Классификация нормальных колебаний

Классификация нормальных колебаний и электронных состояний молекулы [c.78]

Классификация нормальных колебаний 79 [c.79]

Классификация нормальных колебаний [c.108]

Классификация нормальных колебаний 111 [c.111]

Получить классификацию нормальных колебаний для двухатомного кристалла с простой кубической решеткой (рис. 14). [c.117]

Найти классификацию нормальных колебаний — это значит определить неприводимые представления групп волновых векторов, по которым преобразуются нормальные координаты. Для определения характеров приводимого представления, по которому преобразуются нормальные координаты с данным значением волнового вектора, воспользуемся формулами (9.8) и (9.9). Нам удобно представить их в следующем виде [c.265]

Классификация нормальных колебаний молекулы по типам симметрии. Молекула, состояхцая из N атомов, имеет 3IV степеней свободы (N — число атомов в молекуле), из к-рых 3N — 6 связаны с относит, движением атомов — их колебаниями, а остальные 6 относятся к вращениям и аоступат. движениям молекулы в целом. Для симметричных молекул смещения атомов в данном колебании или вращении (трансляции) относятся к определённому типу симметрии точечной группы или ПИ-группы. Число степеней свободы типа симэлет рни определяется по ф-ле [c.516]

Рассмотрим задачу о классификации нормальных колебаний молекулы. Мы будем рассматривать молекулу как систему материальных частиц (ядер), совершаюпщх малые колебания относительно положений равновесия, образующих некоторую симметричную конфигурацию. Мы знаем, что нормальные координаты такой системы, соответствующие одной собственной частоте, преобразуются по неприводимым представлениям группы симметрии, в нашем случае точечной группы молекулы. Порядок вырождения частот равен порядку соответствующего неприводимого представления. Для определения свойств симметрии нормальных координат и кратности вырождения собственных частот надо представление О, по которому преобразуются составляюпще смещений частиц Х , разложить на неприводимые части. Мы знаем, что число, показывающее, сколько раз неприводимое представление матрицами содержится в данном приводимом представлении, определяется по формуле [c.79]

Выберем центр симметрии в узле А (рис. 22). Рассмотрим элементарную ячейку, в которую входят атомы Ау1В[. При преобразованиях симметрии атом А будет всегда оставаться на своем месте, а атом Ву будет совмещаться с атомами В2,Вз,...,В . Векторы а, входящие в формулу ( ), соединяют узел Ву с эквивалентными узлами Вг, Вз,...,В . Вычислив характеры представления по формуле ( ) и применяя обычную процедуру разложения этого представления на неприводимые, мы получим следующую схему классификации нормальных колебаний рассматриваемого кристалла [c.266]

Например, Г5 = Л Ч- Л3, Г5 = Х) -I- Из + 4 и т. д. Заметим, что полученная здесь классификация нормальных колебаний, осйованная на чисто механическом рассмотрении, справедлива лишь для неполярных крист1аллов. [c.266]

Для нелинейных многоатомных молекул классификация электронных состояний по типам симметрии может быть произведена в соответствии с принадлежностью равновесной конфигурации молекулы к сшре-деленной точечной группе конечного потядка (см. табл.) и аналогична классификации колебат. состоя-ний по типам симметрии (см. Нормальные колебания молекул) при этом необходимо, однако, учитывать, что, согласно Яна — Теллера теореме, вырожденные электронные состояния нелинейных молекул неустойчивы, о чем упоминалось выше. Правила отбора для переходов между электронными состояниями также аналогичны правилам перехода между колебат. состояниями. В соответствии с типами симметрии состояний отдельных электронов можно рассматривать для нелинейной молекулы электронные оболочки и их заполнение и характеризовать электронное состояние молекулы заданием электронной конфигурации. Для невырожденных состояний отдельных элект1)онов получаются оболочки, заполняемые 2 электронами, для дважды вырожденных — 4 электронами и для трижды вырожденных — 6 электронами. [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...