Амплитуда рассеяния

Комплексная величина / (fe, к ), имеющая размерность длины, называется амплитудой рассеяния. Квадрат модуля амплитуды рассеяния определяет дифференциальное эффективное сечение рассеяния [c.199]

Очевидно, что квадрат модуля амплитуды рассеянной волны равен дифференциальному сечению рассеяния [c.492]

Здесь 0 — угол рассеяния 1/г — множитель, обеспечивающий уменьшение потока обратно пропорционально квадрату расстояния f(9)—амплитуда рассеянной волны при г= 1 (f(0), вообще говоря, комплексна и имеет размерность длины]. [c.30]

Если принять, что расстояния между центрами масс атомов, участвующих в тепловом движении, распределены по закону Гаусса, то математический расчет для атомной амплитуды рассеяния fr колеблющегося атома приводит к следующему результату [c.46]

В отличие от классического, или рэлеевского, рассеяния комбинационное рассеяние света является некогерентным. Когерентность рэлеевского рассеяния означает закономерное соотнощение между фазами световых волн, рассеянных отдельными участками рассеивающего объема. Именно вследствие когерентности в отсутствие флуктуаций плотности или анизотропии рассеянный свет уничтожился бы в результате интерференции. Флуктуации не нарушают распределения фаз, но вводят случайное распределение амплитуд рассеянных волн. В случае комбинационного рассеяния фазы распределены совер- [c.126]

Рассмотрим рассеяние двух частиц с почти противоположными импульсами, т. е. такими, что kj-f < Л,,. В первом приближении амплитуда рассеяния просто равна —g, если частицы имеют противоположные спины, и равна нулю, если спины их параллельны. Этот же вывод, естественно, относится и к произвольному углу между kj и kj. Однако в следующем приближении уже сказывается особенность рассматриваемого [c.885]

Парциальная амплитуда — амплитуда рассеяния для определенной парциальной волны. [c.272]

Этот интеграл (с точностью до нормирующих коэффициентов) есть фурье-трансформанта рассеивающей плотности р(г, t). Таким образом, отношение амплитуды рассеянной волны к амплитуде падающей равно (пропорционально) фурье-трансформанте плотности распределения рассеивающего вещества в пространстве, и поэтому математический аппарат теории рассеяния есть аппарат фурье-преобразований. [c.13]

Итак, если измерить амплитуды рассеяния рентгеновских лучей кристаллом Еф под всеми возможными углами (т. е. при всех Н) и затем вычислить фурье-трансформанту измеренной функции ЕфЕ , то можно найти распределение плотности электронов в кристалле. [c.184]

Атомная амплитуда f(S) будет равна, как видно из (7.30), числу электронов Z при 5 = 0 и будет убывать при увеличении S, поскольку распределение электронов в атоме можно представить функцией колоколообразного типа. Физически это соответствует тому, что при рассеянии волн на электронах, расположенных в различных местах атома, между волнами возникает разность хода. Усреднение по всем положениям электронов и приводит к уменьшению f(S) при 5=9 0. Абсолютная величина амплитуды рассеяния электронами атома равна произведению [(//) на e lm , т. е. на классический радиус электрона rei. [c.185]

Таким образом, для нахождения дифференциального эффективного сечения необходимо вычислить амплитуду рассеянной волны. В борновском приближении эта амплитуда вычисляется с помощью теории возмущений, когда в качестве возмущения берется потенциальная энергия рассеиваемой частицы в поле рассеивающего центра. Подставляя (41.29) в (41.28) и пренебрегая УФ как величиной второго порядка малости, получаем для определения Ф уравнение [c.236]

Рис. 7.14. Приближенное диаграммное равенство, показывающее, что полная амплитуда рассеяния электрона на электроне с хорошей точностью равняется амплитуде простейшего механизма рассеяния.

Рис. 7.17. а) Сложная диаграмма, соответствующая рассеянию нуклона на нуклоне, б) Полная амплитуда рассеяния нуклона на нуклоне является суммой большого числа амплитуд, соответствующих различным диаграммам. [c.324]

Теоретическое исследование я — я-рассеяния основано на допущении малости вкладов от диаграмм с большими изменениями масс в виртуальных состояниях, а также на некоторых математических допущениях о характере поведения амплитуд рассеяния при комплексных значениях энергии и передаваемого (от одного пиона к другому) импульса. В результате громоздких расчетов здесь удается получить результаты, качественно согласующиеся с экспериментальными. [c.386]

