Работа сил упругой

Если кроме указанных в уравнении (14.7) работ имеются работы и других сил, то они также могут быть включены в уравнение (14.7) с соответствующими знаками. Например, в некоторых случаях в это уравнение необходимо включать работу сил упругости пружин в зависимости от конструкции механизма и характера его работы. [c.307]

Работа силы упругости. Рассмотрим груз М, лежащий на горизонтальной плоскости и прикрепленный к свободному концу некоторой пружины (рис. 232, а). На плоскости отметим точкой О положение, занимаемое концом пружины, когда она не напряжена (АО=1о — длина ненапряженной пружины), и примем эту точку за начало координат. Если теперь оттянуть груз от равновесного положения О, растянув пружину до величины /, то пружина полечит удлинение —1 и на груз будет действовать сила упругости F, направленная к точке О. Так как в нашем случае то по формуле (6) из 76 [c.211]

Работа силы упругости. Рассмотрим пружину ABi, конец А которой закреплен неподвижно (рис. 139, а). При растяжении пружины в ней возникают силы упругости и на тело, вызывающее растяжение, действует реакция пружины Р. Эта сила направлена противоположно перемещению свободного конца пружины, а ее модуль пропорционален удлинению пружины [c.165]

Вычислим работу силы упругости на перемещении при помощи формулы (60.6) [c.166]

Элементарная работа силы упругости [c.166]

Работа силы упругости на перемещении [c.166]

Работа силы упругости отрицательна в том случае, когда деформация увеличивается, т. е. когда сила упругости направлена противо- [c.166]

Работа силы упругости определяется площадью треугольника ОЬЪ [c.166]

Т. е. имеем тот же результат, который был получен аналитически. Если начальная деформация пружины не равна нулю, а равна д-fl, то работа силы упругости на дополнительной деформации (дг1 — [c.166]

Формулы (61.2) —(61.5) имеют большое применение в технических расчетах. Эти формулы используют для вычисления работы сил упругости во всех случаях, когда имеется пропорциональность между силами и деформацией, т. е. когда справедлив закон Гука. [c.167]

Эта сумма состоит из работы силы упругости Р на перемещении и работы силы тяжести G на перемещении МоМ. — h + H, т. е. [c.172]

В каком случае работа силы упругости положительна и в каком отрицательна [c.189]

Потенциальная энергия системы определяется как работа сил упругости на перемещении из отклоненного положения в нулевое (положение покоя) [c.359]

Пример 137, Один конец пружины закреплен шарнирно в точке О, а к другому концу ее прикреплен шарик. Длина нерастянутой пружины — 1 , жесткость ее — с. Шарик перемещают из положения М, в положение М,, причем пружина растянута и не изгибается. Определить работу силы упругости пружины, если [c.303]

При составлении этого уравнения отдельно вычислена элементарная работа сил на возможных перемещениях для тара Чтобы учесть элементарную работу таких же сил для шара результат надо удвоить. Работа сил упругости пружин F, приложенных к ползушке Е, равна нулю. [c.390]

Работа силы упругости. Если к пружине с жесткостью k прикрепить брусок, растянуть пружину и затем отпустить брусок, то под действием силы упругости растянутой пружины брусок придет в движение и переместится на некоторое расстояние. [c.47]

Сила упругости изменяется в процессе деформации пружины. Для нахождения работы силы упругости можно взять среднее значение модуля силы и умножить на модуль перемещения [c.47]

Из формул (20.10) и (20.11) следует, что работа силы упругости равна изменению потенци- [c.48]

Вычислите работу силы упругости при изменении деформации пружины жесткостью 200 Н/м от Х =2 см до лг2 = 6 см. [c.61]

Работа силы упругости может быть найдена и по изменению потенциальной энергии пружины [c.62]

Ненагруженную пружину, коэффициент жесткости которой с = = 100 Н/м, растянули на 0,02 м. Определить работу силы упругости пружины. (—0,02) [c.245]

Работа силы упругости. Положим, что точка М, прикрепленная к пружине, движется прямолинейно вдоль оси Ох (рис. 183). Начальное положение точки, соответствующее недеформированной пружине, обозначим О, конечное — А. Пусть на точку М действует сила упругости Р [c.368]

Рассматривая формулу (1У.98), легко убедиться, что работа силы упругости не зависит от закона движения точки М по ее прямолинейной траектории, а зависит опять-таки только от координат начала и конца отрезка О А. [c.368]

Эта формула вновь подтверждает вывод о том, что работа силы упругости не зависит от формы траектории точки М. Если положить Г1=/ о и Га— Го=/г, мы снова получим формулу (IV.98). [c.369]

