Метод дифференциальных уравнений относительно моментных функций

МЕТОД ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ОТНОСИТЕЛЬНО МОМЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ [c.287]

Основы метода. Метод состоит в исследовании детерминистических дифференциальных уравнений относительно моментных функций процесса. Метод позволяет исследовать устойчивость стохастических систем в среднем, в среднем квадратическом и т. п., а также устойчивость по отношению к совокупности моментных функций до некоторого порядка включительно. Применительно к системам, поведение которых является диффузионным марковским процессом, можно указать два основных способа получения этих уравнений. [c.303]

Предварительные замечания. Для параметрических воздействий в виде белых шумов относительно моментных функций удается получить замкнутую систему дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Если случайное воздействие не является белым шумом, то уравнения относительно моментов имеют бесконечный порядок. Применение модифицированного метода моментных функций позволяет замыкать бесконечную систему уравнений относительно моментов на любом уровне / и рассматривать устойчивость в М. [c.308]

Метод дифференциальных уравнений относительно моментных функций. Метод отличается от описанного ранее (см. гл. XVIII) тем, что оператор L действует на функции координат х и времени t. Например, уравнения относительно моментных функций второго порядка принимают вид [c.310]

Энциклопедия по машиностроению XXL