Уравнения кинетической энергии

Рассмотрим теперь, чем характеризуются с точки зрения динамики разбег, установившееся движение и выбег. Для этого напишем уравнение кинетической энергии. Это уравнение применительно к механизму может быть написано так [c.306]

Для этого уравнение кинетической энергии механизма (14.1) представим в следующем виде [c.307]

Г. Как было показано в 64, 2°, уравнение кинетической энергии применительно к механизму имеет вид (см. уравнение (14,1)) [c.334]

Имея заданными приведенные силы или моменты, мы можем уравнение движения механизма в виду уравнения кинетической энергии написать так [c.334]

Уравнение движения машинного агрегата может быть написано в форме уравнения кинетической энергии (см. 64, формула (14,1)) [c.341]

Обычно удобнее в левую часть уравнения кинетической энергии вводить работу приведенных к шену приведения моментов сил A r [c.341]

Тогда уравнению кинетической энергии можно придать вид [c.342]

УРАВНЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 349 [c.349]

Исследование движения с помощью уравнения кинетической энергии [c.349]

S 74. УРАВНЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 351 [c.351]

УРАВНЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 353 [c.353]

УРАВНЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ [c.355]

Пользуясь последним уравнением кинетической энергии, легко составить выражение для приведенного момента инерции механизма (приведенной массы). Будем, как обычно, определять приведенный момент инерции механизма, исходя из равенства кинетических энергий звена приведения и всего механизма. Имеем [c.369]

При определении момента инерции махового колеса с помощью уравнения кинетической энергии заданными являются коэффициент б неравномерности движения механизма и средняя угловая скорость Шср. Также задаются диаграммы приведенных движущих моментов и моментов сопротивления и диаграмма приведенного момента инерции в функции угла поворота ведущего [c.386]

Напишем уравнение кинетической энергии для интервала kb [c.393]

Из (1.3.2) следует уравнение кинетической энергии (теорема живых сил) для отдельной фазы [c.31]

Отсюда следуют уравнения кинетической энергии смеси (уравнение живых сил) и внутренних энергий фаз [c.38]

Из уравнений импульсов фаз (4.1.4), с учетом (4.2.1), (4.2.2) и (4.2.13), следует уравнение кинетической энергии макроскопического движения среды в виде [c.194]

Уравнение движения механизма в конечной форме (см. 5) дает лишь общее представление о динамических процессах, наблюдаемых при этом движении. Как было установлено, для нахождения закона движения механизма по заданным силам это уравнение может быть применено лишь в ограниченном числе случаев. При изучении движения механизма в периоды пуска и останова, а также при изучении периодически неравномерного движения механизма приходится вместо уравнения кинетической энергии в конечной форме пользоваться уравнением, выражающим эту теорему в дифференциальной форме [c.65]

Следовательно, N = mg os а и у4 = — /mg os а/. Таким образом, уравнение кинетической энергии принимает вид [c.309]

Для того чтобы составить эти уравнения, кинетическую энергию Т системы необходимо выразить через обобщенные координаты и обобщенные скорости. Обобщенные силы можно вычислять одним из следующих способов [c.396]

Решение. В соответствии с исходными данными (см, рис, 1.169) уравнение кинетической энергии (1.205) примет вид [c.142]

Равенство (232) словами можно прочитать так изменение кинетической энергии материальной точки при перемещении этой точки на каком-либо участке пути равно работе силы, приложенной к точке, на том же участке пути. Уравнение (232) называют уравнением кинетической энергии. [c.380]

Но в уравнение кинетической энергии системы входит также работа внутренних сил системы. Определим ее. [c.385]

Динамика насчитывает семь таких всеобщих уравнений, соответствующих двум мерам механического движения. Одна из этих мер (количество движения) является векторной, а потому позволяет написать три уравнения проекций и три уравнения моментов. Вторая же мера механического движения является скалярной и приводит к одному уравнению кинетической энергии. [c.132]

Каждое из этих семи всеобщих уравнений движения выглядит так или иначе, в зависимости от того, для какого объекта оно составлено, написано ли оно для одной материальной точки, для твердого тела, совершающего определенное движение, или для изменяемой механической системы. Они могут быть написаны в конечном или в дифференциальном виде. В зависимости от условий задачи приходится выбирать уравнение и форму его, соответствующую заданным условиям. При этом полезно иметь в виду, что если проекции силы являются функциями времени, то часто бывает возможно проинтегрировать уравнения проекций количества движения. Уравнение кинетической энергии дает интеграл в тех случаях, когда силы являются функциями расстояния. Этим часто определяется выбор того или другого уравнения для решения задачи. Выводу семи всеобщих уравнений движения для различных движущихся объектов посвящены 35—37. [c.132]

Рассмотрим отдельно какую-либо из точек системы и напишем для нее уравнение кинетической энергии. На эту точку действуют как внешние, так и внутренние силы, и в правой части уравнения кинетической энергии напишем сумму работ внешних и внутренних сил, приложенных к этой точке [c.164]

Но в уравнение кинетической энергии системы входит также работа внут ренних сил системы. Определим ее. Работа внутренних сил каждого из твердых тел всегда равна нулю. Работа внутренних сил взаимодействия между твердыми телами системы (между доской и катком) в данном случае тоже равна нулю, так как эти силы равны по модулю, противоположны по направлению и приложены к точкам, элементарные перемещения которых одинаковы, так как нет скольжения доски по каткам. Таким образом, имеем [c.237]

Теорема об изменении кинетической энергии сплошной среды. Теоремы Бернулли и Борда— Карно. Общее дифференциальное уравнение кинетической энергии. [c.245]

В этих уравнениях кинетическая энергия системы [c.151]

II некоторую массу жидкости п составим уравнение кинетической энергии для этой массы. (Как. известно, приращение кинетической энергии выделенной массы равно работе внешних сил на данном перемеш,ении). [c.72]

Уравнение кинетической энергии имеет, таким образом, следующий вид [c.74]

Если к системе уравнений (1.98), (1.100) применить приближения пограничного слоя и учесть, что с удалением от стенки эти уравнения должны совпасть с системой (1.104), то уравнения кинетической энергии пульсационного движения и дополнительной завихренности в случае плоского течения представятся в виде [c.54]

Здесь принято с = К . Таким образом, в случае равновесного турбулентного течения в пограничном слое дифференциальное уравнение кинетической энергии пульсационного движения вырождается и переходит в известную формулу Прандтля (1.81). Использование системы уравнений (1.107) в совокупности с уравнениями (1.80) в принципе позволяет учесть влияние на коэффициенты турбулентного переноса ряда факторов, таких как порождение, диссипация, а также нестационарность, конвекция, диффузия. [c.55]

Вычитая уравнение кинетической энергии (1.3.55) из уравнения энергии второй фазы (1.3.52) и учитывая выражение для /1x2, следующее из (1.3.57) и (1.3.58), получим уравнение притока тепла дисперсной фазы [c.82]

Г. В большинстве технических задач приведенный момент движущих сил и приведенный момент сил сопротивления задаются в виде графиков, в виде графика также задается и приведенный MOMeFiT инерции. Поэтому решение уравнений движения механизма ведется графочисленными методами. При графочисленном решении уравнений движения удобно применить уравнение кинетической энергии. Для этого можно использовать диаграмму Т = Т (Уп), устанавливающую связь между кинетической энергией Т и приведенным моментом инерции [c.349]

Рис. 10.1. К графочнслепному решению уравнения движения в форме уравнения кинетической энергии а) графики моментов движущих сил и сил сопротивления б) график кинетической энергии механизма

Уравнения энергии мелкомаспгтабного движения. Рассмотрим сначала уравнение кинетической энергии которое, как было условлено, есть кинематически независимая величина от a.j в Узи а поэтому для описания ее измепония требуется независимое дифференциальное уравнение. Учитывая, что переход кинетической энергии макродвижеипя в и щ определяется величиной (4.2.23), и учитывая второе уравнение (3.4.65) для изменения [c.198]

Один из методов реп1ения этого уравнения предложен М. А. Ску-ридиным. (См. Скуридин М. А. Определение движения механизма по уравнению кинетической энергии при задании сил функциями скорости и времени. — Науч. тр./АН СССР, 1951, т. XII, вып. 45). Особенность его заключается в том, что работа сил, зависящих только от положения, отделяется от работы сил, зависящих от скорости. Поэтому и приведение этих двух видов сил делается раздельно. Покажем метод решения поставленной задачи на конкретном примере пуска в ход кулисного механизма поперечно-строгального станка (рис. 4.16, а). [c.161]

В этом случае F = onst, и уравнение кинетической энергии принимает вид [c.308]

Отсюда не следует делать вывод, что уравнения проекций количеств движения (169) и уравнения моментов количеств движения (192), а также уравнение кинетической энергии (230), которое будет доказано в этой главе, не имеют всеобщего применения, а законны лишь в отдельных частных случаях. Они выведены математически вполне строго из дифференциальных уравнений движения и носят название семи всеобщих уравнений движения. В зависимости от условий задачи приходится решать, каким из этих уравнений удобнее воспользоваться. При этом полезно иметь в виду, что если проекции силы являются функциями времени, то часто бывает возможно проинтегрировать уравнения (169). Уравнение кинетической энергии дает интеграл в тех случаях, когда силы являются функциями расстояния. Этим часто определяется выбор того или другого уравнения для решения задачи. [c.359]

Поскольку жидкость несжимаема, внутренняя энергия рассматриваемого объема не меняется при его перемещении, и в уравнение кинетической энергии в.х сдит только работа внешних сил. При перемещении выделенной via bi жидкости из положения I—II в положение Г—// вес жи.хкостн в объеме с работу не совершает, и, следовательно, работ, сил тяжести может быть [c.69]

Уравнения кинетической энергии макродвижения фаз получаются из уравнений импульсов [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...