависимостей теплофизических характеристик материала тела от температуры [7, 21]. Оно получается путем подстановок или функциональных преобразований уравнений (см. 2.1), и его целесообразно использовать как контрольное для оценки погрешности, которая получается при том или ином способе линеаризации. Для приближенного аналитического решения нелинейных дифференциальных уравнений разработаны методы последовательных приближений (простой итерации или усреднения функциональных поправок), возмущений (малого параметра), различные асимптотические методы [10]. [c.44]

Для определения параметров канала МГД-генератора необходимо решить систему дифференциальных и алгебраических уравнений высокого порядка. Например, система нелинейных уравнений для определения параметров низкотемпературной плазмы — это лишь часть указанной системы. Аналитическое решение такой системы уравнений возможно лишь при многих упрощающих предположениях и допущениях, которые часто искажают физическую картину сложных процессов передачи и преобразования энергии и вносят большую погрешность в результаты расчета. Единственный выход в данном случае — применение численных методов решения с реализацией их на ЭЦВМ. [c.114]

При анализе погрешности рассматриваемого метода оператор L записывается не в разностной, а в дифференциальной форме. При этом для упрощения анализа влияние начальных условий не рассматривается. Анализ проводят для определения функции б, позволяющей оценить погрешность решения по данной схеме по отношению к точному. Конечные уравнения, с помощью которых определяют искомую функцию погрешности б = — й)/Ат, имеют вид [c.24]

В статьях [55, 56] предлагается новый вариант теории трехслойных пластин с несжимаемым в поперечном направлении заполнителем, основанный на гипотезе ломаной нормали. Уравнения равновесия в перемещениях получены с помощью принципа Лагранжа. Формальным введением малого параметра в дифференциальные уравнения решение исходной задачи сведено к итерационному процессу, содержащему решение задачи об изгибе пластины на упругом основании и плоской задачи теории упругости. Точное решение получено для прямоугольной шарнирно-опертой по контуру пластины, найдена оценка погрешности приближенного решения, получаемого после произвольного числа итераций. Этими же авторами предложен метод расчета осесимметричных круглых трехслойных пластин с легким сжимаемым заполнителем на действие нагрузок, симметричных и обратносимметричных относительно срединной плоскости. Разложение нагрузок на составляющие позволяет упростить определение постоянных, входящих в общее решение задачи. [c.13]

Для определения векторов X (i) и Я2(/) в обратном времени необходимо интегрировать сопряженные системы линейных дифференциальных уравнений (5.22) и (5.26). Даже если система (5.10) интегрируется явным методом, например методом первого порядка точности с переменным шагом ( 1 гл. 4), для интегрирования сопряженных систем целесообразно применять неявную формулу. Это связано с тем, что выбор шага при интегрировании системы (5.10) производится только по локальной погрешности составляющих вектора переменных состояния V. Погрешности составляющих векторов Я-1 и Яг для таких шагов интегрирования могут быть существенно большими, и явный метод имеет тенденцию к неустойчивости. Кроме того, неявный метод при той же величине шага определяет решение точнее. Так как сопряженные системы линейны, то на каждом шаге интегрирования необходимо решать две системы линейных алгебраических уравнений. Так, применив неявную формулу (4.4) к уравнению (5.22) с учетом направления интегрирования, получим следующую систему линейных алгебраических уравнений, которую необходимо решать на каждом шаге для определения Яь [c.143]

В согласованном режиме регистрации полагается, что работа фотодетектора и регистраторов лидарных сигналов осуществляется в линейном диапазоне. Действительно, искажения регистрируемого сигнала на единицы процентов, вызванные естественной нелинейностью фотодетекторов, настолько незначительны, что во многих практических задачах обычно не учитываются. Однако при восстановлении профилей газовых концентраций лидарным методом дифференциального поглощения эти незначительные искажения могут привести к существенным погрешностям в определении восстанавливаемого параметра. Это обусловлено тем, что эхо-сигналы P(vo, г), P(vo, г + Аг), P(vl, г) и P(vl, г + Аг) в формуле (5.13), расположены в разных динамических диапазонах и соответственно искажены по-разному. Ситуация усугубляется наличием логарифмической зависимости от отношения искаженных сигналов, близкого к единице. [c.147]