В виде примера применения формулы (1.113) рассмотрим определение работы силы упругости. [c.144]

Работа силы упругости пружины при переходе конца ее из натурального положения (х=0) до некоторого отклонения / будет равна [c.204]

Рассмотрим теперь работу силы упругости при движении точки по любой кривой. Предположим, что к точке, выведенной из положения О, соответствующего отсутствию деформации, приложена сила упругости, направленная к центру О и пропорциональная удалению точки от этого центра (рис. 310). Такая сила будет действовать, например, на массу М, закрепленную на отклоненном от положения равновесия свободном конце упругого стержня (рис. 311), другой конец которого заделан, при [c.204]

Подобно силе веса элементарная работа силы упругости представляется полным дифференциалом, а следовательно, работа упругости на конечном участке легко вычисляется и ока- [c.205]

Как и в случае силы тяжести, работа силы упругости зависит не от траектории, а только от начального и конечного положений точки. Если начальное и конечное положения точки находятся на одном и том же расстоянии от центра, то работа на соответствующем перемеш,ении равна нулю. При удалении от центра работа упругой силы отрицательна, при приближении к центру — положительна. [c.205]

По формуле (9) элементарная работа силы упругости пружины Р будет равна [c.629]

Работа силы упругости пружины при переходе конца ее из положения Хо—0, соответствующего положению точки Мц при недеформиро-ванном состоянии пружины, до некоторого удлинения л будет равна [c.630]

Можно показать, что формула (17) остается справедливой и в случае, когда перемещение точки М не является прямолинейным. Таким образом, как и в случае силы тяжести, работа силы упругости не зависит от формы траектории точки М, а только зависит от начального и конечного положений этой точки. [c.630]

РАБОТА СИЛЫ УПРУГОСТИ- [c.173]

Как вычисляется работа переменной по модулю силы на прямолинейном отрезке пути работа силы упругости пружины [c.152]

Обозначив в выражении (111.33) Л/. —работу внешних сил, Ау— работу сил упругости, А — работу реактивных сил на основании принципа возможных перемещений, получим [c.96]

Работа сил упругости, действующих в участке стержня длиной dx, [c.97]

Теперь вычисляем элементарную работу. Внешние силы в данном случае работу не производят следовательно, dA - = 0. Элементарная работа силы упругости пружины (внутренняя сила), когда шестерня повернута вокруг кривошипа на угол а, равна с1Л — —Mnpda=— ada (знак минус потому, что момент направлен в сторону, противоположную углу поворота шестерни). Поскольку мы ищем закон движения кривошипа, то выразим угол а через ф. Так как аф=а Ь, то R(f=ia или (J-—r)(f>=ra, откуда [c.313]

Механическое движение нигде и никогда не может произвести работу, если оно не будет но видимости уничтожено как таковое, если оно не превратится в какую-нибудь другуюформу движения . Так, например, работа сил трения, тормозящих движение тела, работа сил тяжести поднимаемого груза, работа сил упругости пружины, останавливающей движущееся тело, являются мерами уничтожаемого механического движения, которое превращается в теплоту, потенциальную энергию, энергию упругого тела. [c.158]

Как вычисляется работа силы 1Я)кести и работа силы упругости [c.189]

Пример 134. Определить работу силы упругости растянутого стержня, к концу которого нодвешен груз А1, ирп перемещении этого груза из положения /VI,, в положение М, если длина недеформпрованиого стержня равна / вычислить также потенциальную энерпио точки в положении М (рис. 174). [c.301]

Работа силы упругости равна произведепию модуля среднего значения силы на модуль перемещения и косинус угла между этими векторами [c.61]

При растяжении пружины вектор силы упругости направлен противоположно вектору перемещения, поэтому угол а между ними равен 180 , а osa=—1. Тогда работа силы упругости будет равна [c.61]

Результат получается аналогичный случаю прямолинейного движения работа силы упругости при отклонении из недефор-мированного состояния пропорциональна квадрату отклонения от этого состояния. [c.205]

Работа силы упругости. Рассмотрим груз М, леягапщй на горизонтальной плоскости и прикрепленный к пружине жесткостью с (рис. 189). [c.219]

Работа силы упругости положительна, если начальная деформация прунсины больше конечной, т. е. если точка [c.219]

Для определения работы сил упругости в (III.34) рассмотрим деформацию участка стержня длиной dx (рис. III.14, а). Работа сил упругости d dAy), действующих на элемент этого участка tdSdx (рис. 111.14,6), будет отрицательной, так как сила упругости, действующая по площадке tdS, всегда направлена в сторону, противоположную перемещению этой площадки [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...