Пучок волновой

Отражение коллимированных звуковых пучков, волновой фронт к-рых в оси. части пучка близок к плоскому, происходит для большинства углов падения [c.508]

Модулированная звуковая волна обычно характеризуется центральной частотой /о и полосой Д/ (т. е. полосой модуляции). Полоса Д/, достижимая в акустооптических модуляторах, определяется главным образом, как мы увидим ниже, угловой расходимостью светового пучка. Для бесконечно широких звуковых и световых пучков волновые векторы имеют хорошо определенные направления. Поэтому для данного угла падения и соответствующего ему угла дифракции условие брэгговской дифракции (10.1.3) может быть выполнено на одной акустической частоте (нулевая полоса модуляции, Д/ = 0). На практике приходится иметь дело с ограниченными звуковыми и световыми пучками, что приводит к конечной угловой расходимости пучка. Конечное угловое распределение волновых векторов позволяет получать брэгговскую дифракцию в некотором диапазоне акустических частот (конечная полоса модуляции). Дифференцируя выражение (10.1.3а), полосу модуляции можно записать в виде [c.396]

В перетяжках пучков волновые поверхности плоские (/ 1, / 2- -°о). поэтому параметр q на ОП и ОП2 чисто мнимый. Его модуль пропорционален квадрату радиуса перетяжки шо [c.346]

Сначала обсудим вопрос качественно и для этого напомним некоторые свойства простого гауссова пучка, рассмотренного в 1.1, а именно, обратим внимание на влияние друг на друга амплитудного и фазового распределения в гауссовом пучке. Волновой фронт гауссова пучка, определяемый фазовым распределением, находясь в области сходимости, далеко от области перетяжки, изменяется нри распространении пучка в соответствии с законами геометрической оптики, т. е. сходится к своему центру кривизны, расположенному в центре перетяжки, при этом амплитудное распределение сжимается или, иными словами, уменьшается поперечный размер пучка. Уменьшение поперечного размера пучка приводит к возрастанию роли дифракции и появлению тенденции к расходимости в теории дифракции хорошо известно свойство волны тем сильнее расходиться, чем меньше ее поперечный размер. [c.93]

Прямолинейные лучи, имеющие общую точку, образуют так называемый гомоцентрический пучок. Волновые фронты в этом случае имеют вид сферических поверхностей, центры которых находятся в точке пересечения лучей, В предыдущих разделах мы изучали именно такие пучки. [c.168]

Пучки пересекающиеся 141, 153 -- метод дистанционного зондирования 257 Пучок волновой 129, 133, 172 [c.311]

Распространение гауссова пучка в свободном пространстве. Воспользуемся тем, что плоскость перетяжки гауссова пучка есть плоскость постоянной фазы. Иначе говоря, в точке оси, отвечающей перетяжке пучка, волновой фронт гауссова пучка является плоским. Это согласуется с сим- [c.164]

Безаберрационное самовоздействие пучков. Рассмотрим самовоздействие пучков, волновые фронты которых остаются в нелинейной среде сферическими или цилиндрическими, но кривизна фронта Р (г), а следовательно, и его радиус кривизны Е (г) = = 1/р (г) изменяются в процессе распространения [c.283]

Это указывает на то, что поступательная энергия движущихся в ограниченной части пространства частиц квантуется и что только те значения энергии, которые определяются целыми квантовыми числами Пх, Пу и п , будут приемлемыми решениями волнового уравнения. [c.79]

В методе деления волнового фронта, который пригоден только для достаточно малых источников, исходящий от источника пучок делится на два либо проходя через два близко расположенных отверстия, либо отражаясь от зеркальных поверхностей и т. д. [c.80]

СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ КОГЕРЕНТНЫХ ПУЧКОВ В ОПТИКЕ ДЕЛЕНИЕМ ВОЛНОВОГО ФРОНТА [c.81]

Согласно волновой теории механизм рассеяния рентгеновского излучения объясняется возникновением вторичных электромагнитных волн в результате вынужденных колебаний электронов в атомах вещества под действием переменного электрического поля первичного пучка. При этом частота рассеянного рентгеновского излучения должна почти точно совпадать с частотой первичного излучения. Наблюдаемое же различие частот первичного и рассеянного излучений волновая теория объяснить не могла. [c.302]

