Условие асимптотическое на состоянии

ДЛЯ 612 и й з). При увеличении жесткости волокон во всех трех направлениях модули сдвига асимптотически стремятся к своим наибольшим значениям. Для первой слоистой модели (в условиях объемного напряженного состояния) асимптотами служат прямые 3 и 4, проведенные на высоте ординаты, рассчитанной по второй слоистой модели. Для третьей модели — сведению к однонаправленно-армированной среде — асимптотами являются прямые 5 и , рассчитанные при непосредственном вырождении формул согласно упрощенным зависимостям для 0 по табл. 5.2. В целом увеличение жесткости армирующих волокон способствует некоторому сближению расчетных значений модулей упругости и сдвига по всем рассмотренным приближенным моделям. [c.142]

В оболочке в зависимости от условий закрепления ее краев удельный вес безмоментного и чисто моментного напряженных состояний может быть совершенно различным, и это коренным образом отражается на прочностных качествах конструкции оно будет достаточно высоким только тогда, когда не велика роль чисто моментного напряженного состояния (в подавлении последнего, в сущности, и состоит одна из важнейших задач разумного конструирования оболочек). Ниже ( 20.10—21.25) будет изучаться влияние условия закрепления на асимптотические свойства напряженного состояния оболочки, а для этого выгодно считать, что безмоментное и чисто момент-ное напряженные состояния строятся при помощи разных итерационных процессов. [c.280]

Очевидно, что характеристическое уравнение имеет пять корней, причем один из них кратный он находится в начале координат на комплексной плоскости переменного s. Кратный корень в начале координат указывает на то, что переменная v, связанная с координатой г массы демпфера, в установившемся состоянии стремится к некоторому постоянному значению. Отсюда нетрудно заключить, что асимптотическое изменение углового положения спутника определяется только оставшимися двумя корнями, соответствующими квадратичному сомножителю левой части характеристического уравнения. Таким образом, задача о нахождении необходимых и достаточных условий асимптотической устойчивости рассматриваемого положения захвата приводится к задаче об определении условия положительности коэффициентов соответствующего квадратного уравнения. Заметим, что [c.32]

Величины Кс и Ос довольно стабильны при изменении характера нагружения (осевое или внецентренное растяжение) и геометрии образца данной толщины (его ширина и относительная длина исходной трещины). Однако они принципиально зависят от толщины материала, изменяясь, подобно тому, как это показано на рис. 3 для сплава В95 и асимптотически приближаясь к некоторому значению К1 (0 ), соответствующему разрушению в условиях объемно-напряженного состояния (плоской деформации). [c.96]

Значение потенциала в левой части соотношения (20.40) не зависит от I. Поэтому из (20.40) (при условии, что связанные состояния отсутствуют) следует, что при увеличении I разность между интегралом по энергиям от фазовых сдвигов и асимптотическими значениями фазовых сдвигов растет линейно по I, несмотря на то обстоятельство, что их величина при малых энергиях становится все меньше и меньше. Причина такого поведения состоит в том, что при увеличении I фазовые сдвиги достигают максимума при все больших и больших значениях энергии. [c.569]

Итак, в случае а О все фазовые траектории асимптотически приближаются к устойчивому состоянию равновесия, а фазовый портрет системы имеет вид, показанный на рис. 3.17. Таким образом, при наличии сил сопротивления воздуха планер при любых начальных условиях приходит к единственному устойчивому равновесному режиму. Если начальная скорость планера достаточно велика, то планер совершит сначала одну или несколько мертвых нетель, затем ио волнообразно затухающей траектории будет приближаться к траектории прямолинейного полета. Одна из возможных траекторий полета планера показана на рис. 3.18. [c.66]

