Колебания молекул

Сказанное выше делает возможным с достаточной степенью точности совершить переход к одномерной цепочке атомов. В статистической физике на основе закономерностей колебаний молекул идеального газа и на основе так называемой одномерной кристаллической решетки выводятся уравнения движения для двух- и многоатомных молекул. [c.48]

Приведенная масса. Основную частоту колебаний двухатомной молекулы можно выразить следующей формулой <о = (С/м.у °. где С, по аналогии с макроскопической пружиной, представляет собой силовую постоянную, а х — приведенная масса двух атомов. Частота колебаний молекулы окиси углерода СО равна <о 0,6 10 с". [c.295]

Поведение полярных молекул в поле световой волны не отличается от поведения неполярных молекул. Поскольку напряженность электрического поля световой волны меняется очень быстро (в видимой области с частотой порядка (4- -8) 10 Гц), а частоты вращательных движений молекул (вызванных тепловым движением) имеют порядок 10 —10 Гц, то за время светового колебания молекула не успевает повернуться, т. е. диполь не успевает сориентироваться в поле световой волны. Поэтому выражение молекулярной рефракции полярных молекул остается таким же (см. формулу (16.12)), что и для неполярных веществ. [c.8]

Из формулы (23.15) видно, что в соответствии с изменением дипольного момента молекулы в спектре рассеянного света наряду с несмещенной частотой V будут наблюдаться частоты V—VI и v + Vг. Таким образом, появление в спектре рассеянного света дополнительных частот (спутников) является результатом модуляции дипольного момента молекулы колебаниями ядер. Если учесть высшие члены в разложении (23.13), то в спектре должны наблюдаться обертоны и составные тоны (линии с частотами v 2vi, V (Vг + V/г) и Т. Д., где Уг и Vй — частоты различных внутренних колебаний молекулы). [c.126]

Частоты Vг характеризуют собственные внутренние колебания молекул, поэтому новые линии в спектре рассеянного света являются комбинационными линиями, в них выражается комбинирование частоты падающей световой волны с частотами внутренних колебаний молекул. Отсюда этот вид рассеяния и получил название комбинационного. [c.126]

Рис. 33.7. Форма и симметрия нормальных колебаний молекул НгО (а) и СО2 (б)

Пример. Рассмотрим форму нормальных колебаний молекулы воды Н2О и углекислого газа СО2 (рис. 33.7). Легко видеть, что в соответствии с приведенным определением колебания Х и 2 молекулы Н2О следует отнести к типу валентных, а колебание б — к тину деформационных. Аналогичное положение имеет место и в случае молекулы СО2. [c.241]

Напомним, что комбинационное рассеяние света представляет собой спонтанное испускание фотона hv при исчезновении фотона /lvo возбуждающего света (см. 23.5). При рассеянии происходит изменение частоты vo на величину частоты собственных внутренних колебаний молекул (v = vo Vг). в спектре комбинационного рассеяния появляются стоксова (vs = vo—VI — красный спутник) и антистоксова (vas = VQ- -Vi — фиолетовый спутник) компоненты. Иногда этот вид рассеяния называют рассеянием на внутримолекулярных колебаниях. [c.312]

На исследуемое вещество направляются два лазерных луча, разности частот которых совпадают с одной из частот собственных колебаний молекулы или кристалла, что приводит к изменению заселенности колебательных уровней. Для анализа используется дополнительный, так называемый пробный, луч. Фактически исследуется стоксово и антистоксово рассеяние пробного луча. Описанную схему принято называть схемой активной спектроскопии рассеяния света. Пробный луч в этой схеме может использоваться как для регистрации фазовых соотношений между элементарными возбуждениями в разных точках среды (между фазами колебаний разных молекул) — когерентная активная спектроскопия так и для регистрации разности населенностей уровней—некогерентная активная спектроскопия. Естественно, что в обоих случаях рассеянный сигнал, получаемый в схеме активной спектроскопии, существенно превышает уровень сигнала, получаемого в спонтанном комбинационном рассеянии. [c.316]