Обычно с помощью интерферометров решают вполне определенные физические и технические задачи (например, измерение длин или углов, определение показателя преломления и т.д.). Наблюдение интерференционной картины становится не целью исследования, а средством проведения того или иного измерения. Поэтому оптическая схема интерферометра должна удовлетворять ряду дополнительных требований. Для повышения точности часто вводят значительную разность хода между интерферирующими пучками и работают в высоких порядках интерференции. В таких случаях используют относительно высокую степень монохроматичности излучения резко повышаются и требования к юстировке оптической системы. В дальнейшем рассказано также об исследованиях, в которых интерферометры применяют для изучения основных характеристик излучения (степени монохроматичности, длины волнового цуга и др.). [c.221]

Наиболее ясно возникновение сферической аберрации, при которой (так же, как в случае астигматизма) в результате прохождения света через реальную оптическую систему возникает отклонение волновой поверхности от сферической Пучок света перестает быть гомоцентрическим, и излучение не фокусируется в одной точке, с позиций геометрической оптики возникновение [c.330]

Закон независимости световых пучков, упомянутый в 1, означает, что световые пучки, встречаясь, не воздействуют друг на друга. Зто положение было ясно сформулировано Гюйгенсом, который писал в своем Трактате Одно из чудеснейших свойств света состоит в том, что, когда он приходит из разных н даже противоположных сторон, лучи его производят свое действие, проходя один сквозь другой без всякой помехи. Этим вызывается то, что несколько зрителей могут одновременно видеть через одно и то же отверстие различные предметы Сам Гюйгенс прибавляет, что этот вывод нетрудно понять с точки зрения волновых представлений. Он является следствием принципа суперпозиции (см. 4), в силу которого световой вектор одной световой волны просто складывается с вектором другой волны, не испытывая никакого искажения. При этом, однако, возникает следующий вопрос. В силу принципа суперпозиции при сложении векторов отдельных волн может получиться волна, амплитуда которой равна, например, сумме амплитуд складывающихся волн. А так как интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды, то интенсивность результирующей волны не будет, вообще говоря, равна сумме интенсивностей складывающихся волн, ибо квадрат суммы нескольких величин не равен сумме их квадратов. Обычный же опыт показывает, что освещенность, создаваемая двумя или несколькими световыми пучками, представляется простой суммой освещенностей, создаваемых отдельными пучками. Таким образом, обычные экспериментальные факты кажутся на первый взгляд противоречащими волновым представлениям. [c.62]

Рис. 4.18. Графики зависимости степени когерентности у (т) от времени запаздывания для пучков, состоящих из волновых цугов

Уменьшение видимости полос при интерференции немонохроматических пучков объяснялось в 21 иным способом, а именно, предполагалось, что они являются суперпозицией монохроматических пучков с различными частотами (или длинами волн). Естественно возникает вопрос о взаимоотношении спектрального подхода, изложенного в 21, и временного подхода, использующегося в данном параграфе. Для выяснения этого вопроса напомним, что строго гармоническое (монохроматическое) колебание, по самому своему определению, должно происходить бесконечно долго. Если колебание следует гармоническому закону в течение ограниченного промежутка времени, по истечении которого изменяются его амплитуда, частота или фаза (волновой цуг), то это модулированное колебание можно представить в виде суммы монохроматических колебаний с различными частотами, амплитудами и фазами. Но такое разложение волновых цугов на монохроматические составляющие и дает основу для представления об интерференции немонохроматических пучков. Итак, спектральный и временной подходы к анализу интерференции оказываются разными способами рассуждений об одном и том же явлении, —нарушении когерентности колебаний ). [c.99]

Таким образом, представления об интерференции немонохроматических пучков и об интерференции пучков в виде волновых цугов приводят к идентичным выводам о распределении интенсивности в интерференционной картине. Приведенные выше соображения о разложении волновых цугов на монохроматические колебания нашли свое количественное выражение в том, что функции с (т), s (т) оказываются суперпозицией гармонических составляющих с амплитудами, пропорциональными спектральной плотности интенсивности колебаний. [c.100]

Объяснение образования колец во времена Ньютона представляло большие трудности. Гук видел причину образования колец в наличии двух отраженных пучков разной интенсивности. Ньютон подробно исследовал образование колец и установил зависимость размеров колец от кривизны линзы. Ньютону было ясно, что в указанном эффекте проявляются свойства периодичности света. В связи С этим он ввел понятие о приступах легкого отражения и легкого прохождения , испытываемых световыми частицами. В этом понятии заключается попытка компромисса между волновыми и корпускулярными представлениями, характерная для воззрений Ньютона. Лишь много позднее (1802 г.) Юнг, введя понятие интерференции, дал объяснение кольцам Ньютона. Юнг объяснил также наличие черного центрального пятна с помощью представления о потере полуволны вследствие различия условий отражения (исходя, конечно, из представления об упругих волнах) (1804 г.). Юнг подкрепил свое объяснение опытом, заполнив пространство между пластинкой из флинта (пз) и линзой из крона (я,) маслом с показателем преломления Пз, так что Пз > а > Пх, и получив вместо темного пятна светлое. [c.125]

Пример гауссова пучка служит прекрасной иллюстрацией к диффузионной интерпретации дифракционных явлений, изложенной в 38. Согласно этой интерпретации, дифракцию можно рассматривать как результат диффузии амплитуды поля вдоль волнового фронта по мере его распространения в среде. Картина дифракционного расширения гауссова пучка, изображенная на рис. 9.8, действительно копирует пространственное распределение плотности диффундирующих частиц, если последовательным положениям [c.189]

При расчете дифракционной картины в качестве исходного распределения поля использовалось распределение в плоскости ЕЕ, где волновой фронт плоский, а ширина распределения минимальная. Разумеется, за исходное или заданное можно принять распределение поля в любой плоскости, и вычисления световых колебаний во всем пространстве должны привести к прежним результатам. Из сказанного вытекает важный вывод если в каком-либо месте волновой фронт сферический и распределение амплитуды поля имеет вид гауссовой кривой, то эти свойства сохраняются во всем пространстве, а изменяются Лишь радиус кривизны волнового фронта и ширина распределения амплитуды. Волна этого типа называется гауссовой волной или гауссовым пучком. В частности, поле в плоскости ЕЕ, принятое ранее за исходное, может быть реально образовано за счет гауссовой волны, приходящей на ЕЕ слева. [c.190]

Для пояснения высказанного соображения рассмотрим преобразование гауссова пучка, осуществляемое идеальной тонкой линзой. Если поперечные размеры линзы достаточно велики, так что можно пренебречь диафрагмированием гауссова пучка на ней, то действие линзы сводится к изменению кривизны волнового фронта [c.190]

Рис. 9.9. Преобразование гауссова пучка идеальной тонкой линзой 2), 2 волновые фронты до и после прохождения линзы.

Если линза достаточно короткофокусная и f < R, то R <. О, т. е. кривизна волнового фронта после линзы имеет иной знак, чем до нее, и гауссов пучок будет иметь вид сходящейся волны (см. рис. 9.9). [c.191]

Изображения объекта формируются в результате просвечивания голограммы лазерным световым пучком (рис. 11.5, б) и дифрак-цнп света на неоднородностях ее почернения. В направлении 1-1 распространяется волновое поле, формирующее без помощи объектива действительное изображение (ДИ) объекта. В направлении 2-2 восстанавливается волновое поле, рассеянное объектом наблюдения, как это было показано на рис. 11.5, а. ото волновое поле соответствует мнимому изображению (МИ) объекта. Такое [c.242]

Кроме рассмотренных волновых полей за голограммой распространяются также ослабленный исходный световой пучок 3-3 и немного расходящийся световой пучок 4-4. Эти пучки не несут информации об объекте наблюдения. [c.242]

Явления интерференции и дифракции света показывают, что распространение света представляет собой волновой процесс. С помощью волновой теории мы можем решать задачи о распространении света как в однородной среде, так и через любую оптическую систему, т. е. через совокупность различных сред, ограниченных теми или иными поверхностями и диафрагмами. Однако в очень многих областях, имеющих важное практическое значение, в частности, в вопросе о формировании светового пучка (светотехника) и в вопросах об образовании изображения (оптотехника), решение можно получить гораздо более простым путем, с помощью представлений гео.мет-рической оптики. [c.272]

