Величины Кривизны

Имея для заданной точки пространственной кривой линии известными величины кривизн ki и ki, можно определить радиус [c.352]

Так как высота заполнителя постоянна, условие оптимальности требует, чтобы кривизна имела постоянную величину. В рамках теории малых прогибов это означает постоянство величины второй производной и" х) от прогибов и х). Как видно из рис. 10, деформированная ось балки состоит из двух параболических дуг и удовлетворяет условиям равенства нулю прогибов в Л и В, равенства нулю угла наклона в В и непрерывности прогибов и углов наклонов в С. Эти условия однозначно определяют положение поперечного сечения D, в котором изменяют знак кривизны, а потому и изгибающие моменты. Далее, постоянная величина кривизны может быть определена из условия, что в С прогиб должен иметь значение 6. Так как равновесие требует непрерывности изгибающих моментов, изгибающий момент в D должен равняться нулю. Это условие делает изгибающие моменты статически определимыми и дает возможность выбрать толщины Т (j ) так, чтобы кривизны имели требуемое постоянное значение. [c.101]

Пузырьковая камера, так же как и камера Вильсона, используется с магнитным полем (постоянным или импульсным, создаваемым на время чувствительности жидкости). Это дает возможность по направлению и величине кривизны следов частиц определять знак их электрического заряда и величину импульсов. [c.592]

В длинных балках влиянием на величину кривизны упругой линии, как это будет показано ниже (см. VI.4), можно пренебречь, считая, что в их сечениях действует только М . Подставляя в (У.45) выражение 1/р через из (У.21), [c.186]

Следовательно, по мере роста угла поворота энергетические режимы 7 = У ((f) и Т=Т (<р) становятся как угодно близкими не только по своим ординатам и направлению касательных, но и по величине кривизны и направлению вогнутости (см. рис. 1.6). [c.53]

Вычислим величины кривизны и изгибающих моментов в центре пластины. Для длинной пластины (1 Я) получаем [c.109]

Поэтому из всех таких кривых наименьшую (по абсолютной величине) кривизну имеет та, главная нормаль к которой (v) совпадает с нормалью к поверхности (п), так как в этом случае os

пересечении поверхности плоскостью, проходящей через нормаль к ней. [c.218]

Формулы френе для линейчатой поверхности характеризуют следующие движения естественного трехгранника а) комплексный поворот (вращение и скольжение) относительно единичного винта бинормали В, модуль производной комплексного угла которого по комплексной дуге поверхности равен величине кривизны поверхности, б) комплексный поворот вокруг единичного винта центральной нормали Т, модуль производной комплексного угла которого по комплексной дуге поверхности равен величине второй кривизны поверхности. [c.147]

В соприкасающейся плоскости можно провести соприкасающуюся окружность (см. рис. 1.15), что по аналогии с плоской кривой дает возможность получить одн из геометрических характеристик пространственной кривой — радиус кривизны или обратную ему величину — кривизну кривой в произвольной точке. Так как приращение вектора г = лежит в соприкасающейся плоскости, то, возвращаясь к соотношению (1.95), имеем [c.27]

Отсюда находим величину кривизны [c.76]

При правке нужно правильно выбирать места, по которым следует наносить удары. Удары должны быть меткими, соразмерными с величиной кривизны, и постепенно уменьшаться по мере передвижения от наибольшего изгиба к наименьшему. Правка считается законченной, когда все неровности исчезнут и заготовка окажется прямой, что можно проверить наложением линейки. Ручную и машинную правку металлов следует производить в рукавицах. [c.92]

Оценим величину кривизны поля, вносимой сферическим иллюминатором при использовании объективов с 90° полем зрения. [c.457]

Суммируя результаты (а), (Ь) и (с), найдем, что в случае кругового кольца, деформация которого определяется величинами и, у, м и р, величины кривизны XI и Ха в главных плоскостях и кручения т могут быть представлены такими формулами [c.252]

В данной главе рассматривается только абсолютная величина кривизны н. Ниже (разд. 6.1) будет введено соответствующее правило знаков для кривизны. [c.147]

Указанную процедуру можно полностью повторить для других значений тогда после каждого расчета будут получены величины кривизны и соответствующего ей изгибающего момента. Используя эти данные, можно построить диаграмму зависимости изгибающего момента от кривизны (рис. 9.22). Подобная диаграмма относится к конкретному виду зависимости напряжения от деформации и к конкретному типу балок прямоугольного поперечного сечения. [c.373]

X — расстояние от центра тяжести сечения поперечины до точки пересечения нейтральных линий (величина кривизны поперечины) в м. [c.38]

