Пластинка конечной длины

В соответствии с парадоксом Стокса задача об обтекании равномерным на бесконечности потоком пластинки конечной длины при нулевом числе Рейнольдса не имеет аналитического всюду решения. Корректная постановка задачи об обтекании полубесконечной пластинки при том же условии на бесконечности не известна. [c.217]

Кроме того, отсюда можно заключить, что максимальное напряжение в пластинках конечной длины может лишь незначительно отличаться от значения aET . полученного для бесконечной полосы. [c.443]

Прямоугольная пластинка бесконечной длины, свободно опертая по краям. В нашем изложении мы уже не раз имели дело с бесконечно длинной пластинкой. Мы получали прогибы и моменты для такой пластинки обычно из соответствующих решений для пластинки конечной длины, позволяя этой последней неограниченно уве- [c.174]

Рассмотрим теперь прямоугольную пластинку конечной длины. В этом случае прогибы будут функциями обеих координат как X, так и у, и от уравнений (а) мы должны перейти к общим уравнениям (120). Заменяя эти уравнения уравнениями в конечных разностях, мы должны учесть разности, соответствующие [c.395]

Для определения наибольшего прогиба в случае пластинки конечной длины придется пользоваться обш,им выражением (46), полагая в нем у=Ы2 и вставляя соответствующие значения ц и р. Заметим, что в тех случаях, когда (х и р близки к единице, первый член двойного ряда с достаточной точностью представляет сумму ряда, и потому можно положить, что влияние продольных растягивающих сил на прогиб таково, как и их влияние на величину первого члена двойного ряда. В таком случае для вычисления наибольшего прогиба можно пользоваться приближенной формулой [c.207]

Иглы и пластинки конечной длины длина мала по сравнению с расстоянием между частицами [c.277]

И можно будет рассмотреть уменьшение прогибов, отправляясь от некоторого начального деформированного состояния пластинки. Например, для пластинки конечной длины а, свободно опертой в концах л =0 и х=а, имеем к=пл (п= 1,2,3,. ..) и ее прогиб можно выразить тригонометрическим рядом [c.365]

Для пластинки конечной длины при V = 0,3 х = О, у = О изгибающие моменты М = С Р, где коэффициент С1 имеет следующие значения [c.553]

Рис. 308. Аномальное отражение и прохождение волн при падении ультразвуковых волн на тонкую пластинку конечной длины.

Распределение давления по высоте тела зависит от профиля скорости потока вблизи тела. К верхнему краю пластинки давление снижается вследствие увеличения скорости потока, обтекающего ее верхний край. Если пластинка конечной длины, то у ее боковых краев будет аналогичное явление, в результате чего давление в верхней части еще более снизится. У самого края передней стороны пластинки будет разрежение, величина которого будет тем больше, чем она длиннее. У края длинной пластинки давление от разрежения в 1,38 раза больше скоростного напора. Это весьма важное обстоятельство учитывают при проектировании зданий с тонкостенными ограждающими элементами, повышая расчетную нагрузку у краев зданий или навесов. [c.56]

В предыдущих параграфах мы рассмотрели, во-первых, простейшие тела, характерные тем, что для их геометрического описания достаточен только один параметр (пластинка, цилиндр, шар, куб, призматический цилиндр, т. е. бесконечная квадратная призма), во-вторых, ряд тел, геометрическая характеристика которых требует двух параметров (цилиндр конечной длины и частные случаи прямоугольного параллелепипеда). [c.83]

Как видно, для бесконечной пластинки не удается выделить конечную длину полуволны. Для пластинки конечных размеров из интегрального удовлетворения краевым условиям на торцах придем к соотношению (6.38), где 1х, 1у — просто размеры пластинки. Таким образом, как и в задаче о полосе, пространственная шейка только одна (утонение в центре пластинки). [c.216]

Наличие такого решения дает возможность найти прогиб также при распределении нагрузки по площади круга, выполнив для этого интегрирование, как было показано в применении к изотропной пластинке ( 35). Метод же отражений позволяет и здесь решение, обоснованное для бесконечно длинной пластинки, перенести в области исследования пластинки конечных размеров 2). [c.418]

Сформулируем граничные условия для уравнений (2.3) в случае, когда пластинка имеет конечную длину ( а = а) и ее края свободны. Для этого прежде всего заметим, что должны выполняться для всей пластинки в целом условия равновесия [c.23]

Для всех решений остается достаточно сложным вопрос замыкания каверны на поверхности лопасти. Известно, что единственного решения задачи о кавитационном обтекании пластинки при постоянном давлении во всем объеме каверны и конечной длине каверны не существует [4]. [c.26]

Дебиты равномерно расположенных скважин можно определить общим методом с использованием формулы (7.2). Можно вывести аналогичные уравнения для любой скважины прямолинейной батареи конечной длины в пласте с прямолинейным контуром питания, но с использованием дополнительно метода отображения. В этом случае запись уравнений оказывается громоздкой из-за необходимости учета не только взаимных расстояний между скважинами, но также расстояний между скважинами и воображаемыми источниками и расстояний между этими последними. [c.98]

Коэффициент лобового сопротивления скругленных цилиндров конечной длины снижается, как и коэффициент сопротивления круглого цилиндра он резко падает с уменьшением удлинения, начиная с л= 10 (см. рис. 3.4). При углах скольжения 3=7 =0° лобовое сопротивление таких цилиндров с ростом этого угла снижается не так сильно, как круглого цилиндра. Коэффициент лобового сопротивления немного скругленных цилиндров при углах Рт О° следует скорее закону сопротивления плоской пластинки. Для учета в расчетах удлинения таких цилиндров можно воспользоваться данными на рис. 3.4 или рис. 3.26. [c.70]

Только что описанным путем можно вывести формулы дебита любой скважины прямолинейной батареи конечной длины в пласте, ограниченном прямолинейным контуром питания. Задача решается с помош ью зеркального отображения относительно контура питания всех стоков-скважин источниками. Запись расстояний г при этом [c.141]

Скважину конечной длины в неограниченном пористом пространстве можно моделировать отрезком прямой, который представляет собой непрерывную совокупность множества точечных стоков (источников). Если концами такого линейного стока служат точечные стоки с расстояниями их от некоторой точки пласта г = и г = Tj, потенциальная функция в этой точке определится на основании (Х.9) по методу суперпозиции [c.214]

Если зеркало З2 удалить так, что в момент попадания на приемник цуга Л], цуг Ла будет находиться между полупрозрачной пластинкой и зеркалом 3 , то интерференция не будет иметь места. Конечно, в момент, попадания на приемник происходит наложение цугов, но интерференция при этом не наблюдается, так как эти цуги испущены в разные моменты времени t п t + 4- Время 4 зависит от разности расстояний между плечами интерферометра. Оно равно пулю, если длины плеч равны. С увеличением разности расстояний между плечами /о увеличивается. Продолжительность цуга Л (также А и А ) обозначим через т. При t <т цуги Ai и А частично перекрываются. В результате наблюдается более или менее четкая интерференционная картина, т. е. имеет место так называемая частичная когерентность. Четкость (видимость) картины будет зависеть от степени частичной когерентности двух цугов, полученных из одного начального. [c.78]

Следует отметить также работу А. Т. Онуфриева [11], в которой дается приближенное решение задачи об обтекании пластинки конечной длины излучаюш,им газом. [c.134]

А. Т. Онуфриев. Приближенное рассмотрение задачи об обтекании излучающи.м газом пластинки конечной длины. ПМТФ, 1962, № 5. [c.152]

Выражения для прогибов и изгибающих моментов в пластинке конечной длины могут быть получены из соответствующих величин в бесконечно длинной пластинке также и методом отображений ) (method of images). Начнем со случая сосредоточенной силы Р, приложенной на оси симметрии х прямоугольной пластинки со сторонами а и Ь (рис. 76, а). Если мы теперь представим себе пластинку продолженной как в положительном, так и в отрицательном направлениях оси у и нагруженной рядом сил Р, приложенных по линии тп на расстоянии Ь одна от другой и направленных, как показано на рис. 76, Ь, поочередно то в сторону - -z, то в сторону —z, то прогибы такой бесконечно длинной пластинки по линиям А В , АВ, D, D ,, .. будут, очевидно, равны нулю. Изгибающие моменты по тем же линиям будут также равны нулю, и данную нам пластинку AB D мы вправе будем рассматривать как часть бесконечно длинной пластинки, загру- [c.181]

На квадраты подразделится также и пластинка конечной длины, если только отношение ajb представляет собой целое число. При а/6 дробном пластинка подразделяется узловыми линиями на прямоугольники с таким соотношением сторон, при котором критическое напряжение, вычисляемое для одной полуволны как для независимой пластинки, имеет наименьшее значение. Соответствующее число полуволн может быть установлено путем таких рассуждений. [c.429]

Поставленная задача была рассмотрена Блязиусом, который предложил вместо пластинки конечной длины рассматривать приближенно пластинку бесконечную вдоль оси х, и тогда задача сводилась к обыкновенному дифференциальному уравнению [c.247]

В рамках классической теории пограничного слоя [Prandtl L., 1904] задача об асимптотическом состоянии вязкого течения около твердого тела при больших числах Рейнольдса приводит к исследованию областей внешнего невязкого потока и пограничного слоя. Пограничный слой описывается системой уравнений параболического типа, а внешний поток при сверхзвуковых скоростях — системой гиперболического типа. Решения краевых задач для таких систем обладают тем свойством, что распределение искомых функций в некоторой области пространства определяется краевыми условиями на границе, лежащей вверх по потоку от этой области. Такая ситуация имеет место, например, при обтекании тонкого тела потоком с умеренной сверхзвуковой скоростью или в случае гиперзвукового обтекания, если только взаимодействие пограничного слоя с внешним потоком является слабым. Однако если краевые условия заранее неизвестны и подлежат определению при совместном решении задач для обеих областей, то ситуация будет иной. Это относится, в частности, к течению со свободным взаимодействием в области, расположенной перед точкой отрыва потока [Нейланд В. Я., 1969, а глава 1] или перед донным срезом тела [Матвеева Н.С., Нейланд В.Я., 1967 глава 3], а также к гиперзвуковому обтеканию пластинки конечной длины [Нейланд В. Я., 1970] и течению около треугольного крыла при сильном взаимодействии [Козлова И.Г., Михайлов В.В, 1970]. В таких задачах внешнее течение, а значит, и давление в пограничном слое, определяется распределением толщины вытеснения пограничного слоя, которое выражается интегральным образом через искомые функции этого слоя. Следствием интегро-дифференциального характера задачи является то, что возмущения, задаваемые в плоскости симметрии треугольного крыла, могут распространяться по потоку вплоть до его передних кромок. [c.187]

Задача о расклинивании упругого бесконечного клина тонкой гладкой жесткой пластинкой конечной длины о рассматривалась в работе Б. И. Сметанина [222]. Грани клина либо свободны, либо шарнирно закреплены. Задача сведена к нахождению функции ф(р), связанной с функцией 7(р), характеризующей перемещения точек берегов щели, из следующего интегрального уравнения [c.168]

Рассмотрим теперь более сложную задачу о волнах в присутствии пластинки конечной длины, находяш ейся на поверхности ЖИДКОСТИ. Здесь могут быть поставлены две задачи. Во-первых как и в случае бесконечно длинной пластинки, можно задаться вопросом о вычислении амплитуды волны, отраженной от пластинки, зная амплитуду прогрессивной волны, набегающей на пластинку, и о вычислении амплитуды волны, прошедшей под пластинкой и уходяш ей в бесконечность. Во-вторых, придавая пластинке известные периодические поступательные и вращательные движения, можно задаться целью найти соответствующее движение жидкости и, в частности, определить амплитуды волн, уходящих от пластинки в обе стороны от нее. Решение этой задачи дает возможность определить ту работу, которую должна совершать пластинка, чтобы от нее отходили волны задаваемой амплитуды. [c.217]

Стоит только немного усложнить задачу, и мы наталкиваемся на крайне сложные математические операции. Хорошим примером этого могут служить громоздкие, утомительные выкладки, выполненные нами в 2 гл. III, когда усложнение состояло только в том, что мы от неограниченного цилиндра перешли к цилиндру конечной длины только для того, чтобы получить основное решение Ро = Р> были вынуждены ввести вспомогательные параметры s п q] отыскание Pi, р.2 и т. д. потребует еще более трудных или совсем невыполнимых вычислений. О двухсоставных телах и говорить нечего находить всю последовательность корней Sq = s, Sj, s. ,. .. хотя бы, например, такого уравнения, как (6.39) (двухсоставная пластинка с хорошо проводяш,им тепло ядром), — дело, очевидно, безнадежное. [c.147]

Решение задачи будет приближённым в том смысле, что мы берём в условии (35.72) конечную длину а пластинка до сих пор считалась бесконечной в направлении оси х. [c.623]

Глиссирование дужки круга с учетом эффектов весомости воды изучено М. И. Гуревичем (1937). Все основные результаты в теории глиссирования с учетом весомости воды получены в работах советских ученых. Экспериментальные исследования Л. А. Эпштейна (1940) показали, что подъемная сила глиссирующей пластинки обладает свойством гистерезиса. Суть этого явления проясняется в теоретических работах Л. И. Седова (1937) и состоит в том, что в момент касания воды задней кромкой движущейся пластинки подъемная сила почти скачком достигает некоторой положительной величины, а уже затем возрастает по мере погружения задней кромки. При уменьшении погружения подъемная сила сохраняется и тогда, когда задняя кромка оказывается выше невозмущенной свободной поверхности. Теоретическую оценку подпора и смоченной длины глиссирующей пластинки конечного размаха сделала М. Г. Щеглова (1959), исходя из вихревой схемы потока за пластинкой. Эффект гистерезиса приводит к рикошетам ( барсу ) даже при постоянном угле наклона и постоянной [c.50]

Одним из важных вопросов механики твердого тела является вопрос о развитии макроскопических трепщн, причем наличие адсорбционного металла Существенным образом отражается на всем характере разрушения. Скорость роста трещины зависит от быстроты омывания берегов трещины и особенно от скорости поступления металлического расплава в вершину трепщны. Наряду с распространением расплава вдоль берегов происходит впитывание жидкого металла стенками образующейся трещины, причем конечная длина трещины зависит от своеобразной конкуренции этих процессов. Е. Д. Щукин показал, что чем быстрее распространяется адсорбционный металл и чем медленнее он впитывается стенками, тем больше длина трещины при прочих одинаковых условиях (масса раствора, растягивающие напряжения, геометрия пластинки и т. д.). Получена следующая зависимость длины трещины I от массы адсорбционно- [c.438]

Л является, конечно, функцией О, а значит, и следовательно, при данном у значение больше, Я (при л >п) поэтому выгодно выделять поляризованную компоненту, колеблющуюся перпендикулярно к плоскости падения. Предельный случай р->оо соответствует пластинке бесконечной длины, у которой распределение интенсивности такое же, как и в интерферометре Фабрн — Перо (см. (70) и (27)). В этом случае резкость определяется из (35). Рис. 7.70 показывает, что при конечном р величина соответствует р=<х, пока. й не слишком велико. При таких значениях А можно пренебречь (а значит, и 0 ) и тогда, по существу, весь снег, вошедший в пластинку, участвует в образовании полос. При больших значениях М величина меньше величины, соответствующей р=оо, и когда Я приближается к единице, приближается к максимальной величине [c.317]

В этой главе мы ограничимся в основном рассмотрением распространения упругих волн в изотропной упругой пластинке п изотропном упругом цилиндре. Для этих двух случаев точные решения уравнений движения можно получить пз классической теории упругости, которая имеет дело с бесконечно малыми деформациями. Эти решения удовлетворяют уравнениям упругого движения и граничным условиям на свободных поверхностях, параллельных направлению распространения волны. Такими поверхностями для пластинки являются две параллельные плоскости, а для цилиндра — криволинейная внешняя поверхность. Кроме того, решения представляют собой распространяюш,иеся нормальные волны ), которые существуют в этпх двух типах упругих волноводов. Основное внимание в этой главе уделено распространению нормальных волн в неограниченных пластинках и цилиндрах. Одиако кратко рассматриваются танзке специальные задачи, связанные с удовлетворением граничш,1х условий на торцевых поверхностях пластинок и.т]и цилиндров конечной длины для различных нормальных волн. [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...