Рис. 637 подобный вид. Для образцов различной --толщины соотнощение пластических областей впереди трещины различно. В связи с этим изменяется величина энергии, затрачиваемой на разрушение, а следовательно, существует зависимость от толщины образца характеристик трещино-стойкости — коэффициента интенсивности напряжений Кс (рис. 637) и интенсивности освобождающейся энергии G . Как видим, с увеличением толщины образца значение Кс (а следовательно, G ) уменьшается и стремится к своему предельному, асимптотическому значению Кс при объемном напряженном состоянии в условиях плоской деформации. [c.740]

Настоящая глава посвящена построению теории ползучести неоднородно-стареющих тел. Приводится интегральная форма линейных и нелинейных уравнений состояния, определяющих связь между напряжениями и деформациями. Дается постановка основных краевых задач теории ползучести для наращиваемых тел, подверженных старению. Исследуется структура ядер ползучести и релаксации, отражающих наиболее характерные особенности деформирования стареющих материалов во времени. Устанавливаются достаточные условия ограниченности и асимптотической устойчивости решений краевой задачи теории ползучести для неоднородно-стареющих тел с односторонними связями как внутри, так и на границе этих тел. [c.12]

Начиная со второго цикла, состояние будет приближаться к стабилизированному, при котором пластические деформации на всех этапах одинаковы. Асимптотические условия отвечают ка рис. 18 треугольнику QPR, стороны которого перпендику- [c.32]

Независимо от истории нагружения точка состояния в условиях ползучести асимптотически стремится занять единственное для данного напряя ения положение на линии АВ. Таким образом, скорость установившейся ползучести не зависит от предыстории нагружения (это уже было отмечено выше), при ее достижении вся предыстория забывается . [c.194]

Уточним понятие цели управления в условиях неполной информации. Система управления РТК должна гарантировать желаемый характер переходных процессов, должна привести к этому несмотря на имеющуюся неопределенность. Поэтому цель адаптивного управления удобно формулировать в терминах свойств переходных процессов. При этом формализация и конкретизация цели управления зависит от решаемой технологической задачи или режима эксплуатации РТК. Так, в задаче адаптивной стабилизации ПД целью управления является обеспечение желаемого характера ПП, гарантирующего асимптотическую устойчивость ПД. Тем самым обеспечивается отслеживание ПД с заданной точностью е, т. е. выполняется целевое условие (3.16). В задаче адаптивного терминального управления цель управления состоит в достижении наперед заданного состояния за заданное время технологической операции Т = tr — о, т. е. должно выполняться целевое условие вида (3.17). [c.75]

Для широкого класса операторов с помощью (7.1.1) и (7.1.2) можно показать, что при внешних нагрузках, исчезающих с течением времени, невозмущенное движение асимптотически устойчиво, т.е. возмущения при t со стремятся к нулю. Это, однако, не означает, что возмущения остаются произвольно малыми в любой момент времени. При некоторых условиях амплитуды возмущений на этапе переходного процесса могут стать достаточно большими. Таким образом, на практике критерий устойчивости должен заключаться в назначении верхней границы для тех или иных параметров напряженно-деформированного состояния. Этот подход идентичен концепции устойчивости на конечном интервале времени. [c.511]

Особую роль сыграло принятое допущение о подобии реологических функций подэлементов. С чисто практической стороны это привело к такому упрощению модели, которое позволило число определяющих функций модели свести к абсолютному минимуму (всего две функции), решить проблему идентификации модели, сделало возможным анализ общих закономерностей поведения модели. С другой стороны, на этом основании (с учетом некоторой особенности реологических функций, обнаруженных экспериментально) был получен принцип подобия при циклическом нагружении, характеризующий форму кривых деформирования. Необходимым дополнением к этому принципу является анализ, позволяющий определить конечное, достигаемое асимптотически положение петли гистерезиса ее смещение является результатом эффекта, проявления которого в зависимости от условий его реализации называют циклической релаксацией или циклической ползучестью. Условно можно считать, что свойства материала делятся на циклические , описание которых дает уравнение состояния (3.30), и статические , определяющие смещение петли. [c.141]