Первые из них имеют место при обоих закрепленных концах стержня (как, например, в случае изгиба кольца, рассмотренного в гл. 7), вторые же —при одном свободном конце /, где задается величина кривизны [c.193]

Второй член в скобках представляет поправку в величине кривизны, зависящую от распределения нагрузки. Эта поправка невелика, величина ее порядка отношения [c.338]

Величину кривизны к а ударной волны в точке А можно найти из соотношения [c.281]

По полученным координатам можно определить величину кривизны, характеризуемую стрелкой / на среднем диаметре [c.17]

Второй прием дает более точные результаты, особенно при различной по направлению и значительной по величине кривизне линии. Строится развертка кривой линии. Для этого нужно спрямить ее проекцию (см. рис. 207) и, проведя систему параллельных прямых с расстоянием между ними, равным единице длины, — сетку горизонталей (рис. 407), построить на них точки спрямленной кривой с учетом их отметок. Соединим полученные точки плавной кривой. Построив на развертке точку А, определим ее отметку. Для большей точности решения следует родственно преобразовать развертку, т. е. принять вертикальный масштаб большим горизонтального. [c.155]

Таким образом, суммарно стрелка индикатора приспособления отмечает четырехкратную величину кривизны валика в средней его части. Положение всего корпуса 5 по высоте может регулироваться относительно постоянной высоты призм / так, приспособление настраивается на проверку валиков различных диаметров. Установленное по высоте положение корпуса 5 фиксируется стопорным винтом 8. [c.252]

При правке важно правильно выбирать места, по которым следует наносить удары. Сила ударов должна быть соразмерна с величиной кривизны и постепенно уменьшаться по мере перехода от наибольшего изгиба к наименьшему. Правка считается законченной, когда все неровности исчезнут и деталь станет прямой, что можно определить наложением линейки. Правку выполняют на [c.231]

Полосу располагают на правильной плите так, чтобы ее плоскость лежала на плите выпуклостью вверх, соприкасаясь в двух точках. Наносят удары по выпуклым частям широкой стороны, регулируя силу удара в зависимости от толщины полосы и величины кривизны чем больше искривление п чем толще полоса, тем сильнее удары. По мере выправления полосы силу удара ослабляют и чаще поворачивают полосу с одной стороны на другую до полного выправления. При нескольких выпуклостях сначала выправляют крайние, а затем средние. [c.232]

При необходимости определения действительной величины кривизны отверстия предельные калибры с разными величинами полуразности между наибольшим диаметром колец и диаметром средней части оправки набираются в блок (рис. 53). Последовательно проверяя деталь на разных калибрах, определяем действительную величину кривизны отверстия. [c.120]

Величина кривизны считается положительной при внешнем касании данного колеса и отрицательной при его внутреннем касании. [c.266]

Явление астигматической кривизны поля связано с тем, что резкое изображение строится линзой по вогнутой сферической поверхности и не совпадает с плоскостью светочувствительного слоя. Путем соответствующего подбора линз удается значительно уменьшить величину кривизны поля изображения и добиться требуемой резкости. [c.24]

В общ,ем случае кривизна в каждой точке плоской кривой будет различной (исключение представляют только окружность и прямая, для которых кривизна в любой их точке постоянна для прямой она равна нулю). Графически определить величину кривизны в данной точке кривой можно с помощью окружности (круга) кривизны. [c.39]

Оптимальный маршрут волочения должен предусматривать формоизменение, на котором неравномерность деформации металла по сечению профиля будет возможно меньшей и позволит проводить волочение прутков без разрыва и искажений отдельных элементов профиля, а также получать готовый профиль с возможно меньшей величиной кривизны и скручивания. Наиболее благоприятно решаются эти вопросы при волочении исходной заготовки, сечение которой подобно сечению готового профиля. Однако с учетом производственных условий дейст-вуюш их участков и экономической эффективности часто в качестве исходной заготовки используют подкат простой формы. В этом случае возникает неравномерность деформации различных элементов профиля и появляются значительные остаточные напряжения в профиле, поэтому после каждой протяжки требуется умягчающая термическая обработки. Это обусловливает большое число переделов. [c.364]

В курсе дифференциальной геометрии дока1ываетсн, что нормальные сечения, в которых величины кривизны Kj " IjRj (где Rj радиус кривизны рассматриваемого сечения) имеют экстремальные значения, расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. [c.143]

Величину кривизны ха мы получим, исходя из следующих соображений. В силу осесимметричности рассматриваемой задачи изгиба круглой пластины прямая NN [c.139]

Решение большинства геометрических и кинематических задач производилось на электронной вычислительной машине БЭСМ-2, для чего предварительно были составлены широкие программы. Эти программы можно использовать в дальнейшем для определения наладок при нарезании колес, для расчета величин кривизны, для определения условий отсутствия иод-резания и мгновенного передаточного числа. [c.29]