В основе дифференциального метода определения координат лежит формирование разности (differen e) отсчетов, что и дало методу название. Принцип реализации дифференциального метода поясняется рис. 3.15, на котором изображено созвездие из четырех навигационных спутников. Это созвездие выбирается потребителем как оптимальное для работы в стандартном режиме. Наземная часть дифференциальной подсистемы состоит из контрольно-корректируюш ей станции, которая содержит точную аппаратуру потребителя геодезического класса, формирователь корректируюш,ей информации (КИ), вычисляюш ий поправки на сильно коррелированные погрешности и формируюш ий кадр КИ, а также передатчик КИ. Антенна АП ККС привязывается на местности с помощью геодезических измерений с точностью до нескольких сантиметров. На борту потребителя размещаются аппаратура приема КИ, декодирующее устройство и устройство ввода КИ в стандартную АП. [c.72]

Наиболее общий метод определения ошибок механизма — это дифференциальный метод, в котором ошибка положения механизма определяется как полный дифференциал функции положения, а приращения переменных этой функции рассматриваются как погрешности. Функция положения при этом может задаваться как в явном, так и в неявном виде (системой уравнений, тригонометрическими соотношениями и т. п.). Неявный способ задания функции при оценке ошибок более удобен в случаях, когда функция положения представляет гро-мо.здкое выражение, например в механизмах с низшими кинематическими парами. [c.336]

Рассмотрим применение дифференциального метода для определения ошибки положения Афз коромысла 3 механизма шарнирного че-тырехзвенника (рис. 27.5), звенья 1, 2 и 3 которого имеют погрешности линейных размеров соответственно Д/ , Л/з и Л/д. Спроецируем векторный контур, образованный осями звеньев на координатные оси (см. гл. 7) [c.336]

При таком планировании исследований даже в случае, когда в результатах измерений не будет исключена существеннан систематическая погрешность (практически одна и та же для результатов определения величин l и С2 в каждой паре проб), это не влияет на значение их разности. Отсюда ясно основное преимущество дифференциального метода — возможность обеспечения высокой точности значений — С2, не прибегая к межлабораторному эксперименту случайную погрешность результатов можно свести к разбросу, соответствующему показателю сходимости в сериях параллельных измерений. [c.98]

Процесс измерений может заключаться в определении всего значения измеряемой величины или отклонения ее от известного значения меры. В первом случае метод изр ерения называют непосредственным методом оценки, а во втором — дифференциальным методом измерений. Дифференциальный метод измерений позволяет получать более точные результаты измерений, если известно действительное значение меры или погрешность ее пренебрежимо мала. [c.289]

Найденные по формуле (3.6) для каждых фиксированных значений XI значения у дают возможность проверить соответетвие параметра агрегата техническим условиям. В дальнейшем можно использовать это уравнение для определения допустимых погрешностей отдельных механизмов агрегата при обеспечении требуемого уровня показателя качества у о минимальными затратами на ремонт и последующую эксплуатацию. Обычно для этого используют один из методов оптимизации и, в частности, применительно к данной задаче рекомендуется использовать метод дифференциального программирования (см. 3.5). Если имеется функциональная зависимость между параметрами качества механизма или агрегата у и определяющими его факторами хг, г, д,. .., I в виде уравнения у (д 1, х , хц, г, д, I), то для определения допустимой погрешности механизма можно воспользоваться дифференциальным методом. В этом случае предполагаем, что уравнение дифференцируемо по всем факторам Х1, г, [c.93]

Традиционным, известным путем минимизации систематических и случайных погрешностей оиределепия 5 и о)о по дифференциальному уравнению является исиользование метода наименьших квадратов для множества отсчетов фазовых переменных в моменты времени /, в общем случае неэквидистантные. В случае известного вида и параметров входного воздействия Хй можно после применения к уравнению (Г) Z-преобразования получить разностную схему для определения динамических характеристик, не требующую измерения X,i для ряда типовых воздействий. Так, например, при [c.8]

Динамические характеристики одномерных систем. Значительная часть средств измерений (например, датчики, согласующие устройства, усилители, фильтры, регистрирующие устройства) представляет собой одномерные линейные стационарные динамические системы. Преобразование сигналов в таких системах удобно характеризовать динамическими характеристиками. К настоящему времени в ГОСТ 8.256—77 ГСИ установлены классификация динамических характеристик (ДХ) средств измерений, основные правила выбора нормируемых динамических характеристик СИ, формы представления ДХ и осиовиые требования к методам нх экспериментального определения. Полными ДХ, янание которых позволяет рассчитать законы изменения выходного сигнала и динамической погрешности при любых законах изменения измеряемой величины, являются дифференциальное уравнение, нмпульсная характеристика, переходная харктеристика, передаточная функция, совокупность амплитудно- и фазо-частотной характеристик (АЧХ и ФЧХ соответственно). [c.99]

