Уравнение движения механической части

Механизмы с электроприводом можно рассматривать как электромеханические системы. Для исследования их динамики методически наиболее удобными являются уравнения Лагранжа— Максвелла, которые имеют форму уравнений Лагранжа второго рода и позволяют автоматически получать не только уравнения движения механической части системы, но и связанные с ними уравнения электрической части. [c.280]

Гидросистема привода представляется как последовательное-соединения труб, местных сопротивлений и гидроцилиндров [1, 72], поэтому модель содержит уравнения движения механической части (а), (б), (в), (г) уравнения связи между давлениями и расходами в гидросети (д), (е), (ж), (з), (м) уравнения и условия, списывающие перемещения подвижных элементов гидросистемы (р) (с) логическое условие разрыва кинематической цепи в зазоре (и) описание вспомогательных переменных (к), (л), (н), (о), (п). Жидкость считается сосредоточенной в сечениях н и е , высокочастотные процессы не рассматриваются, изменение температуры не-учитывается. Объемный модуль упругости смеси масла с воздухом [c.63]

Данная система дифференциальных уравнений движения механической системы в обобщенных координатах — уравнений Лагранжа второго рода — дает единый и достаточно простой метод решения задач динамики. Их вид и число не зависят ни от количества тел, входящих в рассматриваемую систему, ни от того, как эти тела движутся, и определяются лишь числом степеней свободы. Кроме того, при идеальных связях в правые части уравнений входят только активные силы. Следовательно, эти уравнения позволяют заранее исключить из рассмотрения все неизвестные заранее реакции связей. [c.303]

Форма (6.1.4) для записи уравнений движения механической системы более проста, но мы будем по большей части пользоваться уравнениями в форме (6.1.3) именно потому, что коэффициенты влияния Pij определяются проще. [c.177]

Таким образом, движение системы с ГДТ полностью можно охарактеризовать тремя дифференциальными уравнениями, два из которых (34) описывают движение механической части системы (валов , а третье (29)—движение гидравлической части (жидкости) в рабочей полости ГДТ. Другими словами, система с ГДТ в движении представляет собой систему с тремя степенями свободы, в то время как без ГДТ она является системой с одной степенью свободы. [c.30]

Переходные режимы работы системы с ГДТ характеризуют тремя дифференциальными уравнениями, два из которых (20) описывают движение механической части системы — валов, а третье (29) —движение гидравлической части системы (рабочей жидкости во внутренней полости ГДТ). [c.51]

В. И. Кузнецовым (1943). Он принял для описания движения механической части системы линейные дифференциальные уравнения [c.175]

Принцип Даламбера дает единый метод составления уравнений движения любой несвободной механической системы. Им особенно удобно пользоваться для нахождения реакций связей, когда движение системы известно или может быть определено с помощью уравнений, не содержащих реакций, например с помощью теоремы об изменении кинетической энергий или уравнений, которые будут получены в 141, 14,5. При этом из рассмотрения исключаются все наперед неизвестные внутренние силы. В случаях, когда надо определить реакции внутренних связей, систему следует расчленить на такие части,. по отношению к которым искомые силы будут внешними. [c.348]

Если на систему наложены связи (система не свободна), выражающие некоторую зависимость между координатами точек механической системы, то можно сократить число дифференциальных уравнений движения, о чем будет подробнее сказано в 41. В ряде случаев оказывается целесообразным классифицировать все силы, действующие на материальные точки механической системы, на две категории по иному признаку, а именно на активные силы и реакции связей. Как уже было сказано, реакции связей часто зависят от движения системы и не могут быть найдены, пока не определено движение системы. Обозначая проекции равнодействующей всех активных сил, действующих на к-ю точку, Х , У1 и а проекции равнодействующей всех реакций связей, приложенных к /с-й точке, Л к, У к и получим систему 3/г дифференциальных уравнений второго порядка [c.120]

Но из систем дифференциальных уравнений движения выведены так называемые всеобщие уравнения движения, часто приводящие более коротким путем к решению динамических задач. В этих всеобщих уравнениях мы встречаемся с двумя кинетическими мерами движения, с важнейшими в динамике понятиями количество движения (и его момент) и кинетическая энергия. Напомним, что, изучая механическое движение в кинематике, мы не интересовались ни силами, приложенными к движущемуся объекту, ни его массой, ни ее распределением. В кинематике мы интересовались только вопросом как движется вне зависимости от что движется . Но в кинетике, в дополнение к кинематическим мерам движения, мы вводим две кинетические меры, зависящие не только от скорости, но и от масс движущихся материальных частиц. [c.132]

Каждое из этих семи всеобщих уравнений движения выглядит так или иначе, в зависимости от того, для какого объекта оно составлено, написано ли оно для одной материальной точки, для твердого тела, совершающего определенное движение, или для изменяемой механической системы. Они могут быть написаны в конечном или в дифференциальном виде. В зависимости от условий задачи приходится выбирать уравнение и форму его, соответствующую заданным условиям. При этом полезно иметь в виду, что если проекции силы являются функциями времени, то часто бывает возможно проинтегрировать уравнения проекций количества движения. Уравнение кинетической энергии дает интеграл в тех случаях, когда силы являются функциями расстояния. Этим часто определяется выбор того или другого уравнения для решения задачи. Выводу семи всеобщих уравнений движения для различных движущихся объектов посвящены 35—37. [c.132]

Указанная последовательность операций позволяет для любой системы координат, действуя стандартным образом, выписать уравнения движения. Специфика левых частей этих уравнений вполне определяется видом кинетической энергии для той или иной механической системы. [c.541]

Рассмотрим основные свойства малых колебаний механических систем с одной и двумя степенями свободы на основе применения уравнений Лагранжа некоторые результаты для системы с любым, конечным числом степеней свободы приведем без вывода. Механическая система может совершать малые колебания только вблизи устойчивого положения равновесия. Обобщенные координаты системы в положении равновесия принимают равными нулю, т. е. отсчитывают их от положения равновесия. Тогда колебательным движением механической системы в общем случае считают всякое ее движение, при котором все обобщенные координаты или часть из них изменяются не монотонно, а имеют колебательный характер, т. е. принимают нулевые значения по крайней мере несколько раз. [c.384]

Записанные в приведенном виде, они называются уравнениями движения механизма в дифференциальной форме. Приведенная сила или момент в правой части этих уравнений может быть представлена алгебраической суммой двух слагаемых, одно из которых определено для двп/кущих сил, а другое — для сил сопротивления. Для машин различного технологического назначения силы движущие и силы сопротивления зависят от одного или нескольких параметров — перемещения, скорости и времени, что определяется механическими характеристиками двигателя и механизма исполнительного органа. [c.283]

Так как в уравнение (13) не входят внутренние силы, то они не влияют на изменение количества движения механической системы, хотя внутренние силы и изменяют количества движения отдельных точек механической системы. В большом числе задач, выдвигаемых развивающейся техникой, очень часто мы не знаем внутренних сил, действующих на отдельные точки механической системы. Практическая ценность теоремы об изменении количества движения механической системы и состоит в том, что ее применение позволяет полностью исключить из рассмотрения все неизвестные нам внутренние силы. Поэтому рассматриваемую механическую систему надо стараться выбирать так, чтобы все (или часть) заранее неизвестные силы сделать внутренними. [c.575]

Проектируя правую и левую части уравнения (13) на неподвижные оси декартовой системы координат, мы получим теорему об изменении количества движения механической системы в координатной форме [c.576]

Принцип Даламбера дает общий метод составления уравнений движения любой несвободной механической системы, причем эти уравнения имеют ту же форму, что и уравнения статики. Этот метод оказывается особенно полезным при решении тех задач динамики, где требуется найти динамические реакции связей, т. е. реакции, возникающие при движении системы. При этом, если пользоваться уравнениями (7), то из рассмотрения будут исключены все наперед неизвестные внутренние силы. В случаях, когда требуется определить реакции внутренних связей, необходимо данную механическую систему расчленить на части так, чтобы по отношению к этим частям искомые силы стали внешними. С помощью принципа Даламбера решаются также многие задачи, в которых требуется определить ускорения тел, входящих в состав данной механической системы. [c.727]

При чисто теоретических исследованиях эти уравнения служат для установления общих качественных свойств движений и для фактического вычисления искомых функциональных связей с помощью различных математических операций. Однако механическое исследование не всегда возможно осуществить путём математических рассуждений и вычислений. В ряде случаев решение механических задач встречается с непреодолимыми математическими трудностями. Очень часто мы не имеем вообще математической постановки задачи, так как исследуемое механическое явление настолько сложно, что для него пока ещё нет удовлетворительной схемы и нет ещё уравнений движения. С таким положением мы встречаемся при решении многих очень важных задач в области авиамеханики, гидромеханики, в проблемах изучения прочности и деформаций различных конструкций и т. п. В этих случаях главную роль играют экспериментальные методы исследования, которые дают возможность установить простейшие опытные факты. Вообще всякое изучение явлений природы начинается с установления простейших опытных фактов, на основе которых можно формулировать законы, управляющие исследуемым явлением, и записать их в виде некоторых математических соотношений. [c.11]

В современных машинах находят применение механизмы с упругими, гидравлическими, пневматическими и другими видами связей, теоретический расчет которых требует обязательной опытной проверки. Поэтому наряду с развитием теоретических методов синтеза и анализа необходимо изучение и развитие методов экспериментального исследования машин и механизмов. Экспериментальное исследование современных скоростных автоматов и комплексных систем часто дает единственную возможность получить полноценное решение задачи или определить параметры, необходимые для последующих расчетов. Анализ уравнения движения машины указывает пять основных параметров, измерение которых необходимо и достаточно для всестороннего экспериментального исследования механизмов перемещения, скорости, ускорения, силы и крутящие моменты. Величины деформаций, напряжений, неравномерности хода, к.п.д. и вибрации определяются результатами измерений пяти указанных основных механических параметров. [c.425]

Возможны, однако, и другие обобщения классической механики, порождаемые более тонкой аналогией. Мы видели, что принцип Гамильтона дает возможность компактно и инвариантно сформулировать уравнения механического движения. Подобная возможность имеется, однако, не только в механике. Почти во всех областях физики можно сформулировать вариационные принципы, позволяющие получить уравнения движения , будь то уравнения Ньютона, уравнения Максвелла или уравнения Шредингера. Если подобные вариационные принципы положить в основу соответствующих областей физики, то все такие области будут обладать в известной степени структурной аналогией. И если результаты экспериментов указывают на необходимость изменения физического содержания той или иной теории, то эта аналогия часто показывает, как следует произвести подобные изменения в других областях. Так, например, эксперименты, выполненные в начале этого века, указали на то, что как электромагнитное излучение, так и элементарные частицы обладают квантовой природой. Однако методы квантования были сначала развиты для механики элементарных частиц, описываемой классическими уравнениями Лагранжа. Если электромагнитное поле описывать с помощью лагранжиана и вариационного принципа Гамильтона, то методами квантования элементарных частиц можно будет воспользоваться для построения квантовой электродинамики (см. 11.5). [c.60]

Аналогия между механической и электрической системами обычно проявляется в сходстве формы уравнений движения ). С этой точки зрения она имеет большое значение. Методы, разработанные для решения задач, относящихся специально к электрическим цепям, часто заимствуются и применяются к рещению механических задач. Обратный процесс реже встречается на практике благодаря большим усилиям, которые в прошлом были направлены на исследование электрических систем. Сходство этих проблем в трактовке Лагранжа только отражает соответствие между уравнениями движения и само по себе вряд ли может привести к дальнейшим результатам. Польза метода Лагранжа, вообще говоря, состоит в том, что он представляет собой удобный метод составления уравнений движения, а это составление редко оказывается трудным при исследовании электрических цепей. [c.55]

Я называю движение системы обратимым в том случае, если ряд положений, которые система занимала при прямом движении, может быть пройден в обратном порядке без приложения других сил и за те же промежутки времени, соответствующие каждой паре одних и тех же положений. Обращение возможно, если значение кинетического потенциала не меняется при изменении знака у всех Но если в выражение кинетического потенциала входят произведения или степени нечетного измерения, как это, например, бывает при наличии скрытых движений ( 1), то движение будет обратимым только в том случае, если возможно с механической точки зрения сделать отрицательными также и часть постоянных (скорости скрытого движения) так, чтобы при одновременном изменении знака у этих постоянных и у всех д, величина Н не меняла своего значения. Этот результат легко получается из рассмотрения уравнений движения (4), если принять во внимание, что при обращении движения и сК меняет знак на противоположный. [c.455]

В уравнении Гамильтона переменными, которые определяют движение механической системы, являются обобщенные координаты q и обобщенные моменты р. Гамильтонова функция W(p, q), которая входит в гамильтоновы уравнения, обычно является функцией обеих этих переменных. Если мы преобразуем переменные q и р в новые переменные q и р посредством какого-либо произвольного преобразования, общая форма гамильтоновых уравнений изменится. Однако Якоби показал, что существует некоторое преобразование, отличающееся тем свойством, что оно оставляет форму этих уравнений неизменной. Так как уравнения Гамильтона часто называются каноническими уравнениями динамики, то указанным преобразованиям было дано наименование канонических преобразований. Канонические преобразования представляют собой специальный случай касательного преобразования. Касательное преобразование в трехмерном пространстве определяется так [c.915]

Таким образом, в общем случае динамический анализ машины сводится к составлению и интегрированию системы уравнений движения ее механической части совместно с характеристиками двигателей. Трудности, возникающие при решении задач динамического анализа, и методы их преодоления будут рассмотрены в гл. III. [c.14]

В связи с указанным во вступлении к настоящему разделу качественным различием случаев торможения, при выборе расчетных схем следует особое внимание уделять определению функциональной зависимости внешних сил. При рабочем торможении к трансмиссии прикладываются внешние силы, заданные как функции времени, а при аварийном торможении закон изменения этих сил во времени определится лишь в результате интегрирования уравнений движения машины. Весьма важно также правильно учесть характер изменения момента, развиваемого двигателем машины. При рабочем торможении двигатель обычно выключается. В случае аварийного торможения переходной процесс в двигателе проходит на нелинейной части механической характеристики, [c.383]

Механические характеристики двигателей и рабочих машин представляют собой большей частью сложные зависимости и изображаются в виде кривых линий. Динамическое исследование механизмов во многих случаях целесообразно производить аналитическими методами с тем, чтобы можно было установить закономерности изменения основных параметров машинного агрегата. Это возможно в тех случаях, когда удается решить дифференциальные уравнения движения механизма и представить их решения в конечном виде. Если механические характеристики двигателя и рабочей машины представляют собой сложные функции кинематических параметров, то сделать это оказывается невозможным, и тогда для решения дифференциальных уравнений приходится применять численные или графические методы. Путем их применения получаются результаты частного характера, по которым нельзя сделать обобщающих выводов. [c.24]

Уравнения движения механической части. Для управляемой машины в уравнения (1.10) должны быть введены управляющие силовые во,чдействия и дополнительные координаты [c.17]

Рассмотрим некоторые нелинейные модели механичесхшх частей машин. Выведем сначала уравнения движения механической части машинного агрегата, обладающей одной степенью подвижности и состоящей из механизмов с жесткими звеньями. Условная схема такого агрегата показана на рис. 23. Предполагается, что выходное звено двигателя совершает вращательное движение угол поворота этого звена выбирается за обобщенную координату q. Приведенный к этому звену момент инерции передаточных и исполнительных механизмов является в общем сл чае периодической функцией от с периодом 2пг , где г м — передаточное отношение механизма, связывающего выходной вал двигателя с главным валом машин >1 [c.50]

Естественно, что полная система уравнений движения турбины должна включать в себя как характеристику двигателя, так и уравнения движения механической части. В рассматриваемом случае это уравнение, описывающее процесс изменения давления пара в паровой ел1Кости турбины в зависимости от полонсения клапана, и уравнение движения ротора. [c.114]

Для определения основных параметров движения виброустановки, движение которой возбуждается пневмопоршневым приводом, приходится решать совместно систему дифференциальных уравнений движения механической части, уравнение теплового баланса полости и уравнение состояния воздуха. Так как возможны различные случаи, рассмотрим наиболее общий случай одновременного нанолнения воздухом и истечения воздуха из полости переменного объема с учетом теплообмена с окружающей средой и утечек. Пусть из бесконечно большого объема, давление и температуру воздуха в котором можно считать постоянными (например, из магистрали), поступает сжатый воздух в количестве е в полость переменного объема V (рис. [c.299]

Исполнительный орган машины при этом остается неподвижным до тех пор, пока момент в упругом элементе ТИуэ не превысит величину момента сопротивления поршневого компрессора. При движении исполнительного органа мащины, уравнение движения механической части системы привода записывается в виде [c.26]

Состави.м дифференциальные уравнения, описывающие движение механической системы (рис. 197, а). К колесу В приложены вращающий момент М, сила тяжести G = mgg, нормальная реакция в опорной точке К и сила сцепления Есп, предположительно направленная вправо. На тело А действуют сила тяжести Q = т , приложенная в центре тяжести С, реакция Yp, сила трения Xo=fYo и реактивный момент корпуса двигателя М. Силы взаимодействия в точке О. между телом А и колесом В являются реакциями внутренних идеальных связей и не показаны на рисунке. При расчленении системы на части (рис. 197, б, в) в точках О прикладываются силы взаимодействия Хо = Х о и Yq = Y q между телами Л и В. [c.271]

Если иметь в виду преобразования вида (4), то этому определению удовлетворяют уравнения движения в форме (7) с соответствующим общим выражением функций F ,Fy, p2 . Однако такая ковариантная форма уравнений движения неудобна, потому что она содержит для каждой точки 12 функций, меняющих свой вид при преобразовании — ими являются функции F , Fy, Fz, и девять частных производных в правых частях уравнений (7), т. е. I2jV функций для системы из N точек. Кроме того, функции, входящие в уравнения (7), лишены механического смысла. [c.123]

Инерционность звеньев способствует или препятствует движению рабочих органов механизмов. В соответствии с известными положениями динамики материального тела, рассматриваемого как системы материальных точек, силы инерции учитываются при решении ди( х[)еренциальных уравнений движения. звеньев, решение которых позволяет определить истинный закон движения. При инженерных расчетах часто вместо учета истинного закона [тзменення внешних сил при силовом расчете движущегося звена решением дифференциальных уравнений движения учитывают действие нагрузок на звено в конкретных его положениях, придавая уравнениям движения форму уравнений статики. Этот расчет проводится в соответствии с принципом Д Аламбера (с.м. прил.) механическая система может считаться находящейся в равновесии, если ко всем действующим на нее силам добавлены силы инерции. Следовательно, для выполнения силового расчета механизма необходимо определить силы и моменты сил инерции его звеньев для рассматриваемых их положений. [c.244]

Следует отметить, что решение замкнутой системы как магнитоупругости, так и магнитотермоупругости связано с большими математическими трудностями. Поэтому часто прибегают к упрощениям, решая отдельно задачи электродинамики, тепловую и механическую, причем поочередно учитывают влияние различных полей в уравнении теплопроводности учитывают джоулев нагрев, а уравнения движения чаще рассматривают в статическом и квазистатическом приблилсении. [c.257]

В конце XVIII в. главное внимание и усилия учёных-теоретиков были направлены на псследование и преодоление указанных математических трудностей (задачи небесной механики, развитие общей теории дифференциальных уравнений, вариационные принципы и т. д.). Исходные уравнения движения рассматривались в общем виде в связи с этим была распространена точка зрения о сводимости физических явлений к механическим движениям и о законченности механики как науки. Основная трудность усматривалась в интегрировании дифференциальных уравнений механики. Известное положение Лапласа гласило дайте начальные условия, и этого достаточно, чтобы предсказать всё будущее и восстановить всё прошедшее. Однако нужно заметить, что даже в рамках классической механики теоретическую проблему о составлении дифференциальных уравнений движения нельзя считать простой и уже принципиально разрешённой. Как раз задача о составлении уравнений движения, задача о действующих силах, т. е. о правых частях дифференциальных уравнений движения, является основной задачей физических исследований, причём даже в условиях возможных применений классической механики эта задача не разрешена в очень многих случаях. В тех же случаях, когда для простейших приложений существует необходимое приближённое решение, оно нуждается в постоянных уточнениях. [c.27]

По-,мое.му, подобные волновые группы можно построить, причем таким же способом, каким Дебай ) и фон Лауз ) решили задачу обычной оптики о нахождении точного аналитического представления для светового конуса или светового пучка. При этом появляется еще крайне интересная связь с не рассмотренной в 1 частью теории Якоби—Гамильтона, а именно с из-вестны.м способом получения интегралов уравнений движения посредством дифференцирования полного интеграла уравнения Гамильтона по постоян-ны.м интегрирования. Как мы сейчас увидим, упомянутый только что метод получения интегралов движения Якоби равносилен в нашем случае следующему положению изображающая механическую систему точка совпадает длительный период с той точкой, где встречается определенный континуум волн в равной фазе. [c.686]