Обратим внимание на определенное сходство рассеяния Мандельштама — Бриллюэна с комбинационным рассеянием света на молекулах. Пусть о — частота колебаний молекулы (если молекула двухатомная, то эта частота единственная молекулы с тремя (и более) атомами характеризуются несколькими колебательными частотами). При рассеянии света частоты со на такой молекуле возможен как переход молекулы на более высокий колебательный уровень, так и переход ее на более низкий колебательный уровень. В первом случае частота рассеянного света равна (О—О)о, э во втором — (о- -соо. Соответственно говорят о стоксовом и антистоксовом компонентах комбинационного рассеяния света. [c.154]

Поэтому мы ограничимся описанием только некоторых простейших типов колебаний молекул, характер которых может быть определен при помощи простых соображений, и при этом ограничимся только одной моделью молекулы, именно трехатомной линейной молекулы, в которой все три атома в недеформированной молекуле лежат на одной прямой и на равном расстоянии друг от друга (рис. 423). Прежде всего определим число типов колебаний, которые могут происходить в такой молекуле. Общее число степеней свободы системы, состояш,ей из п атомов, если эти атомы не связаны жестко между собой, равно 3/г (так как каждый атом обладает тремя степенями свободы). Но если атомы связаны между собой упругими силами, то часть этих степеней свободы превращается в колебательные степени свободы. А так как [c.648]

Молекулярные колебательные спектры имеют волновые числа <в диапазоне от 100 до 4000 см , или длины волн от 100 до 2,5 мкм. При этом обертоны некоторых колебаний (2тг Зх и т. д.) могут выходить за пределы этого диапазона. Спектр обертонов, как правило, менее интенсивен, чем спектр основных колебаний. Следовательно, колебательные спектры молекул расположены в ближней ИК-области. Однако частоты, соответствующие собственным колебаниям молекул, можно изучать и в видимой части спектра благодаря явлению комбинационного рассеяния света. [c.90]

Каждой внутренней степени свободы молекулы соответствует свое нормальное (или собственное) колебание. В каждом нормальном колебании может участвовать большое число атомов, которые все колеблются с одинаковой частотой и фазой. Различные нормальные колебания молекулы энергетически независимы друг от друга. Так, если в молекуле возбудить какое-либо нормальное колебание, то оно не вызовет появления других нормальных колебаний. Поэтому общая колебательная энергия молекулы [c.90]

Таким образом, частота колебания молекулы зависит от масс обоих атомов (ядер) и квазиупругой силы К, которая, в свою очередь, определяется прочностью химической связи. [c.91]

Многоатомные молекулы имеют не одно, а несколько нормальных колебаний и соответственно этому в их спектре наблюдается целый набор частот. При этом характер колебания молекул и число частот, наблюдаемых в спектре, существенно зависят не только от числа атомов (а следовательно, и числа степеней свободы), но и от симметрии равновесной конфигурации молекул. [c.91]

Рассмотрим примеры колебания молекул различной симметрии. [c.91]

Молекулы высших групп -симметрии — групп тетраэдра и октаэдра, которые имеют несколько осей порядка п З, обладают наряду с невырожденными дважды и трижды вырожденными колебаниями. При этом трехкратная степень вырождения максимальна для колебаний молекул. [c.93]

Рис. 39. Нормальные колебания молекулы бензола

Рассмотрим колебание молекулы в гармоническом приближении, т. е. пренебрежем в (3.3) и (3.4) членами, стоящими под знаком суммы. Тогда [c.98]

Следовательно, при гармоническом изменении дипольного момента молекулы в ее ИК-спектре появится одна линия (полоса) с частотой V. Фаза колебаний молекулы совпадает с фазой излученной или поглощенной электромагнитной волны. Интенсивность спектральной линии будет пропорциональна квадрату произведено, где величина (- - имеет размерность заря- [c.98]

Для объяснения происхождения линий с кратными частотами (обертонов) следует учитывать механическую и электрооптиче-скую ангармоничности колебания молекулы. Частота обертона будет определяться механической ангармоничностью, а его интенсивность — и механической, и электрооптической ангармоничностью. В этом случае при вычислении дипольного момента молекулы необходимо использовать выражения, стоящие под знаком суммы в (3.3) и (3.4). [c.98]

