Некоторые типы заданных сил

НЕКОТОРЫЕ типы ЗАДАННЫХ СИЛ 45 [c.45]

Некоторые типы заданных сил [c.45]

Рассмотрим некоторые типы заданных сил, с которыми чаще всего приходится встречаться в практических задачах. [c.45]

НЕКОТОРЫЕ ТИПЫ ЗАДАННЫХ СИЛ [c.47]

Кельвин и Тэт объяснили это следующим образом ). Приближенная теория не может учесть различие в способе приложения заданных компонентов упругого момента, поэтому ее формулы могут применяться (при той точности, которую она дает вообще) тогда, когда крутящий момент Н приложен в виде сил, направленных перпендикулярно срединной поверхности. Если это так, то Н эквивалентно некоторому распределению перерезывающих сил типа N. Действительно, предположим, что момент Hbs на элементе длины 8s приложен в виде двух поперечных сил Н, действующих в двух точках, расположенных друг от друга на расстоянии 6s. Пусть погонный момент на соседнем элементе 8s имеет величину Н- -ЬН и приложен аналогичным образом. Тогда в общей точке двух элементов длины разность сил (в направлении Oz) [c.338]

Поясним предлагаемый Максвеллом метод на примере. Начнем с вычисления прогибов фермы типа рис. 119, а. Такая ферма статически определима, и мы легко можем найти усилия во всех ее стержнях при заданных нагрузках на ферму Pj, Pi,--. Пусть S —усилие, действующее по оси некоторого стержня г, пусть длина этого стержня равна Zj, а площадь его поперечного сечения Удлинение такого стержня выразится величиной Перед нами теперь геометрическая задача определения прогиба в некотором узле, положим А, по известным нам значениям удлинений во всех стержнях фермы. К решению этой задачи Максвелл подходит через решение вспомогательной задачи, относящейся к той же самой ферме, но нагруженной не заданными силами Pj, Ра > силой, равной единице и приложенной в узле А (рис. 119, б), прогиб которого нам надлежит определить. Эта вспомогательная задача—также статически определенная, и потому нетрудно найти усилие Sj, возникающее в стержне i под воздействием на ферму единичной нагрузки. Вычислим теперь [c.248]

Выражения для перемещения а, создаваемого сосредоточенными особенностями того или иного типа (сосредоточенная сила, двойная сила, центр расширения, центр вращения), можно рассматривать как некоторые частные решения уравнений теории упругости для безграничной среды, из которой удалена точка приложения особенности (решение должно быть в рассматриваемой области конечным и непрерывным и иметь в ней такие же производные любого порядка по всем координатам). Можно построить сколь угодно большое число новых выражений вектора и, рассматривая наложение действий этих элементарных особенностей, распределённых по некоторым линиям, поверхностям и объёмам. Эти выражения будут служить решениями уравнений теории упругости для частей упругой среды, не содержащих указанных особых геометрических мест. Комбинируя решения друг с другом, можно в некоторых случаях их использовать при решении краевой задачи для ограниченного упругого тела, когда требуется удовлетворить заданным силовым или геометрическим условиям на его поверхности. Конечно, практически можно использовать лишь наиболее простые замкнутые выражения, поэтому из всего многообразия решений, которые можно построить указанным образом, следует выбрать такие, которые соответствуют простейшим распределениям простейших точечных особенностей. Как показывают формулы (3.5) — (3.8), таковыми следует признать центр расширения и центр вращения, когда вектор перемещения выражен через градиент [c.86]

Для контроля усилий, возникающих в отдельных частях системы, применяются реле максимального тока. Эти реле при превышении заданной силы тока отключают электродвигатель. В большинстве современных станков реле такого типа применяются в схеме поперечной подачи для управления переключением с быстрого подвода круга на этап врезания, а в некоторых станках — для управления этапом врезания. [c.74]

В качестве регуляторов скорости в подъемно-транспортном машиностроении применяют также гидравлические тормоза, использующие силу сопротивления жидкости вращению ротора, снабженного лопастями, в статоре, имеющем неподвижные лопасти. Такие тормоза способны развить большую мощность торможения и осуществлять спуск тяжелых грузов с заданной скоростью (буровые лебедки, механизмы подъема некоторых типов закалочных кранов и т. п.). Применение гидравлических тормозов дало возможность увеличить скорости движения и вес опускающегося груза до таких значений, при которых механические фрикционные тормоза уже не могут работать вследствие возникновения чрезмерно высоких температур. Этот тормоз значительно облегчает условия работы стопорного тормоза, задачей которого является только совершение относительно небольшой работы торможения для обеспечения полной остановки груза. [c.183]

