Решение вспомогательной задачи

Результаты, полученные при решении вспомогательных задач, позволяют рассмотреть полную модель из N + 2 плоскостей (рис. 4.7,а). Следует найти поток энергии падающий на i-ю плоскость, после многократных отражений в системе излучения k-ii плоскости. Некоторая часть qih данного потока определяет энергию, испускаемую i-й плоскостью и порожденную излучением k-ц плоскости. [c.162]

Отметим также, что в случае, когда V — банахово пространство, фактическое вычисление градиента связано с решением вспомогательной задачи максимизации. [c.335]

Для этого разобьем рассматриваемую область на две подобласти 0поверхности сопряжения (Z =Н) фиктивный электрод, граничные условия на котором выразим через эквивалентные параметры отброшенной подобласти. Отбросим, например, подобласть Z < Н. Тогда эквивалентная э.д.с. определится в соответствии с разд. 1.2.10 из решения вспомогательной задачи, граничные условия для которой имеют вид [c.61]

После решения вспомогательной задачи, в которой участвует только чистое вращение, перейдем к решению основной задачи, которая заключается в разыскании углов поворота маховиков и реактивных импульсов, сообщаемых телу, способных осуществить перевод тела из начального в заданное конечное положение. [c.232]

I. Решение вспомогательных задач [c.231]

Основываясь на выражении (У.1б), обратимся к задаче о колебаниях простейшего кривошипно-ползунного механизма (рис. У.7, г). Если, как обычно, массу шатуна заменить двумя массами, из которых одна (т ) вращается вместе с кривошипом, а другая (т ) движется вместе с поршнем, то получится схема, показанная на рис. У.7, д. Здесь кривошип вместе с присоединенной частью массы шатуна заменен одним диском с полярным моментом инерции / + т г , а общая масса поршня вместе с другой присоединенной частью шатуна равна т + /Пг- Теперь на основании приведенного выше решения вспомогательной задачи от этой схемы можно перейти к схеме на рис. .7, е, состоящей из двух дисков один из них (маховик) имеет момент инерции / , а второй — момент инерции / , определяемый по формуле (У.1б) в данном случае [c.283]

Для исследования колебания штампа достаточно знать выражение для смещения Иб под штампом, которое после преобразования Лапласа по t и решения вспомогательной задачи равно [c.183]

Решение можно представить-как сумму решений вспомогательных задач [c.167]

Рассматривается случай, когда системы поверхностных сил на каждом из контуров Го, Г1 по отдельности статически эквивалентны нулю. Тогда существует решение вспомогательной задачи о нагружении односвязной области, ограниченной конту- [c.623]

Таким образом, для граничного условия частного вида (18.39.3) решение вспомогательной задачи построено. Под общим случаем условно можно подразумевать случай, когда в (18.39.3) и в (18.39.4) в правых частях N — оо. Тогда правая часть (18.39.4) обратится в ряд Лорана, который сходится в некотором кольце, не покрывающем, вообще говоря, рассматриваемую область. Отсюда вытекает, что вопрос о существовании решения обсуждаемой задачи, соответственно результатам 18.38, в этом общем случае остается открытым. Однако приведенные рассуждения позволяют сделать важное для дальнейшего уточнение. При достаточно большом N общие (в указанном выше смысле) граничные условия можно аппроксимировать условиями вида (18.39.3), а это значит, что рассматриваемая задача не имеет решения только тогда, когда она ставится совершенно строго. Смягчив постановку задачи, т. е. заменив истинное граничное условие равенством (18.39.3), всегда можно построить решение. [c.270]

Для вычисления коэффициента D по формуле (29.21.16) надо знать решение вспомогательной задачи VII ( 29.21). Эта задача соответствует в терминах работ [63, 64] задаче 3, из решения которой легко выводятся следую-ш.ие формулы для нахождения коэффициентов [c.464]