Тем не менее этот приближенный метод удалось применить к расчету оболочек отрицательной кривизны [111, 187]. Для оболочек нулевой кривизны произволы основного напряженного состояния не могут быть использованы для выполнения граничных условий на асимптотических краях, и метод расчленения сводится к предположению о возможности составить напряженно-деформированное состояние оболочки из обобщенных и простых краевых эффектов. В 11.29, 12.32 мы увидим, что методы В. 3. Власова и В. В. Новожилова можно трактовать как некоторые видоизменения такого варианта метода расчленения (в них дополнительно предполагается, что можно игнорировать простые краевые эффекты). [c.155]

В конкретно сформулированной трехмерной краевой задаче теории упругости, моделирующей рассматриваемую задачу теории оболочек, внутреннее напряженное состояние должно определенным образом взаимодействовать с погранслоями. Это взаимодействие обсуждается для трех вариантов граничных условий в главе 29. Показано, что в рамках определенной асимптотической точности полный расчет оболочки (включающий обследование краевых упругих явлений) можно разбить на самостоятельные этапы, первый из которых состоит из обычного расчета оболочки по классической двумерной теории. На последнем этапе при этом могут быть найдены и краевые напряженно-деформированные состояния, вопрос о которых в классической теории оболочек вообще не может ставиться. Попутно выясняется, что эти краевые напряженно-деформированные состояния по своей интенсивности асимптотически эквивалентны получающимся по классической теории. [c.387]

Применимости метода расчленения и что 0=0. Этот случай рассмотрен в 20.10. Там для приближения (s) основного напряженного состояния выведены граничные условия (20.10.8). Положив в них s = О и отбросив величины с отрицательными нижними индексами (они равны нулю по предположению), убеждаемся, что слагаемые, связанные с простым краевым эффектом, выпадают. Однако уже при s = 1 они войдут в вычисления. Это значит, что для основного напряженного состояния без учета краевого эффекта может быть построено исходное приближение и только оно. Отсюда вытекает, что в рассматриваемом случае в (27.9.3) надо положить п = 1, и следовательно, погрешность основного напряженного состояния в итерационной теории будет порядка Она меньше погрешности теории Лява, имеющей порядок hi. Для показателей интенсивности а, Ь, с справедливы формулы (20.10.6). Из них следует, что краевой эффект в данном случае асимптотически эквивалентен основному напряженному состоянию по напряжениям и перемещениям 22.27. Поэтому на краю обе обсуждаемые теории дадут одинаковые погрешности порядка h. [c.418]

Основным результатом главы является расчленение напряженно-деформированного состояния на основе (обычно безмоментное) и простой краевой эффект. В случае, если граничный контур срединной поверхности не совпадает с асимптотическими направлениями, из общей моментной задачи вычленяется основная краевая задача со своими граничными условиями, дополняемая элементарно рассматриваемым простым краевым э ектом. [c.345]

В (3.1.6) функция /(z) выбирается априори и в ее выборе имеется определенный произвол. В [9 ] (на примере однослойных пластин и при использовании неклассических уравнений теории пластин, отличных от уравнений, устанавливаемых в настоящей монографии) показано, что разумный выбор таких функций, определяющих закон распределения поперечных сдвиговых деформаций и напряжений, не вносит в расчет недопустимых погрешностей. Аргументы в пользу этого заключения будут приведены также и в главах 5 и 6 настоящей монографии. Обширные числовые данные, могущие служить основой для корректного выбора функции /(z), приведены в [111, 351 ]. Отметим также работы [148, 177, 179]. В первой из них предпринята попытка исследования влияния выбора функционального параметра /(z) на характеристики напряженно-деформированного состояния слоистых композитных оболочек вращения асимптотическими методами. Во второй исследуются пределы применимости параболического закона распределения поперечных касательных напряжений по толщине пакета и, наконец, в третьей предлагается функцию/(z) (точнее, связанные с ней параметры(а = 1,2 к = 1,2,. .., т)) не задавать априори, а определять из условий минимума средних по й величин невязок для уравнений равновесия слоев в напряжениях. [c.40]

