Правила сумм

Обратим внимание на физическое содержание уравнений (3.8) и (3.9). Они выведены из закона количества движения системы, которая для случая сплошной среды образуется непрерывной совокупностью жидких частиц, составляющих объем W. Поэтому указанные уравнения можно рассматривать как специфические для жидкой среды формы уравнения количества движения. Но при сделанном предположении о постоянстве массы жидкого объема эти же уравнения можно вывести непосредственно из второго закона Ньютона или принципа Даламбера. Поэтому уравнения (3.8) и (3.9) можно также рассматривать как соответственно интегральную и дифференциальную формы второго закона Ньютона для жидкого объема. При этом левая часть уравнения (3.8) представляет собой суммарную инерционную силу, а правая — сумму действующих на массу жидкости внешних сил. В уравнении (3.9) правая часть выражает произведение массы на ускорение (силу инерции) для единичного объема, а левая — сумму действующих на него массовых и поверхностных сил. [c.62]

Левая часть уравнения (1.1.9) представляет собой скорость изменения энтальпии, правая — сумму тепловых потоков, т. е. количеств теплоты поступивших в элемент Дл за единицу времени. Следовательно, скорость изменения энтальпии равна сумме тепловых потоков. Нетрудно убедиться, что в нестационарном случае скорость изменения теплоты или массы равна сумме потоков, соответственно, теплоты или массы. В дальнейшем будем составлять балансовые уравнения, используя это свойство. [c.8]

Для двух неэквивалентных р-электронов (например, 2р Зр) имеем набор термов 1S, Ф. D, S, зр, D. В этом случае правило сумм (И) приводит к выражениям [c.192]

Из правила сумм (И) можно сделать несколько общих выводов. Одним из таких выводов является следующий для конфигураций, состоящих из эквивалентных электронов, для термов наибольшей мультиплетности постоянные расщепления одинаковы и равны [c.192]

В заключение настоящего параграфа рассмотрим еще выполнимость так называемого правила сумм Томаса — Куна. По этому правилу (см. 76) сумма сил осцилляторов для переходов с данного уровня i на все более высокие уровни k (включая континуум за границей серии) в случае одного валентного электрона равна единице [c.406]

Причины отступления от правила сумм Томаса — Куна рассмотрены В. А. Фоком [37-39]. [c.406]

Иногда при значительном отклонении интенсивностей отдельных компонент от вычисляемых по формулам (8) и (9) правило сумм выполняется еще достаточно хорошо. Однако сильные отступления от правил интенсивностей могут наблюдаться и в тех случаях, когда отступлений от простого характера сложения моментов нельзя ожидать. Так, по правилам интенсивностей компоненты главной серии щелочных металлов должны относиться как 2 1. Мы уже указывали, что это отношение хорошо выполняется для головных дублетов всех щелочных металлов. Но уже для второго дублета sl, X 4593 и 4555 А, отношение интенсивностей равно 4 1 для более высоких членов серии оно приближается к значению 8 1. [c.412]

ЧТО И Представляет собой правило сумм Томаса — Куна (см. также 73). [c.424]

Левая часть есть производная по времени от суммы проекций количеств движения на ось х, правая — сумма проекций всех внешних сил на ту же ось. На основании уравнения (3) мы можем сформулировать следующую теорему [c.6]

В предыдущем уравнении левая часть представляет собой производную по времени от суммы моментов количеств движения относительно оси г, а правая — сумму моментов внешних сил относительно той же оси. При этом за ось г может быть принята любая ось. Таким образом, получаем следующую теорему [c.11]

Левая часть представляет собой дифференциал живой силы системы, правая — сумму элементарных работ всех сил. Теорема, таким образом, доказана. [c.16]

Для статич. Д. п. (5) совпадает с критерием стабильности среды относительно спонтанного появления волн зарядовой плотности. Существует ряд правил сумм для мнимой части Д. п., в частности [c.699]

TOf>a пиона с теоретическими расчётами, полученными с помощью метода правил сумм КХД. [c.317]

Для оценки относит, вклада процессов испускания п поглощения в атомной физике выводятся и др. частные правила сумм для средней С. о. F n- [c.495]

СУММ ПРАВИЛА — см. Правила сумм. [c.19]

Здесь введен в рассмотрение зависящий от времени оператор плотности системы, матричные элементы которого определены формулой (1.70). Очевидно, что диагональные элементы матрицы плотности являются вероятностями обнаружить систему в соответствующем квантовом состоянии. Используя формулу (1.71), находим правило сумм [c.22]

Нахождение (L, 5) по постоянным расщепления отдельных электронов I l) можно произвести на основании так называемого правила сумм. Однако прежде чем сформулировать это правило, введем понятие о центре тяжести муль-типлетного терма. Пусть отдельные уровни Т ,- Т , Т3,. .. данного мультиплетного терма характеризуются квантовыми числами У,, J2, [c.190]

Правило сумм, с помощью которого можно найти постоянную расщепления С(/., S) по постоянным расщепления, соответствующим отдельным электронам / ). было получено Гаудсмитом [29-з1] основании рас- [c.191]

Отсюда вообще, если линии возникают при комбинировании между двумя сложными уровнями, то суммарные интенсивности линий, возникающих при слиянии верх-них (или нижних) уровней в один общий, относятся как статистические веса соответствующих нижних (или верхних) уровней. Это правило известно под названием правила сумм Лор--гело — Бюргера. [c.410]

Из этих формул вытекает правило сумм, аналогичное правилу Доргело — Бюргера для мультиплетов. В частном случае, когда компоненты сверхтонкой структуры возникают при переходе между простым уровнем и уровнем, расщепленным на подуровни, характеризуемые данными значениями F, их интенсивности относятся друг к другу как 2F [c.523]