Действительно, если силы, стоящие в правых частях уравнений (2), не зависят от ускорений точек, то система, представленная в форме (2), разрешена относительно старших производных. Для систем такого рода (систем типа Коши) в теории дифференциальных уравнений установлены теоремы существования и единственности решения при заданных начальных данных. Эти теоремы утверждают, что при некоторых нестеснительных для механики ограничениях, наложенных на правые части дифференциальных уравнений, существует решение этих уравнений, причем задание начальных данных — координат qj и скоростей qj, число которых соответствует порядку системы, — полностью определяет это решение, т. е. в нашем случае — последующее движение. [c.136]

Задачи этого типа можно решать так же, как задачи 123-22 или 124-22, т. е. при помоши проекций вала вместе с векторами заданных и искомых сил на три взаимно перпендикулярные плоскости. Но в некоторых случаях оказывается более рациональным несколько иной прием решения, основанный на приведении сил к оси вала. В качестве примера для такого решения возьмем вал одного из многочисленных видов редукторов. [c.174]

Щупами называют контактные измерительные устройства прижимного гипа их связь с исследуемым объектом в процессе измерения осуществляется с помощью силы. Щупы подразделяют на стационарные, закрепляемые на некотором массивном теле вблизи исследуемого объекта, и ручные, удерживаемые в руках в процессе измерения Стационарные и ручные щупы первого типа являются инерционными устройствами для измерения абсолютных виброперемещений тел в НСО. В основе нх работы лежит запись движения стержня, прижимаемого к вибрирующему телу через пружину, присоединенную к исходному массивному телу, относительно которого и регистрируется движение. Эти устройства осуществляют регистрацию безотрывного виброперемещения стержня [2. 6] Ручные щупы второго типа являются инерционными измерительными устройствами для измерения параметров абсолютной вибрации тела в ССО. Прижимной стержень используют только для обеспечения связи с вибрирующим объектом и задания измерительной оси ССО. Устройство с инерционно-измерительной системой может работать как в режиме виброметра, так и в режиме акселерометра. Щупы, как правило, используют для измерения параметров вибрации сравнительно низкой частоты. Конструктивно их выполняют либо в виде автономных устройств (вибрографы, виброметры), либо в виде датчиков электроизмерительной аппаратуры [2, 6, 17]. [c.181]

В силу линейности уравнений Максвелла при заданных значениях зарядов и токов нелинейность в оптике связана со свойствами отклика среды на поле. Это действительно так, пока можно пренебрегать рождением электронно-позитронных пар, т. е. нелинейностью самого вакуума. Один из вариантов традиционного подхода в нелинейной оптике состоит в том, что любая среда описывается с помощью диэлектрической проницаемости г, которая для нелинейной среды сама зависит от электромагнитного поля. Ясно, что при этом волновое уравнение оказывается с математической точки зрения сугубо нелинейным. В книге в дальнейшем будем использовать другой подход, задавая свойства среды вектором поляризации, фигурирующим в правой части волнового уравнения. Очевидно, что волновое уравнение остается линейным относительно поля и поляризации, а все нелиней-пости выносятся за рамки этого уравненпя и определяются зависимостью вектора поляризации в данной среде от электромагнитного поля (материальными уравнениями). Такой подход, математически эквивалентный первому, физически более естественен и, как следствие, позволяет сформулировать некоторые свойства нелинейно-оптических явлений (например, синхронизм) безотносительно к конкретным свойствам среды, типу нелинейного процесса, величине поля и т. д. Кроме того, он облегчает введение приближений заданного поля в случае достаточно слабых полей. [c.7]