Заключение о размешивающемся характере статистических систем является следствием представлений о релаксации. Следует отметить, что существуют еще более общие соображения, указывающие на ошибочность одной распространенной точки зрения. Мы имеем й виду точку зрения, согласно которой для применимости физической статистики, кроме принципа равновероятности начальных микросостояний (см. 4), достаточно самых общих свойств динамических систем вместе с единственной дополнительной характеристикой фазового пространства, состоящей в том, что подавляющее большинство траекторий, исходящих из заданной макроскопической области, приводит к более равновесному состоянию (см. 4). Такая точка зрения позволяет объяснить возрастание энтропии в ближайшем будущем, но ничего не может дать для определения поведения системы за длинные промежутки времени, и, в частности, для определения характера временного ансамбля системы и асимптотического — при больших временах — состояния системы (состояния релаксации). В рамках такой точки зрения, кроме того, невозможно объяснить, почему статистика применима к одним системам и не применима к другим, т. е. н е в о з м о ж-но определить границы приложимости физической статистики. Например, не может быть дан ответ на вопрос о том, почему части какого-нибудь сложного механизма (например, механического станка, очевидно целиком подпадающего под условия, на которых основана рассматриваемая точка зрения), не имеют во времени гиббсовского распределения по энергиям, или на вопрос о том, почему не устанавливается статистическое равновесие внутри неравномерно движущихся систем. [c.34]

Гигроскопичность. Образец электроизоляционного материала при определенных условиях влажности и температуры окружающей среды через некоторое время достигает некоторого равновесного состояния влажности. Так, если сравнительно сухой образец материала находится во влажном воздухе с относительной влажностью ф, то будет наблюдаться постепенное поглощение материалом влаги из воздуха причем влажность материала т. е. содержание влаги на единицу массы материала, в течение времени t будет повышаться, асимптотически приближаясь к равновесному значению фр, соответствующему значению ф (кривая а на рис. 19.4). Наоборот, если при тех же условиях образец из такого же материала обладает высокой начальной влажностью, то влажность образца будет уменьшаться, асимптотически приближаясь к равновесной 1] р в этом случае происходит сушка материала (кривая [c.161]

Плоские и осесимметричные контактные задачи для физически нелинейного (линейного геометрически) и геометрически нелинейного (гармонического типа) материала исследовались И. В. Воротынцевой [13] совместно с В. М. Александровым [3] и с Е. В. Коваленко [14]. С помощью соответствующих интегральных преобразований задачи сведены к решению интегральных уравнений с нерегулярными разностными ядрами. Структура этих уравнений совпадает со структурой соответствующих уравнений классической теории упругости, а свойства символов их ядер позволяют использовать для решения асимптотические методы больших и малых Л , развитые в работах В. М. Александрова. Влияние нелинейных свойств среды и начальных напряжений на контактную жесткость, функцию распределения контактных напряжений и величину вдавливающей силы в плоском случае исследовано в [13], в осесимметричном случае — в [3,14]. В работах установлено, что начальные напряжения не влияют на порядок особенности на краях штампа, но влияют на проникающую составляющую решения как в области контакта, так и вне ее. Исследованы условия потери внутренней устойчивости среды в зависимости от начальных напряжений. Для ряда конкретных нелинейно-упругих сред построены области эллиптичности линеаризованных уравнений, при переходе через границу которых происходит либо потеря поверхностной устойчивости, либо потеря поверхностной деформируемости, связанные с потерей эллиптичности. В работе установлено, что при стыковке решений, полученных методами больших и малых Л , значение относительной толщины Л, на которой стыкуются эти методы, существенно зависит от параметров начального напряженного состояния среды. [c.237]

Опыт показывает, что заметное влияние отсасывания на структуру слоя начинается не сразу, а после прохода потоком некоторого участка обтекаемой поверхности, где пограничный слой сам по себе приспосабливается к новым условиям. При большой скорости отсасывания самоприспособление происходит быстро и практически завершается до того, как градиент давления окажет заметное влияние на состояние пограничного слоя. При малых количествах отсасываемой жидкости и больших градиентах давления начальные условия сильно усложняются. Таким образом, профиль (4-4) устанавливается не сразу, а достигается асимптотически за начальным участком, длина которого, как показал Р. Иглиш [Л. 207], составляет [c.107]

М. А. Айзерман и Ф. Р. Гантмахер (1957) заметили, что возникающий в случае исследования устойчивости состояния равновесия неголономной системы критический случай теории устойчивости относится как раз к тому частному случаю, который был полностью исследован А. М. Ляпуновым и И. Г. Малкиным. В связи с этим Г. Н. Князев (1963) предложил считать критическими случаями лишь такие, когда число нулевых корней характеристического уравнения больше числа уравнений неголономных связей, и рассмотрел случай, когда число нулевых корней больше числа уравнений неголономных связей на единицу. Ю. И. Неймарк и Н. А. Фуфаев (1965—1966) обратили внимание на то, что неголономная система не может иметь изолированных состояний равновесия, что состояния равновесия неголономной системы образуют многообразие, размерность которого в общем случае совпадает с числом нулевых корней и числом неголономных связей. Это позволило установить условия асимптотической устойчивости многообразия состояний равновесия по линейному приближению и выяснить особенности поведения неголономной системы по отношению к постоянно действующим возмущениям. [c.177]

Стоит отметить, что как только принято.условие асимптотической полноты, понятие асимптотических полей (ин-и аут-полей) тем самым уже однозначно фиксировано, независимо от того, имеем мы дело с теорией поля или нет. (Понятие поля точно будет определено в главе 3, так что здесь мы ограничимся этим кратким замечанием.) Остается только определить операторы рождения и уничтожения для ин-полей аг (р) и аг "(р) соответственно. Действуя на ин-состояние, они отображают его соответственно на состояние, в котором на одну частицу больше (импульс частицы р, а ее опин характеризуется индексом г) или меньше. Тогда для ин-ноля имеем [c.44]

На первый взгляд может показаться странным, что ньютоновское уравнение состояния, которое появляется как асимптотическое решение общей теории простых жидкостей (и получается из уравнения (7-7.9) при Л 0), предсказывает в отношении распространения разрывов результаты, качественно отличающиеся от тех, которые следуют из теории простой жидкости. Однако в действительности это лишь кажущийся парадокс, так как методика, посредством которой ньютоновское уравнение получается из теории простой жидкости, налагает определенное ограничение на рассматриваемые предыстории деформирования, требуя их непрерывности в момент наблюдения (см. обсуждение, следующее за уравнением (6-2.3)). Это условие в сильнейшей степени нарушается в рассмахриваемой задаче. По существу, аналогичные трудности возникают для любого типа уравнения состояния /г-го порядка. Они подробно рассматривались в работе Колемана и др. [44] для жидкости второго порядка. Уравнение движения жидкости второго порядка в рассматриваемом течении имеет вид [c.296]

