Матрица коэффициентов усиления

Для обеспечения желаемого характера переходных процессов можно использовать законы управления вида (3.12). При отсутствии параметрических и постоянно действующих возмущений эти законы обеспечивают не только асимптотическую устойчивость ПД, но и наперед заданный характер затухания переходных процессов. Например, если собственные числа устойчивой матрицы коэффициентов усиления Г являются отрицательными, переходные процессы имеют экспоненциальный (апериодический) характер. [c.67]

Сначала предполагалось, что параметрические возмущения отсутствуют, т. е. т = . Управление формировалось согласно формуле (5.12), где Tj = — 2/, Га = — /, / — единичная 3x3-матрица. Характер затухания динамической ошибки в процессе позиционирования представлен на рис. 5.1. Как видно из рисунка, динамические ошибки по каждой координате меняются одинаково, что соответствует диагональному виду матриц коэффициентов усиления Fi и Fj. В этом случае уравнение динамики манипулятора (5.1), (5.12) распадается на три независимых одинаковых линейных дифференциальных уравнения второго порядка по каждой обобщенной координате. Благодаря этому обеспечивается полная нейтрализация перекрестных связей в каналах управления. [c.145]

Для уменьшения времени позиционирования (при сохранении апериодического характера затухания динамической ошибки) в тех же условиях моделировался стабилизирующий закон управления (5.12) с диагональными матрицами коэффициентов усиления вида Fj = — 10/, Га = 25/. Характер затухания динамической ошибки в этом случае показан на рис. 5.2. Из сравнения полученных переходных процессов видно, что период позиционирования манипулятора с заданной точностью тем меньше, чем глубже отрицательная обратная связь в законе управления (5.12) (точнее говоря, чем левее от мнимой оси лежат корни характеристического уравнения, полученного на основе матричных коэффициентов усиления Fj, Fj). Для матриц Fi, Fj из первого эксперимента все корни характеристического уравнения совпадают и равны —1, а для матриц Fi, Fa из второго эксперимента они равны —5. [c.145]

В первом эксперименте рассматриваемой серии требовалось перевести манипулятор из заданного начального состояния q ( о) == (0.36, 0.53, 0.71) , q (to) = (О, О, ОУ в желаемое конечное состояние q (tr) = (0.26, 0.43, 0.61) , q (tr) = (О, О, 0) , которое и было выбрано в качестве программной траектории. В этом и последующих экспериментах в законе управления были взяты матрицы коэффициентов усиления Tj = — 10/, Г2 = — 25/. Начальные состояния манипулятора в последующих экспериментах совпадали с текущими состояниями в предыдущих экспериментах в момент их окончания, а конечные состояния варьировались. Зависимость обобщенных координат манипулятора от времени в процессе адаптивного позиционирования в расс.матриваемой серии экспериментов представлена на рис. 5.3. [c.147]

Перейдем к синтезу динамического регулятора в терминах управления напряжением в якорных обмотках двигателей. Введем блочную матрицу коэффициентов усиления в каналах обратной связи вида [c.164]

При этом блочная матрица коэффициентов усиления (5.43) устойчива и имеет одинаковые собственные числа, равные —10. Последнее число характеризует запас устойчивости такой системы. [c.170]

В первой серии исследовалось влияние начальных и параметрических возмущений на качество неадаптивного стабилизирующего управления КИР. Управление формировалось по формуле (8.13), где вместо неизвестных параметров использовались некоторые их оценки, а в качестве матрицы коэффициентов усиления Го была взята устойчивая (4x4) матрица канонического вида с собственными числами = —11, = —12, .3 = —13, 4 = = --14. Длина такта управления и шаг интегрирования уравнений динамики равнялись 0,005 с. [c.302]

Выражение (и) аналогично выражению (1.24) из п. 1.6. Таким образом, матрицу р можно рассматривать как матрицу коэффициентов усиления (с точностью до постоянного множителя). [c.228]

Матрицу коэффициентов усиления K(i) вычисляют по формуле [c.248]

Приведем простые расчетные соотношения для выбора параметров (матричных коэффициентов усиления) Го, Fj, Fj. Для нейтрализации перекрестных связей в каналах, управления выберем эти матрицы диагональными, а именно [c.166]

Активная среда твердотельного лазера содержит активные ионы примеси в твердотельной матрице. Именно в ионах примесей и создается инверсная заселенность. В качестве примесных ионов обычно используют ионы переходных металлов (марганец, хром, никель и кобальт) или редкоземельных элементов. Эти вещества имеют незаполненные внутренние оболочки при наличии электронов на внешней. Электроны на внешней оболочке частично экранируют электрическое поле соседних ионов кристаллической решетки, приводящее к сильному уширению испускаемых активным ионом спектральных линий, что, в свою очередь, приводит к росту коэффициента усиления и облегчает получение инверсной заселенности. [c.168]