В настоящей работе понятие эргодичности оставляется в стороне. Мы отказываемся от принятия эргодической гипотезы она одновременно и недостаточна и не необходима для статистики. Мы исходим из понятия движений размешивающегося типа. В работе показывается, что необходимое механическое условие для применимости статистики заключается в требовании того, чтобы в фазовом пространстве системы все области, начиная с некоторых, достаточно больших областей, деформировались с течением времени так, чтобы при сохранении объема — по теореме Лиувилля — их части распределялись по всему фазовому пространству (точнее, слою заданных значений однозначных интегралов движения) все более и более равномерно. Далее, устанавливается критерий, которому должна удовлетворять потенциальная энергия системы для того, чтобы осуществлялось такое размешивание и показывается, что во всех случаях практически важных сил взаимодействия этот критерий будет выполнен. [c.169]

Введение в механические модели внешних сил существенно расширяет возможности описания различных процессов. Внешние силы могут быть практически любыми функциями времени. Для примера укажем на одну из моделей с внешней силой. Материальной точке (г, т) внешний мир с помощью ниточки сообщает ускорение где -заданная вектор-функция времени (рис. 5). Модели такого типа тоже описывают некоторые реальные движения. [c.20]

В случае одной сосредоточенной силы, нормальной к границе полупространства оно может быть получено наложением особых решений, соответствуюш.их, во-первых, действию сосредоточенной силы в неограниченной упругой среде, во-вторых, линии центров расширения (элементарное решение второго типа). Решение для одной сосредоточенной силы далее легко обобщается с помощью принципа наложения на случай произвольной, распределённой по границе нормальной к ней нагрузки. Второй путь решения заключается в сведении рассматриваемой задачи к некоторой краевой задаче теории потенциала — оказывается (это можно получить, исходя из общего решения в форме П. Ф. Папковича), что задача теории упругости о разыскании напряжённого состояния в полупространстве при заданном значении нормального напряжения на границе полупространства и при отсутствии на ней касательных напряжений и сводится к разысканию одной гармонической функции, обладающей всеми характеристическими свойствами потенциала простого слоя, распределённого по плоской области загружения с плотностью, пропорциональной интенсивности нагрузки. [c.90]

В противоположность поведению интегралов дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа [первое из уравнений (37.54)] интегралы гиперболических уравнений, имеющие различные аналитические выражения через две независимые переменные, могут склеиваться друг с другом вдоль характеристических кривых в плоскости х, у. Таким образом, интегральная функция, удовлетворяющая некоторым заданным граничным условиям вдоль кривой, может быть продолжена за пределы области, в которой она имеет силу, в соседнюю область, в которой может использоваться другая интегральная функция, и этот процесс [c.625]

В то же время, как отмечалось в [16], физически более корректным способом инициирования ударной волны является задание некоторых внешних сил действующих на выбранные атомы (граничное условие II типа), тогда уравнение (7.5) для атомов граничного слоя запишется в виде [c.222]

При эксплуатации КМ на предприятиях иногда появляется необходимость некоторой переделки мащины с целью приспособления ее для сварки нового изделия или даже изготовления новой специальной машины собственными силами. При этом возникают, например, вопросы в какой мере можно увеличить мощность (запасаемую энергию) машины и какие переделки разрядной цепи, включая сварочный трансформатор, это вызовет можно ли использовать в данной КМ сварочный трансформатор от машины другого типа и т. д. Эти вопросы поможет решить рассматриваемый ниже инженерный метод расчета батареи конденсаторов и сварочного трансформатора по заданному из технологических соображений импульсу сварочного тока. [c.58]

При учете сил трепия граничные условия в контактных задачах являются некоторой комбинацией указанных в 7 четырех типов граничных условий (1.43). На участках упругого тела, граничащих с жесткими штампами, помимо задания величины нормального к площадке контакта перемещения, нужен учет сил трения, подчиняющихся закону Кулона, связывающего нормальные и тангенциальные составляющие напряжения т , = рсг , (р — коэффициент трения). [c.16]

Первая теорема говорит о том, что если заданные перемещения (сами по себе недостаточные, чтобы определить конфигурацию системы) сообщаются системе силами соответствующих типов, то результирующее значение V для системы, перемещенной таким образом и находящейся в равновесии, является самым малым, какое только может быть для данного перемещения теорема говорит, далее, что значение V для любой другой конфигурации превосходит это значение на потенциальную энергию конфигурации, являющейся разностью двух названных. Единственное, что является затруднительным в этой формулировке, это вопрос о том, как нужно понимать выражение силы соответствующих типов . Предположим, например, что системой является натянутая струна и что данной ее точке Р сообщено некоторое совершенно определенное перемещение силой соответствующего типа здесь является сила, приложенная в самой точке Р. И вообще силы, с помощью которых должно быть осуществлено предлагаемое перемещение, должны быть таковы, чтобы они не совершали работы над системой, если только данное перемещение не осуществлено. [c.114]

