Оператор из Ь2-класса

Теорема. Если S (а), К — обратимый оператор класса [c.172]

Теорема. Если 5 6 (а)> — оператор класса С (2, а, а) [c.173]

Системы программного управления обеспечивают ввод, редактирование и автоматическое выполнение программ обработки детали, а также управление ими с клавиатуры пульта оператора. Класс точности станков II. [c.214]

Теорема 9.1 Предположим, что для последовательности операторов класса Е х, хг) справедливо условие N, причем Хь Х2 — положительные постоянные, не зависящие от е. Тогда для любой функции (iQ) имеем [c.79]

При практической проверке принадлежности ограниченного оператора классу р иногда полезно следующее утверждение. Оно часто называется теоремой о трех прямых для оператор-функций, кочующих в классах р. Доказательство легко получается (см. [7, 8]) с помощью теоремы 2.14. [c.57]

Наряду с определением 5.4.2 существуют и другие способы, позволяющие оператору класса 61 приписать ядро на измеримом квадрате полной меры. Наиболее естественный из них получается путем аппроксимации ядерного оператора конечномерными. Одномерному оператору А = (, и)у сопоставляется ядро = (-, ( /))г (//), заданное на квадрате ЛхЛ, где Л—множество, на котором определены функции й V. Аналогичным образом строится и ядро конечномерного оператора. В п. 5 1.6 соответствие между операторами и ядрами было распространено на класс Гильберта—Шмидта. При этом, однако, ряд (1.6.17) сходился лишь в метрике (1.6.16), а потому его сумма определялась на множестве полной меры в х не имеющем, вообще говоря, структуры прямого произведения. Сейчас мы увидим, что для операторов из, 61 та же процедура приписывает ядру значения на измеримом квадрате полной меры. [c.301]

Времени будет присутствовать не более одного задания данного класса. Если же за входной очередью не закреплено ни одного инициатора, то это равносильно полному запрету на прохождение заданий данного класса. Соответственно для ускорения прохождения заданий некоторой входной очереди оператор ЭВМ запускает для нее несколько инициаторов (рис. 4.6, а). Часто операторы ЭВМ каждый инициатор назначают не для одного класса заданий, а сразу для нескольких (рис. 4.6, б) если одна из очередей окажется пустой, инициатор будет обрабатывать остальные. [c.114]

Программа системного вывода (системное имя WTR) осуществляет перенос всей итоговой информации завершившегося задания и всех диагностических сообщений из системной выходной очереди на устройство системного вывода. Системных выходных очередей может быть несколько, класс выходной очереди обозначается латинской буквой или цифрой в специальном операторе ЯУЗ. Обилие выходных очередей объясняется тем, что программист может пожелать вывести результаты своего задания на различные выводные устройства (АЦПУ, перфокарточный вывод, АЦПУ с высоким качеством печати и т. д.). [c.115]

Оператор JOB — единственный и самый первый оператор в любом задании ОС ЕС. В нем пользователь сообщает системе имя задания, свой идентификатор, фамилию, различную учетную информацию. Кроме того, в операторе JOB определяются класс задания, его приоритет, требуемые для выполнения задания ОП и машинное время, оговариваются условия прекращения выполнения задания, степень подробности диагностических сообщений, возможность свертки — развертки задания и другие его параметры. [c.124]

Сг, Сп)—дуги графа) по возможной последовательности их использования. Например, в сетевой модели класса изготовления зубчатого колеса (рис. 2.2, а) смежность и порядок операторов операций заданы графом, показанным на рис. 2.2, б. Матрица сетевой модели показана слева. [c.76]

На рис. 2.4 приведена конструкция вала в сборе узла привода, а на рис. 2.5, где т,—операторы (сборочные переходы),— перестановочная модель класса 5з [см. (2.1)] возможных вариантов сборки. [c.77]

Модель объекта должна отражать основные черты реальной системы, влияющие на оценку ее динамической реакции, и вместе с тем быть удобной для анализа и интерпретации результатов. Наиболее приемлемой в этих условиях является линейная модель, достаточно передающая свойства щирокого класса конструкций при малых колебаниях. Удобной формой описания свойств линейного объекта в условиях вибрационных воздействий являются операторы динамической податливости 1нл(р), связывающие силу Gi t), приложенную в заданном направлении в точке В объекта, с проекцией перемещения XA(t) точки А на некоторое направление хл 1) = = 1ил(р)0и(1). Обратные операторы кил(р) = 1цл(Р) называются операторами динамической жесткости. Характеристиками /л(р), кл(р), связывающими силу, приложенную в точке А, с проекцией перемещения этой же точки на направление действия силы, называются операторами динамической податливости и динамической жесткости в точке А. Частотные характеристики объекта 1на ш), кпл ш) называются соответственно динамической податливостью и динамической жесткостью. [c.274]