Коэффициент усиления фильтра Калмана К к) представляет собой матрицу размерности п X п я определяется рекуррентным соотношением [c.373]

Идея метода -механизации состоит в увеличении веса текуш,их измерений путем увеличения коэффициента усиления оптимального фильтра Кк- Это достигается принятием гипотезы об экспоненциальном старении данных, что выражается в росте в обратном времени ковариационной матрицы случайных погрешностей каждого прошлого измерения. Эта гипотеза в конечном счете эквивалентна постепенному росту коэффициента усиления по мере накопления измерений. Для уравнения измерений вводится предположение [4.16 [c.124]

Иначе говоря, мы вычисляем логарифмический коэффициент усиления (инкремент) как результат действия типичной матрицы [c.369]

К системе (8.46) и (8.47) могут быть применены уравнения фильтра Калмана. Увеличение ковариационной матрицы погрешности измерений приводит к уменьшению коэффициента усиления фильтра Калмана, что и следовало ожидать, так как разность между предсказанным и измеренным значениями вектора Т обусловлена дополн/ительной погрешностью, вызванной неточностью измерений в момент времени (к). [c.201]

Матрицу стационарных коэффициентов усиления наблюдателя Ь в уравнениях (10) можно определить дуально по отношению к матрице К. Комбинируя уравнения (б), (8) и (10) и определяя статистическую ошибку как [c.45]

Матрицу прямой связи N вычисляют из условия обеспечения единичного коэффициента усиления [c.111]

Общим методом определения матрицы Ь коэффициентов усиления регулятора (или вектора 1 в данном примере, так как используется скалярное управление) является использование условия минимизации интегралов квадратичной функции х и вектора и. Такая функция называется функционалом критерия или стоимости / [c.227]

Рис. 5.10. Схема внутреннего порогового кодирования для/- С-триггера. Весовые коэффициенты показаны на матрице межсоединений пороги указаны на матрице порогового кодирования/усиления.

Общим для всех методов и режимов является использование законов управления (регуляторов) вида (3.27), где Г — устойчивая п X п-матрица коэффициентов усиления, выбираемая из условия обеспечения желаемого характера переходных процессов, ах — текущая оценка неизвестного вектора , вычисляемая в силу некоторого алгоритма адаптации. В качестве алгоритма адаптации можно взять любой реализуемый алгоритм вида (3.14) или (3.15), дающий решение эстиматорных неравенств (3.13). Заметим, что в процессе самонастройки распределение моментов времени нарушения эстиматорных неравенств заранее неизвестно заранее неизвестны и величины коррекции оценок т они определятся в ходе управления РТК на основе сигналов обратной связи. Целью управления РТК в режиме стабилизации РД является отслеживание ПД с заданной точностью в соответствии с условием (3.16) при соблюдении конструктивных ограничений на состояния и управления. Ради простоты изложения будем считать, что неизвестный параметр фиксирован, а внешние возмущения л отсутствуют. Распространение предлагаемых методов на более широкие классы неопределенности типа (3.4) и (3.5) обычно затруднений не вызывает. [c.86]

Очевидно, что путем специального выбора матрицы коэффициентов усиления Г регулятора (с достаточно большим запасом устойчивости 7), увеличения точности эстиматора и быстродействия адап-татора (что соответствует выбору достаточно малых параметров S и 0) можно обеспечить любую наперед заданную i очность отслеживания ПД. При этом время переходного процесса оценивается соотношением [c.87]

Таким образом, точность терминального управления, т. е. точность перевода РТК в заданное динамическое состояние Xj, лимитируется прежде всего такими параметрами, как точность б эсти-матора и быстродействие 0 адаптатора. Расчет управления в рассматриваемом режиме как раз и сводится к выбору приемлемых значений этих параметров, а также параметров с и v, зависящих от выбора матрицы коэффициентов усиления Г регулятора, и [c.89]

Модуль DATA производит ввод технических данных проекта системы управления робота и условий экспериментов с ней на ЭВМ. К этим данным относятся вектор параметров двигательной системы робота начальное состояние х (Q робота начальная оценка параметров Тц = т (4) класс неопределенности Q , матрица коэффициентов усиления Г параметр б, характеризующий точность работы эстиматора параметр 0, характеризующий быстродействие адаптатора параметр целевого условия е конструктивные ограничения на состояния и управления шаг ин- [c.93]