Найденный тип распределения площадей, обеспечивая полезную интерференцию, уменьшает угол атаки, потребный для достижения заданного коэффициента подъемной силы, и, следовательно, индуктивное сопротивление, но ценою некоторого увеличения лобового сопротивления при нулевой подъемной силе. Кроме того, создается благоприятный продольный момент, уменьшающий потери на балансировку. Снижение сопротивления позволило получить [c.83]

В силу постоянства левых частей равенств функции г 5ь 1152,. .., 1156, зависящие от координат движущейся точки, проекций скорости и, вообще говоря, времени, обладают тем свойством, что при движении точки сохраняют свои значения неизменными. Они называются первыми интегралами движения и выражают законы сохранения некоторых величин С. Равенства (6.11) показывают, что существует шесть независимых первых интегралов. Любая функция первых интегралов также будет (зависимым) интегралом движения. Если все шесть первых интегралов известны, то из них можно (без интегрирования) получить полное решение второй задачи динамики точки. В самом деле, решая уравнения (6.11) относительно х, у, г, х, у, г, получим кинематические уравнения типа х = х(Сь Сг,. .., Се, О, что при заданных Сь Сг,. .., Се дает частные решения, а при произвольных — общий интеграл исходных уравнений. [c.86]

МОДУЛЬ [продольной упругости определяется отношением нормального напряжения в поперечном сечении цилиндрического образца к относительному удлинению при его растяжении сдвига измеряется отношением касательного напряжения в поперечном сечении трубчатого тонкостенного образца к деформации сдвига при его кручении Юнга равен нормальному напряжению, при котором линейный размер тела изменяется в два раза] МОДУЛЯЦИЯ [есть изменение по заданному во времени величин, характеризующих какой-либо регулярный физический процесс колебаний <есть изменение по определенному закону какого-либо из параметров периодических колебаний, осуществляемое за время, значительно большее, чем период колебаний амплитудная выражается в изменении амплитуды фазовая указывает на изменение их фазы частотная состоит в изменении их частоты) пространственная заключается в изменении в пространстве характеристик постоянного во времени колебательного процесса] МОЛЕКУЛА [есть наименьшая устойчивая частица данного вещества, обладающая его химическими свойствами атомная (гомеополярная) возникает в результате взаимного притяжения нейтральных атомов ионная (гетерополярная) образуется в результате превращения взаимодействующих атомов в противоположно электрически заряженные и взаимно притягивающиеся ионы эксимерная является корот-коживущим соединением атомов инертных газов друг с другом, с галогенами или кислородом, существующим только в возбужденном состоянии и входящим в состав активной среды лазеров некоторых типов МОЛНИЯ <есть чрезвычайно сильный электрический разряд между облаками или между облаками и землей линейная является гигантским электрическим искровым разрядом в атмосфере с диаметром канала от 10 до 25 см и длиной до нескольких километров при максимальной силе тока до ЮОкА) [c.250]

Кроме того, число элементов в оптической схеме минимально по сравнению с рассмотренными выше, и не требуется плоское эталонное зеркало, поскольку отражение от опорного зеркала происходит в малой области. Диафрагма вблизи опорного зеркала пропускает только нулевую пространственную частоту. В отличие от всех вышерассмотренных типов преобразований (сферический в асферический, плоский в квазиплоский), в этой схеме компенсатор должен не только вносить заданные аберрации в волновой фронт, но и иметь некоторую положительную оптическую силу. Таким образом, ДОЭ на рис. 8.4 является аналогом асферической линзы, в то время как в схемах на рис. 8.1-8.3 — аналогом пласташки с заданными аберрациями. Из-за знaчитeJП)HOЙ разности хода лучей межд - плоским и асферическим фронтами, соот-ветствуюшцй компенсатор должен иметь несколько тысяч структурных зон (колец), изготовление которых является трудной технологической задачей. [c.544]

