Скорость освобождения

Эта начальная скорость, при которой материальная точка может удаляться неограниченно далеко от центра Земли, называется второй космической скоростью, или скоростью освобождения от поля земного тяготения. Одновременно равенство (е) определяет примерную величину скорости, с которой входят в земную атмосферу метеориты. [c.348]

С другой стороны, при распространении единичной трещины вдоль границы раздела скорость освобождения энергии деформации можно представить в виде [73] [c.258]

Понятие о скорости освобождения энергии деформирования и коэффициенте интенсивности напряжения [c.224]

VI. Концепция R-кривых. Хотя скорость освобождения энергии деформирования и можно функционально определить [c.241]

Трещина начинает распространиться в деформируемом хрупком теле в случае, если скорость освобождения энергии упругих деформаций в процессе ее распространения превосходит скорость прироста поверхностной энергии тела. [c.6]

В методах У-интеграла напряженно-деформированное состояние у вершины трещины предлагается характеризовать не зависящим от пути криволинейным интегралом вдоль линии, близкой к вершине трещины, который определяется путем замены пути интегрирования линией, удаленной от пластической зоны у вершины. О поведении в области вершины трещины судят, таким образом, исследуя область, удаленную от вершины трещины. В случае линейно-упругого поведения У-интеграл совпадает с удельной скоростью освобождения энергии Сив условиях плоской деформации Ji = Oi = Вопросы применения У-интеграла для обоб- [c.79]

Теоретический анализ энергетических затрат в верщине трещины, выполненный Г.П. Черепановым [19] и Д. Райсом [20] с помощью контурного интеграла, позволил обосновать [21] возможность использования величины J-интеграла в качестве критерия разрушения. Его экспериментальное определение стало возможным благодаря представлению в виде скорости освобождения потенциальной энергии деформации и на единицу площади поверхности разрущения Р [c.35]

На основе определения й-интеграла как скорости освобождения потенциальной энергии деформации (7.2) можно записать [c.200]

Научное направление, основанное на использовании коэффициента интенсивности напряжений К, скорости освобождения упругой энергии при росте трещин G, раскрытия вершины трещины 6 как единственных параметров, характеризующих напряженно-деформированное состояние материала у вершины трещины и их критических значений Кс,Ос, с (поверхностная энергия), в качестве характеристик вязкости разрушения материалов при упругом нагружении тел с трещинами и хрупком характере их разрушения, получило название линейная механика разрушения . [c.8]

Учитывая сделанный вывод, расчет скорости освобождения упругой энергии деформации по уравнению (V.8) проводили, полагая Т = [c.218]

G—скорость освобождения упругой энергии при росте трещины, относящаяся к площади поверхности трещины [c.50]

Если при постоянной податливости поверхность трещины возросла на величину АА, то нагрузка уменьшится до (Р—АР) и площадь треугольника ABD будет характеризовать величину упругой энергии AU, которая освободилась при росте трещины (рис. 2.3). Поверхностную энергию разрушения уг или скорость освобождения упругой энергии G можно рассчитать по формуле [c.57]

Однако, факторы, определяющие, будет ли трещина расти медленно и равномерно или она будет развиваться быстро и неравномерно, лучше всего анализировать на основе энергетических концепций. Если, например, скорость (с учетом длины трещины), с которой освобождается энергия деформации в процессе роста трещины, выше потребной для этого, то ее избыток приведет к неравномерному развитию трещины, т. е. к ее самопроизвольному и быстрому распространению, характеризующемуся незначительной зависимостью от последующего изменения действующей внешней нагрузки. Но когда скорость освобождения энергии после возникновения трещины и некоторого развития не достаточна для продолжения ее роста, дальнейшее развитие не будет спонтанным, хотя оно может возобновиться в случае возрастания действующей нагрузки. При этом рост трещины будет происходить в условиях квазистатического равновесия. С конструктивной точки зрения неравномерное развитие трещины является более опасным. В этом случае трещина обычно быстро пересекает конструкцию, приводя к катастрофическому разрушению без его предупреждения и возможности сбросить нагрузку. Тем не менее возможны случаи, когда можно остановить быстрое распространение трещин до того, как возникнет серьезное повреждение. Предотвращение разрушения, как назван процесс остановки распространения трещины, не является явлением необычным. Остановленные трещины, т. е. трещины, которым не удалось достигнуть свободных границ конструкции, часто можно видеть даже в таких хрупких материалах, как стекло, бетон, керамика или чугун. [c.13]

Часто удобно оперировать понятиями энергетических концепций вместо характеристик напряженно-деформированного состояния. Это не представляет никаких трудностей, поскольку Ирвин в 1957 г. показал, что между напряженным состоянием около вершины трещины и скоростью освобождения энергии упругой деформации G в зоне трещины существует простая зависимость. Для изотропных материалов эта зависимость имеет следующие простые выражения [c.21]