Наконец, величины Т+ (m ) выражаются через соответствующие S-волновые амплитуды рассеяния (см. гл. IV, 3. п. 5). Таким [c.396]

Выясним, в каких явлениях может проявиться знак амплитуды а. При рассеянии на одиночных ядрах измеряется только абсолютная величина а. Но если длина волны нейтрона превышает расстояния между соседними атомами, то сечение рассеяния выражается уже через квадрат суммы амплитуд. Поэтому, если, например, кристалл состоит из ядер двух сортов с близкими по величине и противоположными по знаку амплитудами рассеяния, то он почти не будет рассеивать нейтроны, хотя рассеяние на ядрах каждого сорта в отдельности и не мало. Такие явления действительно наблюдались. Например, почти полностью компенсируются имеющие противоположные знаки амплитуды рассеяния нейтрона на кислороде и висмуте. Опыты по рассеянию нейтронов на двухкомпонентных кристаллах дают возможность определить знак отношения амплитуд. [c.552]

Зависимость амплитуды рассеяния нейтрона от ориентации спина ядра и от изотопного состава приводит к тому, что кристалл отражает нейтроны в различных направлениях, а не только в тех, которые разрешены условием (10.18) Брэгга — Вульфа. Это дополнительное отражение будет уже не когерентным, а диффузным. [c.553]

Очевидно, что для полного описания рассеяния нейтронов на кристалле определенного элемента надо знать амплитуды рассеяния на всех стабильных изотопах как при параллельных, так и при антипараллельных спинах нейтрона и ядра. Однако обычно такая полная информация не требуется. Если изотопный состав элемента фиксирован (за некоторыми исключениями он постоянен не только в земной коре, но и во всех известных галактиках, гл. XII, 2) и если спины ядер и нейтронов ориентированы хаотично, то все нейтронно-оптические явления выражаются через две независимые величины когерентную амплитуду и некогерентную амплитуду а . Обе эти амплитуды получаются посредством осреднения амплитуд, соответствующих рассеянию на определенном изотопе с определенной ориентацией спинов. Полное сечение а рассеяния на N ядрах равно сумме сечений когерентного и некогерентного рассеяний [c.553]

Дифракция нейтронов на кристаллах в настоящее время является не только хорошо изученным явлением, но и эффективным методом исследования, получившим название нейтронографии (по аналогии с рентгенографией). В самой ядерной физике нейтронография используется для определения знаков и абсолютных значений когерентных амплитуд рассеяния нейтронов на различных ядрах. В физике твердого тела и смежных с ней областях нейтронография используется для получения информации о структуре кристаллов. [c.555]

УЗК волнистой поверхностью также определяется ее параметрами. Па этой основе установлена корреляция между параметрами Граничной поверхности (амплитудой h й периодом А) и характеристиками диаграммы направленности рассеянного поля. На рис. 93 показаны зависимости амплитуды отраженного сигнала от параметров граничной поверхности для биметалла, изготовленного взрывом. С увеличением А увеличивается число рассеянных пучков продольных и поперечных волн и уменьшаются углы между ними. С возрастанием h уменьшаются максимумы амплитуд рассеянных пучков и увеличивается относительная ширина диаграммы рассеянных полей. [c.287]

С рассеянными электронами сопоставляется система расходящихся волн. Проведем радиус-вектор г от центра рассеивающей частицы и обозначим через угол между г и направлением движения первоначальных электронов. Амплитуда рассеянной волны убывает с г и, вообще говоря, зависит от угла При больших г рассеянную волну можно характеризовать амплитудной функцией [c.467]

Таким образом, для определения эффективного сечения нужно знать амплитуду рассеянных волн Л( >). Эта амплитуда находится путем решения уравнения Шредингера, написанного для системы падающий электрон — рассеивающий атом. Для простоты рассмотрим рассеяние электронов атомом водорода (ядро с Z 1 и один электрон). Тогда задача сводится к взаимодействию двух электронов (падающего и принадлежащего атому) между собой и с ядром атома водорода. Их взаимная потенциальная энергия равна [c.468]

