Траектория прямолинейная

Направим ось у по траектории прямолинейного движения тела в сторону его движения и примем за начало координат начальное положение тела. Если начальная скорость тела равна нулю, то начальные условия рассматриваемого движения будут иметь вид [c.17]

Если траекторию прямолинейного движения точки принять за ось X, то дифференциальное уравнение движения точки в этом случае примет вид [c.245]

Итак, в случае а О все фазовые траектории асимптотически приближаются к устойчивому состоянию равновесия, а фазовый портрет системы имеет вид, показанный на рис. 3.17. Таким образом, при наличии сил сопротивления воздуха планер при любых начальных условиях приходит к единственному устойчивому равновесному режиму. Если начальная скорость планера достаточно велика, то планер совершит сначала одну или несколько мертвых нетель, затем ио волнообразно затухающей траектории будет приближаться к траектории прямолинейного полета. Одна из возможных траекторий полета планера показана на рис. 3.18. [c.66]

Найдите траекторию прямолинейного вихря, находящегося внутри двугранного угла, образованного взаимно перпендикулярными стенками. [c.44]

Из кинематики известно, что закон движения в форме 5 = / (О вполне определяет движение точки при заданной наперед траектории, но саму траекторию не определяет. Поэтому данный на рис. 276 график может с одинаковым правом относиться к плоской или пространственной траектории, прямолинейной или криволинейной. [c.229]

Z—координата, отсчитываемая вдоль любой траектории). Прямолинейность траекторий означает отсутствие силы, искривляющей траекторию, т. е. равенство нулю нормальной к траектории составляющей напряжённости электрич. поля (Е = 0). [c.552]

Оптимальный угол наклона траектории прямолинейных колебаний р для требуемой скорости вибрационного перемещения и параметров Wp, установленных с учетом явлений упругого удара и прилипания, можно определить с помощью рис. 5 и следующей зависимости [c.319]

Электрод-инструмент при копировально-прошивочных работах может перемещаться прямолинейно или по криволинейной траектории. Прямолинейное движение используется в универсальных копировально-прошивочных станках, а криволиней- [c.212]

Направляющие должны обеспечивать правильность траектории (прямолинейной или криволинейной), заданное направление, величину, плавность и точность перемещения подвижных деталей (ползунов, кареток и т. п.) относительно других подвижных или неподвижных деталей приборов. [c.27]

Пример 2. Траектория прямолинейна, ее движение состоит во вращении около некоторой неподвижной точки в плоскости чертежа. Определить полное ускорение (фиг. 48). [c.72]

Соотношения (4.144) и (4.145) иллюстрируют редко замечаемое свойство уравнения параксиальных лучей. В случае скошенных лучей (лучей с ненулевыми компонентами начальной скорости в азимутальном направлении) Сфд даже в отсутствие магнитного поля и, более того, даже в отсутствие ка-кого-либо поля вообще. Вследствие этого прямолинейная траектория не может быть описана линейными членами в меридиональной плоскости. Как мы уже знаем, величина г а в этом случае постоянна (см. (4.27)), но это не означает, что г либо а — линейная функция z. (С помощью преобразования к декартовым координатам через (1.9) легко убедиться, что траектория прямолинейна.) Можно заключить, что использование цилиндрической системы координат не является лучшим способом описания скошенных лучей даже в случае аксиально-симметричных полей. [c.234]

П. Л. Чебышевым был разработан метод, позволяющий определять размеры звеньев механизмов так, чтобы одна из точек двигалась на некотором участке своей траектории прямолинейно или по дуге круга. Этот метод позволяет проектировать механизмы с различной длиной этих участков и с различной точностью отклонения от заданной формы (прямолинейной или круговой). [c.27]

Как показывает анализ, типичными траекториями материальной точки в центральном поле тяжести являются эллипс и гипербола, один из фокусов которых находится в центре шара. (Напомним, что эллипсом (и соответственно, гиперболой) называется плоская фигура, сумма (и соответственно, разность) расстояний от точек которой до двух фиксированных точек -фокусов - есть величина постоянная эллипс и гипербола изображены на рис. 17, где фокусы обозначены буквами и К ). Частным случаем эллипса является окружность, а переходным случаем от эллипса к гиперболе - парабола при начальной скорости, направленной радиально, траектория прямолинейная. Все эти кривые получаются при пересечении кругового конуса плоско- [c.34]