Для каждого вида статически неопределимой системы условия статики и условия совместности перемещения различны. Однако для некоторых типов систем эти условия в своей сущности одинаковы и могут быть представлены в виде принципиально одинаковых уравнений. Так, например, для систем, состоящих из нескольких прямолинейных элементов, соединенных соосно друг с другом, жестко заделанных по концам и нагруженных только внешними парами сил, создающими кручение (рис. 45), условие статики представится алгебраической суммой моментов всех заданных и реактивных пар сил относительно геометрической оси элементов. Эта сумма моментов должна равняться нулю. Условие совместности перемещений представится алгебраической суммой углов закручивания на всех участках, которая в силу неповорачнваемости концевых сечений тоже должна равняться нулю. [c.70]

Общим для всех методов и режимов является использование законов управления (регуляторов) вида (3.27), где Г — устойчивая п X п-матрица коэффициентов усиления, выбираемая из условия обеспечения желаемого характера переходных процессов, ах — текущая оценка неизвестного вектора , вычисляемая в силу некоторого алгоритма адаптации. В качестве алгоритма адаптации можно взять любой реализуемый алгоритм вида (3.14) или (3.15), дающий решение эстиматорных неравенств (3.13). Заметим, что в процессе самонастройки распределение моментов времени нарушения эстиматорных неравенств заранее неизвестно заранее неизвестны и величины коррекции оценок т они определятся в ходе управления РТК на основе сигналов обратной связи. Целью управления РТК в режиме стабилизации РД является отслеживание ПД с заданной точностью в соответствии с условием (3.16) при соблюдении конструктивных ограничений на состояния и управления. Ради простоты изложения будем считать, что неизвестный параметр фиксирован, а внешние возмущения л отсутствуют. Распространение предлагаемых методов на более широкие классы неопределенности типа (3.4) и (3.5) обычно затруднений не вызывает. [c.86]

Следует отметить, что основные положения механики линейноупругого разрушения можно развивать и излагать независимо, используя либо понятие коэффициент интенсивности напряжений /С , как это было сделано ранее, либо понятия сила сопротивления увеличению размеров треш,ины или скорость освобождения энергии деформации G — энергии деформации, освобождаемой при малом приращении длины трещины. Выражение для нее дается последним слагаемым формулы (3.10). Хотя целям и задачам этой книги более соответствует подход, в котором используется понятие коэффициента интенсивности напряжений, в некоторых случаях целесообразнее использовать понятие скорости освобождения энергии деформации. Например, это имеет место в случаях, когда одновременно реализуются различные типы деформирования трещины, при обработке результатов испытаний с заданными перемещениями или при применении некоторых методов механики упругопластического разрушения. Понятие критического значения скорости освобождения энергии деформации G , при котором трещина становится неустойчивой и распространяется самопроизвольно, освещено в литературе (см., например, [18] или [191) его можно непосредственно связать с понятием критического коэффициента интенсивности напряжений Кс- Коэффициент интенсивности напряжений К и скорость освобождения энергии деформации G связаны между собой соотношением [c.71]

Указанный метод сокращения числа базисных функций имеет один недостаток наилучшие варианты базисных функций выбираются исходя только из метрики совместного подпространства, независимо от заданных внешних сил. Однако может оказаться, что для различного типа внешних нагрузок лучшими могут быть различные варианты базисных функций. В частности, при упругой работе в случае двухпараметрической нагрузки вектор Qнаходится в некоторой двумерной плоскости пространства С наилучшим был бы базис, состоящий всего из двух векторов, но обязательно лежащих именно в этой плоскости. В выбранном нами базисе этой плоскости может, однако, не оказаться. [c.224]

Процесс соединения этих двух условий, оканчивающийся действительной конфигурацией равновесия, мы образно можем представить себе как поединок между ненагруженными и нагруженными частями тела. Первые всегда борются за стандартизацию , вторые для каждого заданного распределения сил, приложенных к ним, требуют специального решения. По мере того как от областей, в которых приложены силы, мы через последовательные сечения переходим к ненагру-женной части тела В, мы замечаем, что все сильнее и сильнее становятся требования стандартизации. Поэтому деформация, независимо от способа распределения сил по поверхности нагруженной части А, все больше и больше приближается к некоторому стандартному типу. [c.133]

