Проекции равнодействующей

Здесь Gx —проекция равнодействующей сил тяжести компонентов элемента на ось х [c.36]

В случае плоской системы сходящихся сил одну из координатных осей, обычно Oz, выбирают перпендикулярной силам, тогда каждая из сил пучка даст проекцию на эту ось, равную нулю, а следовательно, будет равна нулю и проекция равнодействующей силы на эту ось, т. е. [c.19]

Обозначим равнодействующую нагрузки (т. е. элементарных сил qds) через Р. Проекция равнодействующей на ось х равна сумме [c.68]

Аналогично находим, что проекция равнодействующей на ось у [c.69]

Теорема 1. Если па какую-либо поверхность действует равномерно распределенное давление, то, независимо от формы поверхности, проекция равнодействующей сил давления на заданную ось равна произведению давления р на площадь проекции поверхности на плоскость, перпендикулярную к заданной оси. [c.296]

Таким образом, для того чтобы определить проекцию равнодействующей сил давления на ось х, нужно предварительно спроектировать поверхность на плоскость X, а затем умножить давление на площадь этой проекции, что и требовалось доказать. [c.297]

Пусть задан набегающий поток газа, то есть функции ги х,у), в х,у), р(х,у), р х,у), удовлетворяющие системе уравнений (1.6)-(1.9). В поток (рис. 3.6) помещается некоторое тело с образующей у = Д(ж), которая соединяет точки а и Ь. Поскольку рассматриваются только сверхзвуковые течения, обтекание верхней и нижней поверхностей плоского профиля можно изучать независимо друг от друга, а в осесимметричном случае достаточно рассмотреть одну меридиональную плоскость течения. Волновое сопротивление X тела с контуром аЬ, то есть проекция равнодействующей сил давления на ось х, выражается формулой [c.63]

Проекция равнодействующей на каждую из координатных осей равна алгебраической сумме проекций всех составляющих [c.26]

Вычислив проекции равнодействующей X, Y и Z, найдем модуль и направление равнодействующей по формулам (9.2) и (9.3) [c.26]

Здесь X, Y, Z — проекции равнодействующей силы на координатные оси Мх, Му, Мг — главные моменты заданной системы сил относительно координатных осей. [c.114]

Находим проекции равнодействующей силы [c.15]

Чтобы найти аналитически величину и направление равнодействующей пространственной системы сходящихся сил (применяя теорему о проекции равнодействующей на данную ось), сначала находят проекции равнодействующей на три координатные оси Ох, Оу, Oz [c.11]

Определив проекции равнодействующей на координатные оси, находят затем ее модуль и направляющие косинусы по формулам [c.11]

Далее вычислим проекции равнодействующей на оси х, у и Z по формулам (9) [c.14]

Решение. На тело, пока оно находится в покое, действуют три силы сила тяжести Р = 20 н, сила F = 2t и нормальная реакция N плоскости АВ. В момент начала движения сила N, очевидно, обращается в нуль, и с этого момента на тело действуют только две силы F и Р. Проекция равнодействующей сил, приложенных к телу с момента начала движения, на ось лг, по которой будет двигаться центр тяжести тела, выразится так [c.284]

Найдем проекции равнодействующей Fi на оси х и у [c.50]

Как видно, в данном случае проекция равнодействующей на t) b у очень мала по сравнению с проекцией на ось х. Поэтому равнодействующая практически численно равна проекции на ось X. Следовательно, можно принять, что вектор равнодействующей направлен вдоль оси х вправо (проекция на ось х положительна), т. е. горизонтально. [c.50]

Найдем проекцию равнодействующей на ось х [c.52]

Сложим проекции на каждую ось и найдем проекции равнодействующей, учитывая, что модули всех сил равны между собой [c.156]

Как видно, проекции равнодействующей на оси х к у равны между собой F-i =Fiy=l,2%F. [c.156]

Если система сходящихся сил уравновешена, то ее равнодействующая /"1 = 0, а это означает, что и проекции равнодействующей на три взаимно перпендикулярные оси равны нулю Ру.х = , Руу — , Ру, = )- Отсюда получаются три уравнения равно- [c.157]

Таким образом, проекция равнодействующей системы сходящихся сил на каждую из осей координат равна алгебраической сумме проекций составляющих сил на ту же ось — уравнения (1.15) модуль равнодействующей системы сходящихся сил равен корню квадратному из суммы квадратов ее проекций на две взаимно перпендикулярных оси — формула (1.16) направление равнодействующей определяется с помощью так называемых направляющих косинусов—уравнения (1.17) причем косинус угла, образуемого вектором равнодействующей с положительным направлением оси, равен отношению проекции равнодействующей на эту ось к модулю самой равнодействующей. [c.25]

