Кривизна отрицательная

Формулы (13.7.2) переходят в (13.5.11), если в последних взять нижние знаки. 3i o значит, что на поверхностях второго порядка географическая система координат образует изотермически сопряженную сеть и в том случае, когда гауссова кривизна отрицательна. [c.192]

Отрицательному компоненту всегда можно в теории придать такую форму, чтобы аберрация объектива компенсировалась, но только при ие очень больших увеличениях у эта компенсация удовлетворительна, пока радиусы кривизны отрицательного компонента не становятся слишком малыми. В рассмотренном примере V можно принять равным нескольким десяткам. [c.197]

Как видно из рис. 1.5, имеются две области устойчивости резонатора. В первой области расстояние между зеркалами резонатора меньше меньшего радиуса кривизны, во второй области расстояние между зеркалами резонатора больше большего радиуса кривизны, но меньше суммы этих радиусов. Если один из радиусов кривизны отрицателен (это означает, что соответствующее зеркало обращено к другому зеркалу выпуклостью), то имеется лишь одна область устойчивости, а именно, когда расстояние между зеркалами меньше положительного радиуса кривизны, но больше чем 2 + - 1 = - 2 — 1- 11 (- 2 > 0 Яг < 0). Если оба радиуса кривизны отрицательны, т.е. зеркала обращены друг к другу выпуклыми сторонами, то область устойчивости вообще отсутствует, резонатор в этом случае определенно неустойчив. [c.24]

При контроле вогнутых сфер малых радиусов кривизны отрицательный объектив заменяется на положительный микрообъектив большой апертуры, создающий действительный выходной зрачок (рис. 111.23, б). По указанной схеме были изготовлены экспериментальные образцы интерферометров КЮ-211 и ИТ-148. Последний имеет один микрообъектив с апертурой 0,95 и с помощью четырех сменных менисков контролирует вогнутые сферы с радиусами кривизны от 13 до 60 мм при угле охвата 140°. [c.147]

Приведенные формулы позволяют вычислить кривизну по любому двумерному направлению. Вычисления показывают, что по большинству направлений кривизна отрицательна, но по некоторым — положительна. Рассмотрим, в частности, какое-либо течение жидкости, т. е. геодезическую нашей группы. Согласно уравнению Якоби, устойчивость этой геодезической определяется кривизнами по направлениям всевозможных двумерных плоскостей, проходящих через вектор скорости геодезической во всех ее точках. [c.305]

При тех расстояниях, при которых k больше величины W (г), кривизна отрицательна и волновая функция выпукла вверх в области, где k меньше W (г), имеет место обратная ситуация. По сравнению со случаем У = О потенциал притяжения (отрицательный) уменьшает величину W, и, таким образом, если в данной области величина k больше / (/ -Ь 1) г , то с ростом V кривизна графика функции "фг будет увеличиваться, т. е. локальная длина волны [c.285]

На плане отрезок лЬ ) пропорционален отрицательному ускорению точки 0.j, толкателя, так как начало плана я совмещено с точками Oj и 0. . Из чертежа получаем, что отрезок, изображающий на схеме радиус кривизны р, в точке касания профиля кулачка с тарелкой равен [c.220]

Внутреннюю часть открытого тора (все точки которой, за исключением граничных полярных параллелей, имеют отрицательную кривизну) в технике называют глобоидом (похожей на гло- [c.97]

Очевидно интеграл в левой части выражения (15.7) всегда величина положительная, а это означает, что статический момент — величина отрицательная. Так как статический момент равен произведению положительной величины F на координату е центра тяжести площади F относительно нейтральной оси z, то из этого следует, что е — всегда координата отрицательная. Поэтому можно утверждать, что при изгибе кривого бруса нейтральная ось всегда смещена от центра тяжести сечения к центру кривизны бруса. [c.434]

Иные комбинации свободно опертых и защемленных краев вблизи углов прямоугольных решеток можно исследовать аналогичным образом. На рис. 6.2, на котором буквами S и В обозначены эти два вида краевых условий, показаны варианты расположения балок вблизи угла. Участки балок, показанные сплошными линиями, имеют положительную, а участки балок, показанные пунктиром, — отрицательную кривизну. [c.66]

Здесь Дрд — перепад статического давления вдоль всей поверхности пузырька. Правая часть уравнения (2. 6. 5) равна средней локальной кривизне поверхности, взятой с отрицательным знаком. Последнюю обозначим через 2Ж. [c.53]

В косозубых передачах угловая коррекция для увеличения приведенного радиуса кривизны малоэффективна из-за отрицательного влияния уменьшения коэффициента перекрытия. При малых значениях 2 и относительно небольших перепадах твердостей целесообразна высотная коррекция с коэффициентом смещения xt = = 0,3, Х2= -0,3. [c.175]