Вышеуказанные упрощения, делаемые при определении напряжений в оболочках, основаны на особенностях формы оболочек. Кроме них при известных условиях могут быть сделаны и другие существенкые упрощения. Если в силу заданных граничных условий не происходит изгиба оболочки, так что в меридиональных сечениях и в сечениях коническими поверхностями получатся лишь нормальные напряжения, равномерно распределенные по толщине, и нет напряжений от изгиба, то в этом случае так называемого чистого растяжения или сжатия энергия деформации сравнительно незначительна. По теореме о миниму , е энергии деформации мы всегда будем иметь одно растяжение, если оно совместимо с условиями равновесия и с граничными условиями. В противном случае на основании той же теоремы можно заключить, что напряжения от изгиба оболочки, получающегося в силу граничных условий, например вследствие защемления краев, должны по мере удаления от краев очень быстро уменьшаться, так что на некотором расстоянии от краев снова получится одно растяжение. Отсюда мы видим, какое значение имеет случай действия в оболочке одних нормальных напряжений, распределенных равномерно по толщине (напряжения типа получающихся в мембранах — Membranspannungen ). Особенно важное зничгние этот случай имеет для тонких оболочек, сопротивление которых изгибу незначительно. Мы сперва займемся случаем действия одних нормальных напряжений, равномерно распределенных по толщине, и лишь затем обратимся к теории изгиба оболочек. [c.14]

Отметим еще следующее условие а ", выполнимость которого при практически важных типах сил взаимодействия мы показывали, сводилось к требованию, чтобы либо везде кривизна была отрицательной, либо чтобы области положительной кривизны были достаточно малы. Однако пример идеального газа подсказывает возможность некоторого обобщения. Для результирующей величины расходимости геодезических линий существенна средняя расходимость. В областях положительной ь ривизны нормальное расстояние геодезических—величина, колеблющаяся по некоторому закону периодичности, а в областях отрицательной кривизны — величина, возрастающая по экспоненциальному закону. Поэтому при заданных величинах кривизны и при условии, что области отрицательной кривизны следуют при движении по траектории достаточно систематически (т, е. с частотой, не убывающей слишком быстро), результирующая расходимость будет такой же, как если бы ]фивизна была везде отрицательной, но имела соответственно меньшую величину. Следовательно, можно думать, что последнее условие, выполняющееся и при чистых силах отталкивания, является (вместе с условием б) достаточным (и, конечно, необходимым) условием размешивания. В то же время, как видно из порядковой оценки величины производной, при столкновений некоторой пары частиц — область, для которой и кТ, будет областью отрицательной кривизны с другой стороны, как показывает са м факт применимости статистики (обращение к которой не образует здесь, конечно, порочного круга), для подавляющего большинства начальных состояний столкновения частиц распределены вдоль фазовых траекторий совершенно регуляр ым образом. [c.199]

В результате исследований, посвященных принципу максимума и аналогичным ему критериям классического вариационного исчисления, были разработаны общие приемы построения необходимых признаков оптимальности, по-видимому, вполне достаточные для большинства типичных экстремальных задач о программном управлении. Как правило, в настоящее время решение этого вопроса не вызывает принципиальных затруднений, во всяком случае, если речь идет о минимизации (максимизации) функционалов вида (8.2) и подобных им. При встрече с новым кругом задач этого типа обычно удается учесть дополнительные обстоятельства и составить соответствующие необходимые условия экстремума по широко известным теперь общим рецептам. Однако составление дифференциальных уравнений, выражающих необходимые условия оптимальности, является лишь первым, хотя и чрезвычайно важным этапом в решении конкретных проблем. Следующий этап состоит в интегрировании этих уравнений с учетом краевых условий, которым должно удовлетворять искомое оптимальное движение. Эта краевая задача, связанная с необходимостью привести управляемый объект в заданное состояние, остается до сих пор трудной проблемой. Дело заключается в следующем. Необходимые признаки оптимальности, выражаемые дифференциальными уравнениями Эйлера — Лагранжа для координат Х1 1) и множителей Лагранжа Я-г ( ) (или для имеющих тот л е смысл координат г) г 1) вектора -ф ( ) в случае принципа максимума), определяют внутренние свойства оптимальных движений, описывая их локальное поведение в окрестности каждой точки на данной траектории. В силу этих свойств каждое оптимальное движение развертывается во времени совершенно определенным образом, отталкиваясь от начальных условий х ( о) и ( о)-Начальные данные ( о) обычно задаются по условиям задачи. Величины ( о) ("Фг ( о)) определяют по условиям принципа максимума направление в пространстве х , в котором уходит оптимальное движение х (t) из точки X to). Трудность состоит в выборе величин (Ьо), которые обеспечивают прицеливание оптимального движения как раз в заданное конечное состояние X 1х) (или на заданное многообразие М конечных состояний и т. п.). Эффективное преодоление этой трудности, как правило, тормозится невозможностью получения явной зависимости между величинами х ( 1) и А, ( о) вследствие неинтегрирз емости в замкнутой форме дифференциальных уравнений задачи. Каждая новая серия соответствующих краевых задач, особенно, если речь идет о нелинейных объектах, требует обычно для своего разрешения подбора специальных вычислительных алгоритмов. Лишь для отдельных классов задач выведены некоторые закономерности, облегчающие их конкретное решение. [c.192]

