Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Устойчивость асимптотическая

Далее будет показано, что при а > 0 движение неустойчиво, при а<0— движение устойчиво асимптотически, а при а = 0 — движение устойчиво. В последнем случае х = хО я у = у(Ч  [c.339]

Прежде чем перейти к следующему примеру, сделаем одно замечание. Во многих задачах требуется ответить на вопрос будет ли рассматриваемое движение устойчиво, асимптотически устойчиво или неустойчиво Первые два примера относились как раз к этой группе задач. Однако, как уже отмечалось ранее, в технике, как правило, встречаются задачи другого плана, а именно известно, что при некоторых значениях параметров системы невозмущенное движение неустойчиво. Ставится задача как следует выбрать параметры системы, чтобы ее движение сделалось устойчивым (или асимптотически устойчивым) Третий пример относится ко второй группе задач.  [c.62]


Определения устойчивости, асимптотической устойчивости и неустойчивости допускают, как мы увидим, распространение на случай, когда m > 2. Позже (в 23.7) будет произведено также обобщение понятия устойчивости на случай движения механической системы, когда вместо вырожденных траекторий, состоящих из изолированных равновесных точек, рассматриваются собственно траектории. (Один частный пример на исследование устойчивости двия ения был приведен в 9.6.)  [c.371]

В случае, когда матрица А может быть приведена к диагональному виду, очевидно, что условия устойчивости сохраняют форму, данную в 19.5. Если собственные значения матрицы А имеют вещественные части отрицательные и нулевые, то равновесие устойчиво. Если все вещественные части собственных значений отрицательны, то равновесие устойчиво асимптотически. Если хотя бы одно собственное значение имеет положительную вещественную часть, то равновесие неустойчиво.  [c.420]

Эйлера движения твердого тела 233 Устойчивость асимптотическая 370, 419  [c.635]

Устойчивости (асимптотической устойчивости) движения по отношению к начальным отклонениям, лежащим в конечной области, соответствует понятие об устойчивости в большом.  [c.35]

Если все корни характеристического уравнения (42) имеют модули меньшие единицы, то невозмущенное движение устойчиво асимптотически независимо от членов выше первого порядка Xf.  [c.40]

Приведем определения еще нескольких понятий, близких к понятию асимптотической устойчивости. Асимптотическую устойчивость называют равномерной относительно /д, если соотношение (7.1.11), выполняется равномерно относительно /о- Движение и(1) называют равномерно асимптотически устойчивым по отношению к начальным условиям, если в (7.1.11) выполняется равномерность предела по начальным условиям Для автономных систем  [c.458]

Линии, построенные при низких уровнях замыкания, можно использовать как оценки асимптотической границы области устойчивости. В реальных условиях эксплуатации, а также при натурных или модельных экспериментах на устойчивость асимптотическая граница практически не может быть достигнута из-за ограниченности объемов выборок и времени наблюдения. На рис. 5,2 кружочками отмечены результаты статистического моделирования, которые характеризуют выборочную потерю устойчивости. Все точки располагаются правее асимптотической границы в зоне линий, соответствующих низкому уровню замыкания. Таким образом, фактическая потеря устойчивости системы будет происхо-  [c.144]


Канонические системы не могут быть асимптотически устойчивы асимптотическая устойчивость требует, чтобы объем, занятый в фазовом пространстве начальными значениями, соответствующими возмущенным движениям, стягивался при t оо в точку, а это противоречит теореме Лиувилля о сохранении для канонических систем такого объема во Временя.  [c.134]

Положение равновесия у = 0,2] = 2 = О системы (1.1.11) заведомо не является абсолютно устойчивым (асимптотически устойчивым в целом для любой допустимой характеристики сервомотора) по всем переменным. Дело в том, что равенство сг= О возможно в точках вида у = О, г, = г, / = 1,2, где г удовлетво-  [c.33]

Тогда, невозмущенное движение х = О системы (1.2.1) у-устойчиво асимптотически у-устойчиво).  [c.95]

Следует отметить, что в общем случае метод построения ц-системы позволяет получить лишь достаточные условия частичной устойчивости и проблема конструктивного определения условий частичной устойчивости (асимптотической устойчивости) линейных систем продолжает оставаться открытой.  [c.99]

При этом для у-устойчивости асимптотической у-устойчивости) системы (2.2.2) необходимо и достаточно чтобы -система была устойчива (асимптотически устойчива) по Ляпунову.  [c.101]

Подчеркнем, что, для систем функционально-дифференциальных уравнений главным образом анализируется задача устойчивости (асимптотической устойчивости) по отношению ко всем переменным.  [c.254]

Предлагаемая структура функционалов в ЧУ-задаче. Применительно к задаче у-устойчивости (асимптотической у-устойчивости) F-функционал можно искать в виде [Воротников, 1998]  [c.259]

При этом для у-устойчивости асимптотической у-устойчивости) достаточно, а в случаях  [c.263]

Тогда положение равновесия д — д — О системы (1) равномерно асимптотически устойчиво (асимптотически устойчиво равномерно по (о о 4о))-  [c.91]

Замечание 2. В соответствии с замечанием 1, если устойчиво (асимптотически устойчиво) или неустойчиво тривиальное решение системы (2) при io = О то таким же свойством будет обладать тривиальное решение при любом конечном Однако 6 в общем случае может зависеть от io и с этим связано определение равномерной устойчивости.  [c.415]

Лемма 6. Устойчивое внутреннее положение равновесия уравнения (30) является устойчивым асимптотически почти мгновенно  [c.58]

Определение 3. Невозмущенное движение х = О устойчиво асимптотически и область О пространства лежит в области притяжения точки X = О, если наряду с выполнением условий определения 1 выполняются условия  [c.13]

Характер изменения функций а t) пли С (t), полученных в результате интегрирования (1.5.12) или (1.5.14), определяет закон развития начальных возмущений поверхности пузырька во времени. Если возмущения с течением времени затухают до нуля или до некоторого постоян1юго значения, то движение стенки пузырька устойчиво асимптотически или неасимптотически.  [c.53]

Теорема об асимптотической устойчивости, Если при выполнении условий теоремы об устойчивости производная V является знакоопределенной, то невозмущенное движение устойчиво асимптотически.  [c.37]

Уже отмечалось, что при использовании второй вспомогательной функции Ляпунова в рамках метода сужения допустимой области изменения неконтролируемых переменных [Воротников, 1995а, 1995Ь, 1998, 1999с] не требуется анализировать производную этой второй функции. Поэтому данный метод не приводит к условиям, которые обычно трактуются как условия устойчивости (асимптотической устойчивости) с двумя F-функциями.  [c.92]

Пример В.И. Зубова. Уже в случае ЛСПК возможны примеры систем, устойчивых (асимптотически устойчивых) по одним переменным и одновременно неустойчивых (устойчивых неасимптотически) по другим.  [c.100]

Метод построения вспомогательных ц-систем. К настояшему времени ЧУ-задача для ЛСПК исследована достаточно полно [Воротников, 1991а, 1998]. Показано, что задача устойчивости (асимптотической устойчивости) по отношению к заданной части переменных эквивалентна задаче устойчивости (асимптотической устойчивости) по Ляпунову либо этой же системы, либо некоторой вспомогательной, допускающей конструктивное построение меньшей размерности.  [c.100]

Критерий устойчивости (асимптотической устойчивости) по части перемеииых. Представим систему (2.2.2) в векторном виде  [c.101]

При этом, однако, как и в случае ЛСПК, размерность вспомогательной ц-системы не превышает размерности исходной системы, а ЧУ-задача для исходной системы эквивалентна задаче устойчивости (асимптотической устойчивости) по Ляпунову либо этой же системы, либо ц-системы меньшей размерности. (Понятие устойчивости по Ляпунову в случае разрывности вспомогательной системы соответствующим образом уточняется.)  [c.104]


Критерий устойчивости (асимптотической устойчивости) по части переменных. Пусть ЛСПРАК имеет вид  [c.105]

Другие общие условия устойчивости механических систем. На основании метода функций Ляпунова получен ряд других достаточно общих условий частичной устойчивости (асимптотической устойчивости) голономных и неголо-  [c.172]

Следуя Р. Деванею [191], рассмотрим автономную аналитическую гамильтонову систему с двумя степенями свободы. Пусть р — критическая точка гамильтониана Я с собственными значениями (а г/3) (а,/3 G R). Если а О, то р — гиперболическое положение равновесия, обладающее устойчивой асимптотической поверхностью и неустойчивой Л . Пусть 7 — гомоклинная траектория она стремится к точке р при t — оо. Ясно, что 7 С (Л П ПЛ ), Предположим, что во всех точках траектории 7 двумерные поверхности Л и Л пересекаются трансверсально.  [c.297]

Отметим, что устойчивость, асимптотическая устойчивость и неустойчивость в теоремах 1.7-1.10 следует понимать по отногиению к переменным гиг. Очевидно, замечания 1.1-1.6 распространяются и на относительные равновесия.  [c.68]

Второй подход основан на обобгцении обычных определений устойчивости (асимптотической, орбитальной и пр.) на разрывные траек-  [c.243]

Подобная постановка задачи возможна и в проблемах устойчивости движения сплошной среды, если надлежаш им образом ввести интегральные характеристикидвижения среды. В частности, эта идея получила развитие в работах А. А. Мовчана (1959) об устойчивости упругого тела. Вводя вспомогательное метрическое пространство и строя в нем соответ-ствуюш,ие функционалы, Мовчан доказал обш,ие теоремы об устойчивости, асимптотической устойчивости и неустойчивости процессов, обобш ающие соответствуюш,ие теоремы Ляпунова и Четаева. Он ввел (1960) две метрики и сформулировал теоремы об устойчивости процессов по двум метрикам. К этому же направлению относятся и работы В. М. Слободкина и Т. К. Си-разетдинова (1964—1965). Следует отметить, что вопрос о построении соот-ветствуюш их функционалов для решения конкретных задач теории упругости разработан ещ,е недостаточно и нуждается в дальнейших исследованиях.  [c.32]


Смотреть страницы где упоминается термин Устойчивость асимптотическая : [c.269]    [c.302]    [c.254]    [c.520]    [c.61]    [c.577]    [c.50]    [c.87]    [c.95]    [c.263]    [c.477]    [c.59]    [c.260]    [c.260]    [c.261]    [c.29]   
Теоретическая механика (1999) -- [ c.515 ]

Аналитическая динамика (1971) -- [ c.370 , c.419 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 3 (1981) -- [ c.77 , c.78 , c.437 ]

Вибрации в технике Справочник Том 2 (1979) -- [ c.32 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.102 ]

Цифровые системы управления (1984) -- [ c.45 , c.446 ]

Курс лекций по теоретической механике (2001) -- [ c.407 ]

Математические методы классической механики (0) -- [ c.104 ]

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике Изд.2 (1976) -- [ c.830 ]

Введение в теорию колебаний и волн (1999) -- [ c.131 ]

Динамические системы-1 (1985) -- [ c.206 ]

Вибрационная механика (1994) -- [ c.76 ]

Теория колебаний (2004) -- [ c.414 , c.492 ]



ПОИСК



Асимптотическая поверхность устойчивая

Асимптотическая устойчивость Теоремы Барбашина-Красовского и Ляпунова

Асимптотическая устойчивость невозмущепнмх движении

Асимптотическая устойчивость равновесии твердого тела, находящегося в сопротивляющейся среде

Асимптотическое поведение термодинамических величин на границе устойчивости

Геометрический критерий асимптотической устойчивости

Движение асимптотически устойчиво

Движение асимптотически устойчивое в цело

Достаточные условия асимптотической устойчивости системы, жесткость и демпфирование которой нелинейны и зависят явно от времени

Критерии асимптотической устойчивости

Критерии асимптотической устойчивости линейного приближения

Молевич (Самара). Асимптотический анализ устойчивости плоскопараллельного пограничного слоя сжимаемого релаксирующего газа

Отображения с устойчивым асимптотическим поведением

Отыскание асимптотически устойчивого предельного режима в общем случае

Положение равновесия асимптотически устойчивое

Положение равновесия асимптотически устойчивое возмущениях

Предельный асимптотически устойчивый

Примеры на применение теорем об асимптотической устойчивости и неустойчивости движения

Равновесие асимптотически устойчиво

Равновесие асимптотически устойчиво неустойчивое

Равновесие асимптотически устойчиво устойчивое по Ляпунову

Равновесие механических систе асимптотически устойчиво

Решение асимптотически асимптотически устойчивое

Решение асимптотически устойчивое

Решение асимптотически устойчивое в среднем квадратическом

Решение асимптотически устойчивое вероят(сети

Решение асимптотически устойчивое математическому ожиданию

Решение асимптотически устойчивое начальном множестве

Решение асимптотически устойчивое ожиданию нормы

Решение асимптотически устойчивое отношению к возмущениям

Решение асимптотически устойчивое по вероятности

Решение асимптотически устойчивое по математическому

Решение асимптотически устойчивое по отношению к возмущениям на начальном множестве

Решение асимптотически устойчивое по совокупности моментных функций

Решение асимптотически экспоненциально устойчивое

Ряд асимптотический

Состояние движения асимптотически устойчивое

Суждение об асимптотической устойчивости по линейному приближению

Теорема Даламбера об асимптотической устойчиво

Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости

Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости (неустойчивости) тривиального решения нелинейной системы

Теорема запаздывания об асимптотической устойчивости

Теорема об асимптотической устойчивости

Условие асимптотической устойчивости

Устойчивость асимптотическая в целом

Устойчивость асимптотическая допускающей разделение переменны

Устойчивость асимптотическая орбитальная

Устойчивость асимптотическая по малому параметру

Устойчивость асимптотическая признак (экстремальное свойство)

Устойчивость по Ляпунову и асимптотическая

Устойчивость равновесия. Асимптотическая устойчивость и неустойчивость

Форма равновесия системы асимптотически устойчивая



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте