Кривизна поверхности

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ о КРИВИЗНЕ ПОВЕРХНОСТИ. ИНДИКАТРИСА ДЮПЕНА [c.409]

Представление о кривизне поверхности в какой-либо ее точке можно получить путем исследования кривизны в этих точках ряда проходящих через нее намеченных на поверхности кривых линий. Обычно рассматривают кривизну нормальных сечений поверхности. [c.409]

Величину, равную полусумме главных кривизн, называют средней кривизной поверхности в рассматриваемой точке. [c.410]

При исследовании кривизн поверхностей воспользуемся аппаратом дифференциальной геометрии, придерживаясь преимущественно графических методов решения намеченных задач. [c.411]

В начертательной геометрии при исследовании кривизны поверхностей не представляется возможным широко пользоваться построением индикатрисы Дюпена, так как во многих случаях здесь рассматриваются поверхности, не имеющие аналитических выражений. Для этого используют методы дифференциальной геометрии. [c.411]

Преобразование первоначального профиля скорости в заданный неравномерный может быть достигнуто с помощью не только неоднородных плоских решеток, т. е. плоских решеток переменного по сечению сопротивления, но и пространственных решеток с различной кривизной поверхности. При решении этой задачи предполагается, что малы не только отклонения (возмущения) скоростей от равномерного их распределения по сечению, но и степень неоднородности сопротивления решетки и кривизна ее поверхности, т. е. гидравлические и геометрические характеристики изучаемой решетки мало отличаются от этих характеристик для однородной и плоской решетки. Это допущение позволяет линеаризовать полученные уравнения и основной результат представить в виде линейной связи между характеристиками потока (профилями скорости) до решетки и за ней и характеристиками решетки. [c.121]

Таблица 4.7. Понижение точки затвердевания в зависимости от радиуса кривизны поверхности границы раздела твердой и жидкой фаз

Определить частоты малых колебаний тяжелой материальной точки, колеблющейся около положения равновесия на гладкой поверхности, обращенной вогнутой стороной кверху главные радиусы кривизны поверхности в точке, отвечающей положению равновесия, равны р1 и рг. [c.422]

Определить частоты малых колебаний тяжелой материальной точки около ее положения равновесия, совпадающего с наиболее низкой точкой поверхности, вращающейся с постоянной угловой скоростью (О вокруг вертикальной оси, проходящей через эту точку. Главные радиусы кривизны поверхности в ее нижней точке р и Р2. [c.422]

Заметим, что коэффициент концентрации напряжений для выточки (или надреза) при данной ее глубине н размерах детали зависит главным образом от кривизны поверхности по дну выточки. [c.236]

Главные радиусы кривизны поверхностей тел в точках С и их первоначального касания равны [c.658]

Здесь Дрд — перепад статического давления вдоль всей поверхности пузырька. Правая часть уравнения (2. 6. 5) равна средней локальной кривизне поверхности, взятой с отрицательным знаком. Последнюю обозначим через 2Ж. [c.53]

В соотношениях (4. 4. 24), (4. 4. 25) для радиусов кривизны поверхности пузырька использованы соотношения [c.145]

Для того чтобы в явном виде определить (х), необходимо найти кривизну поверхности С . В соответствии с определением (4. 4. 1) ее можно записать в виде [c.149]

Из (5. 5. 16) видно, что скорость подъема газового пузыря и может быть определена, если известны, во-первых, кривизна поверхности газового пузыря в точке набегания потока, которая в безразмерном виде С, Н входит в (5. 5. 16), и, во-вторых, значение производной скорости жидкости в точке набегания потока, которая также в безразмерном виде —Уд) входит в правую часть [c.212]

С учетом (5. 5. 22) легко выразим кривизну поверхности С . [c.213]

Определим кривизну поверхности пузырька. С этой целью подставим в (5. 5. 23) выражение для скорости (5. 5. 28). Имеем [c.215]

На рис. 61 показана зависимость радиуса кривизны поверхности пузырька (СоД)-1 от средней скорости течения рассчитанная при помощи соотношений (5. 5. 30) и (5. 5. 31). Точками показаны экспериментальные данные [71]. Незначительное отличие между теоретическими и экспериментальными данными обусловлено приближенным характером модели А. Как следует из рис. 61, с ростом средней скорости течения кривизна поверхности пузыря в носовой его части увеличивается. [c.215]

Подставляя (5. 5. 32), (5. 5. 33) в (5. 5. 23), находим кривизну поверхности пузыря в носовой его части [c.216]

Используя выражение (5. 5. 45), определим кривизну поверхности пузыря (т. е. кривизну липни тока ф=0) [c.218]

Результаты измерения радиуса кривизны поверхности воздушного пузыря, поднимающегося в потоке воды, при указанных условиях показаны на рис. 61. Как видно из рис. 61, удовлетворительное описание зависимости формы пузыря от средней скорости жидкости дает модель В для ламинарного течения жидкости. [c.223]

