Асимптотическое условие

Таким образом, для данных В и К а имеет единственное значение. Другое асимптотическое условие для а имеет вид [c.456]

Начиная со второго цикла, состояние будет приближаться к стабилизированному, при котором пластические деформации на всех этапах одинаковы. Асимптотические условия отвечают ка рис. 18 треугольнику QPR, стороны которого перпендику- [c.32]

Система уравнений (2.2) — эллиптическая по р и гиперболическая по q. Для ее решения в области 0<ж<Д, г>0 должны быть заданы условия для потенциала в сечениях х = 0 и ж = Д, асимптотические условия при г (X) и условие для q при х = 0. Если же сетка 4 отсутствует и необходимо построить решение в области ж > 0, г > 0, то должны быть сформулированы условия при X со. Разумеется, в сечениях х = 0 и х = Ь могут быть заданы и комбинации величин р [c.361]

Используя формулы (3.19), (3.22) и (3.18) и считая, что в начале и конце участка длины X вырабатываются асимптотические условия, найдем [c.382]

Решение этой задачи, симметричное относительно действительной оси, при асимптотическом условии (406) имеет вид [22, 621 [c.128]

Решение задачи Келдыша—Седова (419) при указанном асимптотическом условии имеет вид [c.129]

Первое из этих условий совпадает с аналогичным условием (12), второе получено из уравнения (11) путем применения его к твердой поверхности (у = о, и = V = 0). Третье выражает равенство продольных скоростей в пограничном слое и внешнем потоке в точке их сращивания на конечном расстоянии у = 8 от твердой поверхности, вместо соответствующего асимптотического условия (12). Наконец, четвертое и пятое выражают плавность перехода от и к 17 ъ точке сращивания у = б). [c.466]

Перейдем теперь к построению функции Грина О (г, г ), удовлетворяющей асимптотическому условию (2.19). Для этого разложим поле Т (г) в интеграл Фурье [c.54]

Приравниваем Ui согласно асимптотическому условию совместности й решаем получившееся уравнение совместно с первым уравнением (3.25), [c.152]

Два других согласно асимптотическому условию (3.6) в к-й заклепке на основании (4.7) приводят к следующему комплексному уравнению [c.162]

Но трудности, связанные с пространственным случаем, этим не исчерпываются. Асимптотические условия [c.230]

Выписанные соотношения замыкаются асимптотическим условием для ( ) при 1 1 —) оо, возникающим в результате сращивания (8) с внешним разложением. Для главного члена внутреннего разложения на основании (6) получаем [c.74]

Теперь асимптотическое условие (34) однозначно фиксирует вектор-функцию v , а именно, [c.77]

Левая часть, согласно (13.28), (13.29) и асимптотическому условию (13.5а) или (13.6а), пропорциональна [c.136]

Для применения вариационного аппарата оказывается удобным несколько видоизменить асимптотические условия (13.6), введя вместо диаграммы ф функцию Рп соотношением [c.185]

Здесь Ф и 5 — не заданные, а искомые функции и числа. Легко проверить, что при вещественных к и и (г) 5г = 1, Асимптотическое условие (20.3) означает, что при г->-оо фг есть суперпозиция сходящейся и расходящейся волн, коэффициенты при которых — комплексные функции от углов с одинаковым модулем. [c.220]

В таком представлении уравнение Шредингера удовлетворяется функцией Р(г) почленно. Коэффициенты Л/будем искать из требования, чтобы Р(г) удовлетворяла асимптотическому условию (20.1). Подставляя (20.6) с учетом (20.3) в (20.1), получим [c.220]

Поскольку Рг ( os (л0)) = (—1) Р ( os 0), то из асимптотических условий (20.3), (20.4) следует, что [c.221]

Для определения постоянной интегрирования по можно исходить из того, что в пределе t —оо матричный элемент не зависящего явно от д оператора перестает вообще зависеть от д. Этот вывод, справедливый с точностью до несущественного фазового множителя, вытекает из адиабатической гипотезы или близких по содержанию утверждений (асимптотические условия, формализм волновых пакетов и т. п.) [4, 12 Соответственно можно положить Тпт ) = О и [c.60]

Граничные и асимптотические условия (см. (13), (22)) [c.79]

Выполнение асимптотического условия влечет за собой справедливость редукционной формулы (28) без всяких предположений о причинности [10. [c.140]

Асимптотические условия для (р получаются из (3.1). Пусть например, направление основного потока совпадает с осью ж, и на бесконечности магнитное поле убывает до нуля. Тогда токи и потенциал также должны стремиться к нулю [c.529]

Асимптотические условия для вспомогательного потенциала получаются из (5.3). В частности, при отсутствии магнитного поля и тока на бесконечности [c.533]

Впервые вопрос о профилировании крыла по заданному годографу был поставлен в работе [158]. Впоследствии было установлено, что замкнутость контура обеспечивается асимптотическим условием при li Woo [89]. В то же время были отмечены трудности решения задачи в общей постановке, связанные с условиями в критических точках. В [89] был также построен класс профилей подбором зависимости w от вспомогательного переменного, однако это не имело прямого отношения к исходному методу. В дальнейшем задача профилирования развивалась в направлении, описанном в работе [97 . [c.147]

Отметим, что в связи с тем, что решение задачи профилирования подчинено асимптотическому условию (4), для его физической реализуемости достаточно лишь выполнения условий б1 = О в рядах (29) для ф [c.160]

Отметим две главные трудности. Первая связана с выполнением асимптотических условий на бесконечности. Для задач с неограниченной областью определения численное решение может выстраивать двумя способами как предел последовательности решений в ограниченных расширяющихся областях, либо — путем отображения на ограниченную область. В обоих подходах наиболее тонким моментом является обоснование адекватности воспроизведения асимптотического условия на бесконечности для (р (5.4) или для V — в зависимости от выбранных неизвестных. [c.170]

Поскольку вне множества Е х [0,1] образы вертикальных прямых под действием отображения Р представляют собой прямые с угловым коэффициентом единица, мы получаем нужное асимптотическое условие. [c.362]

Итак, вообще говоря, мы получим равенство (ф /) = = (фг ), комбинируя которое с (4-69), приходим к закону преобразования полей ф,-, отличающемуся от обычного переменой знака для некоторых полей. Интерпретацию 0 как оператора преобразования РСТ можно произвести точно так же, как и в нормальном случае, рассмотренном в конце предыдущего раздела. Остается показать, что частицы в зтой теории подчиняются нормальной статистике. Это можно сделать, воспользовавшись асимптотическим условием, доказанным в [6]. Состояние, содержащее несколько ин-частиц, может быть получено путем перехода к пределу — оо (в сильном смысле) из состояния отмеченного временным параметром. Состояние Т( может быть порождено из вакуума действием одночлена по полям, подвергшимся преобразованию Клейна. Поскольку зти поля удовлетворяют нормальным перестановочным соотношениям, то частицы в подчиняются нормальной статистике при конечных временах, а тем самым и асимптотически. [c.226]

Другое преимущество использования фазовых углов состоит в том, что мы можем легко определить, как велико ослабление в резонансном пике. Ограничимся сейчас асимптотическими условиями т 1 и х<с1. Удерживая только один член в формуле для р, при условии, что или а , или равны 1, имеем [c.185]

Асимптотическое условие. Для каждого приходящего состояния ф " (или для каждого уходящего состояния ф° <) суще- [c.15]

Примечания. Асимптотическое условие можно представить в эквивалентном виде [c.16]

Может оказаться, что в конкретной физической ситуации желательно работать не только с чистыми состояниями, но и с их смесями. Тогда асимптотическое условие необходимо изменить — подставить р вместо ф. [c.16]

Помимо уже упоминавшегося асимптотического условия обычно вводят еще одно предположение, согласно которому теорию целиком можно развить в пространстве Фока. Однако Хааг [157], показав необоснованность подобного предположения с точки зрения физики, открыл физикам глаза на необходимость коренного пересмотра традиционного подхода. Позднее (гл. 3, 1, п. 4) мы еще вернемся к тем соображениям и фактам, которые подтверждают мнение Хаага. Пока же перед нами стоит более скромная задача разобраться в проблеме на интуитивном уровне. Поэтому мы на время оставим в стороне возражения Хаага, наметим в общих чертах традиционный подход, применим его к одной модели и проследим за тем, как над ним, предвещая бурю, начнут собираться тучи. [c.17]