Однако теория возмущений не всегда применима. В таких случаях пользуются др. методами, в к-рых центр, роль играют рассмотрение М. р. в целом и изучение общих свойств её матричных элементов, прямо описывающих амплитуды процессов рассеяния и рождения. Гейзенберговы локальные операторы могут быть тогда выражены через расширенную за поверхность энергии М. р. и играют важную роль, поскольку через них накладывается центральное в 5-матричном подходе условие причинности Боголюбова. Это условие приводит к обращению в нуль матричных элементов М. р. в определ. пространственно-временных областях. С др. стороны, условие унитарности в комбинации с положительностью масс всех состояний полной системы (условием спектральности) приводит к обращению в нуль фурье-образов тех же матричных элементов в определ. импульсных областях. Из этих двух свойств можно вывести, что для каждого заданного числа и сорта частиц амплитуды всех возможных реакций суть граничные значения одной аналитической функции многих комплексных переменных, фактически зависящей лишь от их лоренц-инвариантных комбинаций. Из этих свойств голоморфности можно вывести ряд непосредственно связывающих опытные факты физ. следствий. Так, в простых случаях двухчастичного рассеяния, напр. для рассеяния пионов на нуклонах, выписываются дисперсионные соотношения, выражающие вещественную часть амплитуды рассеяния через интеграл от её мнимой части (см. Дисперсионных соотношений метод). На этом пути приходят и к др. важным модельно независимым результатам, не опирающимся на конкретную форму взаимодействия, таким, как перекрёстная симметрия, правила сумм, асимптотические теоремы, результаты относительно асимптотич. автоиодельно- [c.72]

Фигурирующие в КХД асимптотически свободная (на малых расстояниях) и удерживающая (на больших расстояниях) фазы кварк-глюонной материи должны проявляться не только тогда, когда исследуется отклик системы на малых и больших масштабах, но и как её возможные макроскопич. состояния предполагается, что при достаточно большой плотности барионов или при достаточно высокой темп-ре происходит образование кварк-глюонной плазмы, в к-рой кварки и глюоны взаимодействуют сравнительно слабо (так что вычисления можно проводить по теории возмущений). Ожидается, что необходимая для этого плотность энергии всего в неск. раз превышает ядерную плотность, что примерно соответствует плотности энергии внутри типичного адрона. Помимо ранней Вселенной в первые 10- —10- с её эволюции (см. Космология) и, возможно, внутр. части нейтронных звёзд новое состояние материи могло бы образоваться при соударении тяжёлых ультрареля-тивистских ионов. Ведутся соответствующие эксперименты с целью получения и идентификации кварк-глюонной плазмы в лаб. условиях. [c.501]

В работе Ло [67] проведено обобщение результатов более ранних исследований [54] по проблеме установившегося квази-статического процесса роста трещины в упруго-вязко-пластическом материале — учтены инерционные эффекты. В этих работах предполагалось, что скорость мгновенной неуиругон деформации пропорциональна многовенным значениям напряжений в некоторой степени например, = 4sP s. . при одноосном напряженном состоянии, где s =(s, /s,/) относительно разгрузки не делалось никаких специальных оговорок. Если значения показателя степени р меньше 3, то асимптотическое поле будет упругим. Для значении р, превосходящих 3, Ло построил некоторое асимптотическое решение в виде произведения, обладающее тем же замечательным свойством полной автономии — независимости от условий нагружения вдали от трещины. Как установлено Ло, зависимость неупругой деформации перед трещиной на линии ее движения от радиуса в случае типа 3 деформации окрестности вершины имеет вид [c.96]

Сравним краевую задачу (П. 14.1), (П. 14.3) с краевой задачей (П. 12.1), (П. 12.3). В них дифференциальное уравнение (П. 14.1), как уже сказано, представляет частный случай (П.12.1). Однако граничные условия (П.14 3) и (П.12.3) друг к другу, вообще говоря, не сводятся. Равенства (П. 12.3) являются классическими условиями Дирихле в них задаются нормальные производные всех порядков до л/2 — 1, а в левых частях условий (П.14.3) стоят дифференциальные выражения (П. 14.2) более общего вида. Темпе меиее, мы будем здесь краевую задачу (П.14.1), (П.14.3) рассматривать как частный случай краевой задачи (П.12.1), (П.12.3) и примем, что по выявленным в П.12, П.13 свойствам последней можно судить о свойствах напряженно-деформированного состояния оболочки. Это, в частности, значит, что края оболочки должны быть неаснмптотическими, так как в П. 12 предполагалось, что граница области нигде не касается характеристик оператора L, а в теории оболочек они совпадают с асимптотическими линиями срединной поверхности (возможное влияние различия в типе граничных условий на окончательные выводы будет обсуждено ниже). [c.499]

