Уравнение движения механизма дифференциальное

Механизм робота-манипулятора состоит из поворотной колонны /, устройства для вертикального перемещения 2 и выдвигающейся руки со схватом 3. Момент инерции звена 1 относительно оси поворота J масса звена 2 /пг, момент инерции относительно оси поворота /2 масса двигающейся руки со схватом тз, расстояние от оси поворота до центра масс р, момент инерции относительно центральной оси /3. К оси поворота приложен момент М, движущие силы, создаваемые приводами в поступательных парах, равны соответственно Р 2 и р2з- Составить дифференциальные уравнения движения механизма. Трением пренебречь. [c.368]

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ [c.65]

Уравнение движения механизма в конечной форме (см. 5) дает лишь общее представление о динамических процессах, наблюдаемых при этом движении. Как было установлено, для нахождения закона движения механизма по заданным силам это уравнение может быть применено лишь в ограниченном числе случаев. При изучении движения механизма в периоды пуска и останова, а также при изучении периодически неравномерного движения механизма приходится вместо уравнения кинетической энергии в конечной форме пользоваться уравнением, выражающим эту теорему в дифференциальной форме [c.65]

Это уравнение называется дифференциальным уравнением движения механизма в форме уравнения сил. [c.65]

Аналогично можно получить дифференциальное уравнение движения механизма в форме уравнения моментов-. [c.66]

После подстановки выражений (2), (12), (13) в уравнение Лагранжа (1) получим дифференциальное уравнение движения механизма для обобщенной координаты <р [c.486]

Уравнение (31.9) называется дифференциальным уравнением движения механизма в форме уравнения моментов. Если за звено приведения взято звено, движущееся поступательно, то удобнее получить дифференциальное уравнение движения механизма в форме уравнения сил [c.389]

Записанные в приведенном виде, они называются уравнениями движения механизма в дифференциальной форме. Приведенная сила или момент в правой части этих уравнений может быть представлена алгебраической суммой двух слагаемых, одно из которых определено для двп/кущих сил, а другое — для сил сопротивления. Для машин различного технологического назначения силы движущие и силы сопротивления зависят от одного или нескольких параметров — перемещения, скорости и времени, что определяется механическими характеристиками двигателя и механизма исполнительного органа. [c.283]

В общем случае уравнение движения механизма не решается точно в виде конечной функции. Обычно применяют приближенные либо численные методы решения нелинейных дифференциальных уравнений, а уравнениям движения механизма придают вид, наиболее удобный для исследования в данных конкретных условиях характеристик нагружения. [c.284]

Таким образом, дифференциальное уравнение движения механизма (85) в рассматриваемом случае принимает вид [c.419]

Требуется исследовать с помощью ЭВМ дифференциальные уравнения движения механизма. Перечень пунктов исследования приведен ниже в примере. [c.28]

Требуется 1. Составить дифференциальные уравнения движения механизма, определяющие изменение во времени угловых скоростей, углов поворота звеньев и скорости точки С. 2. Решить полученную систему уравнений на ЭВМ на интервале времени т. [c.31]

Требуется 1. Составить дифференциальные уравнения движения механизма. 2. Решить с помощью ЭВМ полученную систему уравнений на интервале времени т. 3. Построить графики o)i,(0. 4г(0, ф1(0. ф4(0- 4. Для момента времени/ = 8 Д/ = 0,56с определить графоаналитическим методом угловые скорости звеньев и сравнить с результатами счета на ЭВМ. [c.38]

Уравнение (9.1) можно получить также после интегрирования дифференциальных уравнений движения звеньев механизма. На этом основании (9.1) называют уравнением движения механизма в форме интеграла энергии . [c.70]

Дифференциальное уравнение движения механизма. Уравнение движения механизма в форме интеграла энергии используется преимущественно в случаях, когда приведенные силы зависят от положений звеньев. В других случаях используется дифференциальное уравнение движения механизма, которое можно получить из уравнения кинетической энергии в дифференциальной форме АТ=АА. [c.75]

Аналогичный вид имеет дифференциальное уравнение движения механизма при прямолинейно движущемся начальном звене [c.75]

Типовые линейные уравнения движения механизмов с постоянными коэффициентами. Условимся в левой части линейного дифференциального уравнения движения механизма с одной степенью свободы записывать члены, содержащие обобщенную координату <7 и ее производные, а в правой части обобщенную силу Q как функцию времени [c.79]