Поверхность, состоящая только из гиперболических точек, например однополостный гиперболоид, называют вогнутой или поверхностью отрицательной кривизны. [c.133]

Условимся считать положительным тот момент, который увеличивает кривизну. Рассматривая упругую линию, изображенную на рис. 488, замечаем, что сжимающая сила Р в алгебраическом смысле кривизну уменьшает. Действительно, при положительном у упругая линия имеет выпуклость вверх. Кривизна упругой линии, следовательно, отрицательна. Момент силы Р направлен так, что еще сильнее искривляет упругую линию, делает кривизну еще более отрицательной , т, е. уменьшает ее. Таким образом. [c.415]

А н ос о в Д. В., Геодезические потоки на замкнутых римановых многообразиях отрицательной кривизны, Тр. матем. инст. им Стек-лова 90 (1967). [c.381]

К третьему классу оболочек относят оболочки отрицательной гауссовой кривизны (вогнуто-выпуклые оболочки). У таких оболочек центры радиусов главных кривизн лежат по разные стороны от поверхности оболочки. [c.218]

Имеется в виду трехмерное пространство с такой кривизной (например, всюду отрицательной или же изменяющейся по знаку), для которого поверхность шара уже не является двумерной аналогией. Прим ред.) [c.29]

В применении к равновесию тонких пленок жидкости, закрепленных на твердой рамке, в условии (61,4) справа должен стоять нуль. Действительно, сумма l// i+ l/Ri должна быть одинаковой вдоль всей свободной поверхности пленки и в то же время на двух своих сторонах она должна иметь противоположный знак, поскольку если одна сторона выпукла, то другая вогнута с теми же радиусами кривизны, которые, однако, должны считаться теперь отрицательными. Отсюда следует, что условие равновесия тонкой пленки есть [c.335]

Найти геодезические на поверхности постоянной отрицательной кривизны с метрикой gn = l, g22 = exp(2 ), gi i = 0, 1фк. [c.242]

На рис. В.8 показана коническая пружина (пунктиром показаны возможные варианты поверхности, на которые навивается стержень). Конические пружины, или пружины с образующей поверхностью, представляющей собой поверхности вращения как с положительной, так и отрицательной гауссовой кривизной (рис. В.8), позволяют получать различные упругие характеристики. В зависимости от геометрии пружины можно в очень большом диапазоне изменять ее упругие характеристики, но для этого необходимо иметь соответствующие методы расчета. [c.7]

Ранее отмечалось, что смещения в пространстве волновых векторов на расстояния, кратные 2п/а, физически ничего не меняют. Воспользуемся этим и приведем кривые дисперсии для обобществленного электрона к одной (первой) зоне Бриллюэна тогда вместо рис. 6.9 будем иметь рис. 6.10. На нем штриховкой выделены две разрешенные энергетические зоны 1 — зона проводимости и 2 — валентная зона. Они разделены запрещенной зоной шириной АЕ. В пределах области, выделенной на рисунке штриховой линией, кривые дисперсии как в зоне проводимости, так и в валентной зоне имеют квадратичный характер следовательно, здесь справедлива модель свободных электронов. Правда, масса этих электронов может отличаться от электронной массы кроме того, обратная кривизна квадратичной кривой Б валентной зоне указывает на то, что здесь должна использоваться отрицательная масса. Отрицательности массы можно избежать, если рассматривать в валент- [c.142]

Воспользуемся методом малых возмущений. Представим, что стержень несколько отклонился от прямолинейной формы равновесия. Иначе говоря, изогнулся. Здесь при составлении уравнений равновесия очень важно придерживаться определенного правила знаков для переменной у и ее производных. Удобнее всего, не предугадывая, как в действительности изогнется стержень, нарисовать, его форму так, чтобы перемеш,ение у и ближайшие произ-водны.е от упругой линии были бы положительными (меньше вероятность ошибки в знаках). Изгибающий момент в сечении будем считать положительным, если он увеличивает кривизну, и отрицательным, если уменьшает. [c.126]

Вертикальные составляющие реакций опор (рис. 81) равны, очевидно, нулю. Поэтому изгибающий момент в сечении равен силе Р, умноженной на прогиб у, и будет отрицательным, поскольку направлен против положительной кривизны. М = —Ру. Теперь мы можем написать Elf = -Ру. [c.126]

В зависимости от знаков fej, к в данной точке поверхности гауссова кривизна может быть положительной, нулевой или отрицательной. Если во всех точках поверхности /с > О, = О или < О, то такая [c.198]

