Символы свойства

Рассмотрим свойства этих траекторий. Введем обозначения и символы а = а,Ь = —r U — символ узлов траекторий (значений параметров в начале каждого звена на граничной окружности) St — символ устойчивости, 3 — символ существования Л — символ свойств траектории. Тогда выбранные траектории и их свойства описываются так [c.210]

Программное изделие обладает свойством осмысленности, если его документация не содержит избыточной информации и не допускает многозначной интерпретации терминов и символов, и завершенности, если в нем присутствуют все необходимые компоненты, каждый из которых разработан всесторонне. [c.346]

Символы I д обращаются в ноль всегда, когда не выполняется условие I I—т i n 1- -т. Свойства этих коэффициентов и пх связь со свойствами полиномов Лежандра подробно рассматриваются в [16]. [c.59]

Математическая модель (ММ) — совокупность математических объектов (чисел, символов, множеств и т, д.) и связей между ними, отражающих важнейшие для проектировщика свойства проектируемого технического объекта. [c.5]

Бесконечно малые величины макроскопических параметров, описывающих состояние системы, таких, как I/, 5, V и т.д., обладают некоторыми свойствами, которыми не обладают бесконечно малые количества тепла и работы. Поэтому их часто обозначают разными значками, скажем, и, но ЗА. Однако мы нигде не будем пользоваться этими дополнительными свойствами, как говорят, полных дифференциалов <Ш, 45, 4У и т.д. Поэтому применение одинакового символа 4 для обозначения бесконечно малых величин различного типа не приведет к каким-либо недоразумениям. [c.102]

Изложенные выше понятия о проекте ЭМП и процессе проектирования позволяют с помощью обобщенной модели и ее уравнений перейти к общей теоретической постановке задачи проектирования. При этом необходимо абстрагироваться от физического содержания понятий и оперировать только их математическими символами и свойствами. Поступая таким образом, проект можно рассматривать в виде математического объекта или системы, однозначно определяемой заданием определенного числа параметров, под которыми понимаются все проектные данные. Учитывая зависимость некоторых проектных данных от времени, в общем случае проект ЭМП следует представлять в виде динамической многопараметрической системы. Такой подход позволяет для проектирования использовать математический аппарат синтеза многопараметрических динамических систем. [c.68]

Некоторые свойства мгновенного центра вращения и мгновенного центра ускорений. До сих пор, поскольку это не вызывало недоразумений, мы обозначали одним и тем же символом Р и мгновенный центр вращения и ту точку фигуры, которая в данный момент совпадает с этим центром, т. е. мгновенный центр скоростей (это ж е [c.125]

Рассмотрим, далее, виртуальные изменения (вариации) состояния нашей системы, под которыми понимают произвольные, но возможные, т. е. допустимые условиями задачи, изменения состояния. В данном случае, поскольку имеется тепловой контакт между частями системы, возможны вариации их внутренних энергий, но невозможны вариации энергии всей (изолированной) системы. Что же касается, например, объемов, то по условиям задачи их вариации невозможны ни у частей, ни у системы в целом. Поскольку система равновесная, невозможны никакие самопроизвольные изменения ее состояния. Следовательно, в отличие от действительно происходящих в системе изменений рассматриваемые виртуальные изменения могут не соответствовать термодинамическим законам и постулатам, которым должны подчиняться все действительно протекающие процессы. Иначе говоря, направление виртуальных изменений может совпадать с направлением любых действительных изменений в неравновесной системе, но обратное утверждение неверное. В рамках термодинамики вариации состояний или термодинамических переменных — это некоторый мысленный эксперимент над интересующей системой, в ходе которого определенные свойства ее считают спонтанно изменившимися по сравнению с их равновесными значениями и, далее, следят, как система реагирует (в соответствии с законами термодинамики) на такие внешние возмущения. Если же учесть микроскопическую картину явления, то становится ясным, что подобные изменения свойств действительно происходят в природе и без каких-либо внешних воздействий на систему с помощью флюктуаций макроскопических величин природа сама непрерывно осуществляет упомянутый эксперимент. Бесконечно малые первого порядка — виртуальные и действительные изменения термодинамических величин — мы будем обозначать символами б и d соответственно. [c.51]