Если последнее обстоятельство встретится нам в теории рассеяния, то мы тотчас же заключим, что 5-матрица совпадает с тождественным оператором I. Но сначала нужно убедиться в том, что в нашей модели возможна ситуация, рассматриваемая в теории рассеяния. Именно, необходимо определить, можно ли удовлетворить нашему асимптотическому условию в том виде, в каком мы сформулировали-его в начале пункта. Ясно, что на роль свободных полей / " и может претендовать свободное поле [c.34]

Примечание. С чисто математической точки зрения условие (А) и условие поддержания температуры на наружной поверхности образца постоянной и равной температуре окружающей среды t, т. е. условие (В), между собой равносильны. Это было доказано в 6 гл. I. Но с точки зрения физической следует считать, что условиям (А) и (В) соответствует различная обстановка опыта. Условие (А) нами рассматривалось, как асимптотическое. Условие же (В) можто иатериретировать так, что в распоряжении экспериментатора имеется особое устройство, позволяющее все время поддерживать температуру Ug постоянной и равной f. [c.379]

Считая канал бесконечно длинным, необходимо еще задать асимптотические условия на бесконечности вверх и вниз по потоку. Нусть, например, на бесконечности стенки канала - электроды, расстояние между которыми постоянно, и токи Холла протекают свободно. Тогда Ех = —dip/dx = О при х —00. Если же на бесконечности стенки -диэлектрики и условия таковы, что происходит разделение зарядов, то jx = iy = О при х 00. [c.527]

Если (О = О, то из (3.36) получаем U = (а, = О в D если же со О, то из (3.37) = О, а 4 = onst, и из (3.34) U и, Ов D , Это же доказательство остается в силе для задач в области D , если решения удовлетворяют асимптотическим условиям [c.108]

На границе Е С) имеют место условия, следующие из условия непротекания. Одно из них ф = О ф — функция тока), другое, выражающее равенство кривизн контура профиля и прилегающей линии тока (всюду, кроме критических точек), после использования уравнений движения (что предполагает непрерывность соответствующих частных производных в замкнутой области определения, кроме критических точек) дает связь между фи фу и кривизной контура крыла (см. гл. 1, 16). В прямой задаче оба эти условия заданы на заранее неизвестной, свободной границе. В задаче профилирования, когда задана граница Е С), условие ЩдР с) используется при решении краевой задачи, а второе — для построения контура крыла по найденному решению. Задача профилирования сводится при этом к задаче Дирихле в многолистной ограниченной области (однолистной после указанного выше отображения), если присоединить асимптотические условия (4), (14) в точке уо = уо о. Однако искомое решение задачи профилирования должно еще удовлетворять двум (при а ф 0) дополнительным условиям, имеющим характер условий разрешимости, вытекающих из требований физической реализуемости решения, построенного методом годографа О. (Напомним, что задание сингулярных членов асимптотики (4), (14) обеспечивает замкнутость прообраза (в физической плоскости) любого замкнутого контура в плоскости годографа, охватывающего точку и] = г оо, в том числе и контура профиля, если он при этом получается ограниченным.) [c.159]

Промежуточные состояния ф можно рассматривать как предел (в смысле, определяемом асимптотическим условием) при i-> —оо состояния [г [ф "]] и upn + состояния [ [ф° ]]. Формально таким предельным переходом определяются два оператора, называемых матрицами Мёллера ) [c.16]

Был сделан ряд попыток придать матрицам Мёллера точный смысл и, в частности, доказать, что эти операторы частично изометричны. Указанной цели удалось достичь в теории потенциального рассеяния, где исходят из несколько более сильных асимптотических условий, сводящихся главным образом к существованию пределов относительно других топологий на множестве состояний (185, 190]. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...