Спектральные условия

При каких спектральных условиях диспергирующая среда будет действовать как компрессор Другими словами, как надо сформулировать требования, аналогичные (20), на спектральном языке [c.39]

Ж1,..., X], что приводит от силы к изменению знака функции. Это обращение порядка операторов приводит к перемене знака импульса, канонически сопряженного разностной переменной — х +1. Это изменение знака позволяет при доказательстве теоремы воспользоваться спектральным условием по этому вектору импульса. Ниже следуют подробности. [c.156]

Разумеется, точно изотропным не будет ни одно реальное турбулентное движение — это ясно уже из того, что изотропной может быть лишь турбулентность в жидкости, заполняющей все безграничное пространство, а любой реальный поток имеет какие-то границы. Таким образом, понятие изотропной турбулентности представляет собой математическую идеализацию, пригодную, в лучшем случае, лишь для приближенного описания некоторых частных видов турбулентных течений. Ясно также, что даже приближенного выполнения условий изотропности можно ожидать лишь при очень спектральных условиях. Правда, немного ниже мы увидим, что условия изотропности удовлетворительно выполняются для одного класса турбулентных потоков, создаваемых в аэродинамических трубах в лабораториях однако практическое значение таких потоков очень невелико. [c.103]

Теперь мы хотим подробно рассмотреть некоторые из следствий спектрального условия, налагаемого на релятивистские квантовые теории поля. Допуская некую (впрочем, обычную) вольность, обозначим через R" группу всех сдвигов в Обозначим также через х, у) псевдоскалярное произведение [c.368]

Вторую часть теоремы 5 иногда выражают словами в локальной релятивистской квантовой теории поля, удовлетворяющей спектральному условию (а именно требованию, чтобы спектр энергии-импульса лежал в будущем световом конусе), единственность вакуума [т. е. ф (А = 0) = А,ф Я, е С ] эквивалентна полноте теории (т. е. Лф (Ш)" = 23 (5 ф) [163]). [c.369]

Найти максимальные значения спектральной интенсивности излучения для условий задач 10-1 и 10-2. [c.185]

В термометрии излучения в отличие от термометрии, основанной на применении термопары или термометра сопротивления, можно использовать уравнения в явном виде, которые связывают термодинамическую температуру с измеряемой величиной (в данном случае со спектральной яркостью). Это возможно потому, что тепловое излучение, существующее внутри замкнутой полости (излучение черного тела), зависит только от температуры стенок полости и совсем не зависит от ее формы или устройства при условии, что размеры полости намного больше, чем рассматриваемые длины волн. Излучение, выходящее из маленького отверстия в стенке полости, отличается от излучения черного тела лишь в меру того, насколько сильно отверстие нарушает состояние равновесия в полости. В тщательно продуманной конструкции это отличие может быть сделано пренебрежимо малым, так что равновесное излучение черного тела становится доступным для измерений. Таким образом, методы термометрии излучения позволяют в принципе измерить термодинамическую температуру с очень высокой точностью, что будет кратко рассмотрено в разд. 7.7. [c.309]

Предположим, что имеется идеальный нейтральный фильтр с коэффициентом пропускания т (практическую реализацию такого фильтра рассмотрим позднее) и можно измерить отношение R(Tau, Т) = 1/х следующим образом. Выбрав подходящий детектор со спектральной характеристикой s X), через оптическую систему, которая включает узкополосный фильтр со спектральным коэффициентом пропускания t X), наблюдаем по очереди черные тела при температурах Гди и Т. Температура второго черного тела Т регулируется до тех пор, пока сигнал от детектора, регистрирующего излучение черного тела в точке золота, не станет равен сигналу, возникающему при наблюдении второго черного тела через нейтральный фильтр. При этих условиях можно записать [c.369]

Спектральный анализ проводят с помощью стилоскопов. При диагностике аппарата и в монтажных условиях находят применение переносные стилоскопы типа СЛП-1, СЛП-2. [c.222]

Поверхность, имеющая высокое значение степени черноты в условиях преимущественного теплообмена излучением, служит для сброса тепла. На рис. 8-4 [158] приведены спектральные характеристики поверхности фотоэлемента с покрытием и без него. На рис. 8-5 показана зависимость интегральной степени черноты от температуры поверхности этих же элементов. [c.190]