Перемещения лезвия или заготовки, обеспечивающие отделение стружки по всей обрабатываемой поверхности, называют движениями подачи и обозначают Вв. В зависимости от направления различают продольное, поперечное и другие движения подачи, по форме траектории—прямолинейное, вращательное или криволинейное, по характеру движения — непрерывное или прерывистое. Скоростью движения подачи называют скорость рассматриваемой точки режущей кромки в движении подачи и обозначают Уз. Расстояние, пройденное этой точкой лезвия вдоль траектории движения подачи Оз за определенный цикл движения, называют подачей и обозначают буквой 5 с соответствующим индексом подачу на оборот — 5о, на ход — 5х, на двойной ход — 5гх (под ходом понимают перемещение при возвратно-поступательном движении в одну сторону). При обработке многолезвийным инструментом подачу, соответствующую повороту инструмента или заготовки на один угловой шаг зубьев, называют подачей на зуб 8г. [c.7]

Траекторию точки, движущейся по образующей вращающегося вокруг своей оси Прямого кругового конуса, называют конической винтовой линией. Если и вращательное и прямолинейное движения равномерны, имеем коническую винтовую линию с постоянным шагом S (рис. 242). [c.160]

Крайние нижнее 1 и верхнее 2 положения абразивных брусков устанавливают так, что создается перебег п. Он необходим для того, чтобы образующие отверстия получались прямолинейными даже при неравномерном износе брусков. Совершая вращательное движение, абразивные бруски при каждом двойном ходе начинают резание с новых положений 3 хона с учетом смещения t по углу. Поэтому исключается наложение траекторий абразивных зерен. [c.377]

Предположим, что необходимо обработать криволинейный профиль 9 фрезой 10. Траектория движения фрезы показана штриховой линией. Сложное движение по кривой заменяют прямолинейными движениями вдоль осей координат на величины А . и А , что выполнить сравнительно просто. Для этого на ходовые винты стола поочередно подают необходимые импульсы. Криволинейный профиль заменяется ломаной линией с большим числом опорных точек а, Ь и т. д. [c.395]

Помимо задач выравнивания неоднородных потоков в аппаратах и других различных устройствах, часто возникает необходимость преобразовать одну форму профиля скорости в другую. Например, в аэродинамических трубах с равномерным (прямолинейным) потоком иногда требуется создать для испытуемой в рабочей части модели кинематически подобную схему полета по кривой траектории. Этого можно достичь [26, 37], во-первых, изогнув особым образом модель и, во-вторых, создав поперек рабочего сечения трубы постоянный градиент скорости. Такое распределение скоростей может быть получено, например, при испытании решетки с переменным по сечению сопротивлением (переменной густотой). [c.11]

Линейная аппроксимация дуг. Для станков с линейным интерполятором удобно программировать только прямолинейные перемещения инструмента. При обработке фасонной поверхности криволинейный участок пути заменяют последовательностью хорд и программируют перемещение по каждой хорде. Замена дуги хордами при программировании называется линейной аппроксимацией дуги. Аппроксимация кривых любого рода может быть выполнена аналитически, либо (с меньшей точностью) — графически. Схема для аналитических расчетов линейной аппроксимации дуги окружности показана на рис. 15.21. Часть траектории резца проходит через опорные точки 5, б, 7 и 8. [c.250]

Определить уравнения движения и траекторию точки обода колеса радиуса / = 1 м автомобиля, если автомобиль движется по прямолинейному пути с постоянной скоростью 20 м/с. Принять, что колесо катится без скольжения за начало координат взять начальное положение точки на пути, принятом за ось Ох. [c.94]

