Простые таблицы распределения

В отличие от таблицы распределения значений двух статистических величин, которая называется простой таблицей распределения, таблица распределения значений трех и более статистических величин называется сложной таблицей распределения. [c.28]

Полное решение задачи для произвольно задаваемого распределения плотности теплового потока по окружности трубы требует составления довольно обширных таблиц. Однако решение для простого косинусоидального распределения плотности теплового потока по окружности трубы можно записать в очень компактном виде. Так как теплопроводность стенки трубы до некоторой степени сглаживает изменение температуры по окружности, распределение плотности теплового потока по окружности во многих прикладных задачах можно аппроксимировать косинусоидальной зависимостью. [c.212]

В заключение этого раздела следует оговорить, что мы коснулись лишь простейших видов распределений сигналов и шумов, встречающихся в практике инженерного проектирования систем связи. В действительности число видов распределений значительно больше, аналитические выражения распределений (сигнала, шума и их комбинаций) зависят от целого ряда параметров, таких, как длительность интервала наблюдения, ширина полосы частот шумового сигнала, смещение несущей частоты сигнала от центральной частоты шумового поля, ширина полосы входного фильтра, интенсивности полей, вид модуляции, степень турбулентности атмосферы и др. Строгий вывод ряда распределений с учетом сказанного приведен в приложении 2, а сводная таблица — в разд. 1.2. [c.22]

Нетрудно также видеть, что если мы просуммируем по от 1 до 3, т. ё. по всем Ад простым таблицам (49) сложной таблицы распределения, то получим вероятность Таким образом, [c.29]

Можно установить универсальное соотношение между скоростью изменения высоты апогея и перигея орбиты, определяемое только параметрами орбиты и распределением плотности атмосферы по высоте и не зависящие от массовых и аэродинамических характеристик ИСЗ. Этот результат позволяет составить простые таблицы для определения времени существования спутника на орбите. [c.128]

В ДАО Оргэнергогаз ведется работа по созданию распределенной базы данных ИРИС совместно с немецкой фирмой PLI, но, ожидая конца разработки, не следует игнорировать простые локальные средства, с помощью которых может накапливаться и обрабатываться необходимая информация, которая в последующем легко может быть транслирована в таблицы распределенной сетевой базы данных. [c.90]

Для дискретных случайных величин простейшей формой задания закона является ряд распределений в виде таблицы, в которой перечислены возможные значения случайной величины и соответствующие им вероятности [c.101]

Так же просто, но уже с использованием таблиц, можно приближенно найти среднюю наработку до отказа последовательной системы в случае п идентичных элементов с нормальным распределением Ф со средним Т, = Тд и дисперсией о = [c.152]

Они основаны на использовании заранее вычисленных и сведенных в таблицы (приложение 2) значений функции т(х, йо, с ) интенсивности ремонтов при различной интенсивности поставок новых машин. Таблицы указанных функций удобно строить для безразмерного аргумента X, связанного с временем эксплуатации машины t простыми соотношениями. Соответственно этим соотношениям нормируются и функции распределения сроков службы и функция поставок (74). Если сроки службы распределены по нормальному закону, то, заменяя в формуле (72) t=ox, Т=оао, а в формуле (74) с=с 1а, можно по одной таблице т х, а , с ) определять число ремонтов для всех тех случаев (см. приложение 2), которые отличаются друг от друга параметрами распределения сроков службы и относительной интенсивностью поставок. Для распределения Вейбулла переход к безразмерным аргументам осуществляется по соотношениям [c.58]

Перейдем к способу выборочной проверки, сг с помощью выборочного размаха R. Эта выборочная оценка, едва ли не самая простая из всех известных статистик, имеет сложное распределение вероятностей, которое можно получить либо непосредственно методом группировки (аналогичным рассмотренному в гл. 3), либо опираясь на теорию вариационного ряда 10]. Так или иначе, практически надо пользоваться таблицей функции распределения вероятностей G 2) (табл. III приложения 1) нормированного размаха при выборке объема п [c.210]

Первым этапом такой обработки является составление таблицы частот наблюдённых значений и построение по ней гистограммы или полигона эмпирического распределения (см. Сведения из теории вероятностей , стр. 282). Прежде всего непосредственно из наблюдений составляют список отдельных наблюдавшихся значений. По нему определяется область изменения величины лг, для чего в списке нужно разыскать наименьшее значение х и выбрать близкое к нему меньшее простое число, разыскать наибольшее значение х и выбрать близкое к нему большее простое число. Выбранные числа принимаются за границы области. [c.304]