Точность производства в целом или его отдельных частей зависит от расходуемой мощности (коэффициентов усиления). Чтобы обеспечивать постоянно возрастающую точность, нужно неограниченно повышать коэффициент усиления. Однако при этом может быть нарушена устойчивость сложной системы. Пусть имеется многомодульная система с характеристическим иолиномом типа (1.44). Сохранив структуру матриц и определителей, представим матричный полином в закрытом виде (это значит, коэффициенты типа det или их сумму обозначим через Л , 5 и т. д.) [c.26]

Как показывают исследования, с увеличением коэффициента усиления в многомерном регуляторе система стремится к автоматическому разделению на автономные подсистемы в статике, кроме того, точность отработки управляющих воздействий системой при этом возрастает. Однако при увеличении коэффициента усиления регулятора трудно обеспечить динамическую устойчивость системы в целом. Анализ устойчивости САУ заключается в исследовании ее характеристического уравнения, определении характеристических чисел системы. Методы линейной алгебры дают возможность отыскивать характеристические числа уравнения многомерной системы, когда описывающая матрица числовая. Сложность исследования устойчивости многомерных САУ обусловлена тем, что характеристическая матрица системы в общем случае полиномная. [c.117]

В качестве матриц твердотельных активных сред используются такие кристаллические или аморфные диэлектрические материалы, как корунд (АЬОз), иттрий-алюминиевый гранат (Y3AI5O12), стекло. Оптимальная концентрация примесных ионов в матрице, как правило, невелика и составляет 5-10 -10%. Уменьшение ее приводит к спаду коэффициента усиления, а увеличение — к взаимодействию активных частиц между собой. [c.169]

В заключение укажем еще одно явление, способное приводить к пйчковому режиму генерации. Линия флюоресценции твердотельных лазеров (см. табл. 1.1) достаточно широка, длина резонатора, наоборот, мала и поэтому все они, как правило, могут работать на большом числе продольных мод. Активные ионы рабочего тела в твердотельных лазерах закреплены на своем месте в матрице. Поэтому возникновение генерации на одной из собственных частот резонатора приводит к снижению коэффициента усиления в слоях рабочего тела, совпадающих с пучностями стоячей электромагнитной волны. В результате этого создаются предпочтительные условия генерации с пучностями поля, соответствующими узлам ранее рассмотренной моды, и возникает возможность пичкового режима генерации. [c.173]

Здесь функциональная матрица t) считается известной, а алгоритм настройки параметров — 1 ) выбирается согласно уравнению (12.47). Поэтому и теорема Калмана-Бьюси, обобш ен-ная на случай неизвестных интенсивностей действуюш их внешних возмуш ений, будет иметь, в целом, вид теоремы 12.3 с коэффициентом усиления K (f,t). [c.385]

Таким образом, для i>ii>2>0 усиление имеет место при Z > О, а для v v2 < О — нри z < 0. Диагональные элементы матрицы В представляют собой коэффициенты усиления падаюш ей волны, а недиагон альные определяют амплитуду возникаюш ей волны с частотой биений. [c.110]

На рис. в.14 изображена структурная схема решения этой системы уравнений. В схеме образовался замкнутый контур, содержащий безынерционные элементы (сумматоры 1 к 2). Обратная связь, осуществляемая через сумматоры, — источник машинной неустойчивости. Даже при нечетном числе усилителей возможна неустойчивость (самовозбуждение) вследствие наличия положительной обратной связи за счет фазовых погрешностей на высоких частотах. Замкнутая схема из трех суммирующих элементов иногда самовозбуждается на высокой частоте при коэффициенте усиления, несколько большим единицы. Особенно опасны контуры с дифференцирующими элементами. В контурах, содержащих инерционные элементы, неустойчивость на низких частотах практически не может возникнуть. Поэтому необходимо набирать задачу так, чтобы во все замкнутые контуры входили интеграторы. Если перекомбиннровать заданные уравнения, исключив некоторые производные, можно привести уравнения к устойчивой системе, т.е, уравнения необходимо предварительно приводить к виду, целесообразному для набора на модели. Например, систему линейных уравнений (В.15) можно преобразовать так, чтобы матрица коэффициентов при производных была диагональной или по крайней мере треугольной. При этом в модели безынерционные контуры будут отсутствовать. [c.32]

Программа DOPTI ON позволяет спроектировать стохастическую оптимальную дискретную систему. Пользователь йадает матрицы системы, весовые матрицы функционала и ковариационные матрицы источников шума. По выбору/ пользователя можно рассчитать коэффициенты усиления оптимального регулятора и фильтра, среднеквадратичную ошибку, переходные характеристики, каноническую форму Жордана. В программе DOPTI ON рассматривают дискретную линейную систему с постоянными коэффициентами [c.44]