Определить уравнения движения и траекторию точки колеса электровоза радиуса i = 1 м, лежащей на расстоянии а = 0,5 м от оси, если колесо катится без скольжения по горизонтальному прямолинейному участку пути скорость оси колеса X) = 10 м/с. Ось Ох совпадает с рельсом, ось Оу — с радиусом точки при ее начальном низшем положении. Определить также скорость этой точки в те моменты времени, когда диаметр колеса, на котором она расположена, займет горизонтальное и вертикальное положения. [c.97]

Самолет летит по прямой линии от начального пункта. Угол отклонения этой прямой от заданной прямолинейной траектории в разных полетах может принимать различные значения. Предполагается, что угол является случайной величиной с гауссовским распределением, его математическое ожидание равно нулю, а среднее квадратическое отклонение равно Определить значения вероятности того, что на расстояниях L = 50 100 200 км боковое отклонение от заданной траектории не превысит 5 км. [c.445]

Непрерывная линия, которую описывает движущаяся точка относительно данной системы отсчета, называется траекторией точки. Если траекторией является прямая линия, движение точки называется прямолинейным, а если кривая — криволинейным. [c.96]

Наконец, при прямолинейном движении точки, если вдоль ее траектории направить координатную ось Ох, движение будет определяться одним уравнением [законом прямолинейного движения точки) [c.98]

Найдем, как располагается вектор а по отношению к траектории точки. При прямолинейном движении вектор а направлен вдоль прямой, по которой движется точка. Если траекторией точки является плоская кривая, то вектор ускорения а, так же как и вектор а р, лежит в плоскости этой кривой и направлен в сторону ее вогнутости. Если траектория не является плоской кривой, то вектор направлен в сторону вогнутости траектории и лежит в плоскости, проходящей через касательную к траектории в точке М и прямую, параллельную касательной в соседней точке Mi (рис. 117). В пределе, [c.101]

Прямолинейное движение. Если траекторией точки является прямая ли ня, то р—оо. Тогда a =yVp=0 и все ускорение точки равно одному только касательному ускорению [c.110]

Поступательное движение не следует смешивать с прямолинейным. При поступательном движении тела траектории его точек могут быть любыми кривыми линиями. Приведем примеры. [c.118]

Если при прямолинейном движении направить вдоль траектории координатную ось Ох, то движение точки будет определяться первым из уравнений (10), т. е. уравнением [c.189]

Можно доказать, что формула (48) остается справедливой и в случае, когда перемещение точки М не является прямолинейным. Таким образом, оказывается, что работа силы F зависит только от значений Хо и Xj и не зависит от вида траектории точки М. Следовательно, сила упругости также является потенциальной. [c.212]

В качестве последнего примера рассмотрим движение, составленное (рубр. 5) из равномерного кругового движения на плоскости тс и прямолинейного равномерного движения по прямой, перпендикулярной к т.. Так как слагаюш ее прямолинейное движение есть движение проекции движущейся точки Р на некоторую прямую, то, очевидно, все равно, по какой из параллельных прямых оно происходит. Поэтому без ограничения общности мы можем предположить, что траекторией прямолинейного движения служит перпендикуляр к плоскости тс из центра О окружности, по которой происходит круговое движение. Отсчет времени будем производить от момента, в который точка, равномерно двигающаяся по этому перпендикуляру, находится в точке О. Эту точку О мы примем за начало декартовых координат за ось г примем траекторию слагающего прямолинейного движения, ориентировав эту прямую так, чтобы круговое движение представлялось правосторонним за положительную ось X примем луч, идущий из центра О к той точке окружности, в которой находится движущаяся по ней точка Pj в момент i = o (когда точка Р , двигающаяся по оси г, находится в О). Ориентированная ось у при этих условиях уже однозначно определена установленным соглашением, что триэдр Охуг должен быть правосторонним. Наконец, через г обозначим радиус круговой траектории точки Pj, через ш — ее угловую скорость (по условию, постоянную) и через V—абсолютное значение скорости точки Р (также постоянное). [c.150]