В этой вводной главе прежде всего необходимо ввести основные определения и охарактеризовать свойства рассматриваемых волн оптического диапазона. Изложение начинается с анализа уравнений Максвелла и вытекающего из них волнового уравнения. При этом отмечается, что система уравнений Максвелла является следствием законов электрического и магнитного полей, обобщенных и дополненных гениальным создателем этой теории. Таким образом, сразу вводится понятие электромагнитной волны, возникающей в качестве решения волнового уравнения, и проводится рассмотрение ее свойств. При этом выявляется кажущееся противоречие между результатами экспериментальных исследований и решением волнового уравнения в виде монохроматических плоских волн. Данная ситуация может быть понята с привлечением принципа суперпозиции и спектрального разложения, базирующегося на теореме Фурье. В рамках этих представлений можно истолковать особенности распространения свободных волн в различных средах и определить понятия энергии и импульса электромагнитной волны, формулируя соответствующие законы сохранения. Рассмотрение излучения гармонического осциллятора, которым заканчивается глава, позволяет принять механизм возникновения излучения, облегчает модельные представления о законах его распространения и открывает возможность рассмотрения более сложных условий эксперимента, которое проводится в последующих главах. [c.15]

Хотя световой поток и создаваемая им освещенность всегда взаимосвязаны, зависимость между ними может оказаться достаточно сложной и искаженной условиями эксперимента. Для пояснения этого важного положения рассмотрим следующий простой опыт. Выделим какую-либо спектральную линию из линейчатого спектра при помощи призменного монохроматора с входной и выходной щелями (рис. 1.15). Оставляя одну из [c.42]

Запишем условия высвечивания атомов, образующих источник света, с учетом затухания колебаний E(,t) = О при t < О м E(t) =--= Ео е У - os (ot при t > О. Вычисления по формуле Фурье приводят к следующему значению спектральной плотности [c.66]

Задача разложения в спектр непериодической функции F(t) математически решается представлением ее в виде интеграла Фурье, что законно при выполнении некоторых условий, которые были сформулированы ранее. Физически эта операция получения непрерывной суммы бесконечно большого числа синусоидальных компонент сводится к регистрации спектральным прибором сплошного спектра. [c.70]

Но кроме учета потерь света на поглощение, отражение или рассеяние нужно помнить о том, что те или иные приемники радиации регистрируют разные фотометрические характеристики излучения. Почернение фотопластинки пропорционально освещенности в фокальной плоскости кам( рного объектива спектрографа, а фотоумножитель, термопара и другие измеряют световой поток на выходе монохроматора. Поэтому, обсуждая светосилу спектрального прибора, нужно строго оговорить условия эксперимента. В частности, важно знать, исследуется ли источник, испускающий сплошной или линейчатый спектр, измеряется ли световой поток или освещенность и т.д. В качестве примера ограничимся кратким разбором светосилы спектрографа при исследовании монохроматического излучения. [c.326]

Теперь можно подвести итоги всем проведенным вычислениям и оценкам. Осциллятор, находящийся в электромагнитном поле, спектральная плотность энергии которого L непрерывно поглощает мощность в количестве, определяемом выражением (8.31). В то же время он излучает по всем направлениям мощность, определяемую произведением коэффициента затухания и средней энергии [см. (8.25)]. В условиях равновесия надо приравнять излучаемую мощность той мощности, которую осциллятор забирает от воздействующего на него электромагнитного поля. Это позволит получить искомую связь между плотностью энергии поля Uy и средней энергией осциллятора . [c.420]

Для того чтобы такое обнаружение было возможно, необходимо, чтобы разнообразие длин волн было ограничено и не превышало некоторого спектрального интервала, заключенного между Я и Я -Ь АЯ. Пользуясь формулой к = тОХ/21, легко найти ДЯ. Действительно, интерференция не будет наблюдаться, если максимум т-го порядка для (Я АЯ) совпадет с максимумом (т -Е 1)-го порядка для Я. В этих условиях весь провал между соседними максимумами будет заполнен максимумами неразличимых длин воли нашего интервала (рис. 4.16). Условие неразличимости интерференционной картины (т- -1) Я = /п (Я-ф АЯ), т. е. АЯ = Я//п, [c.91]

В хороших лабораторных условиях при освещении тонких пленок белым светом удается еще наблюдать интерференционные полосы 4—5-го порядка за счет избирательной спектральной чувствительности человеческого глаза. Следовательно, толщина пленок из веществ с показателем преломления около 1,3 должна составлять приблизительно 1,5—2 длины световой волны. [c.125]

Изучение большого числа линий в спектрах излучения ряда веществ привело к выявлению нескольких спектральных линий, имеющих при определенных условиях очень высокую степень монохроматичности и воспроизводимости средней длины волны. В 1960 г. Генеральная конференция по мерам и весам приняла рещение о замене метра новым эталоном длины. За основу была выбрана оранжевая линия одного из изотопов криптона (Кг ) после тщательного сравнения длины волны этого излучения с длиной метра по определению принято 1 м = 1650763,73 Кг . [c.144]

