Неопределенности типов

В предельных случаях ц = О и ц = 1 правая часть выражения (2.8) сводится к неопределенности типа [да 0] или [О ]. [c.48]

Движение груза является апериодическим. При t- oo выражение (3) оказывается неопределенностью типа О-оо. Для раскрытия неопределенности применяем правило Лопиталя, предварительно представив (3) в виде [c.95]

После первого дифференцирования мы снова получим неопределенность типа ноль на ноль. Снова надо воспользоваться правилом Лопиталя и снова, но уже из-под знака [c.162]

Отметим, что в критической точке формула (4-39) приводит к неопределенности типа О-оо, вследствие чего для вычисления Дс она не может быть непосредственно использована. [c.87]

Следовательно, в критическом состоянии это отношение представляет собой неопределенность типа 0/0 (но не оо/оо, [c.262]

При постоянном мгновенном КПД его значение совпадает с цикловым КПД, за исключением особого случая равенства нулю работы внешних сил сопротивления, когда формулы (9.20) и (9.21) приводят к неопределенности типа нуль, деленный на нуль . В этом случае как цикловой, так и мгновенный КПД будем считать равными нулю. [c.76]

Можно пойти еще дальше, поставив вопрос о максимальной разности температур в сплошном стержне. Этому случаю отвечает г, =0 и г —г. При Г1 = 0 формула (2-33) превращается в неопределенность типа О со. Введя г в квадратную скобку, раскрываем неопределенность выражения [c.44]

Также как и приведенные ранее зависимости (1.14) и (1.15), описывающие изменение параметров в элементах контура, в которых движение среды отсутствует, уравнения (1.22) - (1.28) описывают поведение потоков сред с различной степенью сжимаемости (жидкость, газ, равновесная парожидкостная смесь). Принципиальное отличие названных зависимостей от традиционно используемых состоит в том, что при использовании их в качестве расчетных не возникает затруднений, связанных с появлением неопределенности типа —, в том случае, когда они применяются к двухфазной среде. [c.11]

Нетрудно теперь получить для фазовых переходов второго рода формулу Эренфеста, заменяющую формулу Клапейрона - Клаузиуса РI (1Т = X I Т(У2 —У )- Последняя, очевидно, не имеет смысла для фазовых переходов второго рода, так как ее правая часть представляет собой неопределенность типа 0/0. [c.148]

Если переход из -состояния в -состояние или наоборот совершается при Я= о, то Т к(О) и Як = 0. В этом случае скачки энтропии и объема равны нулю, и правая часть уравнения (29.12) оказывается неопределенностью типа 0/0. Переход в этом случае является фазовым переходом второго рода. [c.153]

Используя приведенные таблицы и раскрывая неопределенность типа 0/0, будем иметь на поверхности крыла g (0) = 0,5705, ф" (0) — 1,2326) [c.496]

Выражения (2.3.10) и (2.3.11) имеют одну неприятную особенность. Поскольку в пределе г +0 само неравновесное распределение должно оставаться конечным, интеграл по времени пропорционален Другими словами, эти выражения содержат неопределенность типа 0/0, которую следует раскрыть. Предположим, что затухающая функция ехр( — e t — t ) обеспечивает выполнение граничного условия [c.106]

Так как при z О функция Tp z) стремится к конечному марковскому времени релаксации Гр, мы видим, что z) —iz для малых 2 . Таким образом правая часть формулы (5.3.62) в пределе z О содержит неопределенность типа 0/0. Эту неопределенность легко раскрыть в главном приближении по возмущению ХН. Из выражения (5.3.60) следует, что Tp z) при малом Л. Поэтому процедура вычисления марковского времени релаксации во втором порядке теории возмущений по Л ясна из (5.3.64) [c.384]

Если узловая точка i и отрезок интегрирования находятся на одном и том же прямолинейном сегменте границы, то D = О и е = я/2, где знак + употребляется, если отрезок / расположен перед точкой i, и знак —, если отрезок / лежит после точки и Это приводит к возникновению неопределенности типа О X оо при вычислении и Путем несложного предельного перехода можно показать, что в этом случае при i ф [c.109]

При уклоне г=0. Для этого случая следует воспользоваться уравнением в форме (13.10), так как формула (13.11) приводит к неопределенности типа [Ох оо] [c.261]

Замечания. 1°. Возможности решения задачи 1.3.2 можно несколько расширить [Воротников, 1998], если использовать управления, являющиеся дробными функциями фазовых переменных. Такие управления, вообще говоря, разрывны в области (1.2.2) однако в качестве допустимых выбираются только те их них, для которых правая часть замкнутой системы (1.3.3) непрерывна и удовлетворяет стандартным предположениям относительно правой части системы (1.2.1). (В этом случае речь не идет об использовании разрывных управлений, приводящих к системам с переменой структурой [Емельянов, 1967 Уткин, 1981, Емельянов, Коровин, 1997].) В частности, демонстрируется [Воротников, 1998] возможность использования управлений, работающих в режиме неопределенность типа 0/0 при i-> оо. [c.52]

Торричелли,9 неопределенность типа 0/0, 52 [c.317]

Проведённый О. М. Белоцерковским анализ особых точек показывает, что в уравнениях (22.40) особенности будут типа седла , причём во всей рассматриваемой области интегрирования существует единственное решение, голоморфное всюду и удовлетворяющее условиям как при 0 = 0, так и при ( 0) = . Техническая трудность построения такого решения заключается в том, что в особых точках в правых частях уравнений (22.40) будут неопределенности типа 0/0. Заранее раскрыть эти неопределенности нельзя, так так положение самих особенностей и значения многих искомых величин в них неизвестны. Для возможности счёта в окрестности таких точек можно поступить, например, так решение в окрестности регулярной точки [c.202]