Ц Линейчатые поверхности, на которых ортогональные траектории прямолинейных образующих являются линиями откосов, изучаются в работе Г236]. Определяются все развертывающиеся и косые поверхности класса и соответственно С , на которых ортогональные траектории образующих совпадают с линиями откоса относительно некоторого направления а. Единственными искомыми развертывающимися поверхностями являются С -поверх-ности касательных линий откоса относительно а и геодезических на торсах откоса относительно а. [c.259]

Контурные СЧПУ (рис. 18.5, в) обеспечивают непрерывное управление рабочими органами в соответствии с заданными законами изменения их пути и скорости перемещения для получения необходимого контура обработки. При контурной обработке инструмент движется относительно заготовки по криволинейной траектории, которая получается в результате сложения движений по двум (плоская криволинейная траектория) или трем (пространственная криволинейная траектория) прямолинейным координатам. Такие СЧПУ используют в токарных и фрезерных станках, при изготовлении деталей с фасонными поверхностями. Подача 5 инструмента в каждый момент обработки складывается из поперечной 5поп и продольной 5пр подач. Таким образом, перемещения инструмента по различным координатным осям функционально связаны друг с другом. [c.192]

К преимуществам протягивания следует отнесга простату кинематической схемы обработки, включающей одно прямолинейное движение. Движение подачи отсутствует. Подача зубьев в глубину обрабатываемого поверхностного слоя достигается превьпиением каждого последующею зуба относительно предыдущего. Величина превышения последующего зуба относительно предыдущего называется подъемом на зуб. Простота кинематической схемы обработки обусловлена тем, что образующая линия формируемой поверхности воспроизведена на рабочем профиле зубьев прсянжки, а траектория прямолинейного движения воспроизводит направляющую линию, которая является прямой линией. Сле- [c.198]

Аналитические решения такого рода уравнений получены для задач в идеализированной постановке (плоскость с полу-бесконечной или конечной трещиной, пространство с дисковидной трещиной и т. д.) при воздействии гармонических и ударных нагрузок (достаточно полный их обзор дан в работах [148, 177, 178, 199, 220, 271]. Однако эти решения дают представления о реальном поведении конструкции конечных размеров только в начальный период времени (до прихода в вершину трещины волн напряжений, отраженных от границ тела). Кроме того, они не учитывают разнородности материала конструкции по механическим свойствам, изменения граничных условий по-берегам трещины в процессе ее продвижения траектория трещины считается прямолинейной, а удельная эффективная энергия, затрачиваемая на образование новых поверхностей yf, принимается постоянной и не зависящей от скорости деформирования. Очевидно, что с помощью методов, имеющих указанные ограничения, навряд ли можно дать надежные оценки работоспособности элементов конструкций сложной формы и характера нагружения. Поэтому широкое распространение получили численные методы расчета динамических параметров механики разрушения [177, 178]. [c.241]

Определить уравнения движения и траекторию точки М колеса вагона радиуса 7 = 0,5 м, отстоящей от оси на расстоянии а = 0,6 м и лежащей в начальный момент на 0,1 м ниже рельса, если вагон движется по прямолинейному пути со скоростью п = 10 м/с. Найти также моментьт времени, когда эта точка будет проходить свое нижнее и верхнее положения, и проекции ее скорости на оси Ох, Оу в эти моменты времени. Ось Ох совпадает с рельсом, ось Оу проходит через начальное нижнее положение точки. [c.98]

Это условие выполняется при р = со, г. е. при прямолинейном движении точки. При движении точки по криволинейной траектории р = сс в точках перегиба, в которых происходит изменение выпуклости траектории па вогнутость, и наоборот (рис. 20). Нормальное ускорение обращается также в нуль в моменты времени, в которые i = 0, т. е. в моменты изменения направления движения точки по чраектории. Для маятника такими моментами являются мометы отклонения маятника на наибольший угол как в одну сторону, так и в другую. Эти моменты соответствуют мгновенным остановкам маятника. [c.120]

Направлен вектор так же, как н вектор MMi, т. е. при криво-лимейном движении вдоль хорды MMi, в сторону движения точки, а при прямолинейном движении — вдоль самой траектории (от деления на At направление вектора не изменяется). [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...