Возвратная матрица многомерной системы зависит от точки замкнутого контура, в которой она вычисляется. Таким образом, если передаточную функцию объёкта обозначить G (s), а передаточную функцию корректирующего устройства — К (s), возвратные матрицы Qi(s) = G (s) К (s) и Qa (s) = К (s) G (s) не совпадают. Робастность системы при отказах датчиков определяется матрицей Qi (s), при исследовании же влияния отказов исполнительных устройств необходимо анализировать матрицу Qa (s). По этой причине в комплексе программ GLADP предусмотрена возможность производить все описанные выше вычисления для любой точки замкнутого контура. На рис. 2 представлен массив Найк- виста матрицы (I + Qa)" Q2 Для системы с двумя входами и двумя выходами с наложенными обобщенными кругами Гершгорина [6]. Как видно из рисунка, замкнутая система является устойчивой при значениях коэффициента усиления исполнительного устройства на первом входе от О до 2,2 (номинальное значение равно 1) и аналогичного коэффициента на втором входе от О до 3,6. [c.120]

Усиление склонности к растрескиванию при повышении содержания алюминия в сплаве ранее объясняли возникновением в структуре металла концентрационных неоднородностей, имеющих иной, чем у матрицы, электрохимический потенциал. Однако имеется и другой аспект влияния алюминия, который более приемлем при горячесолевом растрескивании он связан с изменением структуры оксидных пленок, как известно, оксиды титана имеют существенно больший удельный объем и меньший коэффициент линейного расширения, чем титан. При наличии когерентной связи оксидов с титаном в пленке возникают напряжения сжатия, а в зоне перехода от оксидов к основному металлу — напряжения растяжения. Возникновение разрушений в пленке в этих условиях зависит [c.77]

Верхняя обшивка. Выбран композиционный материал бор — алюминий (В—А1) ввиду высоких показателей прочности при сжатии и удельного модуля сдвига, особенно при температурах 150—200° С. Материал получен диффузионной сваркой монослоев, содерН ащих борные волокна диаметром 140 мкм (47% по объему) в матрице из алюминиевого сплава 6061 и приварен к титановым закоицовкам корня (комля) для передачи нагрузок. Обшивка представляет собой трехслойную конструкцию с листами из бор-алюминия и алюминиевым заполнителем. Внутренняя поверхность выполнена плоской с тем, чтобы упростить проблему крепления. Принятая ориентация волокон 0 45 - с добавлением слоев, ориептгт-рованных под углом 90°, для локального усиления болтовых соединений при наложении действующих по хорде усилий от закрылков и предкрылков. Для крепления листов внешней облицовки к титану необходимы трехступенчатые соединения (см. рис. 13). Вследствие меньших действующих нагрузок для крепления внутренних листов требуется только двухступенчатое соединение. Нагрузка в соединениях по внешней поверхности составляет 3567 кгс/см. Для расчета отверстий болтовых соединений был использован зкспериментальпо определенный коэффициент концентрации напряжений. Отверстие для отбора проб топлива диаметром 76 мм усилено дополнительными слоями, ориентированными в направлениях 0 и 45°. [c.151]

С подкладочным действием включений 8102 связывают и влияние окислительной среды на образование центров графитизации. В работе [116] показано, что прсдва рительная выдержка образцов в окислительных условиях приводит к созданию при отжиге наружной зоны усиленного зарождения графита. Легкость зарождения здесь графита объясняется подкладочным влиянием дисперсных частиц кремнезема, образующихся в наружной зоне в результате внутреннего окисления. Оснований для такого предположения у авторов, однако, нет. Частиц кремнезема при помощи электронного микроскопа не было обнаружено. В связи с этим в работе [116] принимается, что эти частицы имеют субмикроскопические размеры. Если, однако, учесть создающиеся при поверхностном окислении градиенты концентрации кремния в твердом растворе, то уже одна диффузия кремния в наружной зоне способна привести к формированию диффузионных пор, которые сами по себе катализируют образование графита эффективнее, чем частицы кремнезема. Да и прн формировании этих частиц облегчение зарождения графита следует связывать не с подкладочным х действием, а с образованием около них несплошностей диффузионного (из-за появления сверхравновесных вакансий лри диффузии кремния к местам выделения ЗЮг) или иного происхождения (из-за различий коэффициентов термического расширения матрицы и 8102 и в результате концентоя-ции напряжений), [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...