Основные вопросы, состояние которых мы постараемся осветить, следующие 1) целесообразность замены понятия погрешность измерений понятием неопределенность измерений 2) неопределенности типа А и типа В 3) характеристики, предлагаемые [c.83]

В этом случае на экран выводится сообщение-вопрос, в котором техноло-гу-программисту предлагается указать код применяемого для этого участка режущего инструмента. Технолог в определенной зоне рабочего поля экрана дисплея вводит код неопределенного типа режущего инструмента. [c.133]

А все дело в том, что при Р и соответственно при k, стремящемся к нулю, мы получаем неопределенность типа ноль на ноль в знаменателе k smkl, а в числителе (1 — [c.162]

В частном случае, если т = 1, формула (611) приводит к неопределенности типа т = 0/0, которую можно раскрыть по правилу Лп-нталя. Это дает [c.256]

При постоянном мгновенном к. п. д. его значение совпадает с ксличилой циклового к, п. д., если все звенья механизма движутся равномерно или же имеют столь малые массы, что изменением кинетической энергии можно пренебречь. Но надо иметь н виду, что при отсутствии внешних сил сопротивления (холостой ход) цикловой к. п. д. равен нулю, а мгновенный к. п. д. по-прежнему определяется формулой (6.19), к которой можно прийти, или раскрывая неопределенность типа ноль, деленный на ноль , или же считая условно внешними силами сопротив лгиия силы инерции. [c.136]

Общим для всех методов и режимов является использование законов управления (регуляторов) вида (3.27), где Г — устойчивая п X п-матрица коэффициентов усиления, выбираемая из условия обеспечения желаемого характера переходных процессов, ах — текущая оценка неизвестного вектора , вычисляемая в силу некоторого алгоритма адаптации. В качестве алгоритма адаптации можно взять любой реализуемый алгоритм вида (3.14) или (3.15), дающий решение эстиматорных неравенств (3.13). Заметим, что в процессе самонастройки распределение моментов времени нарушения эстиматорных неравенств заранее неизвестно заранее неизвестны и величины коррекции оценок т они определятся в ходе управления РТК на основе сигналов обратной связи. Целью управления РТК в режиме стабилизации РД является отслеживание ПД с заданной точностью в соответствии с условием (3.16) при соблюдении конструктивных ограничений на состояния и управления. Ради простоты изложения будем считать, что неизвестный параметр фиксирован, а внешние возмущения л отсутствуют. Распространение предлагаемых методов на более широкие классы неопределенности типа (3.4) и (3.5) обычно затруднений не вызывает. [c.86]

Предложенный в настоящей главе способ анализа описывает в рамках одномерного рассмотрения динамику поведения теплоносителя с любой степенью сжимаемости, которой может обладать реальная жидкость, идеальный или реальный газ или их однородная двухфазная смесь. При формировании уравнений, описывающих динамику поведения двухфазной среды, не требуется принятие, как это обычно делается, каких-либо дополнительных допущений, учитывающих их особенность. Особенности двухфазных сред по сравнению с однофазными учитываются двумя определяю1цими эти особенности величинами коэффищ1ен-том Грюнайзена и скоростью звука. Без введения в уравнения коэффициента Грюнайзена процесс перехода от зависимостей для однофазного теплоносителя к зависимостям для двухфазного хотя и сопряжен с необходимостью раскрытия неопределенностей типа оо/оо,но принципиально возможен. Обратный же переход от равновесного двухфазного состоя-30 [c.30]

Особенности двухфазных сред по сравнению с однофазными учитываются в данной модели двумя определяющими эти особенности величинами коэффициентом Грюнайзена и скоростью звука. Их введение позволило избежать появления в выражениях для вьиисления изменения давления и температуры членов, содержащих неопределенности типа оо/оо. Указанные неопределенности возникают при переходе в двухфазную область состояний, в которой величины а, и Ср стемятся к бесконечности. [c.122]

С математической точки зрения уравнение Клапейрона — К ау-зиуса не пригодно для описания фазовых переходов второго рода потому, что его правая часть обращается в неопределенность типа — Раскроем эту неопределенность. Запишем соотношение (29.1) [c.213]

При вычислении постоянной Маделунга по методу Эвьена мо.жно избежать неопределенностей типа описанных в задаче 3.9, если выбрать ячейки Эвьена так, чтобы на гранях не было никаких зарядов. [c.17]

Оно означает, что спинодаль является огибающей семейств изохор, а на основании предыдущего — и адиабат. Дополнительное исследование треб уется для критической точки, где второе слагаемое правой части (9.8) имеет неопределенность типа О - оо. Представим его в виде отношения производных и раскроем неопределенность [c.245]

Мы показали, что оба ряда (11.16) и (11.17) с равным правом могут быть использованы прй решении задачи дифракции на диэлектрическом теле. Эти представления в некотором отношении дополняют друг друга. Действительно, на частоте, при которой, например, становится неразрешимой задача Дирихле (в данном простом примере при k, удовлетворяющих уравнению J ik л/е а)= о), применение разложения (11.16) становится неудобным, так как это приводит к необходимости раскрывать в ряде для внутреннего поля неопределенность типа оо — оо. В этом случае почти всегда целесообразно использовать представление (11.17). И наоборот, при неразрешимости задачи Неймана (т. е. в нашем примере при частотах, являющихся корнями уравнения 1п(кл/еа)=0) следует использовать разложение (11.16) по функциям ы . [c.116]

Это уравнение формально содержит (4.59) и (4.76) для луча, пересекающего ось в точках предмета и изображения, В случаях нулевого и бесконечного увеличения следует быть внимательным в (4.92) появляются неопределенности типа нульХ X бесконечность . [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...