Понятие светового луча можно получить из рассмотрения реального светового пучка в однородной среде, из которого при помощи одной или последовательности диафрагм с отверстиями выделяется узкий параллельный пучок. Чем меньше диаметр этих отверстий, тем уже выделяемый пучок, и в пределе, переходя к отверстиям сколь угодно малым, можно казалось бы получить световой луч как прямую линию. Мы знаем, однако, что подобный процесс выделения сколь угодно узкого пучка (луча) невозможен вследствие явления дифракции. Неизбежное угловое расширение реального светового пучка, пропущенного через диафрагму диаметра О, определяется углом дифракции ф к/О (направление на 1-й минимум, см. 39). Только в предельном случае, когда = О, подобное расширение не имело бы места, и можно было бы говорить о луче как о геометрической линии, направление которой определяет направление распространения световой энергии. Таким образом, световой луч есть абстрактное математическое понятие, а не физический образ, и геометрическая оптика есть лишь предельный случай реальной волновой оптики, соответствующий исчезающе малой длине световой волны. [c.272]

Из предыдущих параграфов следует, что пространственное амплитудно-фазовое распределение электромагнитного поля собственных типов колебаний устойчивого резонатора образует характерный пучок. Волновые поверхности этого пучка близки к сферическим, а попе-речн2> . структура задается в первом приближении полиномами Эрмита — Гаусса при прямоугольной симметрии [c.91]

О, лежит Б основе геометрической (лучевой) оптики. Под лучами Б геометрической оптике понимаются линии, вдоль которых переносится световая энергия. Луч можно представить себе как бесконечно тонкий пучок света, исходящий из отверстия исчезающе малых размеров . В однородной изотропной среде световые лучи представляют собой прямые ЛИНИ , перпенд1п<улярные волновым поверхностям. [c.166]

Для восстановления волнового поля предмета, тем самым для получения его объемного изображения, голограмму помещают в то место, где была расположена фотопластинка при фотографировании, и затем освещают голограмму световым пучком того же лазера под тем же углом, под которым было осуществлено экспонирование. При этом происходит дифракция огюрной волны на голограмме и мы видим объемное со всеми присущими самому объекту свойствами (в нем сохраняется также распределение освещенности, как и в объекте) мнимое изображение. Оно кажется нам настолько реальным что даже игюй раз появляется желание потрогать предмет. Разумеется, это невозможно, так как в данном случае изображение образовано голографической копией волны, рассеянной предметом во время записи голограммы. [c.206]

Вернемся теперь к выявлению тех ограничений, которые связаны с введенными вьипе упрощениями в постановке задачи. Выше уже указывалось, что закрепление направления колебаний векторов Е и Н соответствует переходу от эллиптической к линейной поляризации электромагнитной волны. Постановка одномерной задачи [Е = плоских волн, в этом случае излучению с плоским волновым фронтом соответствует в оптике параллельный пучок лучей. Отклонимся от вопроса о том, сколь реально экспериментальное осуществление плоской волны, и исследуем подробнее ее свойства. [c.28]

Плоская волна проникает в профилированный штрих, причем отдельные его элементы создадут запаздывание по фазе, так как волновая поверхность достигнет разных участков штриха в различные моменты времени. Это запаздывание по фазе с.ледует учитывать при расчете дифракционной картины. Оно приводит к тому, что функцию (sinu/i )2 в выражении (6.49) нужно заменить другой, более сложной функцией, зависящей от геометрии штриха. Соответственно изменится и распределение интенсивности между главными максимумами. Второй множитель в соотношении (6.49), определяющий взаимодействие элементарных дифрагировавших пучков, останется практически прежним. [c.299]

Если в силу каких-либо причин волновая поверхность обладает различной кривизной в разных сечениях, то тогда и возникнет астигматизм. Известно, что два сечения, обладающие минимальной и максимальной кривизной, взаимно перпендикулярны. Это и объясняет появление фокальных линий аа и ЬЬ на рис. 6.59, заменивщих стигматический фокус. Для того чтобы астигматизм не возникал, нужно, чтобы при всех преобразованиях пучок света оставался гомоцентрическим. Этого добиться трудно, так как при любом преломлении (даже на идеально плоской границе) гомоцентричность пучка нарушается. Возникнет астигматизм наклонных пучков. Следовательно, неизбежен астигматизм и при использовании призмы, на преломляющую поверхность которой свет всегда падает наклонно. [c.329]