Радиус кривизны считается положительным при вогнутой поверхности более плотной фазы и отрицательным при выпуклой поверхности ее. [c.147]

С помощью полученного соотношения выражение для р преобразуется к виду, полностью совпадающему (учитывая отрицательный знак радиуса кривизны жидкого мениска, т. е. а <0) с формулой (8.3). [c.228]

СИТ от среды, напряженного состояния, геометрических параметров концентратора (формы, размеров, радиуса кривизны). Отрицательное влияние концентраторов и агрессивных сред на долговечность не суммируется. В средах, где металл находится в активном состоянии, отрицательное влияние концентратора, как правило, уменьшается в связи с явлением деконцентрации. С увеличением агрессивности сред влияние концентратора ослабевает, В средах, где металл находится в пассивном состоянии или близком к пассивному, а также при проявлении отрицательного эффекта щелевой коррозии, отрицательное влияние концентратора в основном усиливается. Чем выше уровень напряжений, тем сильнее проявляется влияние концентраторов при относительно меньшем влиянии среды. [c.525]

Риманова кривизна многообразия оказывает весьма существенное влияние на поведение геодезических на нем, т. е. на движение в соответствующей динамической системе. Если риманова кривизна многообразия полонштельна (как на сфере или на эллипсоиде), то близкие геодезические в большинстве случаев колеблются друг около друга, а если кривизна отрицательна (как на поверхности однополостного гиперболоида), то геодезические быстро расходятся в разные стороны. [c.266]

Предположим, например, что кривизна отрицательна и отграничена от нуля величиной — 4 м . Характерный путь не больше полуметра, т. е. на пятиметровом отреэке геодезической ошибка воэрастет примерно в 10 раз. Следовательно, ошибка в десятую долю миллиметра в начальном условии скажется в виде метрового отклонения конца геодезической. [c.277]

Нормал1ЛГое ускорение, обусловленное скривлепне 1 траектории, равно, как известно, где о, — радиус кривизн ,j траектории. (На рис. 6.9 траектория юказа1 а с положительной кривизной в действительности ее кривизна отрицательна.) [c.243]

Подобно тому, как наряду с эллиптическими локальными участками поверхности Д и) рассматриваются их частные случаи - омбилические локальные участки, так и наряду с гиперболическими локальными участками рассматриваются частные их случаи минимальные локальные участки, для которых средняя кривизна рана нулю (= О ), а полная кривизна отрицательна (< О). К -отображения гиперболических локальных участков такого типа расположены на прямой ,д(и) = к1.д(и)- Выше этой прямой в пределах сектора а2 расположены К-отображения псевдовыпуклых (М >0, а ниже - псевдовогнутых Ш (и) <0, <0) локальных участков поверхностей Д и). Прямая У 2.д(и) = .д(и) может рассматриваться как дополнительная граничащая прямая, разделяющая сектор а 2 на две части. [c.385]

Существует несколько способов определения перемещений сечений при изгибе. Один из них основан на дифференцировании уравнения упругой линии. Для вывода этого уравнения используется формула (2.79), выражающая зависимость между кривизной 1/р и изгнбающихм моментом При этом следует иметь в виду, что правило знаков для кривизны изогнутой оси связано с выбранными на-иравлениями осей координат. Если принять, что ось х направлена вправо, а ось у — вниз, как показано иа рис. 2.87, то кривизна оси балки положительна в том случае, когда при изгибе балка обращена вогнутостью вниз, и отрицательна, когда балка обращена вогнутостью вверх, т. е. положительному изгибающему моменту соответствует отрицательная кривизна, а отрицательному—положительная кривизна. В соответствии с этим переиищем формулу (2.79) в следующем виде [c.222]

Подчеркнем, что величины г1 могут быть как положительными, так и отрицательными. Физически это означает, что це.чтры кривизны каждой, из восстановленных волн могут располагаться по обе [c.249]

Эта формула аналогична (33), с топ разницей, что абсолютная величина ё%1ёз, равная отношению бесконечно малого угла поворота касательной (угла смежности) к дифференциалу дуги траектории, определяет кривизну 1/р траектории, тогда как абсолютная величина ёЬ1ёз равна отношению бесконечно малого угла поворота бинормали к тому же дифференциалу дуги. Это отношение называют кручением кривой и обозначают через Г/х, где а — радиус кручения. В отличие от кривизны кручение может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от того, будет ли кривая закручиваться вокруг своей касательной подобно правому или левому винту, так что знак кручения будет совпадать со знаком й)t. Итак, по формуле (35) имеем [c.295]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...