Впервые энергетический метод исследования разрушения был предложен Гриффитсом (1920, 1924 гг.). Его исследования на стекле позволили ему сделать вывод, что наблюдающееся относительно низкое сопротивление хрупкому разрушению объясняется наличием мелких трещин. Он постулировал, что эти трещины будут распространяться спонтанно в том случае, когда прилагаемые нагрузки становятся настолько высокими, что в момент фактического развития трещины скорость освобождения энергии упругой деформации равна скорости поглощения энергии, затрачиваемой на образование новых поверхностей. [c.21]

Первое выражение в уравнении (6) представляет собой скорость освобождения упругой энергии и обычно обозначается через G, Эта скорость, очевидно, зависит от напряжения, свойств материала образца и его конфигурации. Второе выражение, представленное в виде сопротивления хрупкому разрушению G вместо поверхностного натяжения, определяет скорость расходования энергии, необходимой для развития трещины, и служит показателем сопротивления материала распространению трещины. Этот показатель сопротивления часто является функцией длины трещины и в общем случае обозначается через R. На рис. 1 представлены зависимости, описываемые уравнениями (6) и (8). На рис. 1, а показан характер изменения полной энергии, которая в уравнении (6) дана в скобках. На рис. 1, б дана зависимость скорости освобождения энергии от длины трещины. Как следует из графика, максимальная скорость освобождения энергии G и скорость освобождения энергии R, необходимая для распространения трещины, постоянны и независимы от длины и скорости распространения трещины. На рис. 1, б видно, что при началь- [c.22]

Возвращаясь к рис. 1, заметим, что точка неустойчивости трещины определяется пересечением скоростей освобождения энергии, соответствующей данному состоянию системы G и необходимой для распространения трещины i . На рис. 1, б эта точка пересечения обозначена а. Поведение трещины после начала ее неустойчивого распространения критически зависит от формы кривых G и i и особенно от граничных условий, т. е. превалирует либо постоянная нагрузка, либо заданное перемещение. В случае бесконечной пластины с постоянным напряжением и при условии что распространение трещины началось, линией с поперечными [c.24]

При изучении остановки трещин поучительно рассмотреть образец конечных размеров и некоторые примеры его поведения в зависимости от формы кривой сопротивления хрупкому разрушению и условий нагружения. Скорость освобождения энергии в образце конечной ширины с поперечной трещиной в центре при постоянном напряжении показана, например, па рис. 2 и представлена формулой [c.25]

Рис. 16. Зависимость между скоростью освобождения энергии и скоростью распространения трещины для постоянного перемещения (неподвижные

Параболическая скорость (скорость освобождения) представляет собой, как было уже упомянуто, наименьшую начальную скорость, при которой тело может покинуть поле тяготения Земли ее называют еще второй космической скоростью. Если начальное положение Mq взять на поверхности Земли и положить R = = / о=6378 км, g=gQ=9,8 mJ bk , то мы получим 11,2 км сек. Тело, получившее начальную скорость v v , направленную под любым углом а к горизонту, будет неограниченно удаляться от Земли, двигаясь по параболе или гиперболе (при а = 90°—по прямой). [c.398]

Начиная только с этой скорости, можно создать спутник Земли. Параболическая скорость при = Н, = У2 о равна 11,2 км в секунду. Уже при этой скорости при соответствующем -фо летательный аппарат удаляется в бесконечность, т. е. уходит из поля притяжения Земли. Поэтому параболическую скорость называют б/поуоой космическвй скоростью, или скоростью освобождения от притяжения данным центром. [c.506]

Это наименьшая скорость, получив которую тело может стать спутником Земли. Параболическая скорость при Гд = R, Спар = У ёо — = 11,2 км/с. Уже при этой скорости при соответствующем фо летательный аппарат удаляется в бесконечность, т. е. уходит из ноля притяжения Зе.мли. Поэтому параболическую скорость называют второй космической скоростью (или скоростью освобождения от притяжения данным це11тром). [c.532]

Из сказанного следует, что длительность рекомбинационнога процесса, а с ним и длительность послесвечения кристаллофосфо-ра в очень сильной степени зависит от скорости освобождения электронов с уровней локализации, на которые они попадают при движении в полосе проводимости. Чем больше энергетическая глубина ловушки, тем труднее электрону выбраться из нее тепловым путем. Поэтому для освобождения из глубоких ловушек требуется довольно значительное нагревание кристаллофосфора. [c.186]

Энергетическая концепция лежит также в основе теории возникновения трещин в металлических конструкциях при средних напряжениях, остающихся ниже предела текучести. Эта теория базируется на условии Гриффита, который утверждал, что существующая трещина будет лавинообразно распространяться, если скорость освобождения энергии упругой деформации превзойдет прирост поверхностной энергии трещины. [c.67]