Операторный метод решения линейных дифференциальных уравнений. Если уравнение движения механизма представлено линейным дифференциальным уравнением с правой частью, то обшее решение этого уравнения можно представить в виде суммы [c.82]

Для исследования устойчивости движения механизма предполо жим, что система линейных уравнений движения механизма приведена к одному дифференциальному уравнению порядка п относительно обобщенной координаты у. Тогда ув = у + ус, где ус есть решение соответствующего однородного дифференциального урав нения при начальных условиях, соответствующих моменту возмущения. [c.86]

Дифференциальное уравнение движения механизма (9.16) при постоянном приведенном моменте инерции звеньев механизма /ц имеет вид [c.96]

Для составления уравнений движения механизмов можно применить дифференциальные уравнения движения Лагранжа второго рода в обобщенных координатах. В качестве последних должны приниматься независимые параметры, определяющие положение механизма, к примеру, углы поворота ведущих звеньев или перемещения некоторых их точек. Число уравнений Лагранжа будет равно числу степеней подвижности механизма, т. е. числу ведущих звеньев. [c.74]

Дифференциальное уравнение движения механизма принимает вид [c.379]

Дифференциальное уравнение движения механизма. Кроме уравнения движения механизма в форме интеграла энергии, в некоторых случаях удобно применять уравнение движения механизма, представленное в форме дифференциального уравнения второго порядка. Это уравнение можно получить из уравнения кинетической энергии в дифференциальной форме [c.144]

Уравнения Аппеля. Применение уравнений Лагранжа с неопределенными множителями при составлении уравнений движения механизма с неголономными связями приводит к необходимости совместного решения системы уравнений, число которых превышает число степеней свободы на удвоенное число неголономных связей. Поэтому для изучения динамики механических систем с неголономными связями неоднократно предлагались дифференциальные уравнения, применение которых позволяет уменьшить число совместно решаемых уравнений. Из этих уравнений рассмотрим лишь уравнения Аппеля ). [c.157]

Для простейших динамических моделей механизмов с одной степенью свободы уравнения движения могут быть представлены в виде обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. При установлении ти повых уравнений ограничимся рассмотрением только тех уравнений движения, которые выражаются дифференциальными уравнениями не выше второго порядка относительно обобщенной координаты или первого порядка относительно обобщенной скорости, хотя в механизмах с приводом от электродвигателя и в механизмах с голономными связями порядок дифференциального уравнения движения механизма может быть выше второго ). Обобщенные силы считаем в общем случае зависящими от обобщенных координат, обобщенной скорости, времени и первой производной момента сил движущих или сил сопротивления по времени. [c.162]

Из всех известных методов решения линейных дифференциальных уравнений в задачах теории механизмов и машин наибольшее распространение за последние годы получил операторный метод, основанный на применении преобразования Лапласа. К достоинствам этого метода надо отнести во-первых, замену дифференциальных уравнений алгебраическими, решение которых позволяет затем найти искомые решения дифференциальных уравнений во-вторых, возможность получения вспомогательных функций (динамических передаточных функций), которые позволяют установить свойства получаемых решений, не зависящие от вида функций х(/) и от начальных условий, что облегчает качественное исследование уравнений движения механизма. [c.166]

Линейное дифференциальное уравнение, не содержащее первую производную. Пусть, например, дифференциальное уравнение движения механизма с одной степенью свободы предстаВ лено уравнением [c.174]

Следовательно, если уравнение движения механизма пред ставлено линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, то динамическая передаточная функция полностью определяет динамические свойства механизма при любых заданных законах изменения сил. Отсюда и происходит ее название. [c.178]

Для исследования устойчивости движения механизма пред-положим, что система линейных уравнений движения механизма приведена к одному дифференциальному уравнению, кото-рое в операторной форме имеет вид [c.181]

Применительно к уравнениям движения механизма не выше второго порядка уравнение фазовой траектории можно получить, если заменить уравнение движения механизма эквивалентной системой двух дифференциальных уравнений первого порядка относительно х — q н у = q х [c.201]

Дифференциальное уравнение движения механизма при Уп== [c.212]