Установим связь между исправляемой величиной кривизны поля и масштабом пары телеанастигматических линз. [c.364]

Однако такое положение все же не всегда имеет место встречаются случаи, когда, не изменяя величины суммы Петцваля, представляется возможным влиять на величину кривизны поля. Одним из таких случаев является возможность преобразования астигматизма от предыдуш,ей оптической системы в изменение кривизны поля после второй системы, обладаюш,ей значительной дис-сторсией. [c.367]

Эти напряжения пропорциональны расстоянию z слоя abed от нейтральной поверхности и зависят от величины кривизны изогнутой пластинки. [c.51]

Отметим еще следующее условие а ", выполнимость которого при практически важных типах сил взаимодействия мы показывали, сводилось к требованию, чтобы либо везде кривизна была отрицательной, либо чтобы области положительной кривизны были достаточно малы. Однако пример идеального газа подсказывает возможность некоторого обобщения. Для результирующей величины расходимости геодезических линий существенна средняя расходимость. В областях положительной ь ривизны нормальное расстояние геодезических—величина, колеблющаяся по некоторому закону периодичности, а в областях отрицательной кривизны — величина, возрастающая по экспоненциальному закону. Поэтому при заданных величинах кривизны и при условии, что области отрицательной кривизны следуют при движении по траектории достаточно систематически (т, е. с частотой, не убывающей слишком быстро), результирующая расходимость будет такой же, как если бы ]фивизна была везде отрицательной, но имела соответственно меньшую величину. Следовательно, можно думать, что последнее условие, выполняющееся и при чистых силах отталкивания, является (вместе с условием б) достаточным (и, конечно, необходимым) условием размешивания. В то же время, как видно из порядковой оценки величины производной, при столкновений некоторой пары частиц — область, для которой и кТ, будет областью отрицательной кривизны с другой стороны, как показывает са м факт применимости статистики (обращение к которой не образует здесь, конечно, порочного круга), для подавляющего большинства начальных состояний столкновения частиц распределены вдоль фазовых траекторий совершенно регуляр ым образом. [c.199]

Это следствие теории пзостазии земной коры было бы логичным, если бы массивная пластинка могла выдерживать такие резкие переходы кривой изгиба, не будучи напряженной. Однако в действительности она будет деформироваться по-иному например, вблизи мест резкого изменения давления будет происходить образование круто наклоненных трещин (поверхностей разрыва, вызванных соскальзыванием) или возле мест постепенного возрастания до больших величин кривизны изогнутой срединной поверхности напряжения изгиба будут достигать предела прочности (или текучести) материала, так что дальнейшее применение обычной теории изгиба станет невозможным задолго до того, как реализуются следующие стадии деформации. [c.349]

В осевом направлении к выделенному элементу приложены только равные (вследствие условного принятия схемы чистого изгиба) и направленные в противоположные стороны под углом (—йа) силы ТхГЙф, здесь означает интенсивность силы, т. е. силу, действующую на единицу длины грани. При достаточной величине кривизны осевой линии все сечение трубы находится в состоянии пластической деформации, за исключением очень малого участка [2] вблизи ф = О и ф = я. Следовательно, напряжение, действующее в осевом направлении, может быть выражено формулой [c.145]

Второй прием дает более точные результаты, особенно в случае различной по направлению и значительной по величине кривизны линии. Кривая линия спрямляется. Для этого нужно спрямить ее проекцию, отложив последовательно на произвольно взятой прямой линии расстояния между проекциями точек кривой с известными отметками (рис. 414). После этого строится спрямленная кривая. Проведя систему параллельных прямых с расстоянием между ними, равным единице длины, — сетку горизонталей, построим на них точки спрямленной кривой в зависимости от величины их отметок. Соединив полученные точки плавной кривой, получим развертку (см. рис. 216). Построив на развертке точку А, определим ее отметку. При необходимости увеличит точн( ь ре1шния, следует родственно преобразовать развертку (кривая [5] — [4] — [Л] ) на рис. 414 вертикальный масштаб принят втрое большим горизонтального. [c.280]

Полосу располагают ш правильной плите так, чтобь ее плоскость лежала на плит( выпуклостью вверх, соприка саясь в двух точках. Нано сят удары по выпуклым час тям широкой стороны, регу лируя силу удара в зависи мости от толщины полосы величины кривизны чем боль ше искривление и чем толщ< полоса, тем сильнее удары По мере выправления полось силу удара ослабляют и чащ< поворачивают полосу с одно1 стороны на другую до полно го выправления. При нескольких выпуклостях снача ла выправляют крайние, затем средние. [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...