Важной характеристикой Г. р. является процент исчерпания правила сумм. Обычно Г. р. исчерпывает значит. долю соответствующего правила сумм, т. е. его интенсивность ( силач) по сравнению с максимально возможной суммой вероятностей всех переходов этого типа велика (отсюда назв. Г. р.), что свидетельствует о большой коллективности состояния. [c.456]

ДИСПЕРСИОННЫЕ СООТНОШЕНИЯ — интегральные представле1п1я ф-ций отклика, описывающих реакцию равновесной стационарной физ. системы на внеш. воздействия. Д. с. отражают аналитич. свойства ф-ций отклика в комплексной плоскости частоты (энергии), фиксируют их частотную зависимость и приводят к ряду ограничивающих их неравенств, правил сумм и т. п. В более у шом смысле Д- с. связывают рефракцию распространяющихся в системе волн с их поглощением сюда же относятся Д с. для процессов рассеяния в квантовой механике и квантовой теории поля. Д. с. имеют универсальный вид, не зависящий от конкретной динамики системы, и используются во мн. разделах физики в динамике диспергирующих сред (отсюда назв. Д. с.), в физике элементарных частиц и др. [c.642]

Используемый обычно метод учета наиболее существ, части таких поправок в простейшем случае состоит в применении т. п. правил сумм КХД, к-рые утверждают равенство сечений с участием адрона и сечеппй с участием кварк-глюоппых токов с теми же квантовыми числами, усредпёппых с нек-рым весом по интервалу квадрата масс включающему данный адрон [c.314]

Попыткой учесть динамику кварков в духе КХД является модель мешков [3]. В этой модели вводится представление о двух фазах адронного вещества. Первая фаза — вакуум КХД, к-рый содержит конденсат глюонных и кварковых полей (см. Вакуумный конденсат, Правила сумм). Предполагается, что в вакууме невозможно распространение свободных кварков и глюонов. Вторая фаза соответствует области внутри адрона. Адрон представляется как пузырь, удерживаемый внутр. движением почти свободных кварков и глюонов от схлопывания из-за внеш. давления вакуума, В модели мешков удаётся рассчитать в согласии с опытом статич. характеристики адронов магн. моменты, массы и т. д. В отличие от модели конститу-ентных кварков, в модели мешков значит, часть массы адрона распределена по его объёму. Модель мешков не является внутренне согласованной из-за жёсткой формы мешка в ней не соблюдается принцип причин- [c.343]

Напротив, хромодинамич. К. в. ие может быть определена при малых импульсах из-за роста эфф. цветового заряда на больших расстояниях. Она определяется из вершины q q -g, где кварк q и глюон g имеют виртуальности 1 (ГэВ/с) . В отличие от а, константа 0-S заметно зависит от выбора точки определения, т. е. от виртуальности. При виртуальностях 1 (ГэВ/е) а 0,3. Наиб, точно находят с помощью правил сумм КХД при обработке опытов по аннигиляции пары е е в адроны, в опытах по рождению адронных струй и в распадах 1 з-мезона. [c.443]

Однако теория возмущений не всегда применима. В таких случаях пользуются др. методами, в к-рых центр, роль играют рассмотрение М. р. в целом и изучение общих свойств её матричных элементов, прямо описывающих амплитуды процессов рассеяния и рождения. Гейзенберговы локальные операторы могут быть тогда выражены через расширенную за поверхность энергии М. р. и играют важную роль, поскольку через них накладывается центральное в 5-матричном подходе условие причинности Боголюбова. Это условие приводит к обращению в нуль матричных элементов М. р. в определ. пространственно-временных областях. С др. стороны, условие унитарности в комбинации с положительностью масс всех состояний полной системы (условием спектральности) приводит к обращению в нуль фурье-образов тех же матричных элементов в определ. импульсных областях. Из этих двух свойств можно вывести, что для каждого заданного числа и сорта частиц амплитуды всех возможных реакций суть граничные значения одной аналитической функции многих комплексных переменных, фактически зависящей лишь от их лоренц-инвариантных комбинаций. Из этих свойств голоморфности можно вывести ряд непосредственно связывающих опытные факты физ. следствий. Так, в простых случаях двухчастичного рассеяния, напр. для рассеяния пионов на нуклонах, выписываются дисперсионные соотношения, выражающие вещественную часть амплитуды рассеяния через интеграл от её мнимой части (см. Дисперсионных соотношений метод). На этом пути приходят и к др. важным модельно независимым результатам, не опирающимся на конкретную форму взаимодействия, таким, как перекрёстная симметрия, правила сумм, асимптотические теоремы, результаты относительно асимптотич. автоиодельно- [c.72]

Правила сумм в квантовой механике и квантовой 1ЙФрив ПОЛЯ. По-видимому, Существование П. с. обусловлено вероятностным характером предсказаний кван-товсй механики. Простейшим и наиб, фундаментальным П. с, является утверждение о том, что полная вероятность найти систему в одном из возможных состояний равняется единице. В более общем Виде это утверждение представляется в форме условия полноты базисного набора векторов состояний [c.95]

Наиб, известным следствием алгебры операторов аксиальных токов п гипотезы частичного сохранения аксиального тока является правило сумм Адлера — Вайсбергера (S. Adler, W. Weisberger, 1965) [c.95]

Правила сумм Бете и Томаса — Райхе — Кюна являются частными случаями общей ф-лы суммирования для матричных элементов эрагатовых операторов A [c.495]

С. п. может быть вычислена точно лишь для простейших модельных систем, однако пря её приближённом нахождении для сложных систем должны выполняться нек-рые точные интегральные соотношения — т. н. правила сумм, к-рые служат критерием правильности выполненных аппроксимаций. [c.607]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...