Дадим теоретическую оценку погрешности изложенного выше метода. Будем считать коэффициенты при дифференциальных операторах в матрице L, овязываюш ей деформации с перемещениями (1.6), и коэффициенты симметричной положительно определенной матрицы соотношений упругости С (1.11) ограниченными. Рассмотрим случай когда Uo=0 на S . Для меры функций би введем энергетическую норму би , которую определим следующим образом [c.12]

Область исследованных параметров ограничивалась термической стойкостью фреона-11. Для определения начала разложения фреона при высоких температурах производились многократные измерения тепловых эффектов в опытах с выключенным нагревателем. На рис. 2 представлены полученные при этом результаты. По оси ординат нанесены показания дифференциальной термопары Произведение А о Ср с некоторой погрешностью, в основном зависящей от паразитных т.э.д.с., пропорционально тепловыделению 1 кг фреона-11, протекающего через калориметр (рис. 2). Приведенные данные свидетельствуют о весьма сложном характере зависимости тепловых эффектов разложения от давления и температуры. Очевидно, следует предположить несколько различных реакций при разложении фреона-11 при низких давлениях преобладают эндотермические, а при высоких — экзотермические эффекты. Давление, превышающее 125 кГ/сж , слабо влияет на химическое равновесие реакций разложения фреона-11. При давлениях ниже 60 кГ/сж интенсивные реакции разложения начинаются уже при 180—190° С, что ограничивает возможности точного измерения теплоемкости фреона-11 методом протока в околокритичес-кой области. [c.14]

Пал и соавторы [66] методом пьезометра постоянного объема с высокой точностью измерили р, v, Г-зависимость, достигнув максимальных давлений в экспериментах с этаном (за исключением не используемых нами данных [13]). Пьезометр был тщательно откалиброван, для каждого значения температуры и давления была определена поправка к значению его объема. Массу этана определяли методом дифференциального взвешивания. Погрешность определения плотности при этом составляла менее 0,025 %. Температуру Г измеряли платиновым термометром сопротивления, отградуированным по МПТШ-48, затем эти значения переводили в МПТШ-68. Точность термостатирования составляла 0,001 К, погрешность измерения температуры 0,015 К. Погрешность [c.12]

В основе спектрального метода лежит стандартный математический аппарат, позволяющий приближенно решать дифференциальные уравнения в частных производных. Решение ищется в виде разложения по ряду базисных функций от пространственных переменных с конечным числом членов ряда п. Эффективный способ применения спектральных методов к решению нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих гидродинамические процессы, предложен Орсегом 30]. Преимуществом спектрального метода является возможность точного удовлетворения граничных условий при правильном подборе базисных функций, впрочем, только для областей с простой геометрией. Кроме того, этот метод в определенных условиях позволяет получить более точное решение по сравнению с методом, основанным на интегрировании по контрольному объему. Однако применение спектрального метода к решению системы уравнений Навье—Стокса встречает значительные трудности. Число базисных функций п вычисляется как отношение наибольшего характерного геометрического масштаба поля течения к наименьшему. Например, в случае течения в ограниченной области пространства наибольший масштаб имеет порядок размеров этой области, а наименьший определяется толщиной вязкого слоя вблизи стенки. Для сложных пространственных задач и течения с большими числами Рейнольдса указанное отношение может быть достаточно велико. Очевидно, ошибка численного решения уменьшается с ростом числа базисных функций п. Приемлемая точность решения часто не может быть достигнута из-за непомерно возрастающего с ростом п объема вычислений. Кроме того, при применении спектрального метода ошибка решения носит глобальный характер (т.е. появление погрешности решения в какой-либо точке приводит к распространению ошибки на всю область независимых переменных). С увеличением степени нелинейности уравнений эффективность спектральных методов снижается. Поэтому спектральные методы используются в основном для исследования однородной или изотропной турбулентности или для расчета течения в областях простой формы. [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...