Как будет видно из дальнейшего, операция дифференцирования скалярных функций дает возможность полностью установить свойства ковариантных компонент символа V. [c.385]

Символы Кристо( х[)еля второго рода Гй/(1, к, /=1, 2) зависят лишь от компонент метричного тензора к— , 2), определяющих внутренние свойства по- [c.428]

Для оценки слагаемых, содержащих символы Кристоффеля, примем, что свойства реального физического пространства мало отличаются от евклидовых. Это предположение основывается на огромном количестве наблюдений и опытов, составляющих основу классической механики. Поэтому компоненты метрического тензора будем определять соотношениями [c.527]

Примеры тензоров второго ранга (ранга 2). Как показывает формула (1.13), совокупность скалярных произведений (е,-, ej) векторов базиса (неортогонального) представляет собой совокупность координат некоторого тензора ранга 2 этот тензор называется метрическим. В ортонормированном базисе компоненты метрического тензора определяются по закону (1.14) совокупность чисел, обладающих свойством (114), называется символом Кроне-кера (или дельта-тензором) и обозначается через б,-/ по определению [c.311]

Прежде чем переходить к косоугольному базису, выясним некоторые свойства символов Леви — Чивита. Рассмотрим трехмерное пространство (и=3) возьмем три вектора а , а. з. отнесенные к декартову базису Лг,-, и образуем матрицу [c.317]

Наименование исходного материала и его химический символ Внешнее состояние Содержание связующего оксида, 7о (по массе) Химические свойства Раствори- тель 1 Химическая формула Состояние /пл, с Стойкость в вакууме [c.213]

Вводимая информация интерпретируется программным обеспечением как ряд реквизитов (групп данных), по которым осуществляется сортировка массивов входных данных. Определенный реквизит отражает, как правило, какое-либо одно свойство или характеристику объекта и может быть представлен в виде строки символов, целого числа или десятичной дроби. [c.101]

Операторы. Операция сложения векторов и умножения векторов на скаляры характеризует свойства векторного пространства. Операции над векторами описываются операторами, которые обозначают буквами или другими символами со значками над ними, например А, L, и т.д. Оператор А определяет правило, по которому вектору ) пространства кет-векторов сопоставляется вектор 1 ф) того же векторного пространства, т.е. по заданному вектору Ч ) определяется вектор ф). Это сопоставление записывают в виде равенства [c.133]

Перейдя к ориентированным электронным линиям, мы уже можем на диаграмме не указывать символов е , е (равно как и 7). Вспомним теперь, какими свойствами обладают узлы рис. 7.27 и 7.28. Во-первых, константа связи эл/1/4л = = / 1/137 при этом [c.332]

Электрические свойства некристаллических материалов изучались с давних времен. Так, первое исследование диэлектрических свойств янтаря проводилось в древней Греции и греческое название его — электрон — стало символом нашего века. Между тем до настоящего времени отсутствует теория, позволяющая количественно описать различные физические явления, происходящие в некристаллических материалах. Экспериментальные исследования структуры этих материалов не позволяют однозначно определить пространственное расположение в них атомов. Это закономерно, так как сравнительно недавно появилась достаточная ясность в понимании [c.9]

Теорема ([111], [114]). Пусть й(р) р>1, — подмножество схемы Бернулли из бесконечного числа символов, определяемое следующим образом (... m i, то,..., т,-,... ) й(р) в том и только том случае, если т +1<рт , /6Z. Тогда поле г о при сг<0 имеет гиперболическое подмножество, траектории которого находятся во взаимно однозначном соответствии, сохраняющем асимптотические свойства с множеством й(р), где р не превышает — Re i/Re j,i. [c.137]

Кроме того, мы будем пользоваться символом А для обозначения изменения величины, характеризующей какое-либо свойство поведения системы, как целого. [c.268]

Введя этот символ, выполним указанную выше подстановку выражений (30) в равенство (29) и приравняем в обеих частях равенства коэффициенты при одинаковых произведениях независимых дифференциалов Ьр, dq, dp, bq. Этим способом мы получим эквивалентную тождеству (29) систему из п 2п — 1) дифференциальных уравнений первого порядка относительно 2п функций ф, 4 (в действительности число этих уравнений равно 2л (2л—1), но оно сводится к половине в силу альтернативного свойства скобок) [c.263]