Рис. 2.7. Зависимость амплитуды рассеянного поля от волновых размеров отражателя

Поскольку рассеяние тепловых нейтронов вообще не зависит явно от атомного номера исследуемого вещества, то с помощью дифракции нейтронов легко выявляется различие атомов с близкими. Z (например, при исследовании упорядочения атомов Fe и Со в системе Fe — Со), что трудно сделать рентгенографически и электронографически. При использовании дифракции нейтронов возможно изучение изотопических (часто рассеивающие способности изотопов одного и того же элемента значительно различаются) и спиновых различий атомов, входящих в решетку, причем такие различия не замечают ни рентгеновские лучи, ни электроны. В то же время при дифракции нейтронов могут оказаться неразличимыми (имеющими приблизительно равную амплитуду рассеяния) совершенно разные атомы. Так как легкие вещества рассеивают нейтроны также эффективно, как и тяжелые, то с помощью нейтронографии успешно проводят изучение кристаллической структуры веществ, в состав которых входят одновременно атомы легких и тяжелых элементов (атомы водорода в гидриде циркония, углерода в аустените), а также структур из легких элементов (льда, гидрида натрия, дейтерита натрия, графита). Такие структуры нельзя исследовать с помощью рентгеновских лучей и затруднительно с помощью электронов нз-за незначительного рассеяния их легкими элементами. [c.37]

В гамильтониане Я константа g может быть как отрицательной, так и положительной. В первом случае (отталкивание) при малых и х амплитуда рассеяния обраи ается в нуль. Однако ю втором случае (притяжение) положение совершенно иное, а именно, при достаточно малых >1 и (J, амплитуда рассояпня имеет полюс. В случае, когда импульсы строго аптипараллельны, т. е. ц = О, полюс возникает при [c.886]

Дисперсионные соотноптення — Ш1тегральные соотношения между действительной и мнимой частями восприимчивое ги, диэлектрической проницаемости, амплитуды рассеяния и т. д. [c.280]

Итак, амплитуда рассеяния рентгеновских лучей оказалась 4>ункцией вектора рассеяния S. При рассмотрении взаимодейст- [c.13]

Вскоре после открытия дифракции ренгеновских лучей в кристаллах Вульфом и Брэггом был предложен подход к построению теории рассеяния, отличающийся от подхода Лауэ. Вместо суммирования амплитуд рассеяния волн, рассеянных электронами (рассеивающими центрами), в этом подходе предлагалось суммировать амплитуды волн, отраженные атомными плоскостями (см. рис. 4.7). Пусть пучок рентгеновских лучей ( к =Я ) будет падать на отражающие плоскости (для простоты будем их считать параллельными внешним граням) под углом О, причем расстояния между соседними параллельными плоскостями в семей- [c.185]

Вульф—брэгговский подход позволяет анализировать н амплитуды рассеяния рентгеновских лучей, равно как и лауэвский подход — геометрию дифракционной картины. С этими вопросами можно познакомиться в [39]. [c.186]

При переходе от микроскопического рассеяния нейтронов на отдельных ядрах к макроскопическому прохождению нейтронных волн в кристалле мы столкнемся еще с двумя осложняющими обстоятельствами, отсутствующими в случае рентгеновских лучей. Во-первых, если ядро обладает ненулевым спином, то амплитуда зависит от взаимной ориентации спинов нейтрона и ядра. Во-вторых, если в состав кристалла входит элемент, имеющий несколько стабильных изотопов, то амплитуда различна для разных изотопов, причем различие иногда наблюдается не только по величине, но даже по знаку, Так, например, амплитуда рассеяния нейтрона положительна для изотопа никеля 2sNi и отрицательна для изотопа [c.552]

Основных методов исследования в нейтронографии два. В одном методе измеряют полное сечение упругого рассеяния как функцию энергии нейтронов. В другом — снимают нейтронограмму образца, т. е. получают угловое распределение для рассеяния пучка моно-энергетических нейтронов монокристаллами или поликристаллами. Как и в рентгенограмме, положение максимумов нейтронограммы определяется структурой кристаллической решетки (в соответствии с условием (10.18) Брэгга — Вульфа), а величина этих максимумов зависит от амплитуд рассеяния. [c.555]

В заключение на примере рассеяния бесспиновых частиц силовым центром и (г) рассмотрим амплитуду рассеяния и ее связь с эффективным сечением. Решение Т (г) уравнения Шредингера (1.48), описывающее рассеяние частиц на больших расстояниях от рассеивающего центра, должно иметь вид суперпо-ikr [c.692]

Физика дифракции (1979) -- [ c.25 ]

Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах (0) -- [ c.45 ]

Теория рассеяния волн и частиц (1969) -- [ c.22 , c.42 , c.255 , c.282 , c.412 ]

Статистическая механика Курс лекций (1975) -- [ c.246 ]

Математическая теория рассеяния Общая теория (1994) -- [ c.15 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...