Формулами (29.24.1) и (29.24.2) определяется решение вспомогательной задачи (с точностью до константы С, соответствующей смещению полосы, как жесткого целого). Подставив эти результаты в формулу (29.19.20), получим константу D в виде такого ряда [c.465]

Программное обеспечение станций построено по принципу максимальной дружественности и открытости по отношению к пользователю при замкнутости и комплексности подхода к решению вспомогательных задач. Широко распространяемой по сетям информации об орбитальных данных вполне достаточно для расчета времени сеансов связи со спутником. Дальнейший процесс проведения или пропуска сеанса зависи г толь ко от желания пользователя. [c.281]

Сначала получим решение вспомогательной задачи, когда на разрезе заданы скачки напряжений и производных от смещений, [c.18]

Сначала получим решение вспомогательной задачи, когда при переходе через контур L напряжения остаются непрерывными, а смещения получают скачок g (/), т. е. имеют место равенства [c.228]

Метод решения вспомогательной задачи с граничными условиями (4.41) и (4.42) изложен выше. Заметим только, что при определении деформированной формы д г) верхней границы упругого слоя за счёт пригрузки р при г > Rq для исключения [c.237]

Для решения вспомогательных задач (11.35) —(11.37) в работе [107] к волновым уравнениям (1.10) применено интегральное преобразование Лапласа по времени в следующей форме [c.275]

Поясним предлагаемый Максвеллом метод на примере. Начнем с вычисления прогибов фермы типа рис. 119, а. Такая ферма статически определима, и мы легко можем найти усилия во всех ее стержнях при заданных нагрузках на ферму Pj, Pi,--. Пусть S —усилие, действующее по оси некоторого стержня г, пусть длина этого стержня равна Zj, а площадь его поперечного сечения Удлинение такого стержня выразится величиной Перед нами теперь геометрическая задача определения прогиба в некотором узле, положим А, по известным нам значениям удлинений во всех стержнях фермы. К решению этой задачи Максвелл подходит через решение вспомогательной задачи, относящейся к той же самой ферме, но нагруженной не заданными силами Pj, Ра > силой, равной единице и приложенной в узле А (рис. 119, б), прогиб которого нам надлежит определить. Эта вспомогательная задача—также статически определенная, и потому нетрудно найти усилие Sj, возникающее в стержне i под воздействием на ферму единичной нагрузки. Вычислим теперь [c.248]

Чтобы избежать применения слишком необычных операций, мы, так же как и в случае равновесия (разд. 6.5), начнем с изучения задачи, связанной с исходной. Заменим истинный кулонов- кий потенциал модифицированным потенциалом (k), задаваемым формулой (6.5.19), а затем определим решение реальной задачи (13.6.2) как предел решения вспомогательной задачи при [c.112]

Необходимо отметить, что эффективность решения вспомогательной задачи для нахождения функций со г) и (г) будет в значительной степени зависеть от числа оставшихся после запрессовки в область 5о дисков 5 (п — 1, 2,. , т). [c.21]

Относительно просто можно получить решения вспомогательной задачи и в том случае, когда после запрессовки всех дисков в области 5о остается одно отверстие. В этом случае остаются оба контурные условия (18) и (19), а решение поставленной задачи сводится к решению плоской задачи теории упругости для конечной двусвязной области. [c.21]

Основная трудность решения задач о напряженной посадке состоит в решении вспомогательных задач, к которым сводятся первоначально поставленные задачи. Иными словами, трудность решения задач о напряженной посадке сводится к нахождению двух основных функций комплексного переменного ср г) и ф(г), регулярных во всей многосвязной области, которая остается после запрессовки всех дисков. [c.264]

X os п0 sin п0) — решение вспомогательной задачи [c.31]

Решение задачи о колебаниях слоя (полупространства) с полостью канонической формы при заданных на его гранях напряжениях строим в виде суммы решений вспомогательных задач для слоя и полости в пространстве. Взаимное положение границ учитывается связью локальных систем координат (декартовых и криволинейных), в которых получены решения вспомогательных задач. При объединении слоев используются заданные условия их контакта. При жестком сцеплении имеем условия непрерывности компонент векторов смещения и напряжения при переходе через границу раздела упругих параметров. [c.312]