Отдельные типы напряженных элементов конструкций при ограниченном сроке службы могут работать за пределами приспособляемости. В этом случае при стационарном циклическом нагружении конструкций из циклически стабильных (стабилизирующихся) материалов происходит тэстепенная стабилизация цикла изменения напряжений и скоростей деформации. Существование процесса стабилизации, который асимптотически заканчивается переходом к стационарному циклу изменения напряжений и скоростей деформации, в общей форме было доказано Фредериком и Армстронгом [127] на основе постулата Друккера. В цитируемой работе получила обоснование также единственность (независимость от начального состояния) напряжений в стабильном цикле в областях тела, где скорости неупругой деформации в указанном цикле отличны от нуля. Таким образом, соответствующая теорема для условий упругой приспособляемости, приведенная в [10], может рассматриваться как частный случай. [c.34]

Здесь Р - точка пространства, Е - коронирующий участок электрода Е , а индекс N означает проекцию вектора на нормаль к поверхности. Первое условие (2.6) моделирует автоэлектронную эмиссию. Коэффициент ji зависит от свойств и состояния повехности и от Е. Однако в ряде случаев его можно считать постоянным [1, 4, 7]. Второе условие (2.6) показывает, что отрицательный электрод не эмитирует отрицательных ионов. Поверхность Го определяется при решении задачи условием = 0. В действительности, О асимптотически при убывании Е . Второе условие в (2.8) означает, что положительный электрод Е+ не эмитирует положительных ионов, в пространстве между Го и Е+ ионизация отсутствует и на Го электрическое поле направлено к коронирующему электроду. [c.638]

В рамках классической теории пограничного слоя [Prandtl L., 1904] задача об асимптотическом состоянии вязкого течения около твердого тела при больших числах Рейнольдса приводит к исследованию областей внешнего невязкого потока и пограничного слоя. Пограничный слой описывается системой уравнений параболического типа, а внешний поток при сверхзвуковых скоростях — системой гиперболического типа. Решения краевых задач для таких систем обладают тем свойством, что распределение искомых функций в некоторой области пространства определяется краевыми условиями на границе, лежащей вверх по потоку от этой области. Такая ситуация имеет место, например, при обтекании тонкого тела потоком с умеренной сверхзвуковой скоростью или в случае гиперзвукового обтекания, если только взаимодействие пограничного слоя с внешним потоком является слабым. Однако если краевые условия заранее неизвестны и подлежат определению при совместном решении задач для обеих областей, то ситуация будет иной. Это относится, в частности, к течению со свободным взаимодействием в области, расположенной перед точкой отрыва потока [Нейланд В. Я., 1969, а глава 1] или перед донным срезом тела [Матвеева Н.С., Нейланд В.Я., 1967 глава 3], а также к гиперзвуковому обтеканию пластинки конечной длины [Нейланд В. Я., 1970] и течению около треугольного крыла при сильном взаимодействии [Козлова И.Г., Михайлов В.В, 1970]. В таких задачах внешнее течение, а значит, и давление в пограничном слое, определяется распределением толщины вытеснения пограничного слоя, которое выражается интегральным образом через искомые функции этого слоя. Следствием интегро-дифференциального характера задачи является то, что возмущения, задаваемые в плоскости симметрии треугольного крыла, могут распространяться по потоку вплоть до его передних кромок. [c.187]

Из выражений (2.45) следует, что при р с , когда сферическая чашка превраш,ается в плоскость, условия устойчивости (2.46) выполняются при любь1х значениях у 0. В частности, все состояния равновесия полушара на горизонтальной плоскости являются устойчивыми (в смысле теоремы об асимптотической устойчивости, см. п. 3). [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...