Следует отметить, что основные положения механики линейноупругого разрушения можно развивать и излагать независимо, используя либо понятие коэффициент интенсивности напряжений /С , как это было сделано ранее, либо понятия сила сопротивления увеличению размеров треш,ины или скорость освобождения энергии деформации G — энергии деформации, освобождаемой при малом приращении длины трещины. Выражение для нее дается последним слагаемым формулы (3.10). Хотя целям и задачам этой книги более соответствует подход, в котором используется понятие коэффициента интенсивности напряжений, в некоторых случаях целесообразнее использовать понятие скорости освобождения энергии деформации. Например, это имеет место в случаях, когда одновременно реализуются различные типы деформирования трещины, при обработке результатов испытаний с заданными перемещениями или при применении некоторых методов механики упругопластического разрушения. Понятие критического значения скорости освобождения энергии деформации G , при котором трещина становится неустойчивой и распространяется самопроизвольно, освещено в литературе (см., например, [18] или [191) его можно непосредственно связать с понятием критического коэффициента интенсивности напряжений Кс- Коэффициент интенсивности напряжений К и скорость освобождения энергии деформации G связаны между собой соотношением [c.71]

Сериальные испытания цилиндрических образцов с различной длиной трещины позволили определить величину 2 с по методике Бигли — Ландеса [25]. На основе определения 2-интеграла как скорости освобождения потенциальной энергии деформации, затрачиваемой на образование поверхностей разрушения площадью йр [26, 27], для цилиндрического образца можно записать [c.193]

В пластине имеется сквозная трещинагдлины 21, ориентированная перпендикулярно направлению растяжения. Длина трещины считается малой по сравнению с размерами пластины (I а, I Ь). Опыт показывает, что, начиная с некоторого р, происходит развитие трещины, сопровождающееся увеличением свободной поверхности. Поэтому Гриффитс ввел поверхностную энергию хрупкого тела и сформулировал принцип, согласно которому существующая трещина станет лавинообразно распространяться, если только скорость освобождения энергии упругой деформации превзойдет прирост поверхностной энергии трещины, т. . если [c.19]

Величину Y по традиции часто называют поверхностной энергией на самом деле она представляет собой необратимую работу (на единицу площади), так как трещины всегда необратимы. Для ее обозначения применяются также следующие термины удельная энергия диссипации, энергия разрушение, ффективная поверхностная энергия, скорость освобождения Упругой энергии (последний термин —для величины, рав-вои 2у). [c.21]

С конструктивной точки зрения оказались осуществимыми несколько способов остановки трещин. Хорошую работоспособность показали статически неопределимые конструкции, включающие дискретные элементы. В принципе в них допустимо полное разрушение отдельных элементов конструкции, которые содержат трещины. С наступлением такого разрушения нагрузка автоматически передается другим элементам конструкции, которые способны ее нести. Строго говоря, это не является процессом остановки трещины. Конструктивный способ предусматривает применение в конструкции вспомогательных элементов (ребер жесткоети, армирующих колец и т. д.) с целью згменьшения напряжений или снижения скорости освобождения энергии около [c.15]

НОЙ длине трещины Zg, несмотря на увеличение скорости освобождения энергии с ростом напряжения, трещина не распространяется до тех пор, пока напряжение не достигает значения сГд. Соответствующая этому значению напряжения скорость освобождения энергии равна требуемой скорости, и распровтранение трещины становится возможным. [c.23]

При таком изменении R очевидно, что соответствующая данным условиям скорость высвобождения энергии G, согласно кривой для (Уд, будет выше потребной скорости R. Это приведет к неустойчивому распространению трещины. Но в противоположность предыдущему случаю трещина останавливается при значении /з, соответствующем пересечению кривых G л R- Здесь скорость освобождения энергии, соответствующая данным условиям, равна потребной скорости. Дальнейшее увеличение длины трещины в условиях постоянного внешнего напряжения привело бы к ситуации, когда приток энергии недостаточен для дальнейшего распространения трещины. Следовательно, в данном случае имеем ярко выраженное условие остановки трещины. Трещина с начальной длиной /д распространялась спонтанно и, наконец, остановилась. Самопроизвольный (спонтанный) рост трещины часто сопровождается отчетливо слышимым щелчком скачка . Это привело к возникновению термина скачок (Бойле и др., 1962 г.). [c.27]

Акита и Икеда (1959, 1962 гг.) также исследовали распространение трещины с постоянной скоростью и дали решения в динамических напряжениях и скоростях освобождения энергии деформации. Их результаты, представленные на рис. 10 и 11, указывают на заметное расхождение с распределением статических напряжений по мере увеличения скорости распространения трещины. [c.31]

Ромуальди и др. (1957 г.) проанализировали поведение поперечных трещин в зоне с продольными элементами жесткости и впервые показали, что коэффициент интенсивности напряжений К я скорость освобождения упругой энергии G убывают по мере приближения трещины к элементу жесткости. Они экспериментально подтвердили эффективность применения элементов жесткости в качестве средства остановки трещины. На рис. 28 показаны результаты их исследований. Остановка трещины фактически происходила около элемента жесткости при полудлине трещины 150 мм, тогда как расчеты показывали, что она должна происходить при полудлине трещины около 180 мм. В дальнейшем Ромуальди и Сандер (1959 г.) продолжили работы по определению коэффициента интенсивности напряжений с использованием методов непосредственного вычисления и техники замера деформации. [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...