Лоренц-инвариантность

Если лоренц-инвариантные величины S, р и N взяты в качестве независимых переменных, то и термодинамический потенциал при этих независимых переменных—энтальпия (8.8) — также лоренц-инвариантен. [c.152]

Отметим, что релятивистское требование состоит в лоренц-инвариантности L dt, но не самой функции L] L есть [c.404]

Если мы используем систему отсчета, покоящуюся относительно движущейся частицы, то, полагая и = О, получим согласно (124.4) Я = О и поэтому имеем только один спин-вектор Я. Спиновый тензор дает возможность образовать лоренц-инвариантное выражение [c.437]

ЛОРЕНЦ-ИНВАРИАНТНОСТЬ — то же, что релятивистская инвариантность. [c.613]

Лоренц-инвариантность Максвелла уравнений.. 37 [c.33]

Инвариантность плоской волны. (Основными свойствами плоской волны являются взаимная перпендикулярность векторов Е и В волны и соблюдение соотношения (2.57) между ними. Прежде всего возникает вопрос об инвариантности плоской волны, т. е. вопрос о том, что плоская в одной системе координат волна является плоской волной во всех других системах координат, движущихся относительно первой равномерно и прямолинейно. Ответ на этот вопрос основывается на инвариантах электромагнитного поля. Как показано в курсе электричества и магнетизма, при преобразованиях Лоренца инвариантными являются следующие величины, характеризующие электромагнитное поле [c.23]

Докажите с помощью преобразований Лоренца инвариантность пространственно-временного интервала между событиями. [c.405]

Состояние электромагнитного поля рассматриваемой волны в некоторой мировой точке t, г), например максимум или нуль напряженности, не может зависеть от выбора системы отсчета. Так как это состояние определяется фазой волны (со/ —кг), то фаза должна быть инвариантом преобразований Лоренца. Инвариантность фазы можно пояснить еще и следующим образом. Представим себе цуг электромагнитных волн с одинаковой длиной волны, имеющий конечную протяженность. Число отдельных волн, т. е. периодов в этом цуге, определяется разностью значений фазы, соответствующих началу и концу цуга. Но число периодов, укладываю- [c.410]

Так как сюда входят первая производная по времени от скалярного потенциала и дивергенция векторного потенциала, это условие является лоренц-инвариантным. Это отчётливо видно, если ввести пространственно-временные координаты х = ( t, х, у, х) и 4-вектор потенциала [c.293]

Хи/, > к ) Рк к меняет знак правой части (5), т. е. Ч. вектора состояния, без изменения вида операторов импульса, энергии и четырехмерного момента, определяющих свойства лоренц-инвариантности. [c.412]

ЛОРЕНЦ-ИНВАРИАНТНОСТЬ - L-СЛОЙ [c.22]

Воспользуемся теперь возможностью калибровки потенциалов и потребуем, чтобы удовлетворялась следующая лоренц-инвариантная нормировка потенциалов [c.81]

Потребуем теперь, чтобы выполнялась следующая лоренц-инвариантная нормировка потенциалов [c.92]

Возникает вопрос, как процессы редукции волновых функций могут быть совместимы с лоренц-инвариантностью. Рассмотрим его несколько более подробно. Начнем с измерения <т 1 = 1 у первой частицы в момент времени /. Это измерение автоматически приводит к ах2 = — 1 У второй частицы. Поскольку над второй частицей никаких действий не совершалось, то представляется естественным, что значение <Тх2 = -1 У спина второй частицы является вполне определенным не только при временах, больших , но и при I < Другими словами, измерение <Тх = 1 не только позволяет предсказать величину (Тх2 = — 1 У будущего измерения (Тх2, но и удостоверяет величину сг 2 = -1 в прошлом. Но аналогичное рассуждение можно распространить и на измерение спина второй частицы. А именно, измеренное значение сг ,2 = +1 означает в силу корреляции, что (Ту1 принимает [c.159]

Структура уравнения (365) подсказывает, что реальная физическая система включает одновременно причинно-следственную лоренц-инвариантную эволюцию вектора состояния, т.е. эволюцию "намерений", и случайную "волевую" последовательность действий, т.е. коллапсов М. Коллапсы волновых функций на Земле могут происходить как сами по себе, т.е. спонтанно, так и в результате прямой или косвенной связи с коллапсами квантов солнечного излучения в каскадах их превращений в тепловое движение атомов и молекул. В последнем случае темп коллапсов (абсолютная величина нелинейного оператора М) определяется неравновесностью, т.е. уровнем потока негэнтропии. Оператор коллапсов может быть лоренц-неинвариантен. Он действует, в основном, в предпочтительной системе координат, жестко связанной с Землей. В покоящейся системе коррелированных частиц оператор коллапсов действует одновременно по всему прост- [c.335]

Книга не претендует на роль энциклопедии по теории рассеяния многие значительные разделы теории рассеяния в нашем изложении опущены. Наиболее важный из них — большая часть релятивистской квантовой теории рассеяния. Этот раздел не включен в книгу главным образом потому, что методы исследования релятивистского рассеяния в настоящее время совершенно отличаются от методов, принятых в излагаемых здесь теориях. Еще не пришло время для написания книги, посвященной этой проблеме, которая представляла бы собой нечто большее, чем простой литературный обзор (но, разумеется, меньшее, чем оригинальный и революционный научный труд). Поэтому весь этот раздел автор не включил в книгу. Исключение составляют применяемая в некоторых местах релятивистская кинематика, обсуждение лоренц-инвариантности сечений и т. д. [c.10]

Напишем простейший лоренц-инвариантный лагранжиан. Пусть )—скаляр относительно преобразования Лоренца, т.е. = 9р(ж, ), если (a , i ) получается из (ж, ) преобразо- [c.36]

Пусть С р, д (р) —лоренц-инвариантная плотность лагранжиана, зависящая от нескольких тензорных полей (р. Это значит, что действие [c.37]

Из лоренц-инвариантности следует, что Для урав- [c.37]

Лоренц-инвариантность уравнений Максвелла [c.40]

Очевидно, действие должно быть лоренц-инвариантно и калибровочно-инвариантно. Рассмотрим действие вида [c.42]

Очевидно, эти уравнения обладают лоренц-инвариантностью, так как если тензор равен О в одной системе координат, то он равен О и в другой системе координат. [c.53]

Это уравнение называют уравнением Клейна - Гордона. К сожалению, уравнение (88) не совсем то, что нам нужно. Хотя оно лоренц-инвариантно (ро — — это квадрат 4-вектора), оно [c.159]

Из вида замены сразу получается лоренц-инвариантность уравнения (91). [c.160]

Чтобы понять, как ведет себя решение уравнения (92) при преобразованиях Лоренца, воспользуемся лоренц-инвариантностью (92), сделав бесконечно малое преобразование Лоренца, где ж иР д + = О- Тогда [c.161]

Таким образом, обобщенным координатам механики соответствуют полевые функции теории поля, а механическому параметру времени — четыре галилеевы пространственно-временные координаты (д = (x , с/). В теории относительности пространственные координаты и временная координата i неразрывно связаны, потому что лишь при этом условии будет справедлив специальный принцип относительности (А. Эйнштейн, 1905 г.), сообразно с которым законы природы, записанные в галилеевых координатах, сохраняют свою форму при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, т. е. при преобразованиях Лоренца (инвариантность или ковариантность законов природы). [c.93]

Иначе говоря, определим релятивистскую температуру как лоренцев инвариант, что не связано с предположением инвариантности уравнений первого и второго начал термодинамики. Оно привлекательно еще и тем, что температуры фазовых переходов остаются внутренними свойствами веществ, как в обычной термодинамике. Поэтому температурная щкала может быть определена через зависимость, например, температуры кипения бинарных систем (при заданном давлении) от концентрации. Поскольку давление и концентрация лоренц-инвари-антны, это соглашение определяет лоренц-инвариантную температуру. [c.150]

В КТП информация о взаимодействии частиц содержится в амплитуде перехода i невзаимодействующих нач. частиц в / невзаимодействующих конечных частпг(, к-рая зависит от 4-импульсов = рд) и остальных квантовых чисел частиц. Лоренц-инвариантность, а также др. принципы симметрии позволяют выделить зависимость амплитуды перехода от остальных квантовых чисел частиц и представить её в виде суммы слагаемых вида ЛаЛ а- Операторы содержат всю информацию о принципах симметрии, а скалярные ф-ции зависят от 4-имнулг>сов на поверхности [c.643]

Однако теория возмущений не всегда применима. В таких случаях пользуются др. методами, в к-рых центр, роль играют рассмотрение М. р. в целом и изучение общих свойств её матричных элементов, прямо описывающих амплитуды процессов рассеяния и рождения. Гейзенберговы локальные операторы могут быть тогда выражены через расширенную за поверхность энергии М. р. и играют важную роль, поскольку через них накладывается центральное в 5-матричном подходе условие причинности Боголюбова. Это условие приводит к обращению в нуль матричных элементов М. р. в определ. пространственно-временных областях. С др. стороны, условие унитарности в комбинации с положительностью масс всех состояний полной системы (условием спектральности) приводит к обращению в нуль фурье-образов тех же матричных элементов в определ. импульсных областях. Из этих двух свойств можно вывести, что для каждого заданного числа и сорта частиц амплитуды всех возможных реакций суть граничные значения одной аналитической функции многих комплексных переменных, фактически зависящей лишь от их лоренц-инвариантных комбинаций. Из этих свойств голоморфности можно вывести ряд непосредственно связывающих опытные факты физ. следствий. Так, в простых случаях двухчастичного рассеяния, напр. для рассеяния пионов на нуклонах, выписываются дисперсионные соотношения, выражающие вещественную часть амплитуды рассеяния через интеграл от её мнимой части (см. Дисперсионных соотношений метод). На этом пути приходят и к др. важным модельно независимым результатам, не опирающимся на конкретную форму взаимодействия, таким, как перекрёстная симметрия, правила сумм, асимптотические теоремы, результаты относительно асимптотич. автоиодельно- [c.72]

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ (лоренц-инвариантность) — независимость физ. законов и явлений от скорости движения наблюдателя (или, точнее, от выбора инерциальной системы отсчёта). Р. и. законов фундам. физ. взаимодействий означает невозможность ввести выделенную систему отсчёта и измерить абс, скорость тел. Принцип Р. и, возник в нач. 20 в. в результате обобщения разл. опытных данных, начиная с отрицат. результата экспериментов Майкельсона — Морлп (1881—87) (см. Майкельсона опыт). Ныне наилучшие в наиб, многочисл. подтверждения Р. в. фундам. физ. взаимодействий дают опыты с элементарными частицами высоких энергий. Из принципа Р. в. вытекает существование нек-рой универсальной макс, скорости распространения всех физ. взаимодействий эта скорость совпадает со скоростью света в вакууме. Ма-г тематически Р. и. выражается в том, что ур-ния релятивистской механики Эйнштейна — Лоренца — Пуанкаре и электродинамики Максвелла (совокупность этих ур-ний образует спец, теорию относительности), а также теории сильного и слабого взаимодействий не изменяют своего вида, если входящие в них пространственно-временные координаты и физ. поля подвергаются Лоренца преобразованиям. Для построения релятивистски инвариантной теории гравитац. взаимодействия понятие Р, и, должно быть обобщено (см. ниже). [c.322]

Прежде всего, использование микропричвнности и нек-рых предположений о свойствах спектра масс приводит к утверждению, что всякая инвариантная амплитуда является иек-рым граничным значением аналитич. ф-ции, зависящей только от лоренц-инвариантных комбинаций 4-импульсов р . Это граничное значение получается, когда квадрат полной энергии [c.609]

Методы дисперсионных соотношений в теории С. в. Основные иоложения. Попыткой обойти вопрос об элементарности частиц и избежать проблемы перенормировок, возникающей нри квантово-полевом подходе (см. Перенормировка ааряда, массы), является метод дисперсионных соотношений. Основатели метода — М. Гольдбергер и И. И. Еого-любон.Е методе дисперсионных соотношений основные величины — не поля, а амплитуды переходов, характеризующие рассматриваемые процессы, т. е. величины, тесно связанные с наблюдаемыми в экспериментах. Этот метод представляет практич. реализацию программы В. Гейзенберга (1943 г.), согласно к-рой теория должна строиться без участия величин, описывающих пространственно-временную локализацию полей (нанр., ф-операторов ноля), а непосредственно для амплитуд перехода — элементов -матрицы (см. Матрица рассеяния) на основе общих принципов лоренц-инвариантности, локальности и унитарности. Эти принципы и требования перенормируемости теории в квантовой теории ноля приводят к единственно возможному лагранжиану взаимодействия я-мезонов и нуклонов [c.526]

Лоренц-инвариантное скалярное произведение двух четыре-векторо1в х = х , х ) и у = ( / , у , у , у ) [c.22]

В этом случае траектория лежит в четырехмерном пространстве-времени ( i, ж ) = х . Траектории должны переходить в траектории при преобразованиях Лоренца. Для этого достаточно, чтобы действие было лоренц-инвариантно. Мы можем выбрать на кривой в качестве параметра t. Тогда простейшее ло-ренц-инвариантное действие имеет вид [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...