Осесимметричная контактная задача

Перейдем к изложению некоторых примеров. Первоначально будем решать задачи непосредственно на основе уравнения (5.2). Рассмотрим [150] осесимметричную контактную задачу для заглубленного штампа. Пусть в полупространстве имеется цилиндрическая полость радиуса а и высоты Я, ко дну которой приложен гладкий штамп того же радиуса. Будем считать заданным усилие на штампе р. На оставшейся поверхности тела полагаем внешние напряжения равными нулю. Нормальную компоненту напряжения задаем в виде ряда (ось г совпадает [c.599]

Отметим, что осесимметричная контактная задача для полупространства может быть приведена к интегральному уравнению [c.611]

Для расчета на прочность болтовых соединений необходимо знать концентрацию напряжений в сопряжении головки со стержнем болта и контактные давления под головкой болта. Эти сведения можно получить из решения осесимметричной контактной задачи о взаимодействии головки болта со стягиваемыми деталями. [c.129]

Общее решение интегрального уравнения осесимметричной контактной задачи в случае круговой площадки контакта [c.42]

Прослеживая выкладки, заключаем, что выписанные формулы дают непрерывное при О < г < а решение интегрального уравнения осесимметричной контактной задачи (3.2), когда функция Аи существует внутри данного промежутка и ограничена. [c.47]

Общее решение осесимметричной контактной задачи без трения в случае круговой площадки контакта и, в частности, формулы (3.13), (3.11), (3.16) - (3.19) впервые были получены М. Я. Леоновым (1939). [c.47]

Формулы (3.51), (3.52), (3.53) и (3.58), (3.57) дают, полученное впервые И. Я. Штаерманом ), решение осесимметричной контактной задачи для случая штампа с поверхностью, задаваемой уравнением (3.44). [c.57]

В случае осесимметричной контактной задачи Герца явные формулы для компонент напряжений в упругом полупространстве, на границу которого действует нормальное давление [c.80]

Общее решение осесимметричной контактной задачи о кручении упругого полупространства было дано Н. А. Ростовцевым ). [c.102]

Осесимметричная контактная задача о внедрении кругового штампа в упругое полупространство на глубину 63 была впервые исследована В. И. Моссаковским (1954) ). Для нормального давления под подошвой [c.102]

И. Я. Штаерманом ) впервые было выписано и решено уравнение плоской контактной задачи для упругой полуплоскости, на границе которой имеется тонкая линейно-деформируемая прослойка. Приближенное решение осесимметричной контактной задачи в такой постановке было получено Г. Я. Поповым и В. В. Савчуком ). На основе ряда экспериментальных исследований установлено что сближение контактирующих тел за счет деформации микровыступов пропорционально контактному давлению в степени а, меньшей единицы. [c.189]

Таким образом, в замкнутой форме получено приближенное решение интегрального уравнения (5.1) осесимметричной контактной задачи для шероховатого упругого полупространства. Параметры а и ро аппроксимации контактного давления (5.2) выражены через заданные величины Jo и Д по формулам (5.18) и (5.20). Множители, отличающие выражения (5.18), (5.20) и (5.21) от соответствующих в теории Герца, зависят от показателя /3, для которого выведено нелинейное уравнение (5.22). При этом функции, фигурирующие в левой части (5.22) определены формулами (5.15)-(5.17) и (5.19). [c.193]

Рассматривая осесимметричную контактную задачу, вводим вектор У неизвестных функций [c.35]

Используем тензорно-линейную форму физического закона, поэтому все соотношения записываем для скоростей изменения заданных и искомых функций. Рассматриваем осесимметричную контактную задачу для оболочек вращения с учетом деформации поперечного сдвига по теории Тимошенко и изменения метрики по толщине. Компоненты вектора скоростей перемещений точки тела оболочки [c.75]

ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА [c.70]

Рассмотрим осесимметричную контактную задачу для резьбового соединения типа болт—гайка (рис. 8.6) при заданном внешнем усилии на болт Q при следующих допущениях (здесь и щалее индекс б опущен) [c.146]

Исходя из общего решения осесимметричной контактной задачи (см. формулы (3.28) и (3.26)) таким же приемом, как и Э.Г. Дейч, выведем замкнутое выражение для плотности контактных давлений. Так, заменяя в соотношении (3.68) и первой формуле (3.69) переменные интегрирования соответственно по формулам t = rTnt = ат, находим [c.61]

Осесимметричные контактные задачи с трением аналитическими методами изучали Спенс и Тёрнер . Разработке численных методов для контактных задач с трением (как для случая упругого полупространства, так и для случая упругого тела конечных размеров) посвящены многочисленные работы, среди которых дополнительно укажем лишь на статью Кларбринга по методу конечных элементов. [c.93]

Артюхии Ю. П. О решении одномерных и осесимметричных контактных задач теории т ансверсальио изотропных плартии и оболочек. — Тезисы докладов Всесоюзной научной конференции. Смешанные задачи механики деформируемого тела, Ростов-иа-Дму, 1977, ч. 2, с. 63—64. [c.247]

Методы математической регуляризации основаны на понятии регуляризирующего оператора [156, 230]. В работах 1106— 108] рассмотрены различные методы регуляризации интегральных уравнений осесимметричных контактных задач для цилиндрических оболочек и проанализирована их эффективность. Установлено, что для интегрального уравнения (1.3) наиболее эффективен регуляризирующий алгоритм Лаврентьева. [c.9]

Анализ корректной разрешимости контактных задач при использовании различных теорий оболочек проведен в [13, 84, 214]. Применительно к осесимметричной контактной задаче для круговых цилиндрических оболочек математические аспекты использования моделей Кирхгофа — Лява, Тимошенко и учета трансверсального обжатия, выяснение условий кор->ектности задач, способы-их регуляризации рассмотрены в 130]. Для строгого изучения этих вопросов применены теория обобш,енных функций и методы решения некорректных задач. Приведены сведения из теории краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэ1 )фици-ентами и основные понятия теории обобш,енных функций. С помош,ью фундаментальной системы решений дифференциального оператора построены функции Грина и функции влияния для оболочек Кирхгофа — Лява и Тимошенко. Даны постановки задач о контакте оболочек между собой и с осесимметричными жесткими штампами. Методом сопряжения построены обобщенные решения, поскольку классическое существует только для моделей, учитывающих трансверсальное обжатие. Найдены обобщенные решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода, рассмотрены методы их аппроксимации классическими (методы регуляризации). [c.11]

Смотреть страницы где упоминается термин Осесимметричная контактная задача : [c.103] [c.207] [c.42] [c.45] [c.47] [c.59] [c.350] [c.249] [c.155] [c.230] [c.339] [c.350] [c.61] [c.110] [c.129] [c.551] [c.191] [c.191] [c.250] [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...