Рассмотрим для простоты случай, когда полость целиком расположена в полупространстве. Решение вспомогательных задач строится в локальной системе координат, связанной с соответствующей подобластью. При этом решение задачи о колебаниях полупространства с полостью строим с использованием принципа суперпозиции в виде суммы решений вспомогательных задач о колебаниях полупространства и пространства с полостью. [c.313]

Решение вспомогательной задачи о подвижной сосредоточенной нагрузке на свободной поверхности полосы позволяет получить связь нормального перемещения поверхности полосы с распределенной подвижной [c.664]

Удовлетворяя теперь решением вспомогательной задачи (7.4) краевым условиям основной, получим интегральное уравнение относительно неизвестных контактных давлений под штампом. С учетом обозначений предыдущ его параграфа оно перепишется в форме [c.57]

Изменение объема полости. Пусть тело содержит полость. Объем, заключенный в полости при произвольном повышении температуры Т (х, у, г), увеличивается на Ах . Мы можем определить Дт , если известно решение вспомогательной задачи о действии в полости равномерно распределенного внутреннего дазлення. Если такое напряженное состояние вызвано действием только одного внутреннего давления р], то [c.463]

Термоупругое перемещение в любой точке можно найти, если мырасполагаем решением вспомогательной задачи для напряжений, вызванных сосредоточенной силой, приложенной в этой точке. Рис. 230 изображает упругое тело, опертое таким образо 1, что оно обладает определенными перемещениями, и нагруженное в точке А силой Р" , действующей в направлении оси х. Это означает, что точка А рассматривается как центр малой сферической полости так же, как и в задаче из 135. Решение этой вспомогательной задачи дает 0" как функцию положения. Она будет пропорциональна Р , и мы можем записать [c.465]

Из (29.21.15) следует, кроме того, что все величины, определяющие плоский погранслой, вблизи шарнирно опертого края могут быть получены из решения вспомогательной задачи VIII умножением последнего на краевое 1 [c.457]

Для подсчета D надо знать решение вспомогательной задачи VIII ( 29.21), после чего останется только воспользоваться формулой (29.21.16). [c.458]

Числа D, т, D в приведенных граничных условиях также можно подсчитать заранее. Для D мы имеем формулу (29.19.20). Она получается в результате интегрирования по переменным Л ю и величины а последняя определяется в результате решения одной из рассмотренных выше задач (легко проследить, что D не зависит и от v). Число т может быть найдено из условия суш.ествования затухаюш.его решения задачи построения. Число D подсчитывается по формуле (29.22.16). В ней под 5з1(уи) понимается решение вспомогательной задачи VIII, соответствуюш.ей торцевым условиям [c.464]

В заключение отметим ограниченность применения решения вспомогательной задачи оптимального проектирования многослойной пластины по критерию вязкости разрушения. Действительно, если иметь возможность многократно использовать один и тот ж матертал с максимальной вязкостью разрушения при h - ho, то, на рая слои толщиной ho из этого мате 1ала до тех пор, пока не будут вьшолнены ограничения, получаем глобальный экстремум задачи оптимального проектирования. Найденное ранее решение является относительным экстремумом, так как было введено условие обязательного однократного использования всех материалов. Поэтому npi постановке задачи естественно считать, что Л,о < 2Л/о> [c.246]

Такой выбор основан на следующем соображении. Теорема даёт метод анализа асимптотического поведения решения задачи (4.1) и (4.2), на расстояниях от Г тем больших, чем больше толщина Н у,6). Другой выбор 7+ и 7 приведет к более отдалённой асимптотике. Это можно проиллюстрировать предельным случаем если 6 много больше характерного размера F то решение вспомогательной задачи (4.3) и компоненты Р(7, S, s) [c.211]

Считая, что контурные условия соблюдаются и на То> будем искать решение вспомогательной задачи в следующем видеЧ [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...