Здесь величина дP дQi играет роль эффективного заряда данного нормального колебания молекулы, — эффективной массы. Определенный таким образом коэффициент поглощения носит название абсолютной интенсивности ИК-полосы поглощения для основного перехода. [c.105]

Каждому нормальному колебанию молекулы в ИК-спектре соответствует достаточно широкая полоса поглощения. Поэтому в качестве экспериментальной величины, которая сравнивается с формулой (3.24), должен быть взят интегральный коэффициент поглощения А , который соответствует всей полосе поглощения для данного нормального колебания [c.105]

Итак, интенсивность и поляризация в колебательных спектрах зависят от матричных элементов вектора дипольного момента (Ра)ио -И тензора поляризуемости (аар) . Колебания молекулы будут проявляться в ИК-снектре поглощения или СКР, если соответственно P(s)vv или (аар)ви отличны от нуля для данного колебательного перехода v v. Учет симметрии молекул и симметрии их колебаний позволяет установить правила отбора (правила Плачека) в колебательных спектрах. Эти правила сводятся к следующему [c.116]

Для полносимметричных колебаний молекул с изотропной. поляризуемостью (группы тетраэдра и октаэдра) степень деполяризации равна 0. [c.116]

Для полносимметричных колебаний молекул с более низкой симметрией степень деполяризации лежит между 0 и 6/7. [c.116]

Альтернативный запрет наблюдается, например, в колебательных спектрах СО2 и бензола. Симметричное валентное колебание молекулы СО2 активно в СКР, а антисимметричные колебания проявляются в ИК-спектре поглощения (рис. 37). Однако в жидком состоянии вещества молекулы могут несколько изменить свою симметрию из-за межмолекулярного взаимодействия. Поэтому в колебательных спектрах жидких веществ встречаются отступления от альтернативного запрета. Некоторые отступления наблюдаются и в спектрах жидкого бензола. [c.116]

К тушению первого рода были отнесены все те процессы, в которых уменьшение выхода люминесценции вызывается химическими или физико-химическими воздействиями на невозбужденные молекулы исследуемого вещества. В этом случае часть энергии поглощенного света идет не на перевод молекул из невозбужденного в возбужденное состояние, а расходуется на их диссоциацию,, ионизацию или на увеличение энергии их колебания и вращения. Такие процессы развиваются с большой скоростью и происходят за время, соизмеримое с временем собственных колебаний молекул —10 с). [c.179]

В твердых кристаллических телах молекулы располагаются на расстояниях порядка Го и образуют кристаллическую решетку.f Молекулярные движения, которыми обусловлена тепловая энергия твердого тела, представляет собой неупорядоченные колебания молекул около устойчивых центров. Благодаря этой устойчивости твердые тела сохраняют объем и форму. [c.8]

В первом приближении вращение и колебание молекулы можно считать независимыми и пренебречь действием центробежных сил. Собственные значения энергии на основании (63.6) и (63.29) имеют вид [c.323]

Нами рассматриваются неметаллические материалы, имеющие температуру плавления более 1600°С. Эти материалы представляют софй согласно [31] кристаллические структуры, которые Можно представить в виде множества структурных единиц причем взаимодействие внутри такой единицы значительно сильнее, чем между ними. Поэтому сложные соединения, состоящие из нескольких сортов атомов, разбивают на структурные ком плексы и рассматривают взаимодействие внутри полу ченных комплексов, причем структурная группа должна быть симметричной. Последнее требование хорощо со гласуется с опытами по исследованию инфракрасньп спектров поглощения при частотах до 1000 см [32] Действительно, колебания симметричных комплексов цо добны колебаниям молекулы идеального газа такой же симметрии. Следовательно, симметричный комплекс мож но рассматривать как молекулу, состоящую из двух разных или одинаковых ядер, связь в которой осуществляется исключительно за счет взаимодействия валентных электронов обоих атомов. [c.51]

