Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами операционным методом

РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ОПЕРАЦИОННЫМ МЕТОДОМ  [c.489]

Приводы современных технологических машин (металлорежущих станков, металлургических и других машин) представляют собой электро- или гидромеханические системы той или иной сложности. При определенных указанных в п. 1 условиях динамические процессы в таких приводах описываются системами линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами типа (6.28). Для отыскания решений таких систем существуют эффективные (например, матричный, операционный) методы. Однако для многомассовых систем, хотя и не существует принципиальных сложностей в построении решения, вычислительные работы могут оказаться весьма  [c.190]


Символическое, или операционное, исчисление как самостоятельный математический метод было впервые создано профессором Киевского университета М. Ващенко-Захарченко. В своей монографии Символическое исчисление и его приложение к интегрированию линейных дифференциальных уравнений , вышедшей в 1862 г., автор дает систематическое изложение операционного исчисления и выводит основные соотношения и их применения к решению дифференциальных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами.  [c.471]

В 1890 г. Хевисайд разработал ставший знаменитым операционный метод для решения систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, встречающихся в теории электрических цепей. Для этого случая Хевисайд дал элементарное обоснование своего метода. Затем он обобщил ) его на дифференциальные уравнения в частных производных электромагнитного поля и теплопроводности и получил целый ряд новых решений, причем этим методом не только удалось найти решения еще нерешенных задач, но и получить решения новых типов, например решения, специально соответствующие большим или малым промежуткам времени. Математическая строгость этих решений оставалась довольно сомнительной, и поэтому появилась настоятельная потребность математически строго обосновать всю теорию. Первый шаг в этом направлении был сделан Бромвичем ) [2], который в своей классической статье получил контурный интеграл с операционным выражением Хевисайда в качестве подынтегральной функции. Далее он доказал, что этот интеграл удовлетворяет дифференциальному уравнению и начальным условиям, а позже оценил интеграл обычными методами контурного интегрирования. Его идеи были в дальнейшем развиты в книге [4] и нашли широкое использование в теории теплопроводности. Подобный метод, в котором также применяется контурный интеграл, был разработан Карслоу [5] (см. также приложение 1), но в его методе подын-  [c.292]


Смотреть главы в:

Теория теплопроводности  -> Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами операционным методом



ПОИСК



Дифференциальные линейные

Дифференциальные уравнения в линейные

Коэффициент линейный

Коэффициент уравнения

Линейное дифференциальное уравнение с постоянным

Линейные уравнения

Метод дифференциальный

Метод операционный

Метод решения уравнений

Методы Уравнения дифференциальные

Методы линейного

О решении линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

О решениях линейных уравнений с постоянными коэффициентами

Решение дифференциального уравнения

Решения метод

Уравнение метода сил

Уравнения с постоянными коэффициентами



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте