Момент покоя

Здесь dt — бесконечно малое приращение времени, измеренного в сопутствующей точке системе координат, т. е. в системе, в которой точка в данный момент покоится. Промежуток времени dt (по определению инвариантный) называется промежутком собственного времени точки. Введем для собственного времени обозначение 0 тогда [c.460]

Простейшим примером такой замкнутой колебательной системы может служить пара одинаковых шаров, связанных между собой пружиной. Если мы, например, положим эти шары на гладкое стекло, сблизим их так, чтобы соединяющая их пружина сжалась, а затем сразу освободим их, то шары будут совершать колебания —сближаться и удаляться друг от друга. Так как шары представляют собой замкнутую систему ), то общий импульс системы при колебаниях должен оставаться неизменным. А так как шары в начальный момент покоились, то дальше они должны двигаться так, чтобы их общий импульс оставался равным нулю. Простейшее движение, которое удовлетворяет такому условию, — это движение шаров по прямой, соединяющей их центры тяжести, со скоростями, равными по величине и противоположными по направлению. При этом центр тяжести системы будет покоиться в неподвижной точке, лежащей на одинаковом расстоянии от центров обоих шаров. [c.643]

Считаем, что жидкость в начальный момент покоится, влиянием силы тяжести пренебрегаем, давление принимаем постоянным. Тогда, полагая течение направленным параллельно оси х, получим систему уравнений и краевых условий, определяющих движение [I] [c.216]

Уравнения решались для случая, когда жидкость в начальный момент покоится, а скорость сферы является некоторой произвольно заданной функцией текущего времени. Метод решения связав с использованием процедуры отражения и преобразования Лапласа по времени. После преобразования математическая форма задачи аналогична уравнениям движения Озеена для установившегося течения. [c.408]

Потенциал скорости всегда существует во всех тех случаях, когда в рассматриваемой области среда в начальный момент покоилась. Тогда можно положить ф = О, и последующие значения ф определятся согласно формуле [c.258]

Например, это будет так, когда, в предположении существования Q, жидкость в начальный момент покоилась. [c.8]

Сфера, имеющая плотность ст, в начальный момент покоится и касается оболочки в ее наивысшей точке, а затем начинает падать вниз под действием силы тяжести. Показать, что скорость сферы в момент, когда она оказывается концентрической с оболочкой, выражается формулой [c.484]

Коэффициенты трения, приведенные в таблице, соответствуют моменту покоя (страгивания) рабочие коэффициенты трения обычно на 30—40% меньше коэффициентов трения страгивания. [c.217]

В точках соприкосновения двух тел кроме данных сил и реакций, нормальных к поверхности соприкосновения, возникают особые реактивные силы, называемые силами трения. Эти силы возникают не только тогда, когда происходит относительное перемещение соприкасающихся тел, но и в момент покоя, если действующие на тело внешние силы не настолько велики, чтобы преодолеть это сопротивление. [c.78]

Перевод покоящейся струны в заданное состояние. Воспользуемся формулой (2.19), в которой Т полагаем равным 1/а, и условиями того, что струна в начальный момент покоилась, получаем систему уравнений [c.34]

Мальтийские механизмы применяют для работы при больших скоростях и строгой фиксации ведомой оси в момент покоя. Для смягчения ударов они помещаются в масляные ванны. Одиако, ввиду сложности их изготовления, при работе с малыми скоростями используют более простые механизмы, примером которых может служить механизм, представленный на рис. 52, где ведущим звеном является зубчатый сектор 1, а ведомым— шестерня 2, фиксация которой в момент покоя осуществляется благодаря сопряжению выступа 3 и поверхности 4. [c.88]

Работу данной схемы лучше выяснить при режиме агрегата в момент покоя между кольцами ротора возникает в этот момент наибольшая эдс, а частота тока равна частоте сети. До тех пор, пока каждый из роторов остается в одинаковом угловом положении относительно статора, очевидно напряжения на кольцах обоих роторов взаимно. уравниваются, и токи в соединительных проводах протекать не будут. [c.130]

Предполагая, что шар в начальный момент покоился, очевидно, будем иметь г = (5/14) g sin а/2. Этим движение полностью определено. [c.130]

Приведем в заключение в качестве иллюстрации результаты численных расчетов в пифагорейском варианте задачи трех тел, когда тела с массами 3, 4, 5 в начальный момент покоятся в точ ках плоскости (дс, /) с координатами (1,3), (—2, —1), (1, —1). Центр масс этой системы находится в начале координат. [c.74]

Достаточность. Исходим из предположения, что сумма работ всех активных сил системы на любом ее виртуальном перемещении равна нулю, и система в момент покоится [c.211]

Мелких частиц, являющихся звеньями сложных кинема тических цепей. В точке контакта частиц действуют силы трения и одностороннего сжатия. В момент перехода от статического состояния к состоянию относительного движения (начало истечения) происходит разрыв в этой сложной кинематической цепи. В результате возникает новое сочетание контактов, в которых возрастающие силы стремятся восстановить состояние относительного покоя. Этому сопутствует изменение кривизны силовых линий, пока относительный покой вновь не сменится относительным движением, что приведет к очередному срыву. При непрерывном истечении процесс будет периодически повторяться. [c.307]

К валу приложена пара сил с моментом М = 100 Нм. На валу заключено тормозное колесо, радиус г которого равен 25 см. Найти, е какой силой Q надо прижимать к колесу тормозные колодки, чтобы колесо оставалось в покое, если коэффициент трения покоя [ между колесом и колодками равен 0,25, [c.57]

Маховое колесо радиуса У =2м вращается равноускоренно из состояния покоя через = 10 с точки, лежащие на ободе, обладают линейной скоростью v = 100 м/с. Найти скорость, нормальное и касательное ускорения точек обода колеса для момента / = 15 с. [c.109]

Тело /( находится на шероховатой наклонной плоскости в покое. Угол наклона плоскости к горизонту а и /о> tga, где [о — коэффициент трения покоя. В некоторый момент телу сообщена начальная скорость Vo, направленная вдоль плоскости вниз. Определить путь з, пройденный телом до остановки, если коэффициент трения при движении равен /. [c.221]

Транспортер приводится в движение из состояния покоя приводом, присоединенным к нижнему шкиву В. Привод сообщает этому шкиву постоянный вращающий момент М. Определить скорость ленты транспортера и в зависимости от ее перемещения 5, если масса поднимаемого груза А равна М, а шкивы В и С радиуса г н массы М2 каждый представляют собой однородные круглые цилиндры. Лента транспортера, массой которой следует пренебречь, образует с горизонтом угол а. Скольжение ленты по шкивам отсутствует. [c.297]

Эпициклический механизм, расположенный в горизонтальной плоскости, приводится в движение из состояния покоя посредством постоянного вращающего момента Б, приложенного к кривошипу 0/4. Определить угловую скорость кривошипа в зависимости от его угла поворота, если неподвижное колесо / имеет радиус гц подвижное колесо // — радиус Га и массу Мь а [c.298]

Ворот приводится в движение посредством ременной передачи, соединяющей шкив II, сидящий на валу ворота, со шкивом I, сидящим на валу мотора. К шкиву / массы М и радиуса г приложен постоянный вращающий момент т. Масса шкива II равна Мг, радиус его R. Масса барабана ворота Ms, радиус его г, масса поднимаемого груза М . Ворот приводится в движение из состояния покоя. Найти скорость груза в момент, когда он поднимается на высоту h. [c.301]

В соединении деталей с натягом сила запрессовки растет пропорционально ходу в связи с ростом площади контакта сопрягаемых деталей (рис. 3.5). Сила выпрессовки в момент трогания существенно больше, чем при движении, так как коэффициент трения покоя больше коэффициента трения движения. По мере [c.42]

Коэффициент трения / в зоне предварительных смещений является переменной величиной, зависящей от сдвигающего усилия или от характера движения тел в момент их контакта и изменяющейся в пределах от нуля до коэффициента трения покоя (или движения) О [c.68]

Сила запрессовки увеличивается пропорционально взаимному перемещению деталей в связи с ростом площади контакта. Сила выпрессовки в момент тро-гания существенно больше, чем при движении, в связи с тем, что коэффициент трения покоя больше коэффициента трения движения. По мере схода ступицы с подступичной части вала сила выпрессовки уменьшается. [c.86]

Здесь также идет речь о связи поступательного движения (соскальзывание шара) с вращательным (вращение шара вокруг оси, перпендикулярной к плоскости рисунка и проходящей через его центр). Действующей компонентой силы тяжести будет Z = M sino указанную на рисунке силу трения покоя R при пользовании принципом Даламбера учитывать не нужно, так как эта сила R приложена к точке касания шара с плоскостью, а эта точка в каждый данный момент покоится. Условие чистого качения гласит [c.88]

Первая попытка определения твердого тела в теории относительности принадлежит М. Борну Согласно Борну, тело считается твердым тогда, когда в системе отсчета, в которой определенный элемент объема тела в рассматри-ваелшй момент покоится, этот элемент не деформирован. Это определение оказалось несостоятельным. П. Эренфест показал, что твердое тело Борна ю может быть приведено во вращение (или остановлено, если оно вращалось), так как в этом случае дуговые элементы подвержены лоренцову сокращению, а.радиальные нет. Далее, в силу этого Г. Герглотц и Ф. Нетер показали, что пространственное положение твердого тела Борна вполне определяется положением одной из его точек, так что это тело имеет всего три степени свободы, в то время как в классической механике твердое тело имеет шесть степеней свободы. [c.358]

Отношение динамической (дополнительной) нагрузки Р,) на элемент конструкции вагона, обусловленной возпикаюп ими при коле- баниях инерционными силами, к нагрузке яа этот элемент в момент покоя вагона называют коэфициентом динамики кд [c.667]

Найти уравнение прямолинейного движения точки массы т, на которую действует вос-станавливаюпгая сила Q = — сх и сила если в начальный момент точка находилась в положении равновесия в состоянии покоя. [c.252]

На тело массы 0,4 кг, прикрепленное к пружине с коэффициентом жесткости с = 4 кН/м, действуют сила S = = 40sin50i Н и сила сопротивления среды R——а , где а = = 25 Н-с/м, V — скорость тела (v в м/с). В начальный момент тело покоится в положении статического равновесия. Найти закон движения тела и определить значение частоты возмущающе силы, при котором амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной. [c.256]

На груз массы I кг, подвешенный на нити длины 1 м, й начальный момент времени находившийся в состоянии покоя га одной вертикали с точкой подвеса, кратковременно действует горя-зонтальная сила, постоянная во времени в течение интервала д. л-ствня. Сила Р и интервал времени ее действия т являются независимыми случайными величинами с гауссовским распределением, с математическими ожиданиями, равными соответственно т/ = 300 Н и тг = 0,01 с и средними квадратическими отклонениями, равными о/г = 5 Н и Ог = 0,002 с. Определить значения вероятности того, что амплитуда свободных колебаний груза на нити после окончания удара превысит 60° и 90°. [c.447]

Две системы сил называются эквивалентными, если их действие но отдельности на одно и то же твердое тело или магериальную точку одинаково при прочих равных условиях, т. е. если одна система сил приводит твердое тело или материальную точку в какое-то движение, например из состояния покоя, то другая система сил, эквивалентная первой, сообпщт гакое же движение. Движения, вызванные действием эквивалентных систем сил, имеют одинаковые характеристики для каждого момента BpeM Hji. Условие эквивалентности двух систем сил (f,, F2,. .., F ) и [F, F 2,. .., F k) выражают в форме [c.9]

Усшше распрессовки будет значительным, особенно в начальный момент, когда преодолевается трение покоя. На дальнейших этапах усилие распрессовки снижается, так как трение покоя уступает место трению движения, а длина прессового пояса уменьшается по мере схода детали с вала. [c.492]

В таких подшипниках происходит отчасти перекат несущих поверхностей по микросферам, а главным образом — скольжение по очень подвижному и текучему порошковому слою (псевдожидкостное трение). Коэффициент трения / = 0,01 н- 0,05 (выше, че.м у подшипников чистого качения, но значительно ниже, че.м у подшипников с сухопленочными смазками). Коэффицне т трения покоя равен коэффициенту трения движения, вследствие чего пусковой момент незначителен. [c.549]

Пружины предохранительных муфт должны регулироваться. Фрикционные предохранительные муфты при срабатывании поглощают энергию, преобразуя ее в тепловую. При срабатывании они продолжают передавать момент, но обычно меньщий коэффициент трения скольжения для большинства материалов меньше коэффициента трения покоя. [c.454]

Коэффициенты сопротивления были измерены для разных значений р/рр и Ы2а. Шмидель [688] исследовал движение диска, а Фэйдж и Йохансен — плохо обтекаемые тела [208]. Стоксово сопротивление (малые числа Рейнольдса) частиц произвольной формы изучалось Бреннером [72], который рассмотрел гидродинамические силы и крутящий момент, определенные экспериментально при поступательном и вращательном движении твердой частицы в жидкости, находящейся на бесконечности в состоянии покоя. Подробное рассмотрение обтекания тел при низких числах Рейнольдса дается в книге [309]. В работе [.382] измерены сопротивления свободно падающих цилиндров и конусов. [c.36]

К задним (ведущим) колесам приложен вращающийся момент М р. Авто-мсбнль, начиная движение из состояния покоя, испытывает сопротивление воздуха, пропорциональное квадрату его поступательной скорости Момент трения в оси каждого колеса Affp= onst. Пренебрегая сопротивлением качению, определить 1) предельную скорость автомобиля 2) силу трения скольжения, действующую на ведущие и ведомые колеса при движении. [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...