Возмущаюш,ие силы — внешние силы типа P P(f), являющиеся некоторыми заданными функциями (часто, периодическими) времени и вызывающие вынужденные колебания механических систем, на которые эти силы действуют. [c.217]

Движение между заданными осями при помощи гиперболоидальных катков (см. рис. П.1) может передаваться только при наличии трения между ними, возникающего на линии касания под действием прижимающей силы, и, следовательно, при некоторых условиях может быть неопределенным. Неопределенность в передаче движения будет исключена в том случае, если гиперболические катки будут снабжены зубьями. В качестве боковых поверхностей рабочей части зуба использованы линейчатые поверхности того же типа, что и гиперболоиды, которые должны быть взаимно огибаемыми, т. е. сопряженными. Касание зубьев будет происходить по линиям, что благоприятно сказывается на распределении удельного давления и, следовательно, на величине износа. [c.282]

Задача об определении напряжений и деформаций в упругом твердом теле под действием данных массовых сил и при заданных поверхностных силах, или при условии, что под действием этих последних поверхность тела принимает заданную форму, приводится к аналитической задаче об определении функций, выражающих проекции смещения. Эти функции должны удовлетворять всем диференциальным уравнениям равновесия в каждой точке внутри тела, а также некоторым условиям на его поверхности. Методы, предложенные для интегрирования этих уравнений, распадаются на два класса. Методы одного из этих дбух классов состоят в том, что сначала разыскиваются частные решения для того чтобы удовлетворить граничным условиям, решение представляют в виде конечного или бесконечного ряда, состоящего из частных решений. Частные решения обычно могут быть выражены через гармонические функции. Этот метод решения можно рассматривать, как обобщение разложения по сферическим функциям или обобщение тригонометрических рядов. Методы второго класса состоят в том, что искомую величину выражают в виде определенного интеграла, элементы которого имеют особые точки, распределенные по поверхности или объему, тот тип решения является обобщением методов, которые Грин ввел в теорию потенциала. К моменту открытия общих уравнений теории упругости, метод рядов был уже применен к астрономическим, акустический проблемам и к проблемам теплопроводности ), а метод решений, имеющих особые точки, еще не был изобретен ). Ламе и Клапейрон ) первые применили метод разложения в ряд к проблемам равновесия упругих твердых тел. Они рассматривали случай тела, ограниченного бесконечной плоскбстЬю и находящегося под давлением, распределенным по какому-либо вакону. Позже Ламе °) рассматривал проблему тела, ограниченного сферической поверхностью и деформируемого данными повер ностными силами. Задача а распределении напряжений в полупространстве, ограниченном плоскостью, в основном совпадает с проблемой передачи внутрь тела действия силы, при- [c.28]

В настоящее время одним из основных требований к спуску аппаратов скользящего типа является обеспечение их посадки в заданном районе ограниченных размеров. Возможности обеспечения точной посадки характеризуют зоной или областью маневра, которую определяют полуразиостью максимальной и минимальной дальностей полета (в продольном и боковом направлениях), достигаемых на данном СА. В том случае, когда величина предполагаемого рассеивания за счет действия разного рода возмущающих факторов существенно меньше возможной зоны маневра (т. е. имеется избыток в величине управляющей силы — качества аппарата), можно т оворить о построении оптимальной по некоторому критерию траектории спуска. [c.393]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...