Здесь, как и в разд. 2.7, предполагается, что зона циркуляции имеет сферическую форму и ее радиус совпадает с радиусом кривизны поверхности пузырька в точке набегания потока. [c.258]

Условия применимости формует Герца — незначительные размеры (для полоски — ее ширина) площадки контакта по сравнению с радиусами кривизны поверхностей в зоне контакта контактирующие поверхности идеальные, абсолютно гладкие и сухие, а силы трения отсутствуют материалы тел анизотропны деформации только упругие. [c.142]

Величина имеет смысл кривизны поверхности [c.83]

При нагреве сплавов, находящихся при комнатных температурах в состоянии стабильного равновесия в виде смеси фаз, происходит фазовое превращение, заключающееся в растворении избыточной фазы. Этим превращением подвержены сплавы с переменной ограниченной растворимостью, образующие при высоких температурах ненасыщенные твердые растворы. На температуру и интенсивность растворения оказывают влияние размеры и форма частиц избыточной фазы. Чем дисперснее частицы, чем больше радиус кривизны поверхности частиц, тем быстрее они растворяются. Плоские иглообразные частицы растворяются скорее, чем сферические. В условиях ускоренного нагрева, например при сварке, температуры начала и конца растворения существенно повышаются. [c.501]

Виды касания зависят о г характера кривизны поверхности. [c.141]

В комбинированных алгоритмах направление поиска выбирается по-разному в зависимости от приближения к оптимуму. Вдали от оптимума целесообразны направления, обеспечивающие улучшение значений целевой функции. По мере приближения к оптимуму более предпочтительными становятся направления максимального улучшения. Вблизи оптимума наиболее эффективны направления в сторону вероятного расположения оптимума с учетом кривизны поверхности целевой функции. [c.131]

Q — количество теплоты, поступающей в систему (5.1) qi — i-я термодинамическая координата (9.2) q=(S, V, п) — набор термодинамических координат (9.2) R — универсальная газовая постоянная (3.17) г — радиус кривизны поверхности (15.5), радиус капли (11.43) [c.7]

В дифференциальной геометрии показывается, что к развертывающимся криволинейным поверхностям относятся только поверхности нулевой кривизны (поверхности, состоящие исключительно из параболических точек). Эти поверхности составляют подмножество линейчатых поверхностей, для которых касательная плоскость, построенная в к.акой либо топ кс поверхности, касается ее во псех точках прямолинейной образующей, проходящей через. эту точку. Инрлми слона.ми, у развертывающихся (линейчатых) поверхностей касательные плоскости, проведенные во всех точках одной образующей, совпадают. [c.169]

Большой практический интерес при кручении круглых валов представляет концентрация напряжений у продольных пазов, предназначенных для помещения шпонок. Если шпоночный паз имеет прямоугольное сечение (рис. 150, а), то в выступающих углах т касательные напряжения равны нулю, а во входящих углах п напряжения теоретически бесконечно велики (практически же их величина ограничена пределом текучести ). Как показали исследования, коэффициент концентрации напряжений для паза при заданных глубине его и размерах вала зависит главным образом от кривизны поверхности по дну паза. Поэтому углы п необходимо скруглять, причем с увеличением радиуса скругления концентрация напряжений будет уменьшаться. Так, с увеличением р1адиуса от 0,1 до 0,5 глубины паза коэффициент к снижается более чем в. 2 раза. [c.218]

Вырежем из стенки сосуда элемент с размерами А1 и А1г1 толщину стенки обозначим t (рис. 1Х.16). Радиусы кривизны поверхности сосуда в данном месте р1 и рг. Нагрузка на элемент — внутреннее давление р, нормальное к поверхности элемента. [c.260]

Вопросы кривизны поверхности были исследовань[ французским математиком Ф. Дюпеном (1784— 1873), который предложил наглядный способ изображения изменения кривизны нормальных сечений поверхности. [c.141]

W = (Ki + Ki) 12 VL К = К1К2 соответственно средней кривизной поверхности и полной (гауссовой) кривизной поверхности в рассматриваемой точке. Для эллиптических точек К > О, гиперболических К < О, параболических = 0. [c.143]

Здесь Л/] = 1/со8а — наибольшая нагрузка Е — приведенный модуль упругости р — приведенная кривизна поверхностей соприкосновения втулки и цапфы, форма которых определяется глав)юй кривизной в двух взаимно перпендикулярных плоскостях коэффициент т зависит от соотношений радиусов кривизны поверхностей в точке их соприкосновения. Способы определения величин рп II т излагаются в литературе [21]. [c.332]

Начертательная геометрия (1995) -- [ c.137 ]

Единицы физических величин и их размерности Изд.3 (1988) -- [ c.132 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.295 ]

Единицы физических величин и их размерности (1977) -- [ c.108 ]

Начертательная геометрия (1987) -- [ c.81 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.206 , c.207 ]

Аналитические основы небесной механики (1967) -- [ c.188 , c.202 , c.205 ]

Формообразование поверхностей деталей (2001) -- [ c.0 , c.295 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...