Пусть мы имеем две близкие длины волны Х и Xj, точнее, два спектральных участка, настолько узких, что их можно охарактеризовать значениями Xj hXj таковы, например, две линии, испускаемые ртутной лампой. Расстояние между максимумами 6ф для X, и Ха найдется из условия, определяющего положение максимумов d sin ф = тк. Действительно, дифференцируя, получаем [c.212]

Таким образом, возможность разрешения двух линий является несколько неопределенной. Согласно предложению Рэлея условно принято считать разрешение полным, когда два горба расположены, как показано на рис. 9.28, т. е. когда максимум первого горба совпадает с минимумом второго. То наименьшее различие в длинах волн 61, которое удовлетворяет поставленному условию, и определит собой способность спектрального аппарата к различению [c.213]

Мерой разрешающей способности спектрального аппарата принято считать отношение длины волны X, около которой выполняется измерение, к указанному минимальному интервалу бХ, т. е. е- / = Х/бХ. Для определения составим (например, для дифракционной решетки) условия, дающие положения максимумов т-го порядка для волн и [c.214]

Для определения различных цветовых оттенков и блеска был сконструирован прибор Миниреф (Miniref). Его применяют для лакокрасочных покрытий, пластмасс и анодированного алюминия. Работа прибора основана на принципе фотометрического метода, заключающегося в измерении светового потока, отраженного от контролируемой поверхности при ее освещении лампами постоянного тока, с точно установленными геометрическими и спектральными условиями. Зная значения световых потоков отраженных пучков света, можно выбрать масштаб объективного определения цвета и оценки блеска. С помощью этого прибора в процессе производства можно проводить технологические изменения для достижения требуемого оптического качества поверхности. [c.90]

Заключительный шаг доказательства состоит в том, чтобы показать, что последнее соотношение выполняется отдельно для функций / 1 и / 2 и как раз в этом месте используется спектральное условие. Заменим функцию к из предыдущих рассуждений новой функцией которая определяется равенством Ъ = 0%, где 0 — бесконечно дпфферен- [c.158]

В п. 2 мы рассматриваем главным образом лоренц-ковариант-ные квазилокальные теории. Подробно анализируются кластерные свойства и единственность вакуума сначала на основе одной лишь локальности, а затем при дополнительном спектральном условии. Некоторые из следствий спектрального усло-бия и аксиомы слабой адд,итивности (теорема Рее —Шлидера) [c.353]

На основании теоремы СНАГ и спектрального условия, входящего в утверждение нашей теоремы, левую часть выписанного равенства можно, очевидно, рассматривать как фурье-образ некой комплексной меры, носитель которой лежит в V+, тогда как правая часть равенства есть фурье-образ комплексной меры, носитель которой лежит в —У+. Это справедливо при всех а, из чего мы заключаем, что выражение (Ф, Лф(/ )(7ф(а) ХФ) [c.369]

Из доказательства явствует, что первая часть теоремы остается в силе для любого ковариантного представления упорядоченной пары (Я, К ), удовлетворяющего спектральному условию, если оператор проектирования ф(А = 0) циклический относительно Лф(Э ). Если же оператор проектирования ф(А = 0) к тому же одномерен, то представление Лф(Э ) неприводимо на подпространстве гильбертова пространства Ж, порожденном векторами л , (Ш) (А = 0) Ж. Именно в такой форме теорема была доказана Араки [12] (см. также работу Рюэля [336]). [c.369]

Был сфорхмулирован [41, 82, 281] ряд алгебраических условий, эквивалентных условию существования ковариантного представления упорядоченной пары (Я, К ), удовлетворяющего спектральному условию, и было доказано [89], что эти условия не зависят от остальных аксиом (т. е. аксиом изотонности, локальной коммутативности и К -ковариантности) теории, даже если теорию ограничить, потребовав дополнительно, чтобы алгебра К была простой и удовлетворяла аксиоме сечения времени (т. е. если А — область пространства Минковского Ш, заключенная между двумя гиперплоскостями ( , и ( 2, К ), то чтобы семейство 01 (О) 1 й е й, й с= А) уже порождало алгебру Ш эту аксиому иногда называют аксиомой слабой примитивной причинности [163]). [c.370]

Поскольку область Qq замкнута и содержится в области Q, которая открыта, в (К )" существует окрестность TV, X Л/, X . .. X Nn, такая, что а,- [Qq] при г s (г = 1, 2,. .., п). По построению функция F обращается в пуль при всех этих значениях a . Из усиленного же спектрального условия следует, что F [ui, a2 — ai,. .., — a ) есть гратшчиое значение функции F(zi, 22 —2j,. . ., —аналитической по Imz,, Im(z2 —2(),. .., 1т(г —2 ) во внутренней части V+ положительного светового конуса V+. Стало быть [385, теорема 2.17], [c.371]