Формулы (2-11) и (2-12) удобны для практических расчетов в тех случаях, когда приходится выполнять численное и графическое интегрирование, т. е. когда подынтегральная функция не может быть явно выражена в виде простой аналитической зависимости, К этому случаю относится подавляющее большинство задач, в которых функция распределения частиц по размерам задается, как правило, в виде таблиц или графиков. [c.58]

В случае, если шумы х, у) и iVg (х, у) малы или их удалось подавить с помощью фильтрации, задача коррекции нелинейных искажений интерферограммы сводится к задаче такого преобразования шкалы значений искаженной интерферограммы, в результате которого ее распределение hi v) преобразуется в заданное hf(v). Можно предложить следующий простой алгоритм определения таблицы перекодирования, соответствующей такому преобразованию. [c.187]

Полученная нами формула для поляризации очень громоздка. Однако этот недостаток связан с ее чрезвычайной общностью. Если в реакции участвуют частицы с низкими спинами и существенно только небольшое число значений орбитального момента, то формулу можно быстро упростить и в каждом конкретном случае при помощи таблиц представить коэффициенты в виде числовых множителей. Особенно просто использовать полученные выше формулы для угловых распределений и поляризаций, если применять числовые таблицы типа приведенных в приложении II для коэффициентов W, Z п X. [c.179]

В обоих случаях скорость потенциального течения представляется в виде степенного ряда относительно переменной х, которая означает расстояние от критической точки, измеряемое вдоль контура тела. Распределение скоростей в пограничном слое представляется таким же степенным рядом относительно х, но уже не с постоянными коэффициентами, а с переменными, причем эти переменные коэффициенты являются функциями координаты у, измеряемой в направлении, перпендикулярном к стенке (ряд Блазиуса). Л. Хоуарту удалось найти для распределения скоростей такой ряд, в котором коэффициенты-функции, зависящие от у, имеют универсальный характер, т. е. не зависят от величин, определяющих форму обтекаемого профиля. Это обстоятельство имеет особую важность, так как оно дает возможность вычислить коэффициенты-функции заранее и раз навсегда. Имея таблицы этих функций, довольно просто рассчитать пограничный слой около заданного тела, конечно, при условии, что табулирование указанных функций выполнено для достаточно большого числа членов ряда. [c.162]

Это можно показать на простом примере, который легко решается, но в практике встречается редко. Предположим, что имеется много экспериментальных данных, на основании которых можно судить о коррозии в определенных условиях. Предположим также, что жизнь образцов (время до перфорации или в случае напряженных образцов время до разрушения) может быть распределена в пределах области, охваченной опытом, в соответствии с нормальным законом. Предположим также, что средняя жизнь и стандартные отклонения известны с достаточной точностью. Если провести один опыт, добавив какое-либо вещество в коррозионную жидкость, и установить, что жизнь образца немного больше, чем отмечено ранее, то можно ли считать доказанным, что вещество, добавленное в жидкость, действительно является ингибитором или полученные результаты случайны Последнее предположение само по себе не является неправильным, так как нормальное распределение предусматривает, что имеется возможность, в редких случаях, встретить более длинную жизнь по сравнению с той, которая обычно встречается. Поэтому может оказаться, что добавленное вещество не обусловливает необычно долгую жизнь образца. Однако если распределение может рассматриваться как нормальное, легко найти по таблицам (или кривым, например фиг. 184) вероятность того, что среднеквадратичное отклонение будет больше или равно полученному значению (при известной средней жизни). Если эта вероятность невелика правильнее альтернативное объяснение, т. е. допущение, что чрезвычайно длинная жизнь возможно обусловлена добавлением вещества, хотя это и нельзя считать доказанным. [c.845]

Наиболее простой формой задания закона распределения дискретной случайной величины х является ряд распределения, который может быть представлен в виде таблицы, где перечислены возможные значения Xi случайной величины и соответствующие им вероятности рг. [c.68]

Кроме этой таблицы, которая называется простой таблицей распределения, можно составить также сложные таблицы распределения, если при статйстич еском наблюдении отмечались совместно значения трех или более статистических величин. [c.36]