Наличие таких симметричных комплексов позволяет классифицировать их колебания как колебания молекул идеального газа такой же симметрии [32]. Следовательно, имеем право перейти к рассмотрению колебаний цепочки, состоящей из атомов X, У и 2, колебания которой одинаковы с колебаниями кристалла шпинели. Делая переход от трехмерной решетки к линейной цепочке, необходимо массу иона, лежащего в октаэдрическом комплексе, положить равной утроенной средней массе ионов в октаузлах. Это вызвано тем, что истинная молекула шпинели состоит из центрального иона кислоро-32 [c.82]

Такое классическое рассмотрение позволяет понять, что интенсивности комбинационных и инфракрасных линий данной частоты могут значительно отличаться друг от друга. Действительно, интенсивность комбинационной линии частоты V определяется тем, насколько значительно меняется поляризуемость молекулы а при колебании молекулы, соответствующем этой частоте. Интенсивность же инфракрасной линии абсорбции той же частоты будет зависеть от того, насколько хорошо способно возбуждаться это колебание под действием инфракрасного света подходящей частоты, т. е. насколько хорошо реагирует молекула на электромагнитное поле приходящей волны. Такая ее реакция определяется изменениями электрического момента молекулы при соответствующем колебании. Эти два изменения — изменение поляризуемости и изменение электрического момента — могут быть по-разному выражены при различных колебаниях. Поэурму одни из этих колебаний будут лучше представлены в инфракрасных спектрах, другие— в комбинационных. [c.605]

Колебательные уровни энергии — это уровни, связанные с колебательным движением ядер в молекулах около некоторых равновесных положений (с колебаниями молекул, которые можно приближенно считать гармоническими). Частоты этих колебаний отвечают энергиям примерно от 0,025 до 0,5 эВ. Соответствующие переходы между колебательными уровнями молекул непосредственно изучаются методами инфракрасной спектроскопии и методами ко.мбинационного рассеяния света. Электронные переходы в молекулах сопровождаются изменениями колебательной энергии, что приводит к возникновению электронно-колебательных спектров. [c.227]

При колебании молекула больще всего времени проводит в точках наибольшего отклонения, т. е. в точках пересечения потенциальной кривой с уровнем, так как в этих точках скорость движения наименьщая, в них колебательное движение меняет свое направление на обратное. Таким образом, вероятнее всего найти молекулу в этих точках. [c.244]

Нормальные колебания. Молекула, состоящая из N атомов, обладает ЗМ степенями свободы — по три степени свободы на каждый атом. Вычитая из них внешние степени свободы, учитывающие перемещения и вращения молекулы как целого, получим число ее внутренних степеней свободы. Они-то и определяют колебания молекулы, так как при движениях, им соответствующих, не смещается центр тяжести молекулы и не происходит ее вращения как целого. Нелинейные молекулы имеют три поступательные и три вращательные степени свободы, а линейные — на одну вращательную степень свободы меньще. Таким образом, нелинейные молекулы обладают ЗМ—6 внутренними (колебательными) степенями свободы, а линейные — ЗЫ—5. [c.90]

В табл. 34.2 используется стандартная система обозначений молекулярной спектроскопии. Колебательновращательная полоса — совокупность переходов из верхнего колебательного состояния (vi, V2,. .., и )ворзс на нижнее (У[, 2,. ... г>п)нижн, где v,, vi,. .., Уп — квантовые числа для п нормальных колебаний молекулы. Квантовые числа У , V2, из для трехатомной молекулы относятся соответственно к симметричному валентному, деформационному и асимметричному валентному колебаниям. Чисто вращательные переходы — переходы между уровнями одного н того же электронного и колебательного состояния, различающиеся вращательным квантовым числом. [c.896]

В опытах Рамана и Кришнана величины й)ц являлись частотами молекулярных колебаний молекул жидкости и газа, а в опытах Мандельштама и Ландсберга - молекул кристалла. Здесь использовано выражение молекулярных колебаний молекул , чтобы отметить, что речь идет не о колеба ельном движении моле- [c.266]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...