Установившееся движение однодвигательной машины с жесткими звеньями и нелинейными функциями положения. Исследуем простейшую машину, состоящую из двигателя с характеристикой (2.13) и механической части, уравнение движения которой занисывается в форме (3.35). Используя представление момента сил сопротивления в форме (3.34), а приведенного момента инерции —в форме (3.30), получаем уравнения движения машины в следующем виде [c.77]

Установившееся движение однодвнгательной машины с передаточным механизмом, образующим многомассовую ценную колебательную систему. Для машины с жесткими звеньями нам удалось, используя метод возмущений, свести задачу исследова-1ШЯ установившегося движения к задаче о вынуждеппых колебаниях некоторой линеаризованной системы. Аналогичный подход возможен и при анализе установившегося движения машины с упругими звеньями в передаточном механизме, механическая часть которой представлена на рис. 19. Дополняя уравнения движения (3.40) (для общности число масс в дальнейшем предполагается равным га + 1) характеристикой двигателя (4.42), получим полную систему уравнений движения неуправляемой махпины. Предполагая, что установившееся движение выходного звена двигателя будет мало отличаться от режима равномерного вращения, [c.86]

При изучении движения машины с учетом действующих сил, как это делается в первых трех разделах книги, посвященных вопросам кинетостатики и динамики машин, силы вредных сопротивлений в сочленениях учитываются косвенным образом введением в уравнение движения особых механических коэффиниентов, названных коэффициентом полезного действия ци коэффициентом потери ф. Эти коэффициенты предполагаются определенными из опыта путем проведения эксперимента над готовыми машинами. Для облегчения косвенного учета потерь на трение в машинах большое значение имеют общие теоремы, устанавливаемые в гл. II, касающиеся оценки потерь во всей машине через потери в ее отдельных составных частях при их последовательном, параллельном и смешанном соединениях. Однако большое практическое значение имеет учет сил вредных сопротивлений в уравнении движения не косвенным путем, через коэффициенты ц и ф, а непосредственно через сами силы трения или их работу. Это становится возможным только при знании законов, которые управляют поведением сил. трения. Изучению этих законов трения в машинах и посвящается четвертый раздел книги. [c.9]

Механические переходные режимы электроприводов с шунтовой характеристикой при Л1от = /(5) и7=соп81. Число исполнительных механизмов, в которых 1И =/(3), весьма велико. В большинстве случаев — это механизмы с кривошипной передачей, а следовательно, и с переменным приведённым моментом инерции. Решение уравнений движения электропривода для этого класса диаграмм даже при, /=сопз1 представляет известные трудности. С одной стороны, зависимость Мщ— = /(5) часто может быть представлена лишь графически. С другой стороны, при наличии [c.43]

Чем больше мы проникаем в природу сил, тем больше мы сводня все к взаимным притяжениям и отталкиваниям и тем важнее становится задача определения движения и взаимно притягивающихся тел. Эта задача принадлежит к категории тех задач, к которым приложима наша теория, т. е. которые приводятся к интегрированию уравнения в частных производных, откуда ясна необходимость изучения этих уравнений. Но в течение 30 лет i занимаются только линейными дифференциальными уравнениями в частных производных, в то время как для нелинейных не сделано ничего. Для трех переменных задачу решил уже Лагранж для большего числа переменных Пфафф представил, хотя п имеющую достоинства, но несовершенную работу. По Пфаффу для решения уравнения в частных производных надо сначала проинтегрировать систему обыкновенных дифференциальных уравнений после интегрирования этой последней составляют новую систему дифференциальных уравнений, которая содержит двумя переменными меньше эту систему снова интегрируют и т. д. и таким образом интегрируют, наконец, уравнение в частных производных. Согласно о этим, Гамильтон, приведя дифференциальное уравнение движения к уравнению в частных производных, свел надачу к более трудной, так как но Пфаффу интегрирование уравнения у. частных производных требует интегрирования ряда систем обыкновенных дифференциальных уравнений, в то время как механическая задача требует интегрирования только одной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Поэтому большее значение имело здесь обратное приведение, при помощи которого уравнение в частных производных сводится к одной системе дифференциальных уравнений. Первая система Пфаффа совпадает как раз с той, которая получается в механике и можно показать, что остальные системы тогда не нужны. Очень часто приведение одной задачи к дру- [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...