Известно ( m. 1.6), что сумма проекций сил на некоторую ось равна проекции равнодействующей этих сил на ту же ось (в данном случае на ось, проходящую че- [c.131]

RJ и Ry — проекции равнодействующей на соответствующие оси. [c.30]

Проекции равнодействующей на оси декартовых координат равны алгебраическим суммам проекций слагаемых сил на соответствующие оси [c.30]

Определив по этим формулам проекции равнодействующей, можно вычислить ее модуль [c.30]

Если по условию задачи требуется определить равнодействующую, то после выполнения первых четырех пунктов решения задачи надо вычислить проекции равнодействующей и Ry по формулам (4 ), затем определить модуль равнодействующей и ее направляющие косинусы по формулам (5 ) н (6 ). [c.32]

Проекции равнодействующей У на оси декартовых координат равны проекциям главного вектора V на соответствующие оси, т. е. — [c.63]

Проекции равнодействующей силы Я на оси декартовых координат X, у, г равны Суммам проекций слагаемых сил на соответствующие оси, т. е. [c.147]

Эту задачу можно решить значительно проще, воспользовавшись методом проекций. Как известно, проекции равнодействующей Л определяются по формулам (2 ). [c.150]

Как следует из последнего уравнения, проекция равнодействующей сил, приложенных к материальной точке, на бинормаль равна нулю, т. е. траектория располагается так, что равнодействующая сила оказ . -вается лежащей в соприкасающейся плоскости, проведенной в данной точке траектории. [c.12]

Из второго И третьего уравнений следует, что проекции равнодействующей сил, приложенных к материальной точке, на оси у и [c.30]

Если движение точки задано уравнениями в координатной форме x = x t) y = y t)-, z z(t), то предварительно находят проекции равнодействующей F всех сил, приложенных к точке, по формулам [c.287]

Теорема о проекции равнодействующей. Проекция равнодействующей Покажем, что проекция равнодействующей равна сумме проекции со- [c.40]

Сопоставляя между собой два последних равенства, найдем, что проекция равнодействующей на плоскость равна сумме проекций составляющих на ту же плоскость. Проекция сил на плоскость — вектор, поэтому сумма геометрическая. [c.41]

Напротив, проекции силы на ось—скалярные величины, а потому проекция равнодействующей на ось равна алгебраической сумме проекций составляющих на ту же ось. Пусть дан пучок сил, пред- [c.41]

Проекция равнодействующей сил сухого трения и ударов твердых частиц о стенку на границах элемента AxAyAz может быть выражена следующим образом [c.38]

При этом следствием появления Фтх является, как отмечалось выше, увеличение общих сил трения на границах потока, что в продуваемых системах (например, газовзвеси) проявляется в дополнительной потере давления (Арт), а в гравитационных (непродуваемых) системах— в возникновении поперечного градиента скорости слоя. Статические давления компонентов потока р и рт в общем случае нельзя принимать равными. Они отличаются не только на капиллярное давление при большой дисперсности частиц [Л. 279], но и имеют разное приложение в случае связанного движения плотного слоя частиц gradpT также учитывает внутреннее напряжение в материале частицы, которое может возникнуть из-за механических или термических причин. Проекция равнодействующей сил инерции компонентов на ось х равна изменению количества движения элемента Ах Ау Az зо времени по оси х [c.38]

Определить дальнейшее движение частицы, зная, что в электрическом поле на нее действует сила F -eE, направленная в сторону, противоположную напряжению поля. При решении задачи учесть действие силы тяжести Р (рис. 144), Решение. За начало координат О возьмем начальное положение частицы, ось л направим по горизонтали в сторону, противоположную [aпpяжeнию поля, а ось у —по вертикали вверх (рис. 144). Тогда проекции равнодействующей сил Р и F на оси х и у будут равны [c.254]

В связи с решением подобных задач методом проекций необходимо отметить следующее. Применяя метод проекций к определению равнодействующей любого числа сходящихся сил, наиболее удобно использовать обычную прямоугольную сисзему координатных осей. При этом найденные проекции равнодействующей и искомая равнодействующая образуют прямоугольный треугольник, решая который легко определить модуль и направление равнодействующей. [c.59]

Одновременно с проецированием сторон силового многоугольника, равных заданным силам, получены и проекции равнодейству- [c.24]

Задача 881. На точку единичной массы действует система сил. Проекции равнодействующей этой системы на координатные оси инерциальной системы отсчета Oxyz имеют следующий вид [c.318]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...