Относительно простые результаты получим также для нормы (5.4) с показателем 7 = 2. При этом для меры повреждений объекта в це лом приходим к распределению Уишарта. Конечные формулы для функции распределения ресурса довольно громоздки, а доступные таблицы распределений Уишарта отсутствуют, поэтому при у = 2 лучше непосредственно вычислять значения функции распределения Ft (Т). Исключение составляет случай, когда параметры распределений (5.97) одинаковы. Тогда для нормы il5 получаем нецентральное x -pa пpeдeлeниe. [c.188]

Для экономайзерного участка была принята линейная зависимость рэк(1 эк), на испарительном участке этого сделать нельзя. Необходимо учитывать нелинейный закон распределения pn n(i исп) согласно тбрмодинамичб-ским таблицам воды и водяного пара [1-1]. На испарительном участке имеет место сложная зависимость плотности от изменения энтальпии или паросодержания. Здесь используется простая и достаточно точная зависимость [см. формулу (4-87)] вида [c.181]

Кроме перечисленных, встречаются и другие законы распределения гамма-распределения, Релея и прочие, сведения о которых можно получить из специальной литературы. Важно при этом подчеркнуть, что понимание процессов изменения технического состояния, знание соответствующих законов распределения случайных величин серьезно облегчает и делает более точными инженерные расчеты, а также позволяет предвидеть вероятность наступления тех или иных событий. Например, если известно, что закон распределения нормальный, расчеты надежностных характеристик сводятся к использованию нормированной функции. Для экспоненциального и закона распределения Вейбулла—Гнеденко также построены таблицы или простые линейные номограммы — вероятностная бумага . [c.41]

При заданных силе тяги, радиусе и концевой скорости несущего винта индуктивная и профильная мощности могут быть минимизированы соответствующим выбором крутки и сужения. На внешней части лопасти, где нагрузки самые большие, оптимальные распределения длин хорд и углов установки можно хорошо аппроксимировать линейными функциями. В самом деле, с лопастями, линейно закрученными на углы от —8 до 12°, получается почти весь тот выигрыш (по сравнению с незакру-ченными лопастями), который дают лопасти с идеальной круткой. Лопасти с линейной круткой просты в производстве, так что значительное улучшение аэродинамических характеристик достигается за счет лишь небольшого увеличения стоимости производства. Сужение также улучшает аэродинамические характеристики, но вследствие высокой стоимости производства оправдывается только для очень больших несущих винтов. В приведеной ниже таблице, составленной по данным Гессоу [c.79]

Те члены ряда, для которых р + qнапряженного состояния и дают самое большее только перемещения как жесткого тела, поэтому они опускаются Первым трем из представленных решений т = 1, 2, 3) соответствует р + q = A, следующим четырем р + g = 5, следующим четырем р + q = 6 и последним четырем р + g = 7 таблицу можно было бы продолжать до бесконечности, но представленных решений достаточно для исследования задач о балках прямоугольного поперечного сечения как с нулевой, так и равномерно распределенной поперечной нагрузкой. Два первых решения тождественно удовлетворяют уравнению У ф = О, третье решение, как говорилось выше, удовлетворяет условию равенства выражения ф произвольной постоянной. Все остальные члены степенных рядов нужно скомбинировать та ким образом, чтОбы было выполнено условие V = О, указанное требование уменьшает число независимых решений до четырех для каждого значения суммы р + q , можно было бы отыскать и другие формы решений, но они представляли бы собой простую комбинацию указанных четырех решений для каждого значения p + q. [c.152]

Можно также получить и трехмерный аналог решений (3.32) и (3.33), описывающий распределение перемещений и напрян е-ний, вызываемых нагрузкой, изменяющейся по гармоническому закону по поверхности полубесконечного тела. Так же как и в решениях (3.32) и (3.33), напряжения уменьшаются по экспоненциальному закону с удалением от поверхности и становятся бесконечно малыми на расстояниях от поверхности, больших по сравнению с большей из двух длин волн, по которым изменяется нагрузка. Поэтому подобное трехмерное решение может быть использовано при изучении действия приложенной по одной поверхности пластины нагрузки, когда длины воЛн малы по сравнению с толщиной. Такие решения, будучи приближенными, являются более простыми, чем точные решения, так же как для двумерного случая решения (3.32) и (3.33) оказываются. болеё простыми, чем точные решения (3.28) и (3.29) или приводимые в таблице 3.3. [c.329]

В элементарной теории пластинок принимается, что прогибы пластинки малы в сравнении с ее толщиной. При больших прогибах необходимо принимать во внимание растяжение срединной плоскости соответствующие уравнения были выведены Кирхгоф-фом ) и Клебшем (см. стр. 311). Эти уравнения не линейны и с трудом поддаются решению Кирхгофф применил их лишь в одном простейшем случае, а именно в случае равномерного растяжения срединной плоскости. Дальнейшая разработка этой задачи была выполнена инженерами, главным образом в связи с практической необходимостью расчета напряжений в обшивке судов. Рассматривая изгиб длинной равномерно нагруженной прямоугольной пластинки, И. Г. Бубнов ) привел эту задачу к задаче изгиба полосы и решил ее для различных вариантов краевых условий, встречающихся в кораблестроении. Он составил также таблицы, благодаря которым весьма облегчаются расчеты и которые стали теперь повседневным пособием в судостроительной промышленности. Задача исследования больших прогибов круглой пластинки парами, равномерно распределенными по контуру, была рассмотрена автором настоящей книги ), установившим также для этого случая и границы точности элементарной линейной теории. Дальнейшее изучение этой темы провел. С. Вэй ) он исследовал изгиб равномерно нагруженной круглой пластинки, защемленной по контуру, одновременно и теоретически и экспериментально. Кроме того, он выполнил аналогичное исследование и для равномерно нагруженной прямоугольной пластинки ), показав, что если одна из ее сторон превышает другую более чем вдвое (а/Ь>2), то наибольшее напряжение в ней лишь незначительно отличается от указанного Бубновым для бесконечно длинной пластинки. [c.491]

Все системы, работающие со структурами данных, допускают добавление элементов информации к структуре. Иногда их именуют просто элементами, иногда ячейками, существуют для них и другие названия. В списочных и кольцевых структурах они хранятся в памяти, которую выделяет система распределения свободной памяти, и ассоциируются с другими элементами с помощью указателей. В LEAP все элементы хранятся в единой таблице (рис. 05.1), где каждый из них обозначается адресом, именуемым ID. Точно так же, как и в случае хранения данных в элементах кольцевой структуры, каждому элементу таблицы можно ассоциировать данное. LEAP позволяет строить ассоциации между элементами и группировать элементы в множества. В таких структурах ссылка на элементы производится только по их именам ID, которые в связи с этим можно рассматривать как внутренние имена элементов. [c.472]

В предшествующем параграфе был рассмотрен самый простой метод использования интегральных соотношений для ламинарного пограничного слоя, но расчёты оказались вполне удовлетворительными лишь для тех случаев, в которых продольный перепад давления оказывался либо отрицательным, либо был небольшим положительным. Для больших положительных перепадов давления в пограничном слое он мало пригоден. Кроме того, этот метод требовал графического или численного интегрирования нелинейного уравнения (4.17) для каждого распределения скорости внешнего потока вдоль пограничного слоя. Эти два обстоятельства и побуждали многих исследователей искать другие приближённые методы решения уравнений для пограничного слоя. Большая группа этих методов, получивших наибольшее применение к решению отдельных задач, основывается на специальном выборе независимых безразмерных переменных, позволяющем дифференциальные уравнения с частными производными (1.13) сводить либо к одному нелинейному обыкновенному дифференциальному уравнению с числовыми коэффициентами, либо к некоторой последовательности обыкновенных дифференциальных уравнений также с числовыми коэффициентами. В этих методах численно решается обыкновенное уравнение или группа, уравнений и составляются соответственные таблицы. Эти таблицы затем могут быть использованы для целой группы соответственных задач (а не одной какой-либо задачи). [c.272]

Методы, основанные на интегральном уравнении количества движения, особенно метод Б. Твейтса, также просты. При заданном распределении скорости внешнего потока по обтекаемой поверхности вычисляются и 1(х), и йи1 йх—1 х), а затем из уравнения (4-21) определяется 6 (- с). Остальные характеристики пограничного слоя устанавливаются по таблицам универсальных функций. [c.150]

Одним из наиболее популярных языков имитационного моделирования является язык DYNAMO, разработанный в США группой Фор-рестора. Этот язык ориентирован на моделирование сравнительно простых динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями с возможностью задания случайных возмущений. В DYNAMO предусмотрена возможность ввода и вывода информации в виде таблиц, графиков и т. п., могут быть заданы различные законы распределения случайных величин, табличные функции, нелинейные блоки. Все это создает возможность использования языка DYNAMO специалистами, не знающими программирования, но представляющими содержательную сторону своей задачи. Существуют и определенные ограничения (связанные, очевидно, с желанием до предела, упростить использование языка)—это отсутствие векторного представления процессов, сравнительно слабо развитая логика временных взаимодействий и некоторые другие. [c.68]

Пусть вначале требуется вычислить вероятность Р1 2,..., v= = Р( г>0, V = 1, Л ), выражаемую с помош,ью многомерного нормального интеграла (1. 100), где hi = ii oi. Решение даже такой задачи вызывает определенные трудности и получено лишь для двумерного и трехмерного случаев, причем для вычисления Р1,2 и Р1,2,3 требуется применение достаточно сложных специальных таблиц [63]. Задача упрощается, если все одинаковы по величине и отношения / г= г/<7г равны [см. соотношения (1. 101) и (1.102)]. Однако и в этом частном случае для расчета Р1,2,требуется применить соответствующие таблицы, а при рг >0,5 — их разработать. Попытки определить Р1,2,с помощью разложения плотности многомерного нормального распределения [40] или использования других методов, например, метода приведения матрицы QijW к диагональному виду, еще не привели при N>2 к получению аналитических соотношений, достаточно простых для применения на практике. Из выражений (2. 86) и (2.87) следует, что для вычисления многомерных нормальных интегралов вида (1.100) может быть использовано соотношение [c.99]

После завершения этапа сопоставления наступает очередь этапа компоновки, в процессе которого таблицы соответствия и регистры распределяются по конфигурируемым логическим блокам (КЛБ). Процесс компоновки (который проводится и в наши дни, но, как будет показано, на другом этапе проектирования ПЛИС) также нетривиальная задача, поскольку имеется множество вариантов перестановок и сочетаний элементов логических ячеек по логическим блокам. В качестве примера рассмотрим простейшее устройство, состоящее из нескольких логических вентилей, которые на предыдущем этапе были сопоставлены с четырьмя 3-входовыми таблицами соответствия, обозначенными символами А, В, С и D. Допустим, что необходимо реализовать устройство на ПЛИС, в котором каждый конфигурируемый логический блок состоит из двух 3-входовых таблиц соответствия. В этом случае нам потребуется два логических блока (назовём их 1 и 2). На первый взгляд, существует 4 (факториал четырёх = 4x3x2x1 = 24) различных способа распределения наших таблиц по двум логическим блокам (Рис. 8.9). [c.129]

Наиболее просто случайную выборку можно составить с помощью таблицы случайных чисел (табл. 3.2), применение которой регламентирует ГОСТ 11.003—73 Прикладная статистика. Равномерно распределенные случайные числа . Пусть, например, для статистических испытаний требуется иметь 20 образцов прутковой стали одной плавки. Тогда следует на бумаге или реально на прутках разметить 100 образцов и пронумеровать их по порядку от О до 99. Затем, используя две цифры четырехзначной таблицы случайных чисел (см. табл. 3.2) в качестве номера образца, установить по этим цифрам необходимые образцы. Для получения ряда случайных чисел необходимо случайным образом выбрать начало отсчета, которое определяется номером сгроки и номером колонки. Это делают либо указанием в таблине места вслепую карапданюм, либо используя урну с жетонами, содержащими номера колонок и строк. Числа в таблице отсчитывают затем в строках слева направо, строка за строкой в направлении написания. Если в качестве начальной выпала последняя строка таблицы, счет далее продолжают по первой строке, и т. д. Пусть, например, начало отсчета установлено со строки 32 и колонки 1...4. Имеем следующие 20 номеров образцов 70, 21, 71, 53, 30, 58, 10, 44, 34, 40, 1, 18, 91, 19. 59, 70, 74, 55, 81 и 23, которые и следует принять для испытания. Заметим, что образец под номером 70 выпал дважды. В таком случае испытанию подлежит, естественно, лншь один образец с этим номером, но в протокол испытания (одинаковый) результат должен быть записан дважды. [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...