Рассмотрение голограммы как некоторого подобия дифракционной решетки поаволяет уяснить особенности оригинального метода восстановления волнового фронта, предложенного Ю. Н, Денисюком. В этом методе используют толстослойные (несколько десятков микрометров) фотографические пластинки. При встречных пучках (опорной и предметной волн) в толще эмульсии возникает стоячая волна. В результате фотохимических процессов в фотоэмульсии под действием монохроматического света и последующей ее обработки получается своеобразная трехмерная дифракционная решетка. Следовательно, можно восстанавливать изображение, используя источник сплошного спектра, так как трехмерная решетка пропустит излучение только той длины волны монохроматического света, под воздействием которого она образовалась (см. 6.8). Если исходное излучение (опорное и предметное) содержало несколько длин волн, то в толш,е эмульсии возникнет несколько пространственных решеток. При освеш,ении такой голограммы источником сплошного спектра можно получить объемное цветное изображение. [c.359]

Источником света служит ярко освещенная щель 5, от которой световая волна падает на две узкие щели 51 и 8о , освещаемые, таким образом, различными. участками одного и того же волнового фронта. Световые пучки, проходящие через малые отверстия 5х и 52, расширяются в результате дифракции и частично перекрываются, создавая интерференцию, как и в других интерференционных схемах. При расположении Юнга апертура интерференции 2м = = Д 5x552 определяется отношением расстояния между щелями 5х и 5з к расстоянию от 5 до 515з. [c.79]

Рис. 9.8. к расчету дифракции волны с амплитудой колебаний, и.чменяющейся по волновому фронту (а), фотографии поперечного сечения лазерного пучка с гауссовым распределением интенсивности при разных расстояниях между плоскостью наблюдения и лазером (б, в, г) и фотография, полученная при ограничении лазерного пучка щелью (<3). [c.185]

Таким образом, возникновение дифракционных полос вблизи границы геометрической тени характерно только в случае ограничения сечения волнового фронта непрозрачным экраном с отверстием. В случае же постепенного уменьщения амплитуды колебаний, что тоже эквивалентно некоторому эффективному ограничению волнового фронта, дифракционные явления приводят только к расширению поперечного сечения пучка, а чередования областей с ббль-шими и меньшими значениями освещенности не наблюдается. Это хорошо видно на фотографиях (рис. 9.8, б, в, г), полученных с помощью гелий-неонного лазера при последовательном смещении плоскости наблюдения. Фотография рис. 9.8, д получена после ограничения пучка в плоскости ЕЕ щелью из лезвий бритв, в результате чего появились характерные дифракционные полосы (ср. рис. 9.7, а). [c.189]

Пользуясь представлениями лучевой оптики, мы рассматриваем каждую светящуюся точку источника как вершину расходящегося пучка лучей, именуемого гомоцентрическим, т. е. имеющим общий центр. Если после отражения и преломления этот пучок превращается в пучок, сходящийся также в одну точку, то и последний представляет собой гомоцентрический пучок и центр его является изображением светящейся точки. При сохранении гомоцентричности каждая точка источника дает одну точку изображения. Такие изображения называются точечными или стигматическими (рис. 12.5). В силу обратимости (взаимности) световых лучей (см. ниже) изображение можно рассматривать как источник, а источник — как изображение. Поэтому при стигматическом изображении центры наших пучков называются сопряженными точками той оптической системы, в которой происходит преобразование расходящегося гомоцентрического пучка в сходящийся. Соответственные лучи и пучки также называются сопряженными. Поверхность, нормальная к лучам, называется волновой поверхностью ). В указанном смысле волновая поверхность имеет чисто геометрический смысл и не имеет того глубокого содержания, которое мы вкладывали в нее раньше. Волновая поверхность гомоцентрического пучка в однородной и изотропной среде есть, очевидно, сферическая поверхность. [c.277]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...