Предположим, что рассматриваемый класс механических задач таков, что можно произвести линеаризацию всех зависимостей по перемещениям и и по производным от ы в частности, любой из тензоров напряжений будет линейным оператором от и . Как видно из формулы (1.79), в этом случае t = ta, и для того чтобы зависимости (1.78), (1.81) были линейными по и, необходимо положить Vo = v, Gi = ki, следовательно, в линейном варианте теории все тензоры напряжений совпадут. Для того чтобы отличать тензор напряжений для этого линейного случая от других, будем использовать специальное обозначение or [c.20]

Использование конечных элементов класса С позволяет, очевидно, обеспечить непрерывность интерполяций и их первых производных при переходе через границы областей Т как будет показано позже, это условие является одним из достаточных условий, обеспечивающих сходимость метода в задачах для самосопряженных операторов четвертого порядка. [c.175]

Выделим теперь класс операторных уравнений первого рода, когда удается устранить некорректность. Пусть А = Ао + Аи где для оператора Ло известен обратный оператор Ло . Тогда операторное уравнение можно переписать в виде [c.194]

Б предыдущем разделе были рассмотрены различные типы функциональных операторов, наиболее часто встречающихся в технических приложениях. Теперь подробно опишем методы исследования и основные характеристики этих операторов. Нужно отметить, что далеко не для любого оператора существует достаточно эффективный метод исследования. Наиболее просто и полно исследуется только класс операторов, называемых линейными. Фактически только для линейных операторов и существуют исчерпывающие и универсальные методы, позволяющие достаточно точно выяснить все их характеристики. [c.48]

Построим класс резольвентных операторов, порождаемых оператором Абеля. Будем называть их дробно-экспоненциальными операторами Эа(р) и определять следующим образом [c.581]

Сравнение различных схем манипуляторов показывает, что маневренность зависит не только от числа степеней свободы захвата, но i от расположения кинематических пар, например, от расположения сферических пар. Повышение маневренности манипулятора позволяет выполнять движения более высоких классов и увеличивает свободу действия оператора при выполнении маневров. [c.555]

С у п р у н А. Н. Об одном расширении класса операторов теории вязкоупругости.— Прикладные проблемы прочности и пластичности, [c.328]

При ручном распознавании, как было показано выше, оператор по тем или иным особенностям спектров отражения (изрезан-ность, периодичность и др.) относит дефект к одному из трех классов. [c.278]

И. Говорят, что класс некоторых операций является группой, если выполняются следующие условия 1) он содержит тождественный оператор 2) наряду с каждым оператором в него входит и оператор, обратный данному, и 3) произведение двух любых операторов из этого класса также входит в этот класс. Показать, что канонические преобразования системы с а степенями свободы образуют группу. [c.298]

Обычная классическая динамика с одним Ф первого класса приводит к одному уравнению Шредингера. В обобщенной теории каждому классическому свободному движению ставится в соответствие уравнение Шредингера. Операторы, входящие в эти уравнения соответствуют классическим динамическим переменным для некоторого значения т. [c.720]

Конкретный вид операторов и обусловлен физическими особенностями исследуемой механической системы, тем классом функций, которому принадлежит решение системы дифференциальных уравнений движения. Как показано в работе [29], при исследовании вынужденных колебаний приводов с нелинейным упругим соединением решение обычно отыскивается в классе [О, оо). В этом случае условия (8.47) имеют вид [c.238]

Кроме класса, местоположение пользовательского задания в системных входных очередях определяется и его приоритетом. Приоритет заданий в ОС ЕС определяется цифрой от О до 13 (чем больше цифра, тем приоритетнее задание) и указывается в специальном операторе ЯУЗ. Равкопрноритетные задания выстраиваются в системных входных очередях в порядке их ноступления, если же приоритеты различны, то более приоритетные задания опережают менее приоритетные. [c.113]

