Конические сечения

Косые сечения. На рабочих чертежах встречаются сечения наклонными плоскостями, косые сечения, контуры которых ограничены кривыми линиями, например, при пересечении цилиндрической поверхности наклонной плоскостью получается замкнутая кривая, называемая эллипсом (рис. 42, а). Конические сечения показаны на рис. 42, б (эллипс), рис. 42, в (парабола) и рис. 42, г (гипербола). [c.57]

Чтобы лучше усвоить конические сечения, надо рассматривать две полы конуса — математический конус, образованный вращением прямой, пересекающей ось х под углом а (рис. 42). [c.57]

КРИВЫЕ КОНИЧЕСКИХ СЕЧЕНИЙ [c.43]

Кривые линии второго порядка называют кониками или линиями конических сечений. Они получаются, например, при пересечении конуса вращения плоскостями. [c.145]

Алгебраические кривые линии, имеющие в системе декартовых координат уравнения второй степени, называют кривыми линиями второго порядка. Признаком кривой линии второго порядка является также и то, что прямая линия пересекает ее в двух точках. Кривые линии второго порядка могут быть получены при пересечении прямого конуса вращения плоскостью и поэтому часто называются коническими сечениями. Если плоскость не проходит через вершину и пересекает все образующие конуса, в сечении получается эллипс, в частном случае — окружность. Если секущая плоскость параллельна од- [c.47]

Коническими сечениями называют линии, получающиеся в результате пересечения конической поверхности- 2-го порядка (в частном случае конической поверхности вращения) плоскостью. [c.67]

На черт. 261 для определения видя конического сечения и его ближайшей и самой удаленной точек использовано косоугольное проецирование на горизонтальную плоскость проекций. Направление проецирования. S выбрано параллельным фронтальному следу плоскости (я /,,р). [c.78]

Точка массы т движется под действием центральной силы по коническому сечению, уравнение которого в полярных [c.390]

Ответ Кривая второго порядка (коническое сечение)., уравнение которой в полярных координатах имеет вид г = i -р е os (ф — е) где p = f i, а е R е — произвольные постоянные интегрирования. Указание. Воспользоваться ответом к. задаче 51.12. [c.390]

Формула (7) является уравнением конического сечения в полярных координатах с параметрами р и с. При различных значениях параметров получаются разные конические сечения, являющиеся траекториями движущейся точки под действием силы тяготения Земли. В зависимости от значения параметра е возможны следующие три типа траекторий [c.550]

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПОСТРОЕНИЯ КРИВЫЕ ЛИНИИ КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ АКСОНОМЕТРИЯ [c.5]

Рис. 1. Получение конических сечений

Из аналитической геометрии известно, что (110) представляет собой уравнение конического сечения (эллипса, параболы или ги- [c.252]

КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ПРОЕКЦИЯ ОКРУЖНОСТИ [c.70]

Двумя парами меридиональных и нормальных конических сечений (рис. 330, б) выделим из оболочки элемент 5], За, представленный [c.294]

Уравнение (76.16) представляет собой уравнение конического сечения в каноническом виде. Величины р я е являются основными параметрами, определяющими форму конического сечения. [c.204]

В зависимости от величины эксцентриситета е имеем следующие виды конического сечения [c.204]

Уравнение (44) представляет собой общее уравнение конических сечений в полярных координатах. В этом уравнении е— относительный эксцентриситет, ар — фокальный параметр конического сечения. Вид конического сечения определяется только величиной эксцентриситета е (рис. III. 7). [c.89]

Орбиты эти суть конические сечения, в одном из фокусов которых находится Солнце. [c.387]

Кривые конических сечений. При сечении прямого кругового конуса плоскостями, различно расположенными по отношению к осям конуса, получаются контуры сечения, образуюн1,ие эллипс, параболу и гиперболу. [c.37]

Кривые второго порядка называются также коническими сечениями, так как получаются сечением конической поверхности вра1цения некоторой плоскостью. Как известно, кривые второго порядка бывают неприводимые (окружность, Э71ЛИПС, парабола и гипербола), приводимые или распавшиеся (две действительные или мнимые пересекающиеся прямые, две совпавшие прямые, две действительные или мнимые параллельные прямые). Окружность и эллипс, как замкнутые кривые, не содержат несобственных точек. Парабола имеет одну несобственную точку, а гипербола — две несобственные точки (неаэбствешше точки се асимптот). [c.40]

Кривые 2-го порядка (коники). Открытие конических сечений приписывают Менехму (IV в. до н. э.). Их теорию обстоятельно развил Аполлоний Пергский (1П в. до н. э.), рассматривая плоские сечения конусов с круговым основанием. Им же даны названия этим кривым (в переводе с греческого эллипс [c.62]

В начальный момент материальная точка, движущаяся по закону всемирного тяготения, находилась в положении Мо на расстоянии Гд от притягивающего центра и имела скорость г о угол между вектором скорости Vo п линией горизонта (касательной, проведенной в точке Мд к окружности, центр которой совпадает с центром притяжения) равнялся 00, а полярный угол был равен фо. Определить эксцентриситет е и угол е между полярной осью и фокусной линией конического сечения ). [c.391]

За положительное направление фокальной оси конического сечения принимается направление от полюса, совпадающего с одним из фокусов сечеиня, к ближайшей вершине. [c.391]

В сечении конуса вращения получаются все виды кривых второго порядка (конические сечения). Если секущая плоскость непарал- [c.156]

Рис. 4. Шестиугольник Паскали с вершинами Д, 2, 3, 4, 5 6 а — общий случай. Точки Е, М V N пересечения трех пар противоположных сторон шестиугольника, вписанного в коническ(№ сечение ке окружность), лежат на

Нормальным коническим сечением с углом 2<р при вершине отсекаем НИЖНЮ1С часть сферической оболочки (рис. 338, 6) и составляем для нее уравнение равновесия (10.2), где Р — равнодействующая сИла давления жидкости. Согласно второй теореме сила Р равна весу жидкости в объеме, расположенном выше отсеченной части оболочки. [c.299]

Таким образом, под действием ныотоновой силы тяготения тело описывает траекторию в виде конического сечения, форма которого [c.204]

Каков канонический вид уравнения конического сечения и при каких значениях эксцентриситета траектория тела, двинсущегося в поле ньютоновой силы тяготения, представляет собой [c.208]

Начертательная геометрия 1963 (1963) -- [ c.168 , c.269 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.3 (1963) -- [ c.249 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.249 ]

Торсовые поверхности и оболочки (1991) -- [ c.46 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.249 ]

Начертательная геометрия (1978) -- [ c.127 , c.131 , c.249 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...