Определить излучател11ную способность поверхности Солнца, если известно, что ее температура равна 5700° С и условия излучения близки к излучению абсолютно черного тела. Вычислить также длину волны, при которой будет наблюдаться максимум спектральной интенсивности излучения и общее количество лучистой энергии, испускаемой Солнцем в единицу времени, если диаметр Солнца можно принять равным 1,391 Ю м. [c.185]

В обычных условиях атомы вещества излучают одновременно кванты различной энергии, так как переход электронов с одних орбит на другие не носит организованного характера, что и приводит к полихроматичности излучения. В зависимости от температуры тела изменяется его энергетическая светимость (она по закону Стефана—Больцмана пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела R = аР) и по мере увеличения температуры спектральный максимум излучения сдвигается в сторону более коротковолновой части спектра. [c.116]

Дальнейшее повышение к. п. д. при прочих равных условиях достигается применением селективных покрытий на застекленной поверхности опреснителя, благодаря чему она становится изоляцией. Стеклянная пластина, покрытая тонким слоем определенного материала, например двуокисью олова, несколько хуже пропускает солнечное излучение в области спектра 0,3—2,5 мкм, но зато почти полностью отражает длинноволновое излучение (область спектра 4—20 мкм) [204]. На рис. 8-37 приведены спектральные характеристики пропускания и отражения системы стекло-Ьпленка SnOa—F . [c.225]

Значение AS процесса, как будет показано ниже, необходи- мо знать для расчета конкретных условий равновесия системы, поэтому практическая ценность третьего закона в области температур, далеких от абсолютного нуля, состоит а том, что с его помощью удается рассчитать химическое или фазовое равновесие, опираясь только на калориметрические данные. Особенно удобно применять метод абсолютных энтропий для расчетов равновесий с участием идеальных газов, поскольку для последних имеются формулы статистической термодинамики, позволяющие находить энтропии различных веществ по заданным термодинамическим параметрам и известным молекулярным постоянным частиц газа или пара (геометрия молекул, межатомные расстояния, частоты колебаний др.). Такие данные получают спектральными, электронографическими и другими нетермодинамическими методами. [c.57]

При дальнейшем развитии классической теории дисперсии была учтена различная интенсивность спектральных линий, в окрестности которых измерялся показатель преломления. Для этого была введена fik — сила осциллятора, пропорциональная интенсивности линии на данном переходе. Условие нормировки было "Lfik = 1 и исходная формула ( 4.12) приобретала вид [c.144]

Оценим дисперсию интерферометра Фабри—Перо, так как он чаще всего используется для разложения сложной спектральной линии на ее компоненты. Для вычисления dip/й/. (т. е. ) воспользуемся полученным в tj 5.7 основным условием возникновения максимума интенсивности в проходящем свете (5.62) 2/ os(p = Ы. Дифференцируя его, получаем — 2/81пфс1ф = mdl и [c.317]

Можно продолжить перечисление технических трудностей, появляющихся при наблюдении сигнала биений, возникающего при освещении интерферометра уширенной спектральной линией, но они ничего не меняют в принципиальной постановке проблемы. Бесспорно, задав тем или иным способом корреляцию между двумя исследуемыми волнами, можно наблюдать их интерференцию. Если частота о>2 задается равномерным движением зеркала, от которого отражается часть исследуемого излучения, то будет происходить интерференция любой волны с частотой roi, лежащей в пределах контура спектральной линии, с другой волной частоты (02, отличающейся от частоты первой на разностную частоту 2л/. Тогда будет наблюдаться сигнал биений, который позволяет определять сколь угодно малую скорость движения зеркала, так как можно зарегистрировать очень малые изменения интерференционной картины. Та минимальная скорость v, которую еще можно измерить, определится условиями опыта. Е1о, конечно, это будут значения на много порядков меньше, чем те громадные скорости, о которых шла речь ранее. Приведенная выше оценка точности астрономических измерений лучевой скорости по эффекту Доплера (и 1 км/с) соответствует сравнению никак не скоррелированных источников света, которыми являются исследуемая звезда и какой-то земной источник света, излучающий ту же спектральную линию. [c.397]

Дифференцирование по координатам xi в координатном представлении эквивалентно в спектральном представлении умножению на iki. Поэтому уравнение непрерывности dbtk r) /dxi = Ь сводится в спектральном представлении к условию поперечности тензора по отношению к волновому вектору [c.203]

Аналогичным образом определяется спектральное представление корреляционного тензора третьего ранга, причем тензор Bini k) выражается через bik,i k) формулой (34,11) б-функ-ционного члена эти тензоры не содержат. Уравнение непрерыв ности dbik, i < ) /dxi = 0 приводит к условию поперечности спектрального тензора (к) по его третьему индексу [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...