Уравнением движения принято называть аналитическую зависимость между силами, действующими на звенья механизма или машины, и параметрами их движения. Оно может быть выражено в форме уравнения сил или моментов сил, а также в дифференциальной форме. Основой уравнения движения механизма является известная теорема механики изменение кинетической энергии механической системы за некоторый промежуток времени равно величине работы всех сил, действующих на эту систему, на возможных перемещениях их точек приложения за тот же промежуток времени. В общем случае уравнение движения имеет вид [c.145]

При составлении системы дифференциальных уравнений движения механизма с упругими звеньями и самотормозящейся передачей в форме (43.20) не учитывалось влияние рассеяния энергии при колебаниях, обусловленное упругим несовершенством соединений или конструкционным демпфированием. Это позволило получить условия, характеризующие движение механизма, в наиболее простом виде. Поскольку в реальных механизмах рассеяние энергии при колебаниях оказывает существенное влияние лишь [c.270]

Это и есть уравнение движения в дифференциальной форме, поскольку искомая переменная величина - угловая скорость <.i начального звена механизма — стоит под знаком производной. При пользовании уравнением (4.31) naii.o помнить, что суммарный при-Ешденный момент Mv, а также производная d/v/d i суть величины алгебраические подставляются со своими знаками. [c.154]

Вертикальная колонна /, несущая руку робота-манипуля-тора, может поворачиваться на угол ф. Рука со схватом поворачивается на угол д и выдвигается на расстояние г. Момент инерции вертикальной колонны относительно оси вращения J звенья 2 и 3 считать тонкими однородными стержнями длины /] и /з и массы ttii и тз масса переносимого груза т. К вертикальной осн вращения приложен момент Alip, к осн поворота второго звена — момент М , движущая сила, создаваемая приводом в поступательной паре, Ргз. Составить дифференциальные уравнения движения механизма. Трением пренебречь. [c.369]

В случаях, когда Л пp.дв и Мрр <,о зависят от скорости оз звена приведения и J p = onst, то используется дифференциальное уравнение движения механизма в форме моментов [c.94]

Теплоотдача при турбулентном пограничном слое. Аналитический расчет теплоотдачи в турбулентном слое представляет большие трудности вследствие сложности самого двихсения и сложности механизма переноса количества движения и теплоты. Особенностью турбулентного течения является пульсационный характер движения. На рис. 2.34 показана осциллограмма колебаний скорости в фиксированной точке турбулентного потока. Отклонеггие мгновенной скорости w от средней w называется пульсацией. Наличие пульсаций как бы увеличивает вязкость, и тогда полная вязкость турбулентного потока будет суммой двух величин — молекулярной вязкости и дополнительной турбулентной. Турбулентная вязкость ji,p не является физическим параметром теплоносителя, как коэффициент динамической вязкости, и характеризует интенсивность переноса количества движения в турбу-лентно.м потоке. Аналогично вязкости в уравнении движения, в дифференциальном уравнении энергии дополнительно к молекулярной теплопроводности появляется турбулентная теплопроводность характеризующая турбулентный перенос теплоты и также не являющаяся физическим параметром теплоносителя. [c.129]

Обычно иринеденный момент сил (обобщенная сила) зависит только от времени, пути и от обобщенной скорости (приведенной обобщенной координаты по времени), и тогда дифференциальное уравнение движения механизма имеет второй порядок относительно обобщенной координаты. Однако в некоторых механизмах, например, в механизмах с электроприводом, при учете его динамической характеристики, приведенный момент сил зависит от третьей производной обобщенной координаты по времени ), и тогда дифференциальное уравнение движения механизма имеет третий порядок. [c.145]

Уравнения движения многих механизмов могут быть пред-ставлены линейными дифференциальными уравнениями с nepe-менными коэффициентами. К этим механизмам, в первую очередь, относятся те механизмы, для которых инерционные коэффициенты (приведенные массы и моменты инерции), входящие в выражение кинетической энергии, представлены переменными величинами. Однако переменные коэффициенты в дифференциальном уравнении движения механизма могут появиться и при постоянной приведенной массе, если на механизм действуют силы, зависящие от положения звеньев и от времени. [c.174]

Jn — Этот дополнительный член называют иногда элек- тромагнитной силой инерции ). Заметим также, что учет электромагнитной силы инерции повышает порядок дифференциального уравнения движения механизма на единицу. Относительно угловой скорости й уравнение (15.15) есть уравнение первого порядка и относится к уравнениям апериодического типа. [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...