Доказательство справедливости обратного свойства, т. е. доказательство того, что из уравнений (ЗГ) следует 88 = 0, может быть найдено также непосредственно. Прежде всего, вводя в формулу (16 ) символ синхронной вариации 8 под знак интеграла, будем иметь [c.453]

Символ (Яг, Яз) имеет некоторые свойства, подобные свойствам символа (г, 5). Например, очевидно, что [c.381]

Первая задача является аналитической, вторая — синтетической. Эффективность решения транслятором обеих задач в значительной степени определяется типом грамматики G и свойствами правил Ф. Гибкие, легко адаптируемые к изменениям входного языка трансляторы удается создать для контекстно-независимых грамматик с однозначными отношениями предшествования соседних терминальных и нетерминальных символов. Отношения предшествования играют важную роль в аналитической задаче распознавания синтаксических конструкций языка, которая решается с помощью операции свертывания. Операция обозначается символом — [c.134]

Между соседними символами Si и Sj может суш,ествовать одно или несколько отношений предшествования. Допустим, что грамматические правила Ф построены таким образом, что отношение предшествования между любыми s,- и Sy единственно и в множестве нет синтаксических правил с одинаковыми правыми и разными левыми частями. Тогда для языка можно построить транслятор со следуюш,ими свойствами любое изменение изобразительных средств языка не изменяет программ анализа, входящих в транслятор объем программ анализа резко уменьшается по сравнению с трансляторами языков, грамматики которых не имеют упомянутых свойств, программы анализа имеют универсальный характер, не зависящий от грамматики конкретного языка. [c.135]

Псевдовектор со угловой скорости вращения абсолютно твердого тела получает применение и в случае вращения элементарного объема любой деформируемой сплощной среды. Вектор ю является сопутствующим вектором ( 34) дифференциального тензора поля скоростей, который обозначается символом Grad V (см. далее 76). В 34 было показано, что сопутствующий вектор любого антисимметричного тензора при переходе от правой системы координат к левой или наоборот меняет направление на противоположное, т. е. ведет себя как псевдовектор. Свойство псевдовекторности является общим для всех векторов OJ, эквивалентных антисимметричной части асимметричного тензора второго ранга (см. далее 76). [c.224]

Атом—часть вещества микроскопических размеров и массы (микрочастица), наименьшая часть хи шчес-кого элемента, являюща51ся носителем его свойств. Каждому химическому элементу соответствует определенный ряд атома, обозначаемый химическим символом. Атомы существуют в свободном (в газе) и связанном состояниях. Связываясь друг с другом непосредственно или в составе молекул, атомы образуют жидкие и твердые тела. [c.221]

Переставим в этой формуле индексы s и г и вычтем одно выражение из другого. Пользуясь свойством симметрии символов Кристоф-феля, будем иметь [c.26]

Равенства, находящиеся в первых двух строках, выражают антисимметричность тензора Rprst относительно каждой пары индексов р, г н S, t. Учитывая свойства (1.88), после подсчета получаем, что из 81 компонента тензора Римана — Кристоффеля остается только шесть независимых компонентов Я 2 2, Я г ъ, R2323, Ятз, Rim, Rsisz-Известно, что во все евклидово пространство можно ввести декартову систему координат. Так как в последней компоненты метрического тензора постоянны, а следовательно, символы Кристоф- [c.27]

В табл. 3 приведены некоторые свойства идеальных растворов. В табл. 3 АН означает максимальную энтальпию смешения, рассчитанную на 1 моль раствора, причем знак -плюс соответствует эндотермической, а знак минус — экзотермической энтальпии смешения. Нуль означает, что АН<5 кал/моль, двойные скобки означают, что ДЯ<10 кал/моль, простые скобки указывают, что ДЯ<20 кал/моль. Символом ДУ обозначено отклонение объема при смешении от аддитивности. Нуль означает, что максимальное отклонение не превышает 0,2% двойные С1юбки — максимальное отклонение меньше 0,3% простые скобки — ДУ <0,5% знак плюс или минус ib скобках означает, что ДУ— — 1%. Для типов диаграмм плавкости приняты обозначения И. Р. — система при кристаллизации дает непрерывный ряд твердых растворов Э. — диаграмма плавкости имеет эвтектику, М. С. — образуется молекулярное соединение. [c.52]