Программа инициатора-терминатора (системное имя INIT) подготавливает каждую отдельную задачу обрабатываемого задания к выполнению, а также осуществляет все необходимые операции по ее завершению. Инициатор запускается оператором ЭВМ с помощью специальной директивы, где указывается одна или несколько входных очередей, обслуживаемых данным инициатором, а также определяется порядок их обслуживания. Будучи закрепленной за каким-либо из классов заданий, программа инициатора находится в постоянной готовности обработать любое задание из соответствующей входной очереди. Задания поступают на инициирование в соответствии с той последовательностью, в которой они расположились во входной очереди, т. е. в соответствии с их приоритетами. [c.113]

В главе 4 будет дана другая формулировка метода конечных элементов, эквивалентная предыдущей, но использующая непосредственно идеологию методов Ритца и Бубнова — Галеркина. Преимущество этого подхода — в открыФнн возможностей для обоснования, усовершенствования и обобщения на широкие классы краевых задач математической физики, недостаток — в трудностях машинной реализации соответствующего алгоритма для проблем, содержащих в качестве неизвестных вектор-функции илн дифференциальные операторы порядка выше второго. [c.130]

Если форма (Аи, у) является К-эллиптической, а оператор А — самосопряженным, то оператор А называют положительно определенным. Важность эюго класса операторов заключается в том, что операторы, соответствующие большинству практически важных задач математической физики, в частности рассмотренных в главе 1, являются положительно определенными в соответствующим образом подобранных пространствах. [c.328]

Линейные операторы. Правила, с помощью которых одним функциям ставягся в соответствие другие функции, могут быть самыми разнообразными, т. е. операторы могут иметь самые разнообразные свойства. В квантовой механике для того, чтобы удовлетворить принципу суперпозиции состояний, используются лишь линейные операторы. Оператор А называется линейным, если для любых функций м, и 2 из рассматриваемого класса функций и для любых постоянных чисел и выполняется равенство [c.105]

Полнота системы собственных функций, в теории линейных операторов доказывается, что система собственных функцргй широкого класса линейных операторов является полной ортогональной системой функций, т. е. не существует функции, которая была бы ортогональной всем функциям системы. Исходя из этого утверждения доказывается, что любая функция, удовлетворяющая весьма щироким математическим условиям, которые в физических приложениях, как правило, выполняются, может быть разложена по полной ортогональной системе собственных функций линейного оператора, т.е. представлена в виде бесконечного ряда [c.108]

Если интервал а,Ь) бесконечен, т.е. а = - 00, й = 00, то требования к функциям для удовлетворения условия (22.41) необходимо уточнить. Если при. V - - 00 и х- (Ю функции стремятся к нулю, то соблюдение условий (22.41) очевидно. Однако представляется вероятным, что имеется и другой класс функций, которые в определенном смысле удовлетворяют условию (22.41), хотя и не стремятся к нулю при X -> со. Возьмем в качестве примера функции при всевозможных вещественных значениях параметра к. Они являются осциллирующими функциями при X -> -> 00 и не стремятся к определенному пределу. Не стремится к определенному пределу и произведение при к ф к хотя при к = к предельные значения равны 1 и условие (22.41) соблюдается. При к ф ф к предельное значение произведения функций при X 00 определяется как среднее значение по бесконечному интервалу, начинающемуся со сколь угодно большого значения х, и если при этом значении произведение стремится к нулю, то в соответствующем векторном пространстве оператор эрмитов. Для функций е это условие имеет вид [c.147]

В задачах наследственной теории упругости приходится вводить несколько операторов Вольтерра и выполнять некоторые операции, состоящие в решении интегральных уравнений, ядра которых представляют некоторые комбинации исходных ядер и их резольвент. Правило умножения операторов и соотношения (17.1.7) позволяют записать и выполнить промежуточные операции преобразований по правилам алгебры, однако заключительный этап будет состоять в решении интегрального уравнения. Ряд Неймана при этом скорее указывает на принципиальную возможность решения интегрального уравнения, чем служит эффективным средством для такого решения. На практике положение облегчается тем фактом, что ядра наследственности, характеризующие свойства материала, выбираются в результате обработки опытных данных, а опытные данные лежат внутри некоторой полосы разброса. Поэтому, как правило, оказывается возможным искать операторы наследственности внутри некоторого класса, достаточно широкого для удовлетворительного воспроизведения опытных данных, с одной стороны допускающего явное выполнение обращения (17.1.7), с другой. Выберем некоторый оператор К, который будем называть порождающим оператором. Тогда оператор Г (Х) будем называть резольвентным оператором, порождаемьш оператором К. Из (17.1.7) следует такое явное выражение для резольвентного оператора Г ( .) [c.579]

Если операторы X и ц относятся к одному и тому же классу резольвентных операторов и в решении задачи теории упругости цоявляется рациональная комбинация упругих констант, заменяемых операторами, то описанные выше правила алгебры операторов позволяют свести эту комбинацию к одному оператору того же класса. В противном случае выкладки становятся довольно сложными в такой же мере, в какой сложно обращение преобразования Лапласа. В современной литературе можно найти многочисленные примеры численных решений, основанных на численном обращении преобразования Лапласа. [c.600]

Рассмотрим окрестность автоквадратного отображения G в подходящем функциональном пространстве отображений области Dr в себя. Эта окрестность расслоена на орбиты действия группы аффинных замен переменных (точнее, разбита на классы аффинно эквивалентных отображений допуская вольность речи, будем называть эти классы орбитами , хотя они представляют лишь куски орбит). Орбита отображения G, как и близких к G отображений, — гладкое многообразие, размерность которого совпадает с размерностью аффинной группы пространства С". Поэтому окрестность отображения G факторизуется по действию аффинной группы пусть п — проектирование этой окрестности на соответствующее факторпространство. Оператор удвоения переставляет орбиты действия аффинной группы поэтому он опускается до оператора, действующего на факторпро-странстве. Точка яС является неподвижной для этого нового [c.84]

Качество распознавания зависит не только от качества разработанной аппаратуры, но и от информативности признаков, характеризующих тот или иной дефект. К признакам предъявляют требования их физической обоснованности, простоты наблюдения или измерения. При ручном распознавании признаки сформулированы на основании анализа результатов теоретических и экспериментальных исследований. Признаки имеют как качествегЕиое описание (степень монотонности или изрезанноети спектра, периодичность осцилляций и др.), так и количественные значения (период и глубина осцилляций, частота максимальной амплитуд[.г спектра). Оператор, анализируя и измеряя признаки, по их совокупности относит дефект к тому или иному классу. [c.275]

Следует отметить, что из экономических соображений применение сидений из той или иной группы в каждом конкретном случае должно быть связано с требуемой степенью виброизоляции. В табл. 18 приведены марки сидений, выпускаемых некоторыми зарубежными фирмами—изготовителями сидений, дана разбивка сидений по группам, по принципу сложности подвески, указаны оценочные значения их эффективности и ориентировочная стоимость в рублях. При оценке стоимости сидений данного типа авторы ориентировались на минимальную цену, отражающую принципиальное отличие сиденья одного типа от другого, а не разные дополнительные приспособления, которые влияют на комфорт оператора машины, но при этом не меняют эффективности сиденья. Эффективность сидений по одночисловой оценке Э = = 20 Ig aja,., где а — корректированное значение виброускорения на полу кабины (на стенде) — корректированное значение виброускорения на сиденьи, определяемое по ГОСТ 12.1.012—78. В ИМАШ АН СССР была измерена эффективность наиболее характерных сидений каждого класса (FA 420—10В DS 85 117LAK, LS-96H). Сиденья подвергались вибрации сигналом со спектральными характеристиками, соответствующими дороге с булыжным покрытием нормального профиля. [c.90]

Классическую теорию с Ф второго класса можно проквантовать, применяя преобразования, примененные в п. 8, переводящие все Ф/,-уравнения в сильные равенства. Сильные уравнения соответствуют в квантовой теории уравнениям, выражающим одни операторы через другие. [c.720]

Формальность сопряжения заключается в рассмотрении лишь символа дифференцирования без задания области его определения, включающей в себя область изменения независимых переменн.ых, класс функций и граничные условия для функций, на которые действует оператор. [c.451]

Не пытаясь охватить все многочисленные аспекты этого вопроса н оставаясь в рамках общей методологической схемы, можно утверждать, что суть дела сводится к тому, что статистические методы, параметры планов выборочной проверки, ее сроки при регулировании процессов и контроле качества надо выбирать и проектировать не на основании общих абстрактных принципов, а исходя из объективного расчета их экономической эффективности применительно к конкретным условиям (производствам, классам операций и пр.). На этой базе можно смело идти по пути обеспечения наиболее выгодной точности выполнения межопе-рационных допусков, частичного совмещения профессий контролера и наладчика (оператора), отмены сплошного контроля на многих окончательных операциях с твердой уверенностью в значительном повышении производительности труда цехового персонала при одновременном улучшении эксплуатационных показателей готовой продукции. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...