Мы уже указывали, что каждая группа G характеризуется таблицей умножения. Если элементы группы представлены какими-либо числами, символами, функциями, матрицами и т. д., имеющими такую же таблицу умножения, что и элементы группы, то совокупность этих чисел, символов, функций, матриц и т. д. называется представлением группы. Среди них особую роль играют матричные представления, и представлением группы обычно называют именно представление в виде квадратных матриц, гомоморфное или изоморфное группе G. Важное свойство представлений— при реализации представления абстрактных групп в виде системы (группы) матриц умножение последних по обычным правилам для матриц приводит к тем же соотношениям, что и представляемая группа. Отображение элементов абстрактной группы на матричную не обязательно должно быть взаимно-однозначным, однако оно по крайней мере гомоморфно. Если же это представление изоморфно группе, то оно называется точным, или истинным, или основным. Размерность матриц называется размерностью представления. [c.134]

Как уже отмечалось, внутри дисперсно-кольцевой структуры наблюдаются две области, различающиеся между собой по характеру течения пленки и по механизму процессов обмена. Переход от области интенсивного срыва капель жидкости в ядро потока к области течения пленки с относительно гладкой поверхностью происходит при некотором значении паросодержания, обозначаемом символом Хар [45]. По данным авторов работы [49], значение х р не зависит от <7 и для жидкости с заданными физическими свойствами определяется лишь гидродинамическими условиями, складывающимися в потоке. Например, с ро ,том массовой скорости при х<Хар возрастает унос капель с поверхности пленки и резко снижается толщина последней (рис. 8.6), поэтому значение лгдр уменьшается. Зависимости Хдр от pay приведены на рис. 8.13 [118]. [c.239]

Но символ (Яг, Яа) облэдзет еще весьма замечательным свойством, заключающимся в том, что, вычисляя его значение, можно употреблять вместо начальных значений я/ > и я,, сами величины х) ) и 1,. , так что этот символ, определяемый формулой (87), можно определить еще и так [c.381]

Этот инвариант, характеризуюш,ий временное подобие сопоставляемых явлений одной и той же группы, называется критерием Фурье и обозначается символом Ро. Его также называют критерием гомохронности (однородности во времени). Каждое нестационарное тепловое явление характеризуется этим критерием. При распространении тепла в твердом теле, когда скорость протекания подобных процессов зависит исключительно от двух величин, определяющих геометрические и физические (а) свойства тела, критерий Фурье выражает влияние этих двух величин на темп развития явления. Анализ критерия Фурье показывает, что подобные температурные поля подобных явлений устанавливаются через различные (считая от начального момента) интервалы времени, т. е. что развитие процессов двух подобных явлений в общем случае происходит не синхронно. Поэтому критерий Фурье определяет выбор моментов времени, к которым должно быть приурочено сопоставление температурных полей группы подобных явлений. Эти моменты времени называются сходственными. Признак сходственности при нестационарном режиме заключается в том, что в сходственные моменты времени в подобных явлениях возникают подобные температурные поля, для которых отношения любых сходственных пространственных или временных перепадов температур равны между собой. Применительно к распространению тепла в материале шкива критерий Фурье имеет вид [c.613]

Заметим, что для прямоугольной матрицы А или квадратной особенной не существует обратной матрицы Л" - и символ не имеет смысла. Однако существует псевдообратная матрица Л+, которая обладает некоторыми свойствами обратной матрицы и имеет важные применения при решении систем линейных уравнений [32]. [c.44]

Основным ее моментом является перешифровка образов образ сигнала переводится в образ объекта. С этой точки зрения все сигналы, с которыми имеет дело оператор, можно разделить на два основных класса сигналы — изображения, которые так или иначе воспроизводят свойства объектов (здесь образы сигнала и объекта близки и перешифровка минимальна), и сигналы—символы, которые лишь условно обозначают свойства объекта. В первом случае процессы опознания и декодирования как бы слиты, во втором случае они